高頻數(shù)據(jù)視角下的市場價格影響因素述評

佘宏俊

（東北財經(jīng)大學，遼寧 大連 116025）

0 引言

計算機技術的飛速發(fā)展和交易市場的日益成熟為當今市場交易者提供了大量可供研究的日內(nèi)超高頻交易數(shù)據(jù)。與傳統(tǒng)日數(shù)據(jù)觀測值不同，超高頻數(shù)據(jù)記錄了每筆交易的所有信息，也被稱為逐筆交易數(shù)據(jù)。這類數(shù)據(jù)是進一步研究市場交易過程和微觀結(jié)構(gòu)的重要基礎。在市場交易活動中，價格起到了關鍵的職能作用。宏觀經(jīng)濟中的價格表示市場供需平衡時的出清價格，主要反映了市場的供求關系和其自身的價值。但在市場微觀結(jié)構(gòu)理論中，研究者更加關注這個價格具體是如何形成的。而在價格形成的過程中，其變動將會受到市場日內(nèi)其他市場微觀交易指標的綜合影響。從這個意義上講，交易過程可以被認為是價格及其相關所有變量的信息載體，交易者可以從交易過程的各類交易指標中挖掘外部信息并調(diào)整各自的交易策略。

O’Hara認為在日內(nèi)水平下，價格由市場的具體交易者決定，這些交易者根據(jù)自身掌握的信息和流動性需求決定他們的交易策略。交易者通過關注市場信息合理調(diào)整他們的資產(chǎn)配置。這些早期文獻的研究結(jié)論多強調(diào)信息和流動性對價格的影響。而在高頻數(shù)據(jù)下的具體交易過程中，買賣價差可以被看做即時性的價格，即在某一時刻買賣雙方不能達成一個有效的出清價格，因此某一方要付出即時性成本，即存在所謂的交易成本。交易成本理論摒棄了傳統(tǒng)經(jīng)濟理論中的“無摩擦”假定，是研究市場微觀結(jié)構(gòu)的重要基礎理論。在存貨模型理論中，這個價差代表了平衡做市商維持買方和賣方的交易所必須保留的存貨頭寸成本。而在信息模型理論中，根據(jù)交易者信息的非對稱分布可以將市場交易者分為知情交易者和非知情交易者。信息模型理論認為信息是日內(nèi)價格變化的決定性因素，信息的非對稱性導致了市場出現(xiàn)逆向選擇問題，即使在沒有交易成本的市場也會產(chǎn)生買賣價差。做市商與知情交易者進行交易時可能會導致一定的損失，為了彌補承擔這些風險而帶來的損失及保證交易的即時性，做市商必須從與非知情交易者的交易過程中獲取一定的利潤，為了平衡雙邊交易過程中的利潤和虧損就產(chǎn)生了買賣價差。當交易過程中出現(xiàn)的信息越多時，其買賣價差越大。

上述價格形成過程的理論分析大多是建立在信息經(jīng)濟學和博弈論基礎上的，與原有金融理論注重宏觀分析和總量分析相比，金融市場微觀結(jié)構(gòu)理論更加注重微觀分析。隨著近年來高頻數(shù)據(jù)研究的興起，更多的學者轉(zhuǎn)而采用高頻數(shù)據(jù)計量模型驗證不同市場微觀結(jié)構(gòu)，那么在高頻數(shù)據(jù)模型實證分析中變量選取的理論依據(jù)就是一個值得關注的問題。因此，本文總結(jié)歸納了高頻數(shù)據(jù)視角下影響市場價格變動因素的相關文獻，重點關注成交量、交易持續(xù)期及市場的日內(nèi)效應因素的作用機制及相關研究成果，并討論了持續(xù)期與信息、波動率之間的相互作用。

