小學數學開放題教學中的師生角色談

【摘要】在開放題教學中，師生可以有相同的角色定位：合作者，師生合作呈現問題、解決問題；學習者，學生通過向書本、向同學、向教師學習理解知識和掌握知識，教師也要向學生學習，以讀懂學生的思維，學會用學生的眼光看問題，從學生的立場思考問題，最終實現“教學相長”。

【關鍵詞】開放題教學；師生角色；合作者；學習者

【中圖分類號】G622.4 【文獻標識碼】A 【文章編號】1005-6009（2015）05-0015-02

【作者簡介】李海東，江蘇省泰興市南沙小學（江蘇泰興，225464），中小學高級教師，泰興市小學數學學科帶頭人，泰興市優秀教育工作者。

小學數學開放題是指那些答案不確定，并在設問方式上要求學生能進行多方面、多角度和多層次探索的數學問題。在課堂教學中，教師結合學生的實際情況和教學需要，選擇合適的開放題進行教學，不但能解放學生的思維、發展學生的數學綜合素養，還能促使不同的學生在解決問題的過程中獲得不同的學習體驗和情感體驗，從而獲得不同層次的發展。開放題的難易程度不盡相同，有的題目難度較大，需要教師引導甚至師生合作才能解決；有的題目難度較小，教師完全可以放手讓學生自主探索或者小組合作解決。準確定位師生角色，有助于課堂教學收到事半功倍的效果。

一、合作者——在合作中逼近知識本質

教學活動是師生雙方積極互動和共同發展的過程，是教師的教和學生的學的和諧統一。教是為了不教。為了在開放題教學中實現“不教”的目的，教師可以與學生加強合作，努力把教學任務變成學生可接受的學習任務。教師可以通過增強教學內容的靈活性、教學形式的生動性等方法，激發學生對教學內容的興趣，讓學生從內心深處樂意接受教學任務，把教學任務變成自己可支配的學習任務，這樣，開放題教學才有可能取得好的效果。師生合作的主要體現是：師生平等參與、共同探索，師生共同感受成功和挫折、分享發現和成果。相互尊重和鼓勵是師生合作的前提條件，共同探索是師生合作的主要方法，分享成功與失敗的體驗是師生合作的具體體現。

《表面涂色的正方體》是蘇教版六上的一節“綜合與實踐”活動課，其實質是一道開放題。學生獨立探究的難度比較大，需要師生共同合作才能解決問題。教學時，為了促成師生合作探究，教師創設了唐僧想把一塊表面涂滿奶油的正方體蛋糕分給3位徒弟的問題情境，引導學生提出不同的數學問題：三面有奶油的蛋糕有多少塊？兩面有奶油的蛋糕有多少塊？一面有奶油的蛋糕有多少塊？解決問題時，學生先用學具自主探究把棱三等分的情況，接著借助模型自主研究把棱四等分的情況，然后借助作業紙上的圖研究把棱五等分和六等分的情況，最后概括把棱n等分的規律。

學生對唐僧師徒分蛋糕的問題非常感興趣。整個探究過程，學生抓住知識本質，緊緊圍繞正方體的面、棱和頂點進行探究。無論是試一試（學生獨立思考和自主探索）、議一議（小組討論），還是辯一辯（全班交流學習成果，解決疑難問題），學生在自主探究的同時不斷和教師進行合作，例如：研究把正方體棱3等分時，學生對1面涂色的小正方體的個數產生了不同意見，有的認為每個面有1個，6個面共6個；有的認為27個小正方體中，有8個3面涂色的，有12個2面涂色的，剩下的7個都是1面涂色的。學生都想說服對方，最后尋求教師的支持。針對學生的爭論，教師展示課件讓學生觀察，學生很快發現大正方體中間有一個小正方體沒有涂色，師生合作化解了爭議，解決了問題。

師生合作者的角色定位使開放題教學達到了“雙贏”的教學效果：教師創設情境，學生提出問題，使開放題得以完整呈現；師生一起抓住知識的本質（正方體的面、棱和頂點）進行探究，學生計數各面涂色的小正方體逐漸從無序走向了有序，最終走向了正確，順利發現了規律。

