抓住契機打比方，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更生動

江蘇寶應(yīng)縣桃園小學(xué)（225800） 王 靜

幽默是一種智慧，常常給人帶來歡樂。一個生動形象的比喻，猶如畫龍點睛，能給學(xué)生開啟智慧之門；一個恰如其分的幽默，如一杯清新的甘泉，讓人淺斟細酌、回味無窮；一句富有哲理的妙語，能給學(xué)生以啟迪和警醒……在這樣的課堂氛圍中，學(xué)生心情舒暢，樂于學(xué)習(xí)，變機械模仿為心領(lǐng)神會，變被動接受為主動思考，真正把課堂當(dāng)成學(xué)習(xí)的樂園。那么，教師教學(xué)中應(yīng)如何抓住契機打比方，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更加生動精彩，從而創(chuàng)建高效的課堂呢？下面，筆者結(jié)合教學(xué)實踐，談?wù)勛约旱囊恍┳龇ā?/p>

一、在導(dǎo)入知識時打比方，幫助學(xué)生更樂意地接受知識

數(shù)學(xué)概念比較抽象、難懂，學(xué)生學(xué)習(xí)時難以理解和掌握。如果教師教學(xué)時通過打比方引入新概念，既易于學(xué)生理解，又能幫助學(xué)生更樂意地接受知識。

例如，教學(xué)真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的概念時，教師可用打比方的方法導(dǎo)入概念的學(xué)習(xí)：“兒子的年齡一定比母親的年齡小，這是真的（即分子小于分母的分?jǐn)?shù)一定是真分?jǐn)?shù)）；如果兒子的年齡等于或大于母親的年齡，顯然是不可能的情況，這是假的（即分子等于或大于分母的分?jǐn)?shù)一定是假分?jǐn)?shù)）。”……用這樣一個與學(xué)生生活密切相關(guān)的比喻進行教學(xué)，既使學(xué)生對真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的概念形成一個鮮明的表象，在判斷相關(guān)概念時就會在頭腦中立即出現(xiàn)母子年齡關(guān)系這樣一個具體的參照物，又使學(xué)生都能在形象的比喻中輕松愉快地接近真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)知識的本質(zhì)。

二、在分析知識時打比方，幫助學(xué)生更容易地學(xué)習(xí)知識

對一些數(shù)學(xué)知識的重點和難點，當(dāng)學(xué)生不容易理解時，教師可通過生活中常見的現(xiàn)象進行打比方，引導(dǎo)學(xué)生深入分析、解決問題，會讓學(xué)生有一種豁然開朗的頓悟。

例如，教學(xué)除法豎式的寫法時，由于除法豎式與加、減、乘法的豎式寫法完全不同，對于為什么必須寫成這樣的形式，每一步理解起來比較抽象，學(xué)生情感上存在排斥現(xiàn)象。這時，教師可將除法豎式的寫法與除法的含義結(jié)合起來，創(chuàng)設(shè)利用除法解決的問題情境來進行教學(xué)，能收到事半功倍的教學(xué)效果。課堂教學(xué)中，教師首先出示一道改編的例題：“工廠生產(chǎn)了23噸貨物，每5噸裝一車，最多能裝幾車，還剩幾噸？”然后教師根據(jù)這道題創(chuàng)設(shè)問題情境，導(dǎo)入除法豎式中除號的寫法：“像工廠的‘廠’字一樣，生產(chǎn)的總數(shù)23噸貨物堆在廠里面，即除號里面寫被除數(shù)；到“廠”門口來裝車，即除號左邊寫除數(shù)；規(guī)定‘每5噸裝一車’，問‘最多能裝幾車’，即商寫在除號的上面，相當(dāng)于裝上車了；買賣東西時不能裝上車就走，雙方還要回到廠里算賬，‘每車裝5噸，裝了4車，一共裝走了20噸’，即在被除數(shù)下面寫上商乘除數(shù)的積；‘裝車’的算過賬了，‘廠’里還要算算今天廠里還剩多少噸貨物，夠不夠再裝一車。這里當(dāng)然是裝車裝得越多越好，說明廠里效益好，老板給的獎金就會越多，所以余數(shù)要比除數(shù)小。”……這樣教學(xué)，既能順利地引出余數(shù)的概念，讓學(xué)生對所學(xué)知識印象深刻，又使他們理解了余數(shù)為什么要比除數(shù)小的算理。

