社會福利最大化視角下公租房建設規模及價格決策

幸昆侖,黃 波,林 立

(1.重慶電子工程職業學院,重慶 401331;2.重慶大學經濟與工商管理學院,重慶 400044)

我國目前的住房保障和供應體系以商品房和保障性住房為主,其中公共租賃房是保障性住房的主力軍,因此,公共租賃房規模的規劃成為完善住房保障體系的關鍵[1]。近年來,政府大力發展公共租賃房為主的保障性住房體系,既滿足中低收入家庭的住房需求,同時也希望以此遏制房價過快上漲[2]。然而,雖然公共租賃房建設規模及投放規模不斷增大,但我國中低收入家庭住房問題仍然突出[3]。我國房地產市場的現實不但與國際實踐及政府和民眾的期望相反,也與傳統理論相悖。

1 公共租賃房建設模型

某地區房地產市場包括商品房市場和公共租賃房市場,其中商品房市場主要針對中高收入家庭,解決中高收入家庭的住房問題;公共租賃房市場則是政府用于解決低收入家庭住房問題。在現實中,租用和購買公共租賃房的家庭一般都是低收入家庭,無力購買商品房;有能力購買商品房的家庭一般會覺得公共租賃房的申請手續繁瑣,而且公共租賃房的地理位置、小區環境以及周邊配套設置不如商品房,一般不愿意申請公共租賃房,因此,本文假設商品房市場和公共租賃房市場的需求相互獨立。

商品房市場的需求函數為Pc=Ph-aQc,公共租賃房市場的需求函數為Ps=Pl-bQs,公共租賃房市場的價格Ps為公共租賃房的未來租金收入及房價的現值,顯然,商品房市場和公共租賃房市場住房價格滿足Pc＞Pl＞Ps,即商品房市場的住房價格高于公共租賃房市場的需求者愿意且有能力支付的住房價格;a和b分別為商品房市場和公共租賃房市場的消費者對住房價格的敏感程度,顯然,由于公共租賃房市場的消費者收入低,對價格的敏感度更大,即b＞a。

政府出讓商品房建設用地獲得財政收入為tQc,其中t為單位面積的地價。政府將出讓商品房建設用地獲得的財政收入(以下簡稱“土地出讓金”)中的一部分ρtQc(ρ為公共租賃房建設費用占土地出讓金的比例)用于公共租賃房建設,解決低收入家庭居住問題。由于政府在公共租賃房市場上的收益主要用于已建公共租賃房的運行及維護費用,因此,本文假設政府公共租賃房建設經費僅來源于土地出讓金。商品房的單位修建成本(不含土地出讓金)和公共租賃房的單位修建成本均為C,房地產開發商的商品房修建成本為CQc,公共租賃房的修建成本為CQs。

由此可得,房地產開發商的利潤為:

政府在房地產市場的凈收益為:

政府開發公共租賃房的社會效益為:

其中,β為單位面積公共租賃房的社會效益。由于低收入家庭對住房需求的迫切程度非常高,因此,公共租賃房的社會效益大于其建設成本,即β＞C。

整個房地產市場的社會福利SW為房地產開發商的利潤πe、政府在房地產市場的凈收益πg以及政府開發公共租賃房的社會效益Ws之和,即:

2 公共租賃房建設規模及價格

房地產市場的發展,首先由政府以社會福利最大化為目標,決定土地出讓金價格和用于公共租賃房建設的投資額,并由投資額及公共租賃房的建設成本確定公共租賃房的建設規模,以及相應的公共租賃房價格;接著,由房地產開發商確定商品房的建設規模,并由商品房的需求函數得出商品房售價。

房地產開發商以最大化自身利潤為目標確定其商品房建設策略,求解可得其商品房建設規模為:

由(5)式可以看出,商品房建設規模為土地出讓金的反應函數,即給定土地出讓金價格就可以算出商品房建設規模。

根據商品房建設規模得出土地出讓金的收入,并結合土地出讓金用于公共租賃房建設比例和建設成本確定公共租賃房建設規模為:

由(6)式可以看出,公共租賃房建設規模為土地出讓金的反應函數,即給定土地出讓金價格就可以得出公共租賃房建設規模。

在確定了商品房建設規模反應函數和公共租賃房建設規模反應函數后,將商品房建設規模和公共租賃房建設規模的反應函數帶入社會福利函數,并求解

將t*帶入Qs的反應函數可得公共租賃房最優建設規模為:可得政府最優土地出讓金價格為:

由(8)式可以看出,公共租賃房最優建設規模不僅取決于其建設成本和投資額,還與商品房市場需求函數及公共租賃房建設的社會效益相關。將代入公共租賃房市場的需求函數可得公共租賃房的最優價格為:

同樣,公共租賃房的價格也不僅取決于其建設成本和投資額,同樣受到商品房市場需求函數及公共租賃房建設的社會效益的影響。

3 公共租賃房市場影響因素分析

3.1 建設公共租賃房的社會效益越大,公共租賃房建設規模越大

3.2 商品房市場需求越旺盛,公共租賃房建設規模越大

商品房市場的需求旺盛與否主要表現在兩個方面,一是商品房市場價格的上限值,價格上限值Ph越大,表示商品房市場需求越旺盛;二是消費者對商品房價格的敏感程度,敏感程度越小,表明商品房市場需求越旺盛。

