高等數學教學中數學史知識運用初探

貴州商學院 許 仨

高等數學教學中數學史知識運用初探

貴州商學院 許 仨

高等數學教學需要有數學史知識作為輔助，這樣才能取得事半功倍的教學效果。本文從實際出發，對如何在高等數學中融入數學史知識進行探討分析。

高等數學教學 數學史知識 實踐與認識 相關分析

高等數學教學需要符合當下素質教育的大背景，如果在高等數學教學中滲透數學史料，可迎合此要求，使高等數學不再枯燥，進而從整體上提高學生的學習能力與文化底蘊。

一、數學史在我國高等數學教學中產生的價值

1.提升學習主動性

高數本身較為枯燥，加之其有很多抽象理念與邏輯公式，學生普遍興趣不高，無法全身心投入學習當中。數學史是對數學發展的歷程進行說明的一種教學元素，它本身具備很多知識與文化內涵，可以讓學生從另外一種角度了解數學，讓數學成為綜合性學科，不再單一，進而激發學生的學習興趣，使學生可以主動地探索數學知識，了解數學奧秘。

2.解決知識斷層問題

數學史教學向學生展示數學歷史演變過程，讓學生了解數學知識中的文化。實際的高等教學中，很多學生都是一知半解，時間久了就會形成知識斷層現象，知識彼此鏈接不上。數學史恰巧就可以讓學生學習過的知識與現在乃至未來所學的知識緊密聯系起來，在腦海中形成一個獨特的知識架構，建立完整并連續的解題體系，解決知識斷層問題。

3.培訓學生創新思維

數學史可以有效幫助學生養成數學思維，提高解題能力，學會自行解決問題。實際上，數學思維的形成需要一個長時間的動態發展過程，需要以傳統教學與動態演示教學相結合的方式。數學史直接將前人獲取總結出來的思維成果展示給學生們，特別是一些具有獨創性的成果，這樣非常直接地對學生產生啟發，讓學生試著創新，培養自身的創新能力。

二、數學史知識在高等數學教學中的實踐與應用

高等數學在傳統理念中很少提到思維教學、體系教學，從正常的角度出發，傳統教學無法適應社會發展。當今社會強調的是素質，因此我國的高等數學教學需要改革，需要在原有的基礎上進行創新與變化。高等數學教學融入數學史是一種方式與內容的革新，但是融入時需要堅持一定原則，即數學史史料的真實性、科學性以及權威性。因為素質教育需要保證整個教學過程的準確性，只有這樣才能夠給學生一個正確的信息，提升學生的學習興趣。

1.圍繞教學內容進行數學史知識的講解

教師在教學過程中不要拘泥于課本，除了講解數學知識外更多地結合其他方面的知識。當學生學習某個數學概念的時候，有時很難把握概念的根本含義，進而無法靈活地在解題中應用此概念。教師可以針對這一點對概念的背景、相關人物進行形象化講解，調動學生積極性的同時讓學生學會、學懂此概念。

例如，微積分一直都是高等數學中的一個大的板塊，學生學習后很多時候都是模棱兩可，不懂什么是微積分、微積分代表的是什么。教師可結合相應的數學史知識，如公元前三世紀時，數學家阿基米德分析球冠面積時產生了一些所謂的積分學理念；三國時期，劉徽在研究割圓術時曾提及“割之彌細，所失彌小，割之又割以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣。”這句話中也是中國較早體現出來的微積分思想。這些都可以結合書本上的微積分知識向學生講解，從而加深學生對微積分的印象，明白它的根本含義。

2.引入數學家的先進事跡，完善教學體系

高等數學教學中，教師完全可以向學生講一些在數學發展史擁有一席之地的數學家們，可以介紹他們的生平，還可以總結一些他們的事跡，這些內容實際上是為了緩解學生在學習數學時的壓力，符合勞逸結合的要求。同時，這些內容還可以幫助學生在發展中擺正思想，樹立正確的人生價值觀，改變他們不愛學數學、不想學數學的心態。

例如，牛頓是英國偉大的科學家，被人們所熟知的是他是一名物理學家，發現了萬有引力定律……實際上，他在數學領域有著不可替代的地位，他與德國數學家萊布尼茨共同完成了微積分的研究與創立工作。創立的過程中，究竟誰才是真正的首位創立者，歷史上爭論了近百余年，因為牛頓創立要早于萊布尼茨大約十年，但是正式發布萊布尼茨卻早于牛頓大約三年。這些內容都是學生感興趣的，完全可以激發他們學習興趣，讓他們在枯燥的數學學習中獲取樂趣，提高自己的學習能力與學習水平。

數學一直都是我國教育發展領域獨樹一幟的學科，它對學生未來的發展有著特殊意義，更對我國科研水平在世界舞臺上的地位有著重要影響。中國的數學教育需要多元化、多角度發展，除了弘揚中國傳統的數學文化之外，更多的還需要借鑒西方的元素。毋庸置疑，高等數學需要有數學史作填充，這樣不僅可以開拓學生的視野，更多地是讓學生了解數學、愛上數學，讓中國的高數課堂真正擺脫枯燥、無聊、低效等局面，實現效率教學。

［1］曾慶茂，郭正光，周裕中，徐 姝，郭 軍.在高等數學教學中運用數學史知識的實踐與認識［J］.教育教學論壇，2015.06

［2］夏艷清.高等數學教學中滲入教學史的作用與實踐［J］.廊坊師范學院學報-自然科學版，2012.01

ISSN2095-6711/Z01-2015-11-0185