上述教學(xué)中，用學(xué)生生活中常見的購物現(xiàn)象來教學(xué)數(shù)學(xué)知識，使較為抽象的除法豎式的教學(xué)變得形象、生動且易記易懂，既激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又調(diào)動了學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感，最重要的是喚醒了學(xué)生的生活經(jīng)驗。同時，“裝車之后要算賬，廠里也要算賬，賣得越多說明效益越好，老板給的獎金就會越多，所以余數(shù)要比除數(shù)小”的形象比喻，不僅給枯燥難懂的除法豎式賦予了鮮活的情境含義，而且?guī)椭鷮W(xué)生輕松地學(xué)習(xí)了除法豎式的知識。另外，教師有意識地調(diào)整了教學(xué)順序，先教學(xué)有余數(shù)的除法豎式，再教學(xué)沒有余數(shù)的除法豎式，從而突破了“商乘除數(shù)”的教學(xué)難點，避免學(xué)生形成直接把被除數(shù)抄一遍寫在被除數(shù)下面的誤區(qū)，并通過“算賬”為學(xué)生理解算理起到了很好的輔助與支撐作用。

三、在記憶知識時打比方，幫助學(xué)生更快速地鞏固知識

對于一些學(xué)生容易混淆不清的知識，用學(xué)生喜聞樂見的打比方形式進行教學(xué)，可以幫助學(xué)生記憶知識，防止出現(xiàn)犯錯和遺忘的現(xiàn)象。

例如，教學(xué)四則混合運算時，遇到先減后加或先除后乘的計算時，學(xué)生總是受思維定式的影響，習(xí)慣先加后減或先乘后除。因此，課堂教學(xué)中，教師可這樣打比方：“加、減法相當(dāng)于男孩、女孩，你們不能有重男輕女的思想，他們的地位是平等的；乘、除法相當(dāng)于爸爸、媽媽，他們的地位也是平等的；小括號相當(dāng)于爺爺。當(dāng)算式中只有加、減法或只有乘、除法時，必須公平對待，都按先來后到、從左到右的順序進行運算。如果加、減、乘、除法混合在一起，要‘尊老愛幼’，先乘、除后加、減；如果算式中有小括號的，則要讓爺爺先來，即先算小括號里的。”……這樣的比方科學(xué)嗎？似乎不，但是它很生動，可以幫助學(xué)生快速、熟練地記住四則混合運算的順序。

諸如此類的例子還有很多，如辨析命題“鈍角大于90°，大于90°的角是鈍角”等，學(xué)生經(jīng)常判斷出錯。課堂中，教師可通過一個形象的比方進行此命題的教學(xué)：“老師戴眼鏡，戴眼鏡的就是老師。”學(xué)生聽后哄堂大笑，輕松地理解了命題與逆命題的真?zhèn)侮P(guān)系，以后再遇到類似的命題時，他們就會用這個通俗易懂的比方去驗證命題的真?zhèn)巍?/p>

四、在鞏固知識時打比方，幫助學(xué)生更清晰地記憶知識

到了高年級，知識越來越復(fù)雜，每一個知識都有一定的抽象性和獨特性。因此，課堂教學(xué)中，教師可適當(dāng)?shù)囟噙M行打比方，讓學(xué)生對知識進行深入的探究，獲得解決問題最佳的方法。這樣既能使學(xué)生鞏固所學(xué)知識，又培養(yǎng)了學(xué)生良好的解題習(xí)慣。

例如，教學(xué)圓、圓柱、圓錐的認識以及計算圓面積、圓柱表面積和圓柱、圓錐體積等知識時，題型可謂變化多端，如果學(xué)生沒有形成良好的解題習(xí)慣，就不能正確、快速地解答相關(guān)題型，特別是變式訓(xùn)練中還有諸多的“陷阱”。針對這樣的情況，教師教學(xué)伊始可這樣打比方：“正確地解答復(fù)雜的題型，就像建一間房子一樣，首先要將已有的材料分門別類堆放整齊（即將已知條件和問題進行梳理），然后根據(jù)建房要求（即要求問題）設(shè)計圖紙（即解題思路和運用什么公式等），最后按圖索驥，完成工程（即將已知條件代入相應(yīng)公式進行解答即可）。”

