深入研讀教材 優化教學內容*

◎福建省莆田市南門學校 鄭麗霞

小學數學教材是根據課程標準、學科特點和學生的認知規律精心編寫的，是教師“教”和學生“學”的主要依據，但不是全部或唯一的依據。在教學前教師必須認真分析和研究教材，在充分理解、尊重教材編排意圖的基礎上，對教材內容進行必要的加工處理，靈活地使用教材資源，合理地構建教學內容，實現創造性、個性化地運用教材，進一步提高課堂教學效率，發展學生數學素養。

一、依據認知水平，調整教材內容

教材的編排有著嚴謹的科學性和廣泛的使用性，正所謂數學源于生活，又高于生活，服務于實際。《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“教師教學應該以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎，面向全體學生，注重啟發式和因材施教。”這就要求教師要學會根據學生的生活經驗和認知水平合理地整合教材內容，設計出學生需要的、樂于探究的、利于教學目標實現的教學內容。例如，人教版修訂教材三年級上冊第43頁例4（如上圖），教材意在通過兩個問題的解答，鞏固萬以內的加減法，并使學生明白“收銀員應收多少錢？”要精確計算，而“小紅的爸爸應準備多少錢？”不用精確計算，只要估出大致范圍就行，從而讓學生懂得在解決實際問題時，要根據具體情況，靈活選擇解決的策略。但細究此題，教材把“小紅的爸爸要準備多少錢？”安排在“收銀員應收多少錢？”之后，解題順序是先精算，再估算。這樣學生在解答第一個問題后不用估算就能知道“小紅的爸爸應準備多少錢？”，用“估算”的策略解決第二個問題就失去存在的意義，有悖于常規思維。我們可以把教材中的問題調整成：（1）爸爸準備1000元錢夠嗎？（2）收銀員應收多少錢？這樣學生在解答第一個問題時自然想到用“估算和精算”兩種方法。反饋交流時再引導學生進行比較，學生很快發現兩種方法都能解決第一個問題，而估算明顯方便多了，生活中遇到這種問題大都用估算而不需要用精確計算來解決。在解答第二個問題時，再問學生：“這個問題可以用估算的方法來解答嗎？為什么？”學生憑借生活經驗知道：收銀員收錢要準確，估算不行。估多了吧爸爸要多付，估少了收銀員要賠錢，只能通過精確計算。調整后的教學內容安排既符合思維常規和生活實際，又讓學生學會在具體情境中靈活選擇解題的策略。所以，教師要了解學生的學習起點和生活經驗，正確合理地對教材內容進行加工處理。

二、理解編排意圖，重構教學內容

教學內容的可用之“材”除了教材以外，還要在理解教材編排意圖的基礎上，根據所學知識間的內在聯系和自身的課程資源來重組教材，使教材更符合學生的實際情況，這是活用教材的核心，也是重構教學內容的重要依據。例如，人教版修訂教材五年級上冊第39頁例10“求商的近似值”，本節課的教學重點是讓學生能夠根據實際情況，靈活運用“四舍五入法”“進一法”“去尾法”求商的近似值解決生活問題。教材設計了兩個不同的例題：（1）小強的媽媽要將2.5kg香油分裝在一些玻璃瓶里，每個瓶子最多可盛0.4kg。需要準備幾個瓶子？（2）王阿姨用一根25m長的紅絲帶包裝禮盒。每個禮盒要用1.5m長的絲帶，這些紅絲帶可以包裝多少個禮盒？讓學生明白，實際生活中要根據需要取商的近似值。教材這樣編排需要通過解決兩個不同的問題，進行兩次不同的計算，時間花費較多。對這一內容，筆者在把握教學目標的前提下，嘗試重構教學內容，讓學生根據算式80÷6編出不同情景的應用問題，然后選擇其中三道題讓學生解答：（1）一輛小車每小時行駛80km，一個人步行每小時約行走6km，小車的速度大約是人步行速度的多少倍？（2）王伯伯把80千克葡萄裝進紙箱運走，每個紙箱最多裝6千克，需要多少個紙箱呢？（3）鄭教師要用80元錢買同樣的筆記本做運動會的獎品，每本筆記本6元，她最多可以買幾本筆記本？通過解決問題，學生發現：第（1）題可以用“四舍五入法”取整數；第（2）題不管小數部分是多少，都要用進一法取整數；第（3）題不管小數部分是多少，都要用去尾法取整數。通過這三道題的比較，學生很快發現雖然算式相同，但是根據實際情況在取商的近似值時采用的方法卻不同，從而真正明白了在解決問題時，要根據實際情況取商的近似值。構建這樣的教學內容不僅更有利于教學目標的達成，突破教學重難點，學生對知識點的理解也更透切，而且能節省課堂計算時間，留出足夠的時空引導學生討論交流如何取商的近似值。

