固定資產投資對G D P影響的實證研究——以武漢市為例

肖紅松

（湖北經濟學院，湖北 武漢430205）

一、引言

建國初期，武漢市的固定資產投資與經濟發展水平一直走在全國的前列。改革開放初期到上世紀末，國家的投資主要集中在沿海地區，武漢在這一時期有所落后。進入新世紀，為了復興大武漢，武漢市政府重新大力提高固定資產投資額（2014年武漢市固定資產投資占GDP的比重接近70%），以此改善基礎設施條件，武漢經濟也走上快速增長的通道，2013年重新躋身全國前十。

投資是構成GDP的重要組成部分，也是推動經濟發展的重要因素。近些年來，特別是金融海嘯爆發以來，在國內消費始終疲軟的情況下，投資在推動我國經濟發展的過程中扮演著最為重要的角色。根據索洛增長模型，在長期經濟增長中，一個經濟體的投資水平決定其穩定資本存量水平，從而決定其生產水平。即儲蓄率越高，資本存量越多，產出水平也越高。根據投資乘數理論，在有效需求不足的情況下，追加一筆投資，可以帶來數倍于投資額的國民收入增加。由此可知，投資在推動經濟增長中的重要作用。

國內學者利用不同層面的數據研究了固定資產投資與GDP之間的關系。譚姝琳(2010)通過描述性統計發現：FAI（固定資產投資）促進經濟增長作用顯著，且對當前和未來經濟都有影響。宋敏慧等（2011）利用廈門市的實際數據，指出從長期看，加大固定資產投資可以推動經濟增長。目前國內學者對這一課題的研究主要集中在描述性統計和一元回歸分析，沒有進行系統的分析，因此有必要利用多種計量模型綜合分析FAI對GDP的影響。

武漢市大力提高固定資產投資額，旨在為經濟發展注入活力。因此有必要研究這些投資的實際效果，為政策制定者提供參考。

二、理論分析

根據支出法核算的GDP，GDP=消費+投資+政府購買+凈出口，每一元的GDP都屬于這四部分中的一個，而固定資產投資又是投資的一部分。下面將用凱恩斯理論、索洛模型以及投資理論進行理論分析。

（一）凱恩斯主義

根據凱恩斯的定義，投資乘數指：“當總投資量增加時，所得之增量將k倍于投資增量”。其中的k就是指投資乘數，用數學式子表示就是ΔY=k*ΔI，其中ΔI代表投資量的增量，ΔY表示GDP的增量。投資乘數的公式是：K=1/（1-邊際消費傾向）。

下圖是凱恩斯交叉圖，圖中的計劃支出E=C(消費)+I（投資）+G（政府購買），為向右上方傾斜的直線，實際支出Y=E，為從原點出發向右上方傾斜的45度角線，兩條線的交點是均衡收入。當投資I增加時，計劃支出線向上平移，相應的均衡產出從Y1增加到Y2，即投資增加ΔI促進產出增加ΔY，其中ΔY>ΔI。

圖1：凱恩斯交叉圖

（二）索洛增長模型

根據索洛增長理論，圖2是投資、折舊和穩定狀態關系圖，圖中向右上方傾斜的直線表示折舊，曲線表示投資，而兩條線的交點表示穩定狀態，其在橫軸上的對應點就是穩定人均資本水平。且產出Y=F（K，L），其中K代表資本，L代表勞動。

圖2：投資、折舊和穩定狀態

根據圖2所示，投資水平越高，投資與折舊的交點就越高，即擁有更高人均資本的穩定狀態水平。而更高的人均資本意味著更高的經濟發展水平，由此可以看出投資在經濟發展中的重要作用。

（三）長期投資理論

根據投資理論，每單位資本的實際收益等于資本的邊際產量MPK，即多使用一單位資本所帶來的額外產出。資本的邊際產量隨資本的增加而遞減：在其他生產要素不變的情況下，企業投入的資本越多，再增加一單位資本所帶來的產出越來越少。

利用柯布-道格拉斯生產函數進行分析，即Y=A*K^α*L^（1-α），式中Y為產出，K為資本，L為勞動，A衡量技術水平，而α為0~1之間的參數，它衡量資本在產出中的份額。此函數中的資本邊際產量為MPK=α*A(L/K)^(1-α)。

