基于灰色GM（1，1）模型的江蘇省物流量預(yù)測

摘 要：物流量的預(yù)測對于政府制定宏觀物流舉措起到至關(guān)重要的作用?；疑诮^(qū)域物流規(guī)模預(yù)測的灰色馬爾可夫模型的基礎(chǔ)上，以江蘇統(tǒng)計年鑒公布的江蘇省2006年～2012年貨物周轉(zhuǎn)量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)為依據(jù)，對其2013～2015年的物流規(guī)模進行預(yù)測。與灰色GM（1，1）方法相比，灰色馬爾可夫鏈模型對區(qū)域物流規(guī)模的預(yù)測更加科學合理。

關(guān)鍵詞：灰色GM（1，1）模型；灰色馬爾可夫模型；物流規(guī)模預(yù)測

在市場經(jīng)濟的大環(huán)境之下，政府、企業(yè)等決策者為了達到提高管理水平、降低決策失誤風險的目的，往往將預(yù)測作為可行性分析的第一步來實行。通過運用科學的方法，調(diào)研產(chǎn)品供需變化的影響因素，分析、預(yù)見可能的市場變化動態(tài)。物流業(yè)自萌芽至今，已逐漸由生產(chǎn)力發(fā)展的輔助要素上升為地區(qū)經(jīng)濟增長的主要拉動力。因此，在考量均衡經(jīng)濟發(fā)展，推進物流業(yè)運營水平時，對于區(qū)域物流量變化動態(tài)的把握就顯得尤為重要。

所謂預(yù)測，即是利用已知的過去與當前的統(tǒng)計資料，通過一系列規(guī)律、邏輯等分析手法的組合，對將來未知的事物進行推斷。預(yù)測本身要借助一些數(shù)學、統(tǒng)計學等方法論，必要時也要借助先進的技術(shù)手段?；貧w分析預(yù)測法、時間序列預(yù)測法、指數(shù)平滑法和Grey Model等方法是目前使用較為廣泛的預(yù)測方法。近年來，我國學者對區(qū)域物流預(yù)測的研究也逐漸深入。在理論基礎(chǔ)研究方面，何國華（2008）完整論述了區(qū)域物流需求預(yù)測所包含的內(nèi)容，建立了相應(yīng)的評價指標，并對預(yù)測方法進行研究。在實際應(yīng)用方面，張誠等（2012）篩選鐵路貨運周轉(zhuǎn)量的影響因素，并將其作為指標，利用回歸分析的方法建立江西鐵路貨運周轉(zhuǎn)量與其重要影響因素的關(guān)系，已達到對鐵路物流需求進行預(yù)測的目的。秦立公等（2007）運用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的理論對某一地區(qū)的物流需求做預(yù)測分析，并將BP算法的結(jié)果同回歸分析方法預(yù)測的結(jié)果進行比較，以論證其有效性。白世貞等（2010）將灰色模型和季節(jié)指數(shù)進行組合，對哈爾濱市的物流需求進行仿真預(yù)測分析，以論證該組合預(yù)測方法的有效性和可行性。預(yù)測方法的本質(zhì)不出其右，大多是將統(tǒng)計量之間不確定或者不明顯的相關(guān)關(guān)系，通過一定的函數(shù)關(guān)系表明。即對一種預(yù)測變量（因變量）用一個或多個解釋變量（自變量）來表達，并盡可能地貼近原始數(shù)據(jù)的變化趨勢，使得模型具有最大程度的擬合精度。事實上，預(yù)測的精度并不由模型的擬合精度決定，由于事物的復(fù)雜多樣性，預(yù)測精度并不一定與擬合精度成正相關(guān)。因此，選擇合理的經(jīng)濟預(yù)測方法是得到精確預(yù)測結(jié)果的關(guān)鍵。灰色系統(tǒng)理論可以有效地通過累加觀測數(shù)據(jù)序列挖掘出系統(tǒng)潛藏的有序的指數(shù)規(guī)律，以此建立相應(yīng)的預(yù)測模型。馬爾可夫鏈由于不具備后效性便于解釋系統(tǒng)的復(fù)雜因素隨機性影響，適合于隨機波動性較大問題的預(yù)測。通過組合灰色GM（1，1）模型和馬爾可夫動態(tài)過程，既可以體現(xiàn)模型的灰色關(guān)聯(lián)性，也可以反映系統(tǒng)受影響的隨機性，達到科學預(yù)測的目的。

