運輸方式選擇多目標優化問題研究

謝長軍

摘 要：運輸方式的選擇問題直接關系到貨物的運輸費用、運輸時間以及運輸質量。只有通過對運輸方式進行選擇優化從而到達最佳優化效果才能夠從根本上解決貨物的運輸問題。特別是在當今社會高速發展時期，物流建立的較為發達，同時國內的經濟飛速發展。在新的形勢下，如何使運輸方式的選擇達到最優化成為企業生存的一個重要問題。為此，首先分析了當前不同交通工具的基本經濟和技術特征，進而提出了適用于多城市的最優化交通組合方式模型，即運輸進化規劃模型。最后，提出了如何求解最優路徑的科學解決辦法。

關鍵詞：運輸方式；選擇；多目標；優化

1 概述

交通運輸是一個國家經濟發展的命脈，同時也是提高人們生產和生活水平的重要保障。特別是在我們國家這種發展中國家的條件下，交通運輸雖然快速發展，但是仍然不能夠滿足當前國家經濟發展和社會發展的需要。為此，就必須能夠通過當前現有的外部條件，通過科學的手段進行運輸方式中選擇多目標的優化。只有這樣才能夠使運輸方式被社會更好的運用，從而為社會創造更多的財富。當然，運輸系統是一項較為復雜的系統，其牽涉到多學科的理論課題，必須以多學科為背景深入探討來確定研究視角和研究方式。文章在考慮現有交通運輸通道的背景之下，分析了當前不同交通工具的基本經濟和技術特征，進一步提出適用于多城市最優化佳通方式組合模型，最后，在此基礎上提出了科學規劃方式和思路。

2 多目標運輸通道的分析及存在的主要問題

2.1 多目標運輸通道分析

經濟的全球化使得一些大型物流企業不僅從事近距離的貨物運輸，還從事一部分遠距離運輸。由于各種交通運輸通道都具有自身的特點和優勢，因而對于物流企業而言就需要對運輸通道加以分析，選擇最優化的目標組合方式，從而能夠以極低的成本，按質按時的完成企業的運輸任務。通道是由交通線路組成的，對這些交通線路的分析其實可以等同于對網絡的分析。網絡分析則包含了最短路徑分析和最優化路徑分析等。因而，在這里，可以通過網絡分析的方式為手段進行多目標的運輸通道分析。

多目標運輸通道的優化是指包含兩個或者多個目標的優化問題。例如，假設有一批貨物從起始點O運輸到目的地P，其沿途經過m座城市。此m座城市中任意相鄰的兩座城市之間可以有n種不同的運輸方式供選擇。因而，多目標運輸通道的分析歸根結底是選擇某種運輸方式組合，使運輸總費用盡量降低，運輸總時間盡量縮短。

多目標的優化問題需要從多因素出發，通過分析目標的性能，使最終幾項指標達到最優化。將多目標運輸通道的優化假設成n個決策變量存在n維的決策空間中，m個目標函數則存在于m維的目標空間中，其數學模型可以簡單概括如下：

尋求最小值y，即miny=F（x）=（f1（x），f2（x），…，fm（x）），從而滿足公式：

，其中，該公式中的x為決策變量，

y為目標函數。

2.2 存在的主要問題

首先，具有較高級別的運輸系統呈現帶狀區域，其中包含了若干相互平行的線路。而地圖中一般缺乏對相應的運輸通道的整體空間描述以及對表示方法的研究。因而，在進行數據分析時缺乏一定的資料，影響方式線路的優化選擇。其次，運輸通道包含多種目標的運輸方式交通連接點。正式由于這些交通連接點的存在，使得多種運輸費方式成為了使整個樞紐區域變化復雜的系統，嚴重的影響著運輸方式多樣化的選擇。再次，對于交通運輸方式的綜合評價方法頗多，常見的有綜合評判法、模糊評判法以及灰色評價法等，這些方法當前遇到的難題是如何使用合適的方法反應評估對象的整體水平及標準。最后，現有的最佳目標路徑尋找方法有三十余種。雖然一些傳統方法盡管容易實現并且具有運算快速的特點，但是一些傳統方法只能針對袁術方式選擇中的凸方法，而對于非凸方法則不行。同時，決策者在決策過程中需要不斷地根據模型提出自己的偏好結構信息，卻不能夠準確的描述自己的偏好結構。產生方式方法有待提高，付出的代價較大，時間效率較低。

3 運輸方式多目標優化模型建立及求解

3.1 模型建立

假設運輸模型滿足以下兩個條件。第一，運輸量在某一個城市之間不能夠分割，也就是說在某個城市只能選擇一種云技術方式。第二，企業的運輸成本和運輸的距離呈現線性相關。由此，依據相關的分析方法，可以將本問題建立運輸方式多目標優化模型：

滿足以下六個約束條件，即：

根據公式，該目標函數在整個運輸過程中所能達到的最低成本為目標，其費用分別來自于中轉費、運費以及懲罰費用三者。

其中，第一個約束條件的假設為假定城市之間只能選擇一種交通方式，也就是之前提到的運輸量不再分割條件。第二個約束條件為在城市中只能進行一次運輸裝換。第三個約束條件確保整個運輸的連續性。第四個約束條件是貨物必須在規定的期限內到達目的地。第五個約束條件是貨物的運輸量不能夠超過該運輸工具的運輸能力，第六個約束條件則是決策變量只能在{0，1}中選取。

3.2 求解

根據以上建立的運輸方式選擇多目標最優化模型，將原問題轉化為一個帶有時間約束條件以及能力約束條件的最短路徑運輸問題。通過模型問題的轉化，該問題能夠使用Dijkstra算法進行對兩種約束條件的最優化求解。其中，解決該問題的是時間復雜度為O（m2）。

首先，構造運輸網絡，假設始發點為O，將其他城市的分別擴展為g個城市，并且假定終止點為D'，那么可以構建出如圖1所示的網絡。

圖1 假定的虛擬運輸網絡

其次，在不考慮時間約束條件的情況下，求出從起始點O到終止點D'的最短路徑。進一步在此基礎上使用Dijkstra算法進行對兩種約束條件的最優化求解。下面通過具體事例加以說明。假設有五個城市，其中兩兩城市之間可供選擇的運輸方式有三種，即鐵路、公路和航空。假定運輸量為20個單位，最遲三十天運輸完畢。其中城市之間的運輸費用和運輸時間如圖2所示，城市之間的運輸工具運輸能力如圖3所示，不同運輸方式之間的換裝費用及時間如圖4所示。那么，根據上述解決思路，可以構建出如圖5所示的運輸網絡示意圖。

圖2 城市之間的單位運輸費用及運輸時間

圖3 城市之間三種運輸方式的成本

圖4 城市之間不同運輸方式轉化的費用及時間

在不考慮時間約束條件下，可以得到從0到13的最短路徑為0，2，6，7，12，13。其中，從城市1到城市2選擇鐵路，城市2到城市3選擇航空，城市3到城市4選擇鐵路，而城市4到城市5則選擇航空。由此計算得出整個花費為204，總時間消耗是32天。進一步，利用上述思路解決，使其滿足時間約束條件，將城市3和城市4之間的鐵路換成航空，算得總費用261，總時間19天。

4 結束語

綜上所述，通過運輸方式選擇多目標模型建立和模型簡化，使用Dijkstra算法能夠便捷的求出城市之間多種交通方式的最優化組合，這對于解決現代物流業存在的最優路徑問題無疑具有重要的作用。當然，文章中的方法在拓展到網狀結構的城市群還有待進一步的驗證和探討。

參考文獻

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