1 市場價格影響因素

1.1 成交量

成交量是市場價格變化的重要推動因素，他們之間的相關關系一直是學者重點關注的問題。Easley和O’Hara認為知情交易者會綜合考慮流動性需求和最優(yōu)交易策略，選擇直接交易或者進行拆分交易，從而產(chǎn)生不同的交易過程。實際上，這些不同交易策略下的成交量已經(jīng)承載了市場上交易者所需的相關信息，后繼交易者會通過觀察市場交易量的變化而改變自己的交易策略，從而影響了當前的市場交易價格。此外，還有大量文獻研究了交易量與買賣價差、交易成本及指令流之間的關系。DeJong的研究表明交易成本是會隨著交易量的減小而降低的。Berkman對倫敦期貨市場的成交情況研究表明，在交易量較小的期貨市場中有效價差比現(xiàn)貨市場要小。Chan和Fong在文獻中以美國股票交易市場為例指出交易量比交易強度更能影響價格走勢。

1.2 交易持續(xù)期

時間因素在價格變動過程中主要體現(xiàn)在單位時間內(nèi)的交易筆數(shù)，即交易的頻率。與低頻數(shù)據(jù)類型不同，超高頻數(shù)據(jù)是按照每筆交易事件為單位進行記錄，這樣就導致這些交易之間的時間間隔并不相同，傳統(tǒng)的時間序列計量模型無法應用。這類特殊的時間間隔我們稱為每筆交易的持續(xù)期。交易持續(xù)期數(shù)據(jù)具有明顯的聚集性和離散性，同樣反映了市場中的信息內(nèi)容，并且會對市場價格變化產(chǎn)生一定的影響，因此在研究市場微觀結(jié)構(gòu)的模型中應該包含這個變量指標。

Diamond和Verrechia在基于信息的序貫模型中認為股票市場中的交易行為源于外部的利好或者利空信息。知情交易者通常會基于利好信息而買入股票，而基于利空信息賣出股票。非知情交易者的交易動機不是基于新信息影響，而是基于流動性需求的考慮。Easley和O’Hara在Diamond和Verrechia的基礎上進一步認為知情交易者是完全基于新信息的交易者，而不會考慮流動性需求，流動性需求完全由非知情交易者提供，從而更加嚴格地區(qū)分了這兩類交易者。因此，根據(jù)這一理論，交易頻率主要受到知情交易者的影響，較低的交易頻率反映了當前市場信息匱乏的狀況，參與市場的知情交易者較少。相反，當市場上有新信息出現(xiàn)時，知情交易者會迅速作出反應，導致市場的交易頻率和交易成交量明顯放大。

基于上述已有市場微觀結(jié)構(gòu)理論的研究，Engle和Russell認為交易持續(xù)期序列是一個具有相關關系的點過程，借鑒GARCH模型的思想，提出了一個簡單有效的建模方法，被稱為自回歸條件持續(xù)期模型（ACD），該模型首次刻畫了交易時間在市場微觀結(jié)構(gòu)中的計量關系，并迅速得到廣泛的理論擴展和實證應用。ACD模型的主要不足在于其條件均值方程和隨機擾動項的設定過于簡單，對于更多復雜的持續(xù)期數(shù)據(jù)特征擬合效果欠佳，例如該模型并沒有考慮金融市場中普遍存在的非對稱效應。為了解決這些問題，Bauwens和Giot提出對條件均值方程采用對數(shù)變換的方法（Log-ACD），這樣較短的持續(xù)期會產(chǎn)生較小的影響，較長的持續(xù)期會產(chǎn)生較大的影響，在該形式下，較短的持續(xù)期與較長的持續(xù)期會產(chǎn)生正負兩種影響結(jié)果。與此同時，Dufour和Engle認為對數(shù)變換方法對于較小的持續(xù)期調(diào)整過度，當持續(xù)期趨于0時，其對數(shù)取值趨近于負無窮大。因此，他們提出應該利用Box-Cox變換對持續(xù)期模型進行修正，通過變換參數(shù)的取值更加合理地進行非線性估計。同時，他們還對Nelson’s的EGARCH模型進行了拓展，以分段線性參數(shù)估計刻畫不同持續(xù)期的影響。另外，Zhang等討論了狀態(tài)轉(zhuǎn)換機制下的ACD模型，提出分段閾值下的ACD模型（TACD）估計方法。還有部分文獻對方程中的確定性條件期望持續(xù)期提出質(zhì)疑，認為應該用一個潛變量替代。Bauwen和Veredas在條件均值方程中引入另一個隨機擾動項，使得持續(xù)期的條件均值成為一個潛變量，這樣就構(gòu)成了一個雙隨機ACD模型（SCD），但是該模型參數(shù)估計過程的計算量較大。另一類研究方向則是基于隨機擾動項的分布，從特殊到一般的推廣：最常見的ACD模型分布為指數(shù)分布和Weibull分布,其后拓展到更加一般的極值分布類型，包括廣義Gamma分布、Pareto分布及Burr分布等等。這些分布都在一定程度上提高了ACD模型的擬合效果和預測效果。

