在課程建設中培育數學文化

劉瑞杰

數學課程結構

課程是學校教育教學的支柱，是學校重要的核心競爭力。隨著課程改革的不斷推進，越來越多的學校開始認識到課程建設對于學校及學生發展的重要作用。

數學課程結構是指按照學生的認知發展規律對數學科學內部知識進行組織和編排后形成的結構體系。數學課程結構引導數學課程實施的整個過程，數學課程標準從宏觀上給出數學課程結構，而數學教科書更為微觀而具體地呈現數學課程結構，特別是數學知識結構。輔助性材料進一步豐富了數學課程內容，促進學生的數學學習。

我校多年來致力于數學課程結構的建設：其中國家課程1-3年級以北師大版數學教材為主，適量整合人教版、蘇教版教材;4-6年級以北師大版教材為主，更多兼顧人教版教材;7-9年級以人教版教材為主，整合其他版本的教材。另外，根據國家教材和我校實際，以及數學教育的特點，我們研發了數學校本課程，開發了具有我校特色的數學拓展課程。

數學是人類思維的結晶，是理性文化的代表。但是，數學素質曾被曲解為解題和應試，一旦解題的任務完成了，數學教育的功能也就消失了。亦或認為數學只是求真的科學，較多地從技術、工具層面去認識數學。其實數學文化有著豐富多彩的內涵（數學的歷史、數學的思想、數學的精神、數學與人類其他知識領域之間的關聯）、生動有趣的故事、穿越時空的智慧、貼近生活的問題、賞心悅目的藝術。

一些定性描述，不透徹，不明確，不震撼，用數學公式解釋，則一目了然，具有很強的沖擊力：我們常說“每天進步一點和每天退補一點差距很大”，如1.01365=37.8，0.99365=0.03;“當初比你努力一點的人，現在已經超出你很多”：如1.02365=1337.4，0.98365=0.0006。數字與自然界有奇妙關系。我們從地上撿起一枚松果，數一下順時針和逆時針方向的螺紋個數，發現是5和8或是8和13，這是數學中著名的“斐波那契數列”（1，1，2，3，5，8，13，…）中的某些項。這些鮮活的事例讓我們意識到數學文化的重要性。

因此，數學新課改重視數學文化的培養。在課程中滲透數學文化，對學生全面了解數學知識產生及發展的歷史過程、感悟數學的文化價值，培養學生學習數學的興趣及感知數學家探求數學知識的艱辛等具有重要意義。基于此，我們以國家課程為基礎，在國家課程校本化的過程中，特別重視數學文化的滲透。

數學校本課程的建設

1.課程設計

在按計劃完成國家課程的基礎上，在國家課程之中，從進一步浸潤數學文化的角度出發，我們開發了《小學數學能力拓展》課程，并繼續開發初中校本課程《數學大視野》（暫名），這一部分主要是在部分必修課和選修課中完成。

我們還特別注重數學文化的應用與實踐。我們把學生身邊的數學納入課程結構。一是在國家基礎課程中，根據課程標準，適時開展生活中的數學的實踐活動。比如某節六年級展示課的最后一部分，就是學生在參加學校食堂的餐飲制作中發現的數學問題。八年級的展示課也是由學生從生活學習中引發的數學聯想。這一部分主要由任課教師隨堂完成。二是在每周二下午開設數學實踐課程，學校與學生雙向選擇，這一部分主要由師大在校生指導完成。三是學校的數學應用實踐活動，主要是利用一些特定的時間節點，如“六一”兒童節開展全校性的數學文化巡禮活動，組織如“數學創造未來”兒童游園會數學實踐活動等，全校師生共同參與。

2.課程實施目標

總目標：通過對數學文化內涵的了解和欣賞，使學生進一步了解數學學科與人類社會發展之間的相互作用，體會數學的科學價值、應用價值、人文價值，開闊視野，尋求數學進步的歷史軌跡，激發學生對于數學創新原動力的認識，使他們受到優秀文化的熏陶，領會數學的美學價值，從而提高自身的文化素養和創新意識。

分目標：（1）1-6年級通過對《小學數學能力拓展》的學習，培養學生數學學習興趣，了解到身邊處處有數學，進而熱愛數學，渴望數學;（2）7-9年級通過對《數學大視野》（暫定）的學習，使學生了解數學發展歷史，感受數學美學價值，浸潤數學文化，激發數學學習興趣和創新意識;（3）通過對生活中的數學的研究學習，使學生了解數學的應用價值以及數學學科與人類社會發展之間的相互作用。

數學校本課程實施

建立數學校本課程實施領導小組，由相關校領導、數學專家、教研組長、備課組長組成，全面負責學校數學校本課程的開發與實施。組織全體教師編寫《小學數學能力拓展》《數學大視野》（暫定）等校本教材。

研發歷程：2001-2004年，策劃研發;2005年，海南出版社正式出版《小學數學活動》（1-3年級），2006年，出版《小學數學活動》（4-6年級）;2007-2008年，海南出版社出版《小學數學活動》（1-6年級）第二版;2009-2013年，校本課程全部在必修和選修課中應用;2013年，改為北師大版《小學數學能力拓展》。

以校本教材的使用、校本課程與國家課程的關系等為內容進行有針對性的教師培訓。

全面規劃數學校本課程實施所需的時間和課時，制定完善相關的課程標準、教師評價、效果評價體系。（見下表）

把《小學數學能力拓展》校本課程安排進正式課表，1-6年級每周一節（長短課時交替，可穿插數學閱讀課），2-6年級利用每周一次的數學選修課安排《小學數學能力拓展》校本課程的學習。中學開發以數學史、數學文化、數學應用為主要內容的《數學大視野》（暫定）校本教材，在課程進行中由師生共同邊開發邊教學。

增加每周二下午的校內實踐課程中數學文化的百分比。把學生身邊的數學實踐活動固定化、常態化。

在《淺談對數學文化的認識》中有這樣一段話：什么是數學？對于這個問題，有些學生的回答很有意思：數學是一些居心叵測的成年人為未成年學生挖的陷阱;數學問題是一些僅僅出現在課本和試卷上的、讓某些老師看著學生崴腳而感到竊喜的東西。這樣的評價讓我感到心酸。我們這些用盡心血努力教學的教師在學生心目中無非就是一些布雷高手，而數學竟成為教師懲治學生的工具，與學生的個人發展并無太大關系，這樣的結果無疑是數學教學的悲哀。

一位國外教育家說過，我們的教育要培養學生“面對一叢野菊花而怦然心動的情懷”。套用這句話，我們的數學教育，要培養學生面對一顆松果而怦然心動的、崇敬數學進而欣賞和投入數學的情懷。