引發認知沖突，優化課堂教學

☉江蘇省張家港市塘橋初級中學 周艷娟

引發認知沖突，優化課堂教學

☉江蘇省張家港市塘橋初級中學 周艷娟

影視作品中最吸引觀眾之處往往是劇情產生劇烈的矛盾沖突的地方，沖突的產生不僅是影視作品精彩所在，更是推動劇情發展的一個增長點.筆者以為，學生學習的過程是一個“沖突”不斷產生、化解和發展的過程，因此，一個有智慧的老師，應該善于不斷在學生的學習過程中創設問題情境，引發認知沖突，引導學生充分激活已有的知識經驗，主動地建構知識，獲得對數學知識本質的理解.

一、什么是“認知沖突”

認知沖突是指學生的原有認知結構與所學新知識之間出現對立性矛盾時而感受到的疑惑、緊張和不適的狀態.

心理學家皮亞杰認為：“個體的認知發展是在認知不平衡時通過同化或順應兩種方式來達到認知平衡的，認知不平衡有助于學生建構自己的知識體系.”學生在學習新知識之前，頭腦中并非一片空白，而是具有不同的認知結構，學生總是試圖以這種原有的認知結構來同化對新知識的理解.當遇到不能解釋的新現象時，就會打破之前低層次的“平衡”產生新的“沖突”，通過“沖突”的不斷化解實現新的平衡與發展.認知結構就是通過同化和順應過程逐步構建起來，并在“平衡（建構）—不平衡（解構）—新的平衡（重構）”的依次不斷循環中得到豐富、提高和發展.圖1呈現了認知沖突與認知結構之間的關系.

圖1

根據皮亞杰的認識論的觀點，人的行為具有一種定向性的平衡，由于認知沖突，本來處于平衡狀態的圖式出現了非平衡化，為此人為進行平衡化.平衡化有兩種形式：同化和順應.同化是主體在面臨新情境時將新的知覺或刺激整合到原有的圖式中，引起主體原有認知結構的改變，以加強和豐富主體動作，即認知結構的量變；而順應卻能引起認知結構發生質變，當主體的圖式不能同化客體時，主體只有改變原有的圖式或建立新的圖式，才能適應或容納新的刺激.無論是同化還是順應，學習者的認知結構都將得到優化.

因而，在數學教學中，教師應在學生原有的認知基礎上，適時地把新問題呈現在學生面前，打破學生暫時的認知平衡，引發學生的認知沖突，激發學生強烈的自主探究意識，進而促使學生逐步完成對新知識的建構，并在“平衡—不平衡—新的平衡”的循環中不斷優化認知結構.

二、引發認知沖突的教學意義

1.引發認知沖突是基于建構主義的教學策略

建構主義的學習理論認為，學生的學習不是知識由教師向學生的傳遞，而是學生自己主動建構知識的過程.這種建構不可能由他人代替，而在于學生自己通過新舊知識經驗之間反復的、雙向的相互作用，來形成和調整自己的經驗結構.在這種建構過程中，一方面學習者以原有的經驗系統為基礎對新的信息進行編碼，建構自己的理解.另一方面，學習者的原有知識又因為新經驗的進入而得到豐富、調整和改造.因此，學習并不簡單是信息量的積累，它同時包含由于學習者新舊知識經驗之間的沖突而引發的觀念轉變和認知結構的重組.學習者學習的發生主要在于解決認知沖突或認知心理不平衡時認知結構所發生的改變.基于上述理論的啟示，所以我們倡導教師要學會引發學生的認知沖突.所謂“引發認知沖突”是指在教學過程中通過人為的因素（例如，教師設計的問題情境或其他教學活動）來激發學生的認知矛盾，意在引起學生的有意注意，調動學生的認知內驅力，以促進學生積極高效的知識建構.因此，引發認知沖突是基于建構主義的教學策略.

2.引發認知沖突是形成問題情境的基本條件

建構主義的教學主張“通過解決問題來學習”，這就要求不斷創設問題情境.所謂問題情境就是在教材內容與學生的原有認知結構之間制造一種“不協調”，從而把學生引入一種與問題有關的情境之中.問題情境的創設不僅在于提出問題，更重要的是根據學生現有認知水平設置新問題，使之與學生原有的知識經驗產生激烈的認知沖突，從而使學生萌生解決問題的欲望.心理學研究表明，人都有填補認知空缺，解決認知失衡、認知沖突的本能.學生一旦有了解決問題（矛盾）的渴望，就能促使他們去思考、去探索.所以，引發認知沖突、產生學習需要是形成問題情境的基本條件.

