改革要尋找“最大公約數”的經濟學詮釋

汪 濤 趙彥云

一、最大公約數的提出

近年來，習近平總書記在一系列重要講話中大量談到 “最大公約數”：2012年12月在廣東省考察時，指出 “把最大公約數找出來，在改革開放上形成聚焦。”2013年12月底就提高國家文化軟實力研究進行十八屆中央政治局第十二次集體學習時，提出“中國夢意味著中華民族團結奮斗的最大公約數。”2014年5月4日在北京大學考察時強調，“確立反映全國各族人民共同認同的價值觀最大公約數，…… ，關乎國家前途命運，關乎人民幸福安康。”2014年6月5日在中阿合作論壇第六屆部長級會議開幕式演講中，指出“同阿拉伯國家一道，推進通過對話找到各方關切的最大公約數。”2014年9月，在慶祝中國人民政治協商會議成立65周年大會上，強調“找到全社會意愿和要求的最大公約數，是人民民主的真諦。”這一系列“最大公約數”重要論述，體現了以習近平同志為總書記的黨中央站在新的歷史起點上，對馬克思主義方法論和認識論的豐富和擴展，對中國特色社會主義道路的新實踐和新發展。一時間，“最大公約數”也成為學術界和社會公眾關注的焦點和熱點。如何理解改革、中國夢、價值觀等方面最大公約數的內涵？為什么要尋找這些最大公約數？怎樣才能找到這些最大公約數？如何利用這些最大公約數？對于這些問題，已經有一些學者，結合相關領域的理論和方法進行了分析論證。喻國明（2013）通過百度搜索風云榜分析2012年網絡社會共識的最大公約數，常修澤（2014）認為最大公約數是改革破題的一把鑰匙，陳錦其（2015）認為勞動力市場化改革只能在取得最大公約數的領域從點到面再到一項一項地展開。

改革是解決新常態下中國一切問題的關鍵。當前，中國改革進入攻堅期和深水區，尋找改革最大公約數顯得尤為關鍵和迫切。對于改革中要尋找的最大公約數，可以從兩個角度來理解：一個是從單項改革角度，要找的最大公約數，就是從具有不同利益的不同群體（集團）中，最大限度地尋找改革共識，從而在最大范圍上兼顧民眾利益，簡而言之，能夠給更多人帶來更均衡的利益；另一個是從多項改革（改革組合）角度，事實上改革事項之間既有利益協同的一面即有的個體在這些改革中均能受益或者比單項改革受益更多，也有利益沖突的一面即有的個體在這些改革中均是受損、或者比單項改革受損更大、或者受益減少，要找的最大公約數，就是從具有利益協同與沖突的改革事項中，合理確定預想實施的各改革事項的內容、范圍和次序，從而尋找到最佳（優）改革組合，使得這個組合能夠最大范圍地兼顧民眾利益，同樣是給更多人帶來更均衡的利益。實際上這兩個角度尋找最大公約數的原理是一致的，只不過前者直接體現是不同利益集團之間的協調，后者是在不同改革事項之間的統籌，其目的都是為了“讓成果更多更公平惠及全體人民”，說到底，就是要體現利益均衡。

本文主要探討在改革組合中如何理解這個最大公約數的量化含義（統計特性）？為什么要找這個最大公約數？如何找到這個最大公約數，也就是能夠給更多人帶來更均衡利益的改革組合實施需要滿足什么樣的條件？關于改革組合問題，即關聯制度演變問題，是制度經濟學近些年來研究的重點。青木昌彥（2001）從博弈論角度，探討了制度間的共時關聯和歷時關聯的幾種形式及其對制度變遷（創新）的影響。現有的研究中，對改革組合能否實施主要依據能否帶來受益（在本文下面將其理解為有利規則），但有時博弈不是看受益多少，而是看受益是否均衡（在本文下面將其理解為公平規則），正如中國傳統觀念所表達出來的“不患寡而患不均”，也正如羅爾斯（1971）所認為的“正義對效率和福利的優先”。本文利用經濟學方法對比分析有利規則和公平規則兩種規則下博弈均衡條件，并借此對本文提出的探討問題加以回答。

二、使用模型假定

本文主要基于博弈論（張維迎，1999）的理論框架，分析在兩個關聯改革組合（兩個制度變革）中要尋找的最大公約數具體表現，以及改革組合得以同時實施應滿足的條件。為此，假設如下：

假設1（主體假定）：改革（制度變革）所涉及對象總體的人數為S。

假定2（制度變革假定）：改革任務假定為兩項，分別建立制度1和制度2。

假定3（個體收益假定）：每個人在制度1和制定2實施后都可能面臨兩者情況，一是受益、一是受損。為了便于分析，假定在兩個制度中受益和受損的程度均是相同的（即為＋1或者－1）。因此，每個人在制度1和制度2實施后，收益合計可能會出現三種情況：＋2、0、－2。