從上面MPK的公式可以看出，在其他生產要素不變的情況下，K增加，MPK反而減少。下文將從實證角度檢驗固定資產投資對GDP的影響。

三、實證分析

（一）數據搜集與變量選取

本文主要研究FAI對GDP的影響，下面選取武漢市1998-2014年的國內生產總值（GDP）和全社會固定資產投資(FAI)樣本數據進行實證分析。由于兩者均按可比價格計算得到，因此不需要再進行平減。整理后得到如下數據：

表1：GDP與FAI數據表

表1：GDP與FAI數據表

（二）武漢市FAI與GDP的描述性統計

首先根據上文的數據計算武漢市FAI與GDP的年度增長率，然后作如下圖：

圖3：GDP與FAI描述性統計圖

圖中橫軸表示從1998—2014年的時間段，縱軸表示比例關系。從圖中的GDP增長率曲線與FAI（固定資產投資）增長率曲線可以看出，兩條曲線的關系在2008年發生變化，以2008年為界，分別計算兩條曲線的相關系數。結果如下：

表2:1999—2008年GDP增長率與FAI增長率的相關系數

表3：2009—2014年GDP增長率與FAI增長率的相關系數

從上面圖表可以看出：第一，武漢市FAI與GDP在這一時間段均保持高速增長，FAI增長率自2000年以來除個別年份外一直高于GDP增長率。且FAI占GDP的比重呈現逐步上升趨勢，特別是2008年金融海嘯爆發后，比重一直高于60%，在2014年更是高達69.5%，可見固定資產投資的作用在經濟發生危機的情況下愈加凸顯。第二，參見表二和表三，2008年以前（圖3虛線左側），FAI增速與GDP增速基本上是同方向運動，而之后卻出現相反的情況。第三，2010年以后，在FAI增長率與FAI占GDP比重不斷上升的情況下，GDP增長率卻不斷下降。

（三）序列單位根檢驗與協整檢驗

1.單位根檢驗

為了消除異方差和自相關性，便于計量經濟學分析，首先對變量取自然對數。然后對相應時間序列進行單位根檢驗和協整分析，避免出現偽回歸。首先對所有變量進行平穩性檢驗。本文采用ADF檢驗進行單位根檢驗。通過檢驗，GDP、FAI、LN（GDP）和LN（FAI）均為2階單整向量（參見表4），它們之間可能存在協整關系。

2.協整檢驗

為了確定GDP和FAI以及LN(GDP)和LN(FAI)是否存在協整關系，本文采用EG兩步法對兩個變量間的協整關系進行檢驗。即通過檢驗回歸殘差的平穩性來判斷是否存在協整關系。若殘差為平穩的，則變量之間是協整的，反之則不是協整的。利用eviews7.0軟件，得出如下結果：

表4：臨界值表

從表四可以得知，GDP、FAI、LN（GDP）和LN（FAI）的二階差分都是平穩序列。因此，根據單位根理論，GDP、FAI、LN（GDP）和LN（FAI）都服從I（2）過程。通過對GDP與FAI的回歸殘差ut1以及LN（GDP）和LN（FAI）的回歸殘差ut2進行單位根檢驗，發現它們在1%的水平上均顯著。因而可以判定GDP和FAI以及LN（GDP）和LN（FAI）都是CI（2，2）協整的，它們均可以根據需要構造模型。

（四）計量模型建立

1.模型一：分布滯后模型

由于固定資產投資的建造可能花費超過一年的時間，因此前期的FAI可能影響到當期的GDP，可以構造分布滯后模型來進行分析，利用eviews7.0軟件得出分布滯后模型的方程為：

F=1685.166 R^2=0.9962調整R^2=0.9956 DW=0.757

這一方程的參數與方程式均通過檢驗，利用G-Q檢驗，發現模型不存在異方差。但由于DW

2.模型二：自回歸模型

為了分析前期GDP是否對當期GDP存在影響，建立一階自回歸模型，利用eviews7.0軟件，得到如下方程：

F=5280.414 R^2=0.9988調整R^2=0.9986 DW=1.7474

此模型的各參數均通過檢驗，而且不存在自相關和異方差，模擬效果較好，可以用于預測和分析。

3.模型三：誤差修正模型

然后構造誤差修正模型，為了了解FAI變化對GDP變化的短期影響，將GDP與FAI變量以一階差分形式重新構造，并將回歸的殘差引入，逐漸剔除不顯著項，直到得到最適當的模型形式。