3.引發認知沖突是促使學生知識建構的契機和動力

學生的知識建構在一定程度上受學習中的情感因素的影響.奧蘇伯爾認為，學習動機對學生的學習具有重要影響.他認為學習動機主要有三種成分，即認知內驅力、附屬的內驅力和自我提高內驅力，其中認知內驅力最為重要.所謂認知內驅力，就是學生求知和理解的欲望，掌握知識、闡明和解決問題的欲望.筆者認為，引發學生的認知沖突，正是調動學生認知內驅力的一種有效手段.因為學生一旦產生了認知沖突，就會引起認知心理上的不平衡，就能激起他們的求知欲和好奇心，并產生解決這種認知矛盾以求得心理平衡的需要，從而促使學生進行認知結構的同化和順應.所以，引發認知沖突是調動學生的情感因素，促使學生實現知識建構的契機和動力.

因此，在數學課堂教學中，教師作為學生知識建構的指導者、促進者，應該認真審視教學內容、教學對象、教學環境、教學資源、教學媒體，積極巧妙地創設問題情境，適時適度地引發學生的認知沖突，激發學生積極參與的意識，調動學生積極探索新知識，發展學生的思維品質，促進學生建構良好的認知結構，有著重要的意義.

三、引發認知沖突的實踐策略

1.鏈接新知生長點，循序漸進，在“沖突”中讓未知變已知

數學知識前后聯系緊密，先前知識是后續學習的基礎，后續學習是先前學習的延伸.數學知識方法一脈相承，緊密相關.依據學生認知發展規律是數學課程內容選擇與編排的重要原則，這就使得同一類型的知識在不同的教學階段反復出現，但在內容的深度和廣度上存在較為明顯的差異.設計恰當的先行組織者，探尋新舊知識的聯系，并將此作為新知生長點，可促進對新知識的學習.研究表明，那些和學生已有知識有一定的聯系，學生知道一些，但是憑已有的知識又不能完全解決的問題，也就是在“新舊知識的結合點”上產生的問題，最能激發學生的認知沖突，驅使學生有目的地積極探索.

案例1“有理數與無理數”的教學片斷.

讓學生把準備好的兩塊邊長相同的正方形（見教材），通過剪一剪、拼一拼，拼成一個大的正方形.

教師把學生的幾種做法在全班展示.

問題1：設大正方形的邊長為a，a滿足什么條件？

顯然a2=2.

問題2：a可能是整數嗎？說說你的理由.

學生的回答可能是：12=1，22=4，而在1和2之間不存在其他整數，所以a不可能是整數.

問題3：a可能是分數嗎？說說你的理由，并與同伴交流.

教師鼓勵學生充分進行思考、交流，給予適時引導，展示學生探索的結果：

一般地，兩個相同的最簡分數的乘積仍然是分數，所以a不可能是分數.這里只要學生能進行簡單的說理即可.

教師歸納：a既不是整數也不是分數，所以a不是有理數.但a是我們拼出來的大正方形的邊長，說明在生活中存在著不是有理數的數，那么這個數究竟是多少呢？

案例中，教師提出與學生原有認知結構相適應的問題，不僅架起了新舊知識之間的橋梁，給學生的后續學習提供了新知的生長點，而且引發了學生的認知沖突，幫助學生建立了有意義的學習心向，增強了學生思維活動的目的性、自覺性和主動性，切實地促進了學生的有效學習與遷移.這樣，學生積極思考、探索，感受無理數引入的必要性，充分體現了學生是學習的主人，教師是學生學習的組織者、引導者與合作者的理念.

2.剖析問題關鍵點，追根溯源，在“沖突”中讓知道變理解

德國教育家鮑勒諾夫曾強調：“教育者只能以兒童的先天素質為起點，按其內在法則，幫助兒童成長.”教學中有很多關鍵點，對這些關鍵點簡單告知很難讓學生對知識本質實現真正的理解.教師如果能遵循學生學習的內在法則，從知識的源頭開始，誘導學生產生認知沖突，讓學生在探索過程中獲得結論，學生才能形成自己的認識，真正地理解新知.

案例2“線段長度的比較”的教學片斷.