三、圍繞課程目標，改造教學內容

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出，學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程，學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。因此，教師應努力結合教學內容組織學生開展多種形式的學習活動，讓學生在經歷知識的形成過程中，充分體驗學習數學的樂趣。例如，人教版修訂教材四年級下冊《復式條形統計圖》一課，教材例題通過“某地區1980年、1990年、2000年、2010年城鄉人口統計表”安排學生根據統計表先自主完成簡單的單式條形統計圖，再探究怎樣把單式條形統計圖合并成一個統計圖，并根據合并后的統計圖提出簡單的問題，經歷“運用數據進行推斷”的思考過程。這個例題素材一方面在時間上離學生的生活經驗比較遙遠，另一方面學生在解決“復式條形統計圖與單式條形統計圖有什么區別”時感到吃力，這說明學生在如何把兩張單式條形統計圖合并成一張復式統計圖的過程中體驗不夠充分。以下是一位教師在解讀教材的基礎上，緊緊圍繞教學目標精心設計的三個讓學生充分體驗新知形成的活動。這樣設計不但豐富了教學內容，而且更好地突破了教學重難點。

活動一：創設“近年來農民進城務工的情景”讓學生根據提供的數據，感受到城鄉人口的變化情況，分別填寫兩張單式統計表。

活動二：把統計表用統計圖的形式表示出來，讓學生在活動中經歷并體驗統計的過程，復習了舊知，又為下面的新知學習做好鋪墊。

活動三：把兩張單式統計表合并成復式統計表。讓學生在理解“如何把兩張單式統計表合并成一張復式統計表”的基礎上自然過渡到“如何把兩張單式統計圖也合并成一張統計圖”。

在完成第三個活動的過程中，學生通過操作討論充分體驗到了“復式條形統計圖與單式條形統計圖之間的異同”。這三個活動教師都精心預設，學生則根據活動中提出的核心問題饒有興趣地整理、經歷復式條形統計圖產生的過程，感受到學習數學的樂趣。在教學過程中，教師要學會圍繞課程目標，有意識地創設一些學生熟悉的活動素材，改造教材內容，這樣學生就能更充分地體驗新知形成的過程，從而增強學習數學、學好數學的信心。

四、根據學習需要，豐富教學內容

靈活使用教材還要根據學生的學習需要而定。當今的數學課堂學生的學習熱情高，求知欲望強。教學中如果探究的內容與教學目標密切相關，教師就可以多創設一些情境，多留一些時空，豐富教學內容。例如，人教版修訂教材三年級下冊《年、月、日》，教材的知識點沒有涉及“季度、上半年、下半年、星期”和“平、潤年的產生”等這些生活中常見的，但又與年、月、日密切相關的內容。一位教師在教學時，為了把這些常識性知識補充進去作為教學內容，在練習環節巧妙地設計了一個“信息發布會”。

（1）教師要發布的第一條信息是：一年12個月，分為四個季度，第一季度包括1月、2月、3月，誰能接著來發布第二條信息？

（2）教師要發布的第二條信息是：一個教師家去年上半年的用水量是120噸。對于這條信息，你有哪些話要說?

（3）教師要發布的第三條信息是：教師出生的月份正好只有4個星期，知道教師出生在哪個月嗎？為什么？

在發布的這些信息中，教師智慧地把“季度、上半年、星期”這些教材沒有出現的知識點補充融合在學生的學習之中；此外，教師還用課件介紹“平年、閏年的產生”以及“百年不閏，四百年又一閏”的天文常識。這些補充不但豐富了教學內容，而且還讓學生在主動參與中興趣盎然，視野開闊。因此，在平時教學中，教師如果可以不動聲色地把學生需要掌握的知識作為教學內容補充進去，而不費吹灰之力，我們何樂而不為呢？

總之，教學內容不僅依據教材，來自教材，還來自其它課程資源。教學中對學生學習現狀與進程的把握，是靈活、合理、科學使用教材的核心依據。實踐證明，正確處理好“教材內容與教學內容的關系”是優化學生學習過程，提高課堂教學有效性的重要途徑。我們將在實踐中繼續摸索，不斷總結經驗，探索出一條有利于促進教師、學生共同發展的路子，構建更加科學合理的教學內容，讓數學課堂煥發出它獨有的魅力。