考慮到研究區(qū)域物流系統(tǒng)時，涉及的影響因素較多，且我國尚未出臺較系統(tǒng)的物流指標統(tǒng)計體系，即便在國家和地方的統(tǒng)計年鑒資料中，對于物流指標的統(tǒng)計口徑也難以統(tǒng)一，加之眾多因素難以準確度量和精確描述，因此，在綜合多篇文獻的考量方法以后，選擇貨運量作為衡量區(qū)域物流規(guī)模的統(tǒng)計指標。

灰色GM（1，1）預(yù)測法的模型使用的是通過建立微分方程生成的數(shù)據(jù)序列而非原始經(jīng)濟數(shù)據(jù)序列，其對于序列較短且有明確上升趨勢的數(shù)據(jù)的預(yù)測效果要好于其他類型的經(jīng)濟數(shù)據(jù)的預(yù)測。同時，物流規(guī)模（用貨運周轉(zhuǎn)量描述）符合馬爾可夫鏈預(yù)測方法無顯著后效性的使用條件。

一、灰色馬爾可夫模型

1.建立灰色GM（1，1）模型

令X（0）為給定的初始時間序列，即GM（1，1）建模序列，

，

X（1）為X（0）的1-AGO（一次累加生成）序列。

，

，k=1，2，..，n

令Z（1）為X（1）的緊鄰均值（MEAN）生成序列

，

z（1）（k）=0.5x（1）（k）+0.5x（1）（k-1）

即定義：GM（1，1）的灰微分方程模型為 。

其中，a是發(fā)展系數(shù)，b是灰色作用量，z是背景值。設(shè)為待估參數(shù)向量，即，則灰微分方程的最小二乘估計參數(shù)列滿足：

其中：B=， Yn=。

定義：

為灰色微分方程的白化方程，也叫影子方程。

如上所述，則有

（1）白化方程的解也稱時間響應(yīng)函數(shù)為

（2）GM（1，1）灰色微分方程的時間響應(yīng)序列為[]e-ak+，k=1，2，...，n

（3）取，則[]e-ak+，k=1，2，...，n

（4）還原值為：上式即為預(yù)測方程。

（5）模型檢驗：主要進行殘差檢驗。進行殘差檢驗，計算原始序列和原始序列的灰色預(yù)測序列之間的：

絕對誤差；（i=1，2，...，n）；

相對誤差：；（k=1，2，...，n）；

其中（i=1，2，...，n）。

相對誤差越小，模型精度越高。

2.劃分馬爾可夫模型狀態(tài)

設(shè)原始數(shù)據(jù)為，為k時刻按照GM（1，1）模型求得的原始數(shù)據(jù)的預(yù)測值。對于一個符合馬爾可夫鏈特點的非平穩(wěn)隨機序列X（0）（k），可將其劃分為若干狀態(tài)：

式中：Ai，Bi分別為與預(yù)測值的偏差。

3.計算狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣

若Mij（m）為由狀態(tài)，經(jīng)過m步轉(zhuǎn)移到的原始數(shù)據(jù)樣本數(shù)，Mj為處于狀態(tài)的原始數(shù)據(jù)樣本數(shù)，則稱

為狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率，則矩陣

為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣。

二、利用灰色馬爾可夫模型預(yù)測江蘇省物流規(guī)模

運用江蘇省從2006年到2012年貨運周轉(zhuǎn)量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)為依據(jù)構(gòu)建灰色馬爾科夫模型，對2013年、2014年、2015年的物流規(guī)模進行預(yù)測。模型中涉及的矩陣計算利用Excel中的MINVERSE（矩陣求逆）、MMULT（矩陣乘積）、TRANSPOSE（矩陣轉(zhuǎn)置）等函數(shù)進行，主要數(shù)據(jù)見表1、表2。