利用eviews7軟件，得到相應的誤差修正模型為：

F=30.49 R^2=0.8243調整R^2=0.7972 DW=1.448

由模型的t值可以看出，此模型的誤差修正項通過檢驗，而且模型并不存在異方差和自相關，因此可以用于變量之間的關系分析。方程中的修正項參數λ為-0.543小于0，符合誤差反向修正機制，因此起到了誤差修正的作用。

四、結論

（一）描述性統計結論

由描述性統計可以看出，近十幾年來武漢市的固定資產投資額與GDP均以較快的速度增長，固定資產投資占GDP的比重呈現逐步上升趨勢且達到較高的比重，可見固定資產投資在穩增長中的重要作用。同樣，在比重不斷上升的情況下，GDP增速卻不斷下降，而且2008年之后，FAI增長率與GDP增長率呈現相反關系，即FAI增長率升高，GDP增速反而下降，表示FAI的邊際效果是遞減的。這一結果驗證了資本的邊際產量理論，實際上短期內武漢市的科技和勞動力要素難有大的改變，不斷增加資本投入所帶來的產量增長是遞減的。

（二）計量模型結論

1.模型一的各項檢驗均通過，而且參數也很顯著，只是存在自相關性，可能是由于方程式遺漏了重要的解釋變量，或者時間序列數據本身存在自相關性，考慮到文章只分析FAI對GDP的影響，我們可以將其用于分析。從長期看，武漢市的FAI與GDP存在協整關系，FAI和上期FAI對GDP都存在影響，貢獻分別為0.3529和0.4241。其中0.3529和0.4241分別表示短期乘數與動態乘數。

2.模型二顯示上期GDP與當期GDP同向變動，而且對本期GDP有一定的影響，這一實證結果驗證了FAI對GDP有促進作用。

3.模型三表示FAI與GDP之間的短期均衡關系，FAI增量與GDP增量存在正相關關系，其效應系數約為1.1997。即FAI變動一個單位，GDP同方向變動1.1997個單位。這一實證結果驗證了FAI的短期作用，在短期內，投資帶來的經濟增長可能高于投資額的增長。

（三）總結

在經濟發展的初期階段，固定資產投資在推動經濟增長中發揮著重要作用。當經濟發展到一定水平時，必須推動投資、消費、出口的協調發展，保持各生產要素的平衡，這樣才能保證經濟持續協調發展。

五、對武漢市政府的政策建議

根據上文理論與實證分析得到的結論，做出如下政策建議：

首先，市政府可以在有效需求不足的情況下增加固定資產投資來提高GDP。在經濟出現有效需求不足帶來的衰退時，可以適當的提高固定資產投資額，使經濟保持適度的增長水平。

其次，市政府要考慮經濟的實際情況，不能盲目的增加投資，要使各生產要素保持均衡。當其他生產要素不變時，不斷增加投資的邊際效果是遞減的。即當各生產要素比例失調時，再增加投資不會對GDP產生大的影響，反而會增加產能過剩，使經濟陷入危機。這也是當下中國面臨的實際問題。

再次，市政府要大力發展科技，投資只是推動經濟發展的一個要素，當經濟達到穩定狀態時，科技在經濟增長中扮演更為重要的角色，經濟的發展歸根結底要靠高技術和產業結構升級。

[1]曹琳.基于ECM模型的武漢GDP與固定資產投資關系分析[J].中國水運（學術版），2006，（6）：221-222.

[2]譚姝琳.固定資產投資與GDP的辯證關系分析[J].中國商界（下半月），2010，（6）：63-64.

[3]宋敏慧，席斌，劉暾東.基于多重時間序列模型的城市固定資產投資與GDP的動態關系[J].廈門大學學報（自然科學版），2011，（1）：13-16.

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