1.3 日內(nèi)效應

金融市場的交易制度使得市場價格變動存在不同的日內(nèi)效應，即交易時間是市場管理者事先規(guī)定的，包括每日開盤與收盤時間，周末及節(jié)假日休市等。這些客觀交易時間間隔的存在意味著信息并非實時地反映到市場價格中去，因此價格及其相關市場指標的變化也會存在一定的周期性特征。Easley和O’Hara的研究表明在美國股票市場中，交易頻率及價格波動率存在日內(nèi)U型特征，即開盤與收盤時變量數(shù)值較高，而午間較低，呈現(xiàn)出兩端高中間低的形態(tài)。同時在其他國家的資本市場中，諸多學者的研究表明這些市場也同樣存在周期性趨勢。U型特征的走勢實際上反映了市場隔夜累積信息所帶來的影響。除了日內(nèi)效應，交易市場還存在周效應和假日效應。這類周期性趨勢在計量建模分析中也是必須考慮的影響因素之一。Baillie和Bollerslev在使用t分布下的GARCH模型進行分析時，考慮了上述周期性效應，在均值方程及方差方程中都加入了虛擬變量，用于剔除這類周期性影響。Andersen則采用彈性傅立葉變化的方法（FFF）對這類日內(nèi)周期性問題進行了研究。此外，Cho建立了一個以日內(nèi)效應波動因素為研究變量的自回歸條件周期波動模型（ARCSV），該模型對日內(nèi)確定性趨勢和隨機性趨勢的影響加以分離和度量，首次從定量的角度直接解釋了日內(nèi)周期性因素之間的動態(tài)關系。Engle和Sokalska還提出了MC-GARCH模型，將高頻數(shù)據(jù)下的條件方差分解為日波動、日內(nèi)效應波動、隨機日內(nèi)波動3個組成部分，首先估計前兩個部分的影響，然后對剩余的殘差波動建立傳統(tǒng)GARCH(1,1)模型進行分析處理。除了對市場價格變化進行日內(nèi)效應研究之外，還有大批學者研究了諸如買賣價差、成交量、市場流動性等指標的日內(nèi)效應特征。總而言之，日內(nèi)效應從理論上說與信息模型密切相關，從實證運用上來講，對市場微觀結(jié)構(gòu)下的高頻數(shù)據(jù)計量建模參數(shù)估計和預測性能都有著重要的影響。