二、學習者——在學習中促進共同提高

課堂教學過程是師生雙方相互學習的過程。課堂是學生學習的重要平臺，學生通過不斷向書本、向教師、向同學學習，達成理解知識、掌握知識的目的。教師通過向學生學習，能學會以學生的立場研究數學、用學生的眼光理解數學。教學開放題時，如果師生雙方都能把自己定位為學習者，師生就能有更多收獲，教師就會充分為學生提供時間和空間，放手讓學生探究，自己認真傾聽學生的有聲語言和無聲語言，并從中讀懂學生的思維，發現學生的學習困難，促使自己從學生的立場思考問題，提升自己的教學智慧。

教學蘇教版六上《長方體和正方體》后，教師從校本教材《小學數學開放題舉一反三》中選了這樣一道開放題：“一個正方體，截去一個角后，所剩幾何體有幾條棱？”這道題比較簡單，學生能自行解決。教師讓學生先想一想有幾種切法，然后小組分工合作，用小刀切去課前準備的小正方體（水果或土豆）的一個角，再數一數所剩幾何體的棱，最后小組交流學習成果。全班交流后，學生自學校本教材中的四種解題方案（如圖1，取三個頂點，連接起來，截去一個角，還剩12條棱；如圖2，取兩個頂點及棱中間一點，連接起來，截去一個角，還剩13條棱；如圖3，取一個頂點及兩條棱中間點，連接起來，截去一個角，還剩14條棱；如圖4，取三條棱中間點，連接起來，截去一個角，還剩15條棱），看看自己理解了哪幾種情況，還有什么沒想到。

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學生在小組合作中了解了別人的想法，并和自己的想法進行比較，能從中發現自己的成功和不足；在學習校本教材的過程中，通過不斷學習和比較，學生能逐步明確并學會從多個角度分析問題。學生的學習過程也是教師向學生學習的過程，通過學習，教師能發現學生最容易理解和掌握哪種方法，最難想到哪種方法，需要怎樣引導才能促使學生主動發現，還要不要進行后續教學，怎樣進行后續教學……

學生理解和掌握了上述開放題后，教師問學生能不能改編題目，學生迅速把正方體改成長方體，解答后，教師出示了一道拓展延伸題：“從一個棱長4厘米的大正方體上挖去一個棱長1厘米的小正方體，剩余幾何體有幾個面和幾條棱？”小學生的年齡特點和認知能力決定了他們的思維以具體形象思維為主，無法通過自學教材而順利理解和解決這道題。事實上，學生獨立思考和交流的教學效果并不令人滿意，后來，一位學生根據自己玩積木的經驗想到了一個好方法——把切小正方體變成拼大正方體后拿小正方體，這樣操作不但容易“切”下一個正方體，而且容易理解和計數，非常直觀。化“切”為“拿”的創新思維讓解決這道題不再困難。從中，其他學生不僅掌握了本題蘊含的數學知識，而且感悟到了開放題的特點——解題無固定模式可循，必須充分調動自己的知識儲備，積極開展探究活動，從多維度用多種思維方法進行探索。教師也悟到了“三人行，必有我師焉”這句至理名言——小學生年齡小，但他們的思維能力不小，今后教學時，如果能真正用學生的眼光看問題，有些似乎很難突破的教學重點和難點知識就不再困難了。

總之，師生雙方在開放題教學中正確地定位各自的角色，不但能使學生經歷知識的形成過程，幫助學生溝通知識間的相互聯系，提高學生的綜合素養，而且有利于豐富教師對學情的把握，提升教師的課堂教學智慧，真正實現“教學相長”。

【參考文獻】

[1]楊傳岡.數學開放題教學促進小學生思維發展的研究[J].新課程研究.2014（2）：54—57.

[2]楊傳岡，徐正洲.小學數學開放題舉一反三（六年級）[M].南京：南京大學出版社，2014.