高等數學在培養應用型人才模式下的教學方法研究

煙臺南山學院 孔德斌

高等數學在培養應用型人才模式下的教學方法研究

煙臺南山學院 孔德斌

高等數學課程是針對非數學類專業學生講授微積分的基礎知識及其應用的一門重要基礎課。針對培養應用型人才模式下的高等數學教學現狀，本文結合作者教學過程中的一些做法和經驗，對教學方法進行了研究。

高等數學 教學方法 教學效果

高等數學課程是針對非數學類專業學生講授微積分的基礎知識及其應用的一門重要基礎課。一方面，它為理工類、經管類專業后繼課程提供基本的數學工具，并為學生進一步學好其他相關數學課程奠定基礎。另一方面，通過高等數學的學習，教師逐步培養學生抽象概括能力、邏輯推理能力，促使學生形成利用邏輯思維方法分析并解決現實問題的意識與能力。因此，可以說高等數學是大學課程中基礎的基礎。由于高等數學具有高度的抽象性與嚴密的邏輯性，教學內容多為理論推導和計算，這就容易使剛從高中題海戰術中走出來的學生在學習高等數學知識時不知所措，無從下手。因此，創新教學方法，激發學生的學習興趣，提高教學效率勢在必行。

一、做好知識銜接工作，引導學生順利過渡

學生結束了高中緊張的應試學習，步入大學后遠離了家長的呵護，躲開了高中老師的嚴加看管，失去了學習的目標和動力，往往會比較浮躁，這就要求教師引導學生合理規劃大學生活，在寬松的大學環境下將數學知識承接起來。

1.做好內容銜接。現在大多數教材第一章均為函數與極限，教師在一開始要先帶領學生復習高中所學的初等函數定義、定義域、值域等知識，但這些還是遠遠不夠的。因為高中雖然涉及了三角函數和反三角函數的知識，但講得不多，尤其是余切函數、正割函數、余割函數、反正弦函數、反余弦函數、反正切函數、反余切函數等知識基本沒有講過。此外，極坐標的知識也學得不多，而這些知識是高等數學中比較重要的基礎知識，教師要及時為學生補充，這樣講起高等數學才不顯得突兀，也易于學生理解。

2.遵循循序漸進的原則。高等數學相對初等數學來說，內容抽象、知識量大，而此時學生還未完全進入學習狀態，一開始上課要放慢速度，引導學生回顧高中知識，滲透大學知識點。例如，學生高中已經接觸過函數，教師講解這部分知識時，可以引導學生回憶高中學習這部分知識時的情景，幫助學生記憶并且介紹這部分知識的重要性。講函數極限時，由于此定義比較抽象，僅講解定義，學生很難理解，教師可以利用舉例、圖形等方法向學生形象地闡述其定義及意義。此外，教師還可以通過多講例題鞏固學生的理解。

二、改善傳統學習環境，激發學生學習興趣

教學過程中，部分教師仍然過多講解純理論的知識和解題技巧，忽略了教學內容與實際的結合，忽視了能力與意識的培養，致使學生在學習過程中失去了學習興趣，甚至產生了厭倦情緒。興趣是最好的老師，所以為了使課堂變得有意義，首先就應激發學生的學習興趣。

1. 講解理論知識時，教師可以適當地穿插一些數學史內容。數學史是數學家克服困難，取得成果的記錄，可使學生開闊視野，加深對所學知識的理解，激發學習興趣以及學習數學知識的主動性。例如，講微積分知識時，教師會講到微積分創始人牛頓、萊布尼茨，學生會問微積分的基礎是導數思想，而導數思想的最早提出者是費馬，但為什么微積分的創始人不是費馬呢？此時教師可以通過介紹當時的時代背景及這幾位數學家的研究歷程及成果影響力等為學生解惑，提問與解惑的過程就是學生產生興趣的過程。