2 持續(xù)期相關問題

2.1 持續(xù)期與信息

持續(xù)期模型在市場微觀結(jié)構(gòu)中的理論研究成果在前文已有論述，本節(jié)從該模型的實證應用角度進行歸納。Wong以非線性Log-ACD模型研究了中國上海股票市場中的知情交易與市場流動性之間的關系，結(jié)果表明當市場處于活躍狀態(tài)時，知情交易存在于所有股票交易過程中，且熱門股票的知情交易大于流動性需求交易。Hujer和Vuletic通過ACD模型的分布函數(shù)特征，深入研究了持續(xù)期數(shù)據(jù)與交易者類型的關系。他們認為，非知情交易者的瞬時交易速率應該保持平穩(wěn)，即為一個常數(shù)。該特征從分布函數(shù)上來看即為指數(shù)函數(shù)，其危險率函數(shù)為常數(shù)。而知情交易者由于受到外部信息的影響，其交易速率不會保持常數(shù)，而是存在某種趨勢的函數(shù)形式。因此，指數(shù)函數(shù)刻畫了非知情交易者的交易行為，其他分布則刻畫了不同知情交易者的交易行為。基于上述考慮，他們給出了一個混合分布下的ACD模型。該模型相對其他單一分布下的ACD模型，能夠更好地區(qū)別個股歷史交易行為的類型，從而為今后交易提供一定的決策參考。另外，持續(xù)期通常作為市場微觀結(jié)構(gòu)中某些指標的代理變量，包括交易的頻率、市場流動性及市場風險等。同時，外部沖擊對價格影響的傳遞機制也受到部分學者的關注。Dufour和Engle使用VAR模型分析了NYSE市場中18只股票受到外部沖擊的價格變化影響，他們的研究表明：較強的交易頻率意味著較多的外部信息介入，導致了較快的價格變化。

2.2 持續(xù)期與波動率

隨著持續(xù)期模型研究的興起，交易強度與波動率之間的關系也引起了學者的興趣。Engle在其文獻中最早開展這個方向的研究，他認為GARCH模型在研究日內(nèi)波動率問題時不是有效的，必須考慮日內(nèi)持續(xù)期的影響作用。因此，在GARCH模型中可以加入持續(xù)期變量，該模型被稱為UHF-GARCH模型，結(jié)果表明收益率與波動率都受到持續(xù)期影響，且他們之間存在負相關關系。也就是說，較高的交易頻率會導致較高的價格變化，即較大的波動率。其他學者在隨后的研究中也得到了一致的結(jié)論，根據(jù)信息模型理論的解釋，較高的交易頻率意味著大量外部信息的沖擊，從而導致了市場的大幅波動。Rittler利用GRACH-BEKK模型研究了期貨市場的價格波動與信息之間的關系。Benz和Truck同時結(jié)合AR-GARCH和MSACD模型建立一個非線性關系模型，從而得到更好的擬合和預測效果。

3 總結(jié)

本文總結(jié)歸納了高頻數(shù)據(jù)條件下市場價格影響因素的相關文獻。現(xiàn)有市場微觀結(jié)構(gòu)理論主要存在兩大理論：一是存貨模型，另一個是信息模型。現(xiàn)有計量模型的實證研究多以信息模型為基礎，認為交易者分為知情交易者和非知情交易者，知情交易者是根據(jù)外部信息進行市場交易，而非知情交易者的交易行為僅提供市場的流動性。本文討論的市場價格影響因素主要包括成交量、交易持續(xù)期及日內(nèi)效應。成交量對價格的影響研究理論已經(jīng)比較成熟，但是這類研究多從日數(shù)據(jù)角度入手，以日內(nèi)逐筆成交量數(shù)據(jù)作為研究對象的文獻也是近年來才逐漸出現(xiàn)。包含時間因素的日內(nèi)交易數(shù)據(jù)研究興起于Engle的ACD模型，每筆交易之間的時間間隔實際上反映了其交易頻率，它間接反映了市場外部信息沖擊的影響程度，這個交易指標在高頻數(shù)據(jù)計量模型的分析中顯得尤為重要。同時，在研究高頻數(shù)據(jù)的過程中，日內(nèi)效應也是不容忽視的一個影響因素，在數(shù)據(jù)處理過程中，必須剔除日內(nèi)效應帶來的影響才能更好地發(fā)掘市場微觀結(jié)構(gòu)理論中的實際問題。最后，本文重點對持續(xù)期數(shù)據(jù)與信息、波動率之間的關系進行了討論，從已有文獻的結(jié)論來看，信息影響了交易頻率，且ACD模型下不同分布函數(shù)代表了不同交易行為，同時交易頻率對價格波動也有一定的影響作用。本文的上述研究結(jié)論不僅為理解價格發(fā)現(xiàn)過程提供了新的視角，為高頻數(shù)據(jù)計量建模分析提供了理論指導，也為市場交易機制的設計提供了一定的參考依據(jù)。

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