數學內涵游戲：基于2011版課標視域下的兒童觀照

【摘 要】將數學學習融于兒童喜聞樂見的游戲活動中，是基于兒童視角、適合兒童需要的教育教學路徑，是課程改革背景下兒童本位思想的充分體現。數學內涵游戲的合理開發與有效運用，對促進兒童健康、持續、和諧發展有著重要的意義。

【關鍵詞】數學內涵游戲；2011版課標；兒童

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】1005-6009（2015）05-0034-03

【作者簡介】王海燕，江蘇省連云港市東海縣和平路小學（江蘇連云港，222000），中小學高級教師，連云港市小學數學學科帶頭人。

《義務教育數學課程標準（2011年版）》強調數學教學要回歸兒童本位。數學內涵游戲賦予數學教學獨特的魅力，讓兒童在自主建構中理解數學、親近數學，同時達到本質力量的全面解放與舒展。

一、數學內涵游戲的意義解讀

數學內涵游戲，即在數學教學中，為表達數學內涵需要而有針對性地設計與組織的游戲活動。它可以營造和諧、愉悅的學習氛圍，以兒童的活動經歷為抓手，通過啟發、暗示、引導、點撥引發兒童的思考和感悟，在數學學習與兒童發展之間架構起綠色通道。數學內涵游戲有以下幾個特征：

1.過程與結果統一，過程指向結果。

數學內涵游戲表現為一種數學活動形式，具有一定的過程性。沒有過程的游戲活動是不存在的。然而，數學內涵游戲絕不是為了活動而活動，其內涵性決定了活動過程必然指向以滲透數學內容為目的的活動結果。結果是目標，過程是載體。

2.形式與內涵交融，形式服務內涵。

數學內涵游戲的形式可以多種多樣，競賽、猜謎、實踐活動等皆可。但無論是哪種形式，其中必定蘊含著數學知識、方法、思想等內容，這些內容的表達具有一定的內隱性，需要在一定形式的活動中進行孕伏和凸顯。內涵是內核，形式必須服務于內涵表達的需要。

3.直觀與抽象鏈接，直觀走向抽象。

數學內涵游戲具有一定的直觀性，這種直觀性既指活動本身需要依托一定的材料或工具作為物質支撐，也指活動過程可看、可說、可做。相比之下，數學內容則具有一定的抽象性，數學內涵游戲遵循兒童的認知規律，在直觀中進行抽象，并且促使直觀走向抽象。

二、數學內涵游戲的價值取向

1.數學內涵游戲是“兒童數學”的一種訴求。

兒童天性愛玩，思維以直觀形象為主，數學教學必須遵循這種規律，尋求適合兒童的學習方式。數學內涵游戲借助兒童樂此不疲的活動形式，將數學內涵悄無聲息地根植于兒童的認知結構中，變抽象為直觀、化枯燥為神奇，讓數學在兒童的精神世界里自然生長。

2.數學內涵游戲是“建構數學”的一種表達。

數學內涵游戲中，數學內涵隱于活動形式之中，數學內涵的表達不是單方向的灌輸，而是強調兒童主體對數學知識、數學方法、數學思想、數學活動經驗等內涵的感悟和建構。這種建構是兒童主體對數學感知、消化、改造、同化并納入已有認知結構的過程。它關注兒童對表象的感知和對意義的感悟，強調對數學內容的深度理解與自主建構。

3.數學內涵游戲是“活動數學”的一種應然。

從某種意義上說，數學教學就是數學活動的教學。數學內涵游戲秉承游戲具有的活動性的特點，順應“活動數學”的需要。它擺脫了傳統學習的紙筆策略，努力營造真實、生動、有意義的活動情境，調動兒童的手、眼、口、腦等多種器官協同參與學習，引導兒童“在活動中悟數學”。

三、數學內涵游戲的實踐策略

數學內涵游戲作為一種數學活動形式，是兒童學習數學的載體和通道。同時，數學內涵游戲作為一種課程資源，更需要從兒童本位出發，結合教學需要進行合理的開發與有效的運用。

1.基于兒童視角探尋“原點”。

數學內涵游戲基于兒童、為了兒童，要求從兒童的視角出發，把握兒童的認知基礎，找準兒童數學學習的起點。

（1）從兒童的已有經驗出發

兒童學習成長的過程就是在兒童已有基礎上循序漸進自我提升的過程。脫離了兒童基礎，一切學習活動都是徒勞。數學內涵游戲的開發與利用必須遵循這種自然規律，從兒童的角度探析學習者已經知道了什么、懂得了哪些知識，找準新舊知識同化或遷移的“穴位”設計活動。

蘇教版四下《解決問題的策略——畫圖》一課的教學重點是讓學生感受畫圖策略的價值，能自主運用策略解決問題。由于學生在以往解決問題的過程中已經認識了線段圖且能看懂，所以學生對圖并不陌生。基于此，教師在課始設計了“圖解”游戲（如圖1）。給出題意相同但表述形式不同的兩道題，組織學生搶答。

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（圖1）

通過圖與文字的對比，激活學生對圖的已有經驗，引導學生感受圖的直觀性，體會畫圖策略的價值。

（2）遵循兒童的認知規律

兒童的思維以直觀形象為主，這就要求數學教學要引導兒童經歷由直觀感知到抽象理解的過程，數學內涵游戲作為兒童發展認知的一種途徑，必然要遵循兒童的認知規律，將抽象的數學內容化作直觀形象的活動內容，搭建起從直觀到抽象的橋梁。

