小學數學課程意識與“過程與方法”目標的“解構”

卓曉燕

(南安市南昌小學，福建 泉州 362302)

課程教學牽涉到教師“教什么”“為什么教”與“怎么教”這三個問題，“教什么”與“為什么教”屬于課程意識范疇，而“怎么教”則屬于教學意識范疇，新課程中“過程與方法”目標的“解構”，就是回答“怎么教”的問題。

所謂課程意識，就是指教師對課程內涵與教育價值的認識。課程意識主要關注的是教學價值問題，而教學意識更多的是關注教學技術問題。課程意識隸屬于教學思想，教學意識則是對教學行為的概括，由思想決定行為可推知兩者之間有著密切的因果聯系。

教師課程意識的形成主要源于對課程目標的解讀。小學數學課程標準關于總目標的表述主要有四點:①知識與技能的構建;②學會運用數學思維;③體會數學與自然社會的聯系;④發展創新與實踐能力。其中第三個目標強調數學問題情境的構建，因此小學數學教師所形成的課程意識主要有工具意識、思維意識與創新意識。本文就這三種課程意識而分別衍生的“過程與方法”目標“解構”的教學行為，結合小學數學課程教學而加以說明。

一、工具意識——注重夯實雙基

小學數學課程標準總目標的第一條表述為:“獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識(包括數學事實、數學活動經驗)以及基本的數學思想方法和必要的應用技能”，據此，教師認為數學知識與技能是學生未來學會生存的必要工具，由此而衍生的“過程與方法”目標的“解構”行為是注重夯實雙基。

重視雙基是傳統教學與新課程教學均倡導的教學意識，然而在“過程與方法”目標“解構”方面的區別是:傳統教學重視傳承，而新課程教學則提倡主動獲取，因此現代教師在注重夯實雙基教學活動設計方面的指導策略是引導學生對知識與技能的自我“解構”。如乘法課題中“兩位數乘兩位數”的內容教學，其“過程與方法”目標的“解構”主要為以下三個環節過程:

(一)引導學生領悟運算原理

學生已經掌握了“兩位數乘一位數”與“個位為零的多位數相乘”的運算方法，因此學生已具備了探究“兩位數乘兩位數”運算方法的知識與能力基礎，據此，教師通常會設計以下幾個問題來引導學生思考:

1.對于12×14，依據兩位數乘一位數的運算方法，如何運算?

可能學生會改寫成下列形式:①12×14=12×2×7=6×2×14;②12×14=12×10+12×4;③12×14=10×10+10×4+2×10+2×4;

2.對于37×13，如何運算?(只能采用方法③)

3.對于任意的兩位數乘兩位數，通用的運算方法是什么?

(二)引導學生構建豎式運算方法

學生已經掌握了“兩位數乘一位數”的豎式運算，因此教學中就可以采用“以舊探新”的教學策略來設計以下問題來引導學生構建兩位數乘兩位數的運算方法:

1.列豎式計算下列兩式

①36×7 ②56×40

2.列豎式計算36×47

3.對于兩位數乘兩位數的列豎式運算，其運算過程分哪幾個步驟?書寫時應注意什么問題?

(三)引導學生開展運算技能訓練

熟練掌握兩位數乘兩位數的運算技能是本課題學習的重點目標，因此教師會利用較多的時間來開展有關乘法運算的技能訓練，同時通過課堂反饋方式來修正學生運算中的常見錯誤。

注重夯實雙基的“過程與方法”目標的“解構”，雖然其中的教學過程活動都是以學生為主體并突出知識與技能自我“解構”，但遵循教材而設計教學活動是其過程特征，這也正是大多數教師實際教學中的做法，因為教材提供了教學活動“藍本”，便于操作，也容易實施。

二、思維意識——重視方法拓展

小學數學課程標準總目標的第二條表述為:“初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識。”據此，教師認為數學是培養與發展學生思維的課程，自然與社會生活中有關量的問題都可以“解構”相應的數學模型并加以解決，因此數學又是一種語言，而這種語言又為人們進行邏輯思維提供了條件，這就是教師對數學課程形成的思維培養意識，簡稱思維意識，然而由這種課程意識而衍生的“過程與方法”目標的“解構”行為就是重視數學思想與數學方法的滲透與拓展。［1］

如乘法課題內容教學，在“過程與方法”目標的“解構”方面，除了設計如上面夯實雙基的學習活動外，教師還會重視引導學生領悟數學思維方法，具體教學行為體現在以下兩方面:

(一)引導學生領悟數形思想與方法

為使學生體會數學與自然及人類社會的緊密聯系，教材是以列隊表演的校園活動為兩位數乘兩位數的問題情境，因此在上面“引導學生領悟運算原理”的學習活動中，就要求學生對“12×14”中不同的運算方法及其各個步驟在列隊圖形中圈畫出來，以此來引導學生認識算式語言與圖形語言的內在聯系，從而領悟其中的數形思想與方法。數形思想與方法貫穿于數學各學段課程，小學教學中滲透數形思想與方法教育，有利于奠定學生的數形思維方法基礎。