假定4（收益分布假定）：對象總體在制度1實施后受益和受損的人數分別為、在制度2實施后受益和受損的人數分別為、、。 顯然，兩個制度受益和受損人數之和相同，均等于S：

進一步假定pS1＋為在制度1和制度2中均受益的群體人數，且0≤p≤1。p的含義是共享兩個制度收益（成果）群體數量占兩個制度中收益數量最小的（那個）數量比例，從利益的協同與沖突來理解，它體現的就是兩個制度利益共識（交集）的最大部分數量占比，實際上代表著要尋找的最大公約數。進一步可以得到總體對象在制度1和制度2實施下的利益分布結構表（列聯表）。

表1 兩個制度變革涉及群體收益分布結構表

假定5（博弈規則假定）：就是制度1和制度2被實施的規則假定。假定這兩個制度要么同時實施，要么同時不實施。規則主要考慮有兩種參照標準：

假定5A（有利規則）：從兩個制度中總受益人數大于（等于）總受損人數時，兩個制度將被實施。

假定5B（公平規則）：從兩個制度中總受益人數大于（等于）總非受益人數時，兩個制度將被實施。

對比上述兩個規則，差異體現在兩個制度變革中既沒受益也沒受損人的態度取向。前一規則是基于有利無利原則，每個人在兩種制度中采取受益贊成，受損反對，無利棄權，對于既沒受益也沒受損人而言，他會選擇棄權。在后一規則是基于利益公平原則，在既沒受益也沒受損人看來，盡管他在兩個制度中沒有受損，但也沒有獲利，新制度的好處都讓同時受益人獨占，他會認為好的制度應該是讓更多人受益，讓利益更加均衡。

三、兩種博弈規則情況的分析

下文分別討論在不同博弈規則下制度1和制度2能夠被同時實施的條件。

1.有利規則情況的分析

在有利規則下，制度1和制度2同時被實施，就意味著同時受益的人數要大于（等于）同時受損的人數，即：

簡化后，為：

結合公式（4）和公式（2），在有利規則下，制度 1和制度2同時被實施的必要條件是兩個制度中受益人數最少那個的數值要大于受損人數中最小的那個。而且，在有利規則下，制度1和制度2能否被同時實施，與p無關。

另外，在有利規則下，制度1和制度2之中某一個制度在單獨考慮情況下，可能無法實施，但由于另外一個制度的出現，使得其可以實施。比如，下面出現的案例中（見表2），如果單獨考慮制度1時，由于受損人數大于受益人數，按照博弈規則，是不能實施的，但如果將制度2一并考慮時，是可以實施的。

表2 兩個制度變革群體收益分布結構表（一個案例）

關于這一點，青木昌彥（2001）曾指出：“博弈之間的關聯會改變博弈的信息和激勵結構、使某些在關聯之前不可信的策略決策變得可信”。

2.公平規則情況的分析

按照公平規制的要求，制度1和制度2同時被實施，就意味著同時受益的人數要大于（等于）其他三類人數之和，即：

簡化后，為：

再根據公式（1），可得到：

在公平規則下，制度1和制度2同時被實施的必要條件是要同時滿足公式（7－2）和公式（7－3）。 從公式（7－3）來看，兩個制度同時實施必須滿足其中的每個制度都是可以單獨實施的。這意味著在有利規則下表2所代表的利用制度關聯，將原本不能實施的制度通過與另一個制度的捆綁得以實施的情況，在公平規則下將不能再現。從公式（7－2）來看，制度1和制度2同時要實施，確實與最大公約數p有關，而且p的大小與S＋1成反比例，也就是說當兩個制度中收益人數較小的那個數值越小，則要求最大公約數越大。這些都表明公平規則的實施條件要比有利規則的實施條件苛刻的多。

下面，以表3的案例來說明p的特性。根據表3提供的數據，得到，pS至少要大于（等于）20。那么，滿足實施條件的收益結構 （方案）只有4個：（20，4，12，4）、 （21，3，11，5）、 （22，2，10，6）、（24，0，8，8），對應 p 值分別為而如果按照有利規則，能實施的方案要比這多。

表3 兩個制度變革群體收益分布結構表（一個案例）

上述的結論也正好驗證了斯蒂格利茨 （1999）所提出的觀點：“包容性在共識的形成過程中也是重要的。……。實際上使所有人都獲益的變革幾乎是不存在。但是，疏遠社會大多數的變革難以得到廣泛的支持”（青木昌彥等，2002）。

四、其他幾種組合形式的分析

青木昌彥（2001）在研究關聯制度變遷時，主要圍繞三種組合形式展開。一種是捆綁性組合，本文前面所討論的主要就是這種形式。另外兩種，一種是嵌入性組合，一種是互補性組合。下面分析這兩種關聯形式的制度變革在上述兩種規則下（同時）實施所需要具備的條件。

1.嵌入性組合

所謂嵌入性組合，可以理解為一個制度變革所涉及到人群的利益分布結構，正好嵌入到另外一個制度變革所涉及人群的利益分布結構。直觀理解，就是制度1的受益者和受損者，都分別從屬于制度2對應兩類群體之中。即：