駱奇老師在執教人教版五下《公倍數和最小公倍數》一課時，組織了“重新接回尾巴”游戲。在兩個正多邊形組合形狀的紙板表面繪制動物圖像，讓學生沿一個方向轉動動物“尾巴”所在的正多邊形，使“尾巴重新接回”，引導學生理解“轉動的次數必須同時是兩個正多邊形邊數的倍數”，從而幫助學生建立起了公倍數的概念。

數學概念是抽象的，駱老師遵循兒童的年齡特點和認知規律，通過直觀的內涵游戲活動，使學生對抽象概念獲得了直觀、深度的理解。

2.立于兒童精神場域打造“圓點”。

兒童思維、心理、情感等構成了兒童豐富的精神，數學內涵游戲要考慮兒童的精神需要，滿足兒童的在場感。因此，數學內涵游戲的組織應講究一定的科學性和藝術性，注意把握活動“關節”，打通活動“脈絡”，保證活動得以有效地實施。

（1）對話，激發兒童參與的興趣

數學內涵游戲除了具備一般游戲的特征外，還具有特定的計劃性和明確的指向性。因此，教師要有對話的意識，抓住兒童的心理，通過溝通交流營造和諧、愉悅的活動氛圍，激發兒童的好奇心與求知欲。

教學蘇教版三下《認識面積》時，教師組織男女生進行涂色比賽。為了調動學生積極參與游戲的熱情，教師故意“調侃”：咱班有沒有心靈手巧的同學？（學生回答“有”）是男生還是女生呢？（雙方各不相讓），那咱們現場比賽，當場決勝負，行嗎？經過教師的一番“誘導”和“挑撥”，學生表現出了飽滿的情緒狀態投入學習。

（2）巧搭，凸顯兒童活動的經歷

在組織數學內涵游戲時，教師要精心布局、巧妙設計，搭建豐富多彩的、層次分明的活動序列，確保兒童有足夠的活動時空，全身心地參與活動過程，形成個性化的活動經驗。

特級教師徐長青在執教人教版三下《數學廣角——重復問題》時，為了幫助學生理解重復現象中的規律，以“猜拳”和“搶椅子”兩個游戲活動層次遞進。課始提出要找3名學生玩“搶椅子”游戲，先指名確定2名學生，在確定第三個人選時，故意找4人到臺上，以“猜拳”的方式晉級產生。兩個游戲活動交替進行，貫穿整節課。學生情緒高漲，在身體力行參與活動的過程中獲得了對重復問題的深刻理解。

游戲是兒童的游戲。再好的內涵游戲，如果沒有兒童的參與，或者兒童缺乏對活動過程的經歷，就如同水中月、鏡中花，可望而不可即。

（3）留白，喚醒兒童內心的頓悟

在數學內涵游戲活動中，適當地留白能激發兒童有意識地加工信息，通過比較、反思、辨析等思維活動形成頓悟，動中求靜，動靜結合，讓活動充盈著思辨的精彩。

教學蘇教版五下《公倍數和最小公倍數》時，為了讓學生在“倍數”概念的基礎上建構對公倍數的理解，筆者組織了“卡片定位”游戲。有6的倍數和9的倍數兩個集合圈，教師出示數字卡片“18”，讓學生判斷它是6的倍數還是9的倍數，此時出現了激烈的“爭執”，教師“冷眼旁觀”、一言不發，讓學生自己去思辨，他們很快就恍然大悟了。

語言作為一種對視聽神經的刺激，在兒童的認知結構中留下了清晰的痕跡，但是內涵游戲活動中恰到好處的留白，給兒童留下的卻是永久的生命印記。

3.朝向兒童發展追溯“遠點”。

內涵表達是數學內涵游戲的核心和靈魂，基于2011版課標的理念和目標，選擇不同的方式凸顯內涵，可以達成促進兒童可持續發展的目標“遠點”。

（1）融注內涵，積累數學活動經驗

數學活動經驗作為“四基”之一，“是學生經歷數學活動的過程與結果的有機統一體，具有主體性、實踐性、內隱性和動態性等特征”。數學內涵游戲中對數學活動經驗的內涵表達無法借助語言文字進行表述，而只能將其融于活動過程之中。

蘇教版三上《多彩的“分數條”》一課安排了“搶‘1’游戲”和“清‘0’游戲”。利用學生已有的對幾分之一的認識開展游戲活動，旨在讓學生經歷運用所學的知識和方法解決簡單問題的過程，獲得初步的數學活動經驗。從教材的編排可以看出，活動并未提出任何總結概括性的數學問題，只是穿針引線式地指導學生活動，將內涵表達融進了活動中。

（2）提煉內涵，感悟數學思想方法

“與顯性的數學知識不同，數學思想方法往往隱含于知識的發生、發展和應用的過程之中。”數學思想方法的感悟需要在活動中依托學習者個體的思維、心智等協同作用。在內涵游戲活動后，通過質疑、比較、總結等方式適時、適當地對數學內涵進行提煉和總結，可以有效地促進學生感悟數學思想方法。

（3）拓展內涵，形成積極情感體驗

由于內涵游戲契合學生的學習需要，在經歷內涵游戲活動后，學生一般會表現出比較積極向上的情緒狀態。此時，教師應抓準時機引領學生反思學習過程，交流學習收獲，形成積極的學習情感體驗。

綜上所述，數學內涵游戲作為一種教學表現形式、一種教學策略、一種課程資源，有助于實現數學活動形式和內涵表達的和諧統一，使數學與生活、數學與活動、數學與兒童之間達到有機融合，是兒童本位思想的充分體現。它以基于兒童、為了兒童的教育追求詮釋了課程改革的目標與方向，為數學教育推開了又一扇窗。■

【參考文獻】

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注：本文獲2014年江蘇省“教海探航”征文競賽一等獎，有刪改。