學(xué)貴有思 教重在引

◎福建省福州市錢(qián)塘小學(xué) 潘 虹

子曰：“學(xué)而不思則罔。”思考是學(xué)生在學(xué)習(xí)認(rèn)知過(guò)程中的基本活動(dòng)，是獲取知識(shí)、形成技能的必要途徑。踏實(shí)有效的思考更能提高大腦的靈活能力和思考能力，幫助學(xué)生在獲得新知的過(guò)程中快速地發(fā)現(xiàn)事物的特征或發(fā)展規(guī)律。在數(shù)學(xué)課堂中教師應(yīng)該注重引導(dǎo)學(xué)生有效思考，使學(xué)生獲得正確的數(shù)學(xué)概念和規(guī)律性知識(shí)，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的自主、高效。

一、在“動(dòng)手操作”中引發(fā)質(zhì)疑

小學(xué)生的思維特點(diǎn)是由具體的形象思維逐步過(guò)渡到抽象的邏輯思維，動(dòng)手操作能調(diào)動(dòng)多種感官參與活動(dòng)，能幫助學(xué)生全面深刻地感知新事物。在創(chuàng)新教學(xué)的課堂里，教師不再是課堂教學(xué)的主宰，而是學(xué)生創(chuàng)新學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和合作者。教師要以學(xué)生的發(fā)展為主體，運(yùn)用各種手段為學(xué)生營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍，創(chuàng)設(shè)以數(shù)學(xué)思維為核心的動(dòng)手操作活動(dòng)和大腦活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在多元互動(dòng)中相互啟發(fā)、動(dòng)手實(shí)踐、積極思考，從而深化對(duì)知識(shí)的理解，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神。

例如，“面積和面積單位”的教學(xué)片段：

在教學(xué)《面積和面積單位》前，學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了邊長(zhǎng)是1厘米的正方形面積是1平方厘米。教師出示了兩個(gè)圖形，一個(gè)是面積4平方厘米的正方形，另一個(gè)是面積6平方厘米的長(zhǎng)方形。要求只能用4個(gè)1平方厘米的正方形硬紙片測(cè)量這兩個(gè)圖形的面積。學(xué)生在操作中發(fā)現(xiàn)，面積是4平方厘米的正方形用4個(gè)1平方厘米的小正方形鋪滿，就能知道它的面積。可是4個(gè)1平方厘米的小正方形不夠鋪滿長(zhǎng)方形。只有4個(gè)小正方形，怎么能測(cè)量出6平方厘米呢？鼓勵(lì)學(xué)生猜測(cè)。有的學(xué)生先用4個(gè)小正方形擺，然后畫(huà)出擺好的位置，然后拿起來(lái)再擺到剛才沒(méi)擺到的地方；有的學(xué)生說(shuō)想象沒(méi)有擺滿的部分；還有學(xué)生發(fā)現(xiàn)先橫著擺了一排3個(gè)，第二排只擺了1個(gè)，實(shí)際上也能擺3個(gè)，2乘3所以一共能擺6個(gè)。這個(gè)教學(xué)片斷，通過(guò)操作測(cè)量使學(xué)生初步建立了1平方厘米的面積概念鞏固了上節(jié)課的知識(shí)；感知了面積的大小；在發(fā)現(xiàn)矛盾時(shí)，激發(fā)學(xué)生思考的熱情，創(chuàng)造性的解決了問(wèn)題。

這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)使“數(shù)學(xué)操作”兼?zhèn)淞擞^察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等豐富多彩的思維方法。讓學(xué)生在“操作”中獲得了大量的感性認(rèn)知，伴隨著深入的思考，思維中的疑問(wèn)會(huì)讓他們產(chǎn)生認(rèn)知的困惑，激發(fā)其求知的欲望。“學(xué)源于思，思源于疑”，教師要在日常的教學(xué)中鼓勵(lì)學(xué)生善于質(zhì)疑，有了疑問(wèn)，才能促進(jìn)學(xué)生去探究問(wèn)題所在，從而達(dá)到發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的目的。

二、在“合作交流”中獨(dú)立思考

在學(xué)生參與的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，既要有合作學(xué)習(xí)，又要有獨(dú)立思考。縱觀課改后的課堂教學(xué)，可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)問(wèn)題就是“合作探究過(guò)剩，獨(dú)立思考不足”。過(guò)度的互動(dòng)交流，會(huì)影響學(xué)生個(gè)體思維能力的形成，結(jié)果適得其反。這就需要教師在教學(xué)活動(dòng)中，明確自己的階段性目標(biāo)，適時(shí)調(diào)控活動(dòng)的進(jìn)度，把握好收?qǐng)鰰r(shí)機(jī)，恰到好處地讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)思考的過(guò)程，從而努力探尋解決問(wèn)題的方法，獲得一定的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，提升思考的能力。

例如，一節(jié)公開(kāi)課“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的估算“23×22”的教學(xué)片斷：

生1：把23看作20，把22也看做20，它們的積大約是400。

生2：把23看作20,20乘22，它們的積是440。

生3：我還有一種方法，把23看作25，把 22看作20，它們的積是500。

師：大家都有自己的估算方法，但還要分析思考一下，哪一種的估算結(jié)果更接近準(zhǔn)確數(shù)？為什么？

在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生經(jīng)過(guò)探究合作和獨(dú)立思考得出：把兩個(gè)數(shù)都少看了，它們的結(jié)果相差較大；把一個(gè)數(shù)看大一些，把另一個(gè)數(shù)看小一些，更接近準(zhǔn)確數(shù)。因此，估算時(shí)一定要注意估算的最佳方法。這樣學(xué)生在良好的合作的氛圍中，得到了新資源，發(fā)現(xiàn)了新問(wèn)題，在不斷地獨(dú)立思考中分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。在獲得新知的過(guò)程中，不但感受到了新的數(shù)學(xué)思想方法，還提升了邏輯思維能力。