(二)啟迪并發展學生的數學思維

數學形式的變通性與思維方法的靈活性為解決數學問題提供了多種思路與方法，因此數學課程是啟迪并發展學生數學思維的良好載體。如“29×41”，它可以按照常規的列豎式方法進行計算，也可以轉化為“29×40+29×1”的兩個“兩位數乘一位數”的加法運算，還可以轉化為“30×41-1×41”的兩個“兩位數乘一位數”的減法運算。再如，在兩位數乘兩位數的列豎式運算中，常規要求是遵循“先個位后十位”的運算法則，其實也可以進行“先十位后個位”的程序進行計算，只要引導學生掌握豎式書寫對位要求，兩種算法并無優劣之分，只是習慣而已。應該肯定，啟迪學生掌握不同的算法或簡捷的算法，對培養與發展學生的數學思維，無疑是很好的做法。

在上面“過程與方法”目標的“解構”中，重視數形思想的滲透與思維方法的拓展，對充實與完善學生的數學課程素養有著很好的促進作用，尤其是能很好地培養并發展學生在解決實際問題中靈活應變的思維能力。

三、創新意識——引導探究學習

小學數學課程標準總目標的第四條表述為:“具有初步的創新精神和實踐能力，在情感態度和一般能力方面都能得到充分發展。”這里的“實踐”主要指創新實踐，因此，教師認為，創新是民族與國家興旺的基石，因此數學教學應注意滲透創新教育，這就是教師對數學課程形成的創新教育意識。

創新(指課程學習活動中的創新)，具體指在學習活動中發現新知識與新方法或用新知識與新方法來解決實際問題。創新教育，它指通過數學課程教學來培養學生的創新素質，其要點是強化創新意識，培養創新精神，發展創新能力。

課程教學要較好地滲透創新教育，關鍵在于尋找教學活動設計切入點，其思路就是圍繞讓學生發現新知識與新方法或用新知識與新方法來解決問題和設計探究性學習。［3］如乘法課題教學中，當學生掌握了運算技能后，教師就可以設計下面問題來滲透創新教育:

1.對于算式“43+44+45+46+47”，請你給出簡捷的算法。(45×5=225)

2.上面算式中的數據具有什么特點?(相鄰兩數之差為1)簡捷的運算方法是什么?(中數×項數)

3.李大伯有一塊三角形杉樹林地，第一列有杉樹1 顆，第二列2 顆，后一列都比前一列多1 顆，一共97列，試問這塊林地總共有杉樹多少顆?(49×97)

上面問題是引導學生發現有關等差數列的新知識以及利用等差數列的性質來形成解決實際問題的新思路與新方法，這就是學習活動中的創新。

對于兩位數乘兩位數，教學中還可以引導學生向傳統算法挑戰。如對“28×45”等下面四個算式都可以進行如下步驟進行速算:①十位乘十位，其中一個十位加1，即(2+1)×4=12;②個位乘個位，即8×5=40;③兩積連寫，即1240;④結果十位再加第一個因數的十位數2(稱這個數為“調整數”)，即1260。書寫為

28×45=1240+20=1260

37×78=2856+30=2886

64×34=2116+60=2176

82×56=4512+80=4592［2］

對于上述算法，學生必定感興趣，因此教師乘機提出如下問題來引導學生開展探究性學習:

4.上面四個算式中的兩個因數，具有怎樣的共同特征?(第一個因數兩數字之和等于10，第二個因數的個位數比十位數大1)

5.為什么可以這樣運算?(如28×45，十位數相乘擴大了10×40=400，兩個因數的十位數乘個位數之和為20×5+8×40=420，兩者相差20，因此兩積連寫結果加上20 即可，而其中的“2”恰好是第一個因數的十位數)

6.對于任何的兩位數乘兩位數，都可以按照上面四個步驟來進行速算，所不同的是每個算式的調整數不同，試問，如何確定調整數?(外項積減去內項補數積。如47×87，調整數=4×7-3×8=4，注意第一個因數的個位取補數，具體速算為:47×87=4049+40=4089)

顯然，上面引導學生探究兩位數乘兩位數的速算學習活動，對培養與發展學生的創新實踐能力，無疑是一種很好的做法。當然，創新性的學習活動需要足夠的時間，因此，這種學習通常延伸到課外。

本文是從課程目標對課程意識分類而言，實際教師的課程意識是其中幾種或所有意識的綜合，因此教學中“過程與方法”目標的“解構”也是幾種教學行為的融合。從教師對教材內容的處理而言，“注重夯實雙基”是依據教材而解讀教材，“重視方法拓展”是挖掘教材而詮釋教材，而“引導探究學習”則是開發教材而用活教材。

［1］沈建民.教師的課程意識與專業成長［M］.杭州:浙江大學出版社，2010.

［2］過水根.速算探究［M］.福州:福建人民出版社，2010.

［3］張筑生.數學分析新講［M］.北京:北京大學出版社，2010.