如：“用長12.56厘米的鐵絲圍一個圓，這個圓的面積最大是多少？（接頭處不計）”

解答格式如下：

按照這樣的格式，首先判斷并整理題中給出了哪些已知條件，要求什么問題；其次，分析要求這個問題必須知道什么條件，是否已知，如果未知，運用什么公式來求；最后，根據(jù)要求的問題寫出計算公式（相當(dāng)于做好各項建房的準(zhǔn)備工作后開始動工），再把相應(yīng)條件代入公式進行計算即可。學(xué)生在摘錄條件、分析問題、思考公式時，每一步參考“建房”這一比方，層層深入，既培養(yǎng)了學(xué)生的審題分析能力，復(fù)習(xí)了相關(guān)公式，又培養(yǎng)了學(xué)生的非智力因素，杜絕了粗心現(xiàn)象的產(chǎn)生，幫助學(xué)生更清晰地記憶所學(xué)知識，溝通了相關(guān)類型知識之間的聯(lián)系。

五、在拓展知識時打比方，幫助學(xué)生更廣泛地應(yīng)用知識

許多數(shù)學(xué)問題在不同的情境背后，往往具有相同的思維模型。因此，課堂教學(xué)中，在學(xué)生形成建模意識后，教師可通過打比方的形式，引導(dǎo)學(xué)生在由此及彼中并聯(lián)知識，使學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的把握更貼近本源，目光更長遠。

例如，教學(xué)梯形面積公式后，教材安排了“求堆成梯形鋼管總根數(shù)”的實際問題。在教學(xué)過程中，教師首先引導(dǎo)學(xué)生舍去此類題中的非本質(zhì)屬性，抽象出這類題的共同的本質(zhì)特征，就是求等差數(shù)列的和。接著，教師采用數(shù)形結(jié)合的方式，引導(dǎo)學(xué)生溝通梯形面積公式與等差數(shù)列求和公式之間的聯(lián)系。這個環(huán)節(jié)的教學(xué)看似為學(xué)生積累了抽象化、形式化的經(jīng)驗，建立了數(shù)學(xué)模型，其實不然。在實際教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)，學(xué)生解答等差數(shù)列求和的問題，面對缺少首項、末項、項數(shù)三個已知條件中的一個時，常常感到束手無策。如“求4＋7＋11＋……＋97的和”，要想用公式求和，就必須先要求出項數(shù)；首項是4，公差是3，項數(shù)是32，求這個數(shù)列的和，要用公式求和，就必須先求出末項。這樣的變式訓(xùn)練是等差數(shù)列求和常見的題型。通過不斷的探究與思考，筆者發(fā)現(xiàn)通過打比方可以將求項數(shù)或末項等問題和植樹問題結(jié)合起來，使學(xué)生建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，這樣學(xué)生解答起來就會得心應(yīng)手。如上題求項數(shù)時，教師可引導(dǎo)學(xué)生先思考這段路有多長“97－4”（末項－首項），“每隔幾米栽一棵樹”（公差是 3），“從頭至尾要栽多少棵樹”（每棵樹的位置就有一個數(shù)，即共多少項）。又如，求末項可以理解為就是求從第1棵樹到第32棵樹之間有多長，就是從4開始連續(xù)加31個間隔長（32棵樹有31個間隔，即31個公差）。經(jīng)過不斷的歸納、總結(jié)，解答等差數(shù)列求和時，即使首項、末項數(shù)不知道，學(xué)生也能夠運用已有的抽象化、形式化經(jīng)驗形成建模思想，借助打比方接連植樹問題、梯形面積公式等知識，輕松解答問題。

精彩源于思考。課堂教學(xué)中，教師可抓住契機，遵循學(xué)生形象化的思維方式，采用打比方的教學(xué)形式，幫助學(xué)生理解和記憶知識；遵循學(xué)生具體化的思維方式，采用打比方的教學(xué)形式，幫助學(xué)生聯(lián)系和整理知識。這樣教學(xué)，既能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更生動、更精彩，又為我們追求高效課堂的實施提供更多的途徑。