按照有利規則的標準，制度1和制度2能否同時實施，主要取決于：

公式（9）表明實施條件與制度1的利益具體結構無關。從某種意義上講，在嵌入性組合的形式下，制度1搭了制度2的便車。

在公平規則下，這時的p等于1，制度1和制度2能否同時實施，主要取決于：

同樣在嵌入性組合的形式下，公平規則的實施條件比有利規則的實施條件要苛刻，而且制度1再不能搭制度2的便車。

2.互補性組合

所謂互補性組合，是指兩個制度變革所涉及到的每個人在兩個制度中的受益和受損情況正好相反，也就是說兩個制度的利益分布結構正好互補。由于在兩個制度中，每個人既沒有受益，也沒有受損，考慮到制度主導者通常具有變革制度偏好，那么無論是按照有利規則，還是按照公平規則，這兩個制度都是可以實施的。由此，可以看出互補性改革組合的一個突出優點是能夠有效地化解制度變革所帶來的利益沖突，便于對改革達成更廣泛的共識，兼顧更多人的利益。最近國家實施的“五個同步”的機關事業單位養老改革，從養老保險制度改革與完善工資制度兩項改革來看，實際近似一種互補性改革組合。改革提出：養老保險制度改革與完善工資制度同步推進，在增加工資的同時實行個人繳費，即把工資增加的主要部分用于個人應繳納的養老保險費用，這實際上是把在一個制度變革的 （當期）收益用來彌補另一個制度變革的（當期）損失，既實現了機關事業單位與企業養老制度的并軌，同時也沒有降低機關事業單位人員的當期收入 （實際中還有所提高）。因此，這種改革顯然不會招致機關事業單位大多數人的反對，能夠得以順利實施。

五、結論及建議

本文在兩項改革組合中所要尋找的最大公約數，可以理解為共享這兩項改革收益群體數量占制度中收益數量最小的數量比例，從制度變革所帶來的利益協同與沖突來看，就是制度間利益共識（交集）最大部分數量占比。進一步證實，改革組合在有利博弈原則下得以同時實施與最大公約數無關，而在公平博弈原則下與其有關，而且最大公約數的大小與兩個制度變革中較小的收益人數成反比例，總的來看，改革組合在有利博弈原則下實施條件要比在公平博弈原則下實施條件苛刻的多。

改革開放總設計師鄧小平同志1985年10月23日會見美國時代公司組織的美國高級企業家代表團時說：中國的政策是讓一部分地區、一部分人可以先富起來，帶動和幫助其他地區、其他的人，逐步達到共同富裕。由此看出，中國改革，從利益角度來理解，可以劃分為兩個大的階段，前一個階段是讓一部分人先富裕起來，后一個階段是實現共同富裕。在前一階段，由于絕大多數人都處在比較貧窮的狀態，改革博弈規則主要是基于有利原則。正如上述所分析證明的，這時改革組合能否實施與（改革間）最大公約數無關。而如今進入到后一階段，博弈規則發生較大變化，公平原則占據了主導地位，這時改革組合實施必須要尋找（改革間）最大公約數，而且當（各項）改革受益面越小，最大公約數就必須越大，即滿足公式（7－2）。

由于在有利原則下實施嵌入性改革組合，可以讓更多制度變革搭便車。因此，在改革前一階段，有不少改革，如醫療改革、住房改革等，盡管給所涉及群體的大部分人帶來了收益，但不可否認也給一少部分人帶來了利益損失。由于搭上向社會主義市場經濟轉型這個大的制度變革的便車，所以仍然能夠得以實施。如今，全面深化改革階段，利益博弈主要是基于公平原則，也正如前面所證明的，這種情況下通過嵌入方式搭便車的改革很難實施，應堅持均衡改革理念，從利益更加均衡角度中尋求有效改革組合，建議更多采用互補性改革組合。

1.習近平著：《習近平談治國理政》，外文出版社2014年版。

2.喻國明：《多元時代尋求社會共識的最大公約數2012網絡民意特點與解讀——基于百度搜索風云榜的分析》，《人民論壇》2013年第3期。

3.常修澤：《包容性改革新略》，《紡織科學研究》2014年第2期。

4.陳錦其：《歷史總體觀視角下的勞動力市場化改革》，《中共浙江省委黨校學報》2015年第1期。

5.青木昌彥著、周黎安譯：《比較制度分析》，上海遠東出版社2001年版。

6.約翰·羅爾斯著，何懷宏、何包鋼、廖申白譯：《正義論》，中國社會科學出版社2014年版。

7.張維迎著：《博弈論與信息經濟學》，上海三聯出版社、上海人民出版社1999年版。

8.斯蒂格利茨：《國家作用的重新定義》，青木昌彥、奧野正寬、岡崎哲二編著：《市場的作用國家的作用》，中國發展出版社2002年版。