2.通過數學競賽、數學建模競賽激發學生的學習興趣。競賽是學生邏輯思維能力和解決實際問題能力的綜合體現。要想參加競賽并取得好成績，就必須具備足夠的知識儲備，而課堂上講得知識是遠遠不夠的，這就需要學生課下不斷涉獵新知識。例如，MATLAB編程、線性規劃模型、非線性規劃模型、整數規劃模型、微分方程模型等。所以，教師在教學過程中要不斷向學生介紹一些競賽的新知識，不斷激發學生的求知欲與好勝心，使其在平時學習過程中自主積累知識，探索新知識。

3.改變以教師為中心的教學模式，讓學生的學習變被動為主動，可以采用“關鍵詞”式預習法，即教師在本節課結束后提出下節課的幾個關鍵詞，讓學生通過自主預習、網絡查詢等渠道多做了解，把此過程中遇到的困難、疑惑帶到課堂上與教師交流，這樣就大大激發了學生的學習主動性。

通過以上教學方法，學生逐步對探索數學知識產生濃厚興趣，產生自我求知欲，變被動學習為主動學習。

三、尊重學生意愿，采用分層次教學

近幾年，隨著高校不斷擴招，各個高校的招生規模不斷擴大，部分高校學生尤其是肩負著培養應用型人才任務的新建本科高校學生的數學基礎參差不齊，這就要求教師不能再按照“一刀切”的模式進行教學，應根據實際情況承認差異、因材施教，這樣才能保證我們的教學取得好效果。

1.針對同一專業的學生，根據學生的基礎分層次編班。由于高校學生主要來自于中專和高中，而高中生和中專生的數學基礎相差很大，要想保證授課效果，首先就需要將這兩類學生單獨編班。其次，由于學生上大學的目的不同，一部分是要繼續深造，一部分是要直接就業，這就要求我們根據學生意愿自主編班，根據學生基礎與意愿，遵循“必需，夠用”的原則制定不同的授課大綱與授課計劃。在這種情況下，學生比較清楚自己的學習目的，清楚學習這些知識對將來的作用或者影響，大大激發學生的學習積極性，從而形成積極好學的課堂氛圍。

2.針對不同專業的學生，樹立“高等數學課程為專業服務”理念，細化教學大綱，突出不同專業對數學知識的不同需求。這并不是簡單地將高等數學區分為理工類、經管類，還應細化教學大綱，在大類下針對不同的專業有針對性地增添或刪減部分內容，增加高等數學在具體專業中的應用。例如，面對財經類專業學生，教師應多講一些邊際函數、邊際成本、邊際利潤等知識，面對電子工程、通訊類專業學生，教師應多介紹一些傅里葉級數在信號處理方面的應用。

四、改善教學手段，提高教學效果

隨著經濟的發展，教學設施、教學設備不斷更新換代。對于純理論的高等數學課程不能再簡單地依賴幾根粉筆、一塊黑板，要跟上時代步伐，利用現代多媒體教學設施改善教學手段，吸引學生眼球。信息化時代下，學生獲取知識的渠道是多方面的，他們手中大多都有智能手機、手提電腦或者平板電腦，已經習慣了這種現代化學習、查詢新知識、新問題的手段。教師講解某些數學知識時，單靠語言的描繪或者板書不能引起學生共鳴，極有可能會導致學生慢慢失去學習的興趣。如果利用計算機做數學圖形，呈現在學生面前的內容就比較直觀了，也易于學生理解。例如，講解空間直角坐標系、拋物柱面、單葉雙曲面、雙葉雙曲面、旋轉曲面等二次曲面時，教師可以利用計算機制作課件，用動畫的形式呈現在學生面前，這樣既改變了理論教學的單調性，豐富了課堂氛圍，有效地激起了學生的學習興趣，提高了學生的實踐積極性。歸根結底，探討學習方法就是要提高學生的學習興趣，提高學生的自主學習能力，為學生的成長成才鋪好路，這是教師義不容辭的責任與義務。誠然，為取得更好的教學效果，還有很多的教學方法值得我們探討和挖掘，只有不斷反思教學中遇到的問題，總結經驗，才能不斷提高教學水平。

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ISSN2095-6711/Z01-2015-11-0049

孔德斌，男，1981年生，山東曲阜，講師，研究方向：應用數學