三、在“認(rèn)知沖突”中拓展思維

“認(rèn)知沖突”就是新知或新觀念與原有認(rèn)識(shí)或經(jīng)驗(yàn)之間的碰撞，認(rèn)知沖突的產(chǎn)生能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維。“認(rèn)知沖突”在課堂上成為刺激學(xué)生積極思考，主動(dòng)學(xué)習(xí)，建構(gòu)知識(shí)體系的一種有效的策略。在數(shù)學(xué)課堂上，教師可以有意識(shí)地制造認(rèn)知沖突，引發(fā)學(xué)生辯論，在面紅耳赤的爭(zhēng)論中，學(xué)生就獲得了學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

例如《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》的教學(xué)片斷：

教師講解“中秋節(jié)分月餅”的故事。有一天媽媽買(mǎi)了4塊月餅分給2個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分得幾塊？（拍手表示）

生拍了2下手。師板書(shū)“2”。

師：第二次媽媽買(mǎi)了2塊月餅分給2個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分得幾塊？

生拍了1下手。師板書(shū)“1”。

師：第三次媽媽買(mǎi)了1塊月餅分給2只小朋友，每個(gè)小朋友分得幾塊？

生無(wú)從下手。

師：你們遇到問(wèn)題了，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？

生：1塊月餅分給2個(gè)小朋友，每個(gè)應(yīng)該分到半塊，可是半塊怎么拍手呢？

師：對(duì)呀，該怎么表示呢？

……

以上片斷教師用已學(xué)過(guò)的知識(shí)做鋪墊，通過(guò)參與體驗(yàn)整個(gè)過(guò)程，讓學(xué)生了解應(yīng)用原有的計(jì)算方法已經(jīng)不行了，那錯(cuò)在哪里？為什么錯(cuò)？正確的解決方式又是什么？教師針對(duì)學(xué)生原有知識(shí)的不足，制造認(rèn)知沖突，在教學(xué)過(guò)程中適時(shí)地暴露學(xué)生的思維過(guò)程，在新舊知識(shí)的臨界點(diǎn)上讓學(xué)生產(chǎn)生矛盾分歧，激起學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，激發(fā)學(xué)生思維的浪花，讓課堂教學(xué)充滿思考的樂(lè)趣。

四、在“梳理總結(jié)”中深入反思

學(xué)生的數(shù)學(xué)思考需要教師長(zhǎng)期的培養(yǎng)。教師在把數(shù)學(xué)思考融入到教學(xué)過(guò)程的同時(shí)，還要讓學(xué)生總結(jié)自己學(xué)會(huì)了什么思考方法，獲得什么經(jīng)驗(yàn)和體會(huì)，從而讓學(xué)生初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)，養(yǎng)成勤于思考、善于思考的習(xí)慣。

例如，在教學(xué)過(guò)程的最后環(huán)節(jié)，讓學(xué)生進(jìn)行以下的反思：（1）今天學(xué)了什么內(nèi)容？（2）你有什么收獲？（3）存在什么困惑？（4）有什么體會(huì)？

這樣的反思，既是對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的一個(gè)梳理和總結(jié)，又能加深學(xué)生對(duì)本節(jié)課學(xué)到的知識(shí)的印象。使學(xué)生獲得了新知，培養(yǎng)和提高獨(dú)立思考能力、分析問(wèn)題能力以及語(yǔ)言表達(dá)能力，并體會(huì)到獲得知識(shí)的成就感，其學(xué)習(xí)的興趣也會(huì)更持久。但是在平常的數(shù)學(xué)教學(xué)中，常常由于時(shí)間關(guān)系，在課的尾聲只能讓學(xué)生三言兩語(yǔ)地進(jìn)行總結(jié)，有的教師甚至?xí)⑦@個(gè)環(huán)節(jié)忽略，這是不可取的。在教學(xué)的過(guò)程中，教師要重視這一環(huán)節(jié)，關(guān)注學(xué)生反思性學(xué)習(xí)的培養(yǎng)，學(xué)會(huì)在反思中調(diào)整自己的學(xué)習(xí)方式，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，促進(jìn)自我學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。

在學(xué)生的成長(zhǎng)過(guò)程中，求知是學(xué)生的權(quán)力；好表現(xiàn)是學(xué)生的需要；愛(ài)動(dòng)是學(xué)生的特點(diǎn)；犯錯(cuò)誤是學(xué)生的天性。盡管處在少年期，但他們依然具有主動(dòng)地應(yīng)答、選擇、發(fā)現(xiàn)、思考、反思等需要與可能。教師要根據(jù)教材特點(diǎn)，遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，了解學(xué)生的心理需求，立足課堂，引導(dǎo)學(xué)生有效思考，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)過(guò)程中不斷提高其自身的數(shù)學(xué)思維水平，使枯燥的數(shù)學(xué)變得妙趣橫生，讓學(xué)生盡情地享受思考的愉悅、創(chuàng)造的樂(lè)趣。