由商品房價格上限以及商品房消費者對價格敏感程度的一階偏導數可得:

因此,公共租賃房最優建設規模隨商品房價格上限的提高而增大,隨商品房消費者對價格敏感程度的降低而增大。換言之,商品房市場需求越旺盛,公共租賃房建設規模越大。商品房市場需求越旺盛,政府就可以在商品房市場獲得更高的土地出讓金,可以用于公共租賃房建設的資金也就越多,政府建設的公共租賃房的規模也就越大,能夠解決更多低收入家庭的住房問題。因此,政府應該在維持商品房市場健康發展的同時,盡可能刺激商品房市場的需求增長。

3.3 政府土地出讓金中用于公共租賃房建設的比例越大,土地出讓金價格就越高

由公共租賃房建設費用占土地出讓金比例的一階偏導數可得:

因此,政府土地出讓金中用于公共租賃房建設的比例越大,土地出讓金價格越高。該結論表明,由于政府土地出讓金收入的用途不僅僅是用于公共租賃房建設,還會用于其它的社會公共服務的支出,若用于公共租賃房建設的比例越大,其它社會公共服務的支出比例就會被降低。因此,政府為了不減少其他社會公共服務支出,就會提高土地出讓金的價格。

3.4 政府用于公共租賃房建設的投資越大,公共租賃房的價格越低,建設規模越大;但是,與此同時,商品房價格卻越高,商品房需求越小

由公共租賃房建設費用占土地出讓金的比例的一階偏導數可得:

因此,政府用于公共租賃房建設的投資越大,公共租賃房價格越低,建設規模越大。

由公共租賃房建設費用占土地出讓金比例的一階偏導數可得:

因此,政府用于公共租賃房建設的投資越大,商品房價格越高,需求(即建設規模)越小。

該結論表明,在住房建設成本不變的情況下,政府加大公共租賃房建設投資,必然會提高公共租賃房的建設規模,也就會降低公共租賃房的價格,進而提高公共租賃房帶來的社會效益。但是,該結論同時還表明,在單位土地出讓金不變的情況下,政府加大公共租賃房建設投資意味著土地出讓金中用于公共租賃房建設的比例增大。而土地出讓金用于公共租賃房建設的比例越大,單位土地出讓金價格就越高。單位土地出讓金價格的增加就意味著房地產商開發商品房的總成本提高。在成本增加的情況下,開發商為了維持其利潤,必然通過漲價的方式將部分成本轉移給消費者,結果必然導致商品房價格的上漲和商品房需求的減少。政府提高公共租賃房建設投入固然會提高公共租賃房的建設規模,增加低收入家庭的福利。但是,該福利的增加是以商品房建設規模和商品房購買者利益受損為代價的。因此,作為以社會福利最大化為目標的政府,在制定公共租賃房建設投資決策時應權衡公共租賃房市場和商品房市場中所有參與者的利益和福利,盲目提高公共租賃房建設投資有可能反而降低兩個住房市場的建設總規模,降低社會福利。

4 結論與政策建議

公共租賃房是我國住房保障體系的重要組成部分,也是我國保障性住房的新模式和保障性住房的主力軍,因此,需要合理規劃公共租賃房建設規模。本文通過構建公共租賃房建設決策模型,研究了政府以社會福利最大化為目標時,應如何確定公共租賃房的建設規模和價格,并分析了公共租賃房和商品房市場主要參數對公共租賃房建設規模和價格的影響。通過研究,本文建議政府應從以下幾方面對公共租賃房建設規模進行科學規劃。

第一,政府應在公共租賃房建設初期向社會提供較大規模的公共租賃房,隨著公共租賃房存量的增加則應逐漸降低公共租賃房的建設規模。在公共租賃房建設初期,社會對公共租賃房的需求十分迫切,公租房的社會效益很大,因此,政府應該向社會提供較大規模的公共租賃房。而隨著公共租賃房存量的增加,公共租賃房的社會效益逐漸減小,因此,政府應逐漸降低公共租賃房的建設規模。

第二,政府應在商品房市場需求及交易較旺盛時,加大公共租賃房的建設規模。當商品房市場需求及交易旺盛時,政府能夠獲得更多的土地出讓金,才有能力加大公共租賃房建設規模;同時,公共租賃房建設規模的加大也不會對商品房市場造成大的沖擊,有利于維持商品房市場的穩定,也有利于政府從土地出讓金中獲取公共租賃房建設資金。

第三,政府應控制公共租賃房方面建設規模、不能過大過快,否則反而會推高商品房價格,不利于商品房市場健康發展。由于公共租賃房建設資金的主要來源是政府的土地出讓金收入,若政府在公共租賃房方面建設力度過大、速度過快,必然需要大量的建設資金,就需要提高公共租賃房建設投資占土地出讓金的比例。這就意味著其它社會公共服務支出占土地出讓金比例和金額的降低。為了不降低其他社會公共服務的支出,政府就只能提高土地出讓金價格,結果反而會推高商品房價格,不利于商品房市場健康發展,影響公共租賃房建設的資金來源,損害公共租賃房建設的科學發展。

參考文獻:

[1]黃奇帆.政府如何平衡公租房的建設資金[J].求是,2012(24).

[2]陳酉宜.保障性住房政策對房地產市場及其價格的影響分析[J].價格理論與實踐,2009(3).

[3]李寶龍.河南省公租房租金定價問題研究[J].價格月刊,2014(2).