師：老師請一名女同學到講臺上來（和老師并排站），好，同學們，你們看我們倆誰高？

生：（異口同聲）老師高！

師：（問這位女同學）你告訴大家你多高？

生：1.66米.

師：可是老師才1.63米呀？

生：（往老師腳上瞅）哦，老師穿高跟鞋.

師：那該怎樣比呢？

生：把鞋脫掉，站一塊兒比.

師：能說具體點嗎？

生（眾）：老師和生1都應該把鞋子脫掉站在同一起點一塊比才能比出高低.

師：哦，鞋，老師就不脫了.大家明白了要比較長短高低首先要在同一起點上，是不是？

生：是的，應該這樣！

案例中，這位教師通過創設生活情境進行引導，引起學生的認知沖突與探索的興趣，抓住了本節課知識的關鍵點.看似簡單、平常的一問一引，卻是課堂的點金之筆，蘊含著智慧，孕育著深刻，點亮了學生的思維火花，引發了學生的認知沖突，促進了學生的深入思考，解決了教學的難點，使課堂成了一方智慧飛揚的天地.

3.捕捉知識易錯點，誘發爭議，在“沖突”中讓錯誤變醒悟

鄭毓信教授說過：“我們不能期望單純依靠下面的示范和反復練習來糾正學生的錯誤，毋寧說，這主要是一個‘自我否定’的過程，并以主體內在的‘觀念沖突’為必要前提.”學生學習中的錯誤或問題是不可避免的，怎樣將錯誤變成有價值的教學資源，關鍵是教師要在易錯點為學生制造認知沖突，讓學生在思維碰撞與質疑爭議中糾錯，達到建構知識的目的.巧妙地制造“認知沖突”，能夠給學生提供思維的動力，激發解決問題的愿望，創造在爭辯中修正錯誤的機會，體會矛盾解決品嘗勝利的快感，可以使學生從錯誤中審視、體驗和反思，從而引起知錯、改錯、防錯的良性反應，提高思維能力和課堂教學效益.

案例3“等腰三角形性質”的教學片斷.

已知一個等腰三角形的一邊長為5cm，另一邊長為7cm，則這個等腰三角形的周長是多少？

師：周長是什么？

生1：周長是17cm.

生2：是這樣嗎？

生3：周長也可能是19cm.

師：若第一邊長改成3cm，周長是什么呢？

生4：這有何難，13cm和17cm嘛！

生5：是這樣嗎？

生6：（在紙上畫出草圖，并標上長度）13cm不對！只能是17cm.

師：為什么？

生眾（異口同聲）：三角形任意兩邊之和要大于第三邊！

案例中教者以自身特有的敏銳和機智在捕捉到學生學習過程中的“差錯”后，善于發現這“差錯”背后隱藏的教育價值，利用學生的認知沖突，通過引導，讓學生通過自己去探索產生錯誤的原因，修正錯誤，提升認識，從而恍然大悟地得出正確結論.這樣學生“吃一塹，長一智”，教學效果遠比教師直接告訴他們怎么做要好得多.

4.觸摸思維臨界點，推波助瀾，在“沖突”中讓模糊變融通

學生在學習過程中，面臨認知困惑往往會處于緊張而郁悶的膠著狀態，但一時又難以突破，這是思維的臨界點.思維臨界點的出現與學生的年齡特點、已有的知識儲備，以及教師的有效引領密切相關.耗散結構理論認為：思維臨界點被激沸后，產生了新的宏觀量級的漲落，因和外部信息交換而趨于穩定.教師應善于制造認知沖突，引導學生在思維的臨界點發生質的飛躍，使思維從模糊走向融通.

案例4“不等式”的教學片斷.

師：請解不等式a-2＞5.

生：a-2+2＞5+2，即a＞7.

師：為什么要在不等式兩邊加2呢？

生：在不等式兩邊同時加1，或加10，或加100，總之不等式兩邊同時加上同樣的數或等式，不等號的方向都不改變.

師：如果在較大的一端加2，同時在較小的一端加比原來小的數（如加1），那么不等號的方向也不改變，例如：a-2+2＞5+1，即a＞6，而這與上面的算法結果就不同了，這是怎么回事？

在這個進行過程中，學生的心理上產生了如下三種認知沖突：

（1）就結果來說：a＞7和a＞6，哪個正確？

（2）就方法來說，不等式兩邊同時加上一個數與不等式較大的一端加大數，較小的一端加小數哪個正確？

（3）就兩種解法來說，“a＞6→a+c＞b+c”與“a＞b，c＞d→a+c＞b+d”哪個正確？

課堂上，學生思維活躍，課堂上呈現出情緒激昂、主動思維的氣氛，最后，在教師的誘導下，以排除認知沖突為契機，加深了理解，弄清了不等式方向改變與不改變需要的條件，從而促進學生在認知的過程中，通過兩者的關聯以增強學生思維的拓展性.