初始時間序列

=[3644.79，4099.16，4707.50，5154.46，6111.57，7514.00，8474.63]

求得江蘇省貨運周轉(zhuǎn)量的GM（1，1）模型為，a=-0.152018211，b=3111.087797，。

表1 江蘇省貨運周轉(zhuǎn)量實際值、GM（1，1）預(yù)測值及偏差值

由表1可以看出，江蘇省2006年～2012年貨運周轉(zhuǎn)量預(yù)測與實際值的殘差相對序列的范圍為（-3.4%～4.1%），根據(jù)實際情況將其分為3個狀態(tài)，即

；

；

見表1。

此時，狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣為

初始狀態(tài)概率向量為[0，1，0]。

表2 江蘇省物流規(guī)模預(yù)測（2013～2015）

三、結(jié)論

現(xiàn)行的區(qū)域物流量預(yù)測方法大多需要收集諸多影響物流量的經(jīng)濟社會數(shù)據(jù)，但由于統(tǒng)計方法的多樣性，導致在利用數(shù)據(jù)之前要進行復(fù)雜的因果關(guān)系分析。利用灰色模型和馬爾可夫鏈兩種方法的建立的組合模型，只要求數(shù)據(jù)滿足兩個條件即可：（1）數(shù)據(jù)為時間序列（灰色系統(tǒng)）；（2）數(shù)據(jù)具有無后效性（馬爾可夫鏈），大大降低了模型的復(fù)雜度。通過該方法預(yù)測江蘇省物流需求發(fā)展狀況，在獲得預(yù)測年份的物流需求區(qū)間的同時得到相應(yīng)區(qū)間發(fā)生的概率情況。通過預(yù)測值和最大狀態(tài)概率可以更加準確地把握經(jīng)濟現(xiàn)象的總體發(fā)展趨勢，在未來的數(shù)年內(nèi)，江蘇省的物流規(guī)模還將保持持續(xù)增長的水平，因此，亟需促進相關(guān)的物流產(chǎn)業(yè)政策和采取相應(yīng)措施出臺，保證江蘇省物流業(yè)的平穩(wěn)健康發(fā)展。

參考文獻：

[1]王玥.區(qū)域物流需求預(yù)測方法研究[J].物流技術(shù)，2009（12）：169-171.

[2]何國華.區(qū)域物流需求預(yù)測及灰色預(yù)測模型的應(yīng)用[J].北京交通大學學報（社會科學版），2008（01）：33-37.

[3]張誠，劉美玲，于兆宇.基于粗糙集和多元回歸分析的江西鐵路物流需求預(yù)測[J].企業(yè)經(jīng)濟，2012（01）：112-114.

[4]秦立公，張建，楊一俊.基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的時間序列分析方法在物流需求預(yù)測中的應(yīng)用[J].物流科技，2007（6）：3-5.

[5]白世貞，劉莉，楊艷玲.基于灰色模型與季節(jié)指數(shù)的物流需求預(yù)測研究——以哈爾濱市為例[J].物流工程域管理，2010（06）：8-10.

[6]黃敏珍，馮永冰.基于灰色-馬爾可夫鏈的區(qū)域物流需求預(yù)測[J].統(tǒng)計與決策，2009（16）：166-168.

[7]閆莉，薛惠峰，陳青.基于灰色馬爾可夫模型的區(qū)域物流規(guī)模預(yù)測[J].西安工業(yè)大學學報，2009（10）：495-497.

[8]劉思峰.灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用[M].科學出版社，2008（09）：96-100.

作者簡介：董慧君（1987- ），女，江蘇省徐州市人，江蘇師范大學商學院碩士研究生，主要研究方向：物流科學與工程