5.挖掘拓展延伸點，連環出擊，在“沖突”中讓完整變完善

在皮亞杰勾畫的認識螺旋圖中，認知的螺旋是開放性的，而且它的開口越來越大，因為“任何知識，在解決了前面的問題時，又會提出新的問題”.隨著學習過程的逐步深入和數學知識的不斷積累，學生的數學認知結構也將不斷地擴充和完善.因此，新授知識的結束，并非意味著所有的認知沖突都得到解決，相反，可能是新的認知沖突產生與化解的開始.我們應該積極制造新的“沖突”點，引導學生對獲得的知識與方法進行質疑拓展，賦予數學知識生長的力量.

案例5“不等式”的教學片斷.

教師首先利用幻燈片展示了一道題：某班有27名學生去某公園進行活動.某公園的票價是每人5元，一次購票滿30張，每張票可以少收1元.當領隊準備好了零錢到售票處買27張票時，一位愛動腦筋的學生喊住了她，提議買30張票.但有的學生不明白，明明我們只有27個人，買30張票，豈不是浪費嗎？究竟李敏的提議對不對呢？是不是真的浪費呢？請大家發表自己的見解.

學生開始自己讀題、思考，兩分鐘后，各討論小組開始爭相發言.一位學生說：“買27張票要付款5×27=135元；買30張票，要付款4×30=120元.顯然120＜135，所以買30張票比買27張票付款要少.表面上看是浪費了3張票，但實際上節省了錢.”其他學生紛紛點頭表示贊同.

這時，老師乘機點撥：“如果去公園的人數較少，只有幾個人，是不是也要買30張票呢？”

思考后，學生給出了一致答案：不能買30張票，因為那樣要多花錢，還是按實際人數買票較好.

老師又進行點撥：“那至少要多少人去公園，表面上多買票，但實際反而合算呢？”

四五分鐘后，有學生發表看法：“我們小組的意見是設有x個人進公園，如果x≤30，則按實際人數買票x張要付款5x元.如果買30張票合算，應有120＜5x，當x=29、28、27、26、25時，上式都成立，當x=24時，120=5x，上式不成立，再代入更小的數也都不成立.所以我們的意見是至少有25人進公園買30張票才合算.”

“老師，他說的不對.我覺得至少有24人進公園買30張票合算.因為當人數是24的時候，按實際人數買票花5×24=120元，買30張票花4×30=120元，花了同樣的錢，我們多買了6張票，當然合算了.”

嘿，他竟然是這樣的道理！教室里一片嘩然.

“我們把多買的6張票按每張4元的價格當場賣出去，這樣就又少花了24元錢.”

“即使我們不賣掉，把多買的6張票送給小朋友，他們還感激我們呢.”

“我們留著票，到下次去的時候再用也可以嘛.”

……

學生思維的觸角就這樣延伸到了問題的方方面面.其實，學生說的情況在實際生活中都是可能發生的，而學數學正是為了應用.在剩下的不到十分鐘的時間里，師生又一起學習了什么叫不等式，什么是不等式的解，以及根據語言列不等式等，所有的問題均迎刃而解.

案例中，教師適時提問、點撥，引發學生認知沖突，組織學生討論、交流，統一認識，從學生的所思所講、心領神會的神情中，仿佛看到了學生思維的琴弦在顫動，由混亂到有序、由模糊到清晰、由淺顯到深邃，如同一個新的生命體誕生在學生的頭腦中、鐫刻在學生的意識里.這樣，拓寬了學生的思維空間，收到了意想不到的教學效果.

總之，在數學教學中，恰當地引發認知沖突，能激發學生的探究欲望，幫助學生充分經歷探究過程，發展學生解決問題的能力.當然，認知沖突的設置離不開教師對教材的精致解讀，離不開教師的精心預設，離不開教師對學情的精確分析，離不開教師的教學智慧.巧妙設置認知沖突的課堂，必定充盈著生命的活力，洋溢著師生靈動的智慧，成為促進師生共同發展的快樂殿堂.H