引洮供水渡槽承重半剛性滿堂腳手架優化設計★

曾亞平 孫新建,2* 朱云龍

(1.青海大學水利電力學院，青海 西寧 810016；2.清華大學水沙科學與水利水電工程國家重點實驗室，北京 100084; 3.株洲市水利水電勘測設計院，湖南 株洲 412000)

引洮供水渡槽承重半剛性滿堂腳手架優化設計★

曾亞平1孫新建1,2*朱云龍3

(1.青海大學水利電力學院，青海 西寧 810016；2.清華大學水沙科學與水利水電工程國家重點實驗室，北京 100084; 3.株洲市水利水電勘測設計院，湖南 株洲 412000)

以引洮供水工程為背景，用ANSYS-OPT，考慮初始缺陷，建立了半剛性腳手架三維參數化模型，并分析了影響腳手架承載能力的各項因素，得到優化結果，對同類腳手架的設計有重要意義。

半剛性，腳手架，承載能力，有限元優化設計

0 引言

就引洮供水工程高空渡槽施工承重扣件式腳手架而言，其為扣件式鋼管滿堂腳手架，是指在縱、橫方向由不少于3排的立桿構成并且架體頂部荷載通過水平桿底模下的木枋傳遞給立桿[1,2]，頂部立桿呈偏心受壓的模板支撐體系；此種體系的失穩一般發生在排數少，整體剛度較弱的方向。在實際工程中，腳手架的選材、計算、搭設往往都是依靠經驗，使得結構存在一定的安全隱患，并且無法達到控制成本的目的[3,4]。因此，在腳手架使用過程中，需認識以上因素對腳手架整體承載能力的影響，本文通過ANSYS對各個參數變化時腳手架的整體受力性能進行分析，得出一些結論，為該類腳手架的使用提供數值依據。

1 優化模型的建立

該文利用APDL參數技術和ANSYS的命令創建參數化分析文件，指定步距、縱距、橫距為優化變量，腳手架復合應力為約束條件，腳手架的總質量為目標函數，進行優化設計。ANSYS程序提供了多種優化方法，本文采用的方法[5]是，首先用單步運行法，提供一個初始序列，在此基礎上運用掃描法，它按照單一步長在每次計算后將設計變量在變化范圍內加以改變，從而獲得多個設計序列，該文指定初始設計序列為參考設計序列，評估點的數目NSPS指定為4，對于每個設計變量，進行4次循環，設計變量在每次循環中以該步長遞增，優化設計的結果見表1。質量與復合應力隨優化設計序列號變化的關系曲線見圖1。

該工程腳手架的體積是一個固定值，即橫向6 m，縱向15 m,豎向16.5 m,通過優化及施工的考慮，得出最優的橫距為1 m，橫向為6跨，最優縱距為0.5 m，縱向為29跨，最優步距為1 m，豎向為16跨，鋼管用量僅為原來的74.8%，復合應力為218 MPa，小于235 MPa，在安全范圍之內，但安全裕量不大。

以該優化模型為原形，依照規范[5]JGJ 130—2011要求，扣件擰緊力矩應控制在40 N·m～65 N·m，立桿伸出頂層水平桿長度不應大于0.5 m，本文采用擰緊力矩40 N·m,伸出長度0.2 m進行分析，并將特征值屈曲分析中所得第一階失穩模態按比例(這里取縮放系數為1%)作為初始缺陷，進行非線性屈曲分析，分析不同情況對腳手架受力性能的影響。

2 不同條件下的腳手架整體受力性能分析

表1 列表顯示所有設計序列

扣件式鋼管腳手架的簡化計算分析模型的關鍵在于對扣件節點的簡化，在本文有限元分析中采用了浙江大學結構工程研究所魯征[7]得出的結果，利用彈簧單元來模擬扣件節點的半剛性連接。對于施工搭設存在的問題，本文選取以下幾個方面進行分析：1)立桿伸出頂層水平桿的長度對腳手架受力性能的影響;2)不同剪刀 撐搭設方案對腳手架受力性能的影響;3)不同連墻桿搭設方案對腳手架受力性能的影響。

該文采用的立柱和水平連接桿件的鋼管，本應按照JGJ 130—2011建筑施工扣件式鋼管腳手架安全技術規范推薦使用φ48.3×3.6 mm鋼管，鑒于對實際施工的考慮采用φ48×3.5 mm鋼管，鋼管采用Q235鋼材，鋼材彈性模量2.06×1011N/m2，泊松比0.3，屈服強度2.35×108N/m2，密度為7 800 kg/m3。在建立有限元模型時,采用管單元Beam188模擬鋼管，彈簧單元Combin39模擬扣件半剛性。荷載以集中荷載的形式加于立桿頂端，并且考慮偏心荷載的作用，偏心距大小為計算長度的1%。立桿底部鉸接，立桿頂部約束橫向和縱向的平動位移，以模擬支撐模板對立桿的約束，并且利用雙線性等向強化BISO模型體現材料的非線性。

2.1 立桿伸出頂層水平桿的長度對腳手架受力性能的影響

目前現場施工中，為調整立桿高度，經常使用托撐，將其插入立桿鋼管頂部，上部自帶的托盤作為模板面板下大楞木的支座，形成軸心受壓構件。對立桿伸出頂層水平桿長度分別為0.1 m～1.0 m情況下的腳手架進行了考慮初始缺陷的非線性有限元分析，計算結果如表2所示。

表2 不同立桿伸出頂層水平桿的長度下的承載力

由此可以看出，承載能力值隨著a的增加而減小，0.1 m～0.3 m，承載力下降了15%，超過0.3 m降低的更快，所以施工中對a值應予以控制，建議不要超過0.3 m。

2.2 不同剪刀撐搭設方案對腳手架受力性能的影響

根據規范JGJ 130—2011的規定，滿堂腳手架要求搭設剪刀撐，剪刀撐有水平剪刀撐和豎向剪刀撐，在實際施工中，由于存在剪刀撐缺失、搭設不完全或因施工需要對其進行調整等因素，使其并未按照規范進行搭設。本文采用的剪刀撐與各桿的連接節點簡化為鉸接，布設均按規范布設，布設情況為以下幾種：方案a：無剪刀撐;方案b：滿布水平剪刀撐;方案c：間隔布置水平剪刀撐;方案d：滿布豎向剪刀撐(縱向);方案e：間隔布置豎向剪刀撐(縱向);方案f：滿布豎向剪刀撐(橫向);方案g：間隔布置豎向剪刀撐(橫向)。

由有限元計算的結果可以得到各搭設情況下的滿堂支撐架的失穩模態圖，如圖2所示，由圖可以看出失穩均發生在沿剛度較弱方向的大波鼓曲整體屈曲破壞，無剪刀撐的支架達到臨界荷載時，發生大波鼓曲，有剪刀撐的支架，支架達到臨界荷載時，以上下豎向剪刀撐交點水平面為分界面，上部大波鼓曲，下部變形小于上部，波長均與剪刀撐設置，水平約束有關系。

表3 不同剪刀撐搭設方案下腳手架的承載力

布設情況abcdefg穩定承載力/kN105．2149140．3263240130120

由表3可以得出，方案b承載能力提高了41.9%，方案c的承載能力為方案a的2.5倍，所以豎向(縱向)剪刀撐對整體承載能力的影響更為顯著，方案f較方案g僅僅提高了8.3%，所以間隔布置剪刀撐較滿布剪刀撐承載能力的增量差不了太多，實際施工可以間隔布置剪刀撐，達到經濟的目的，這些數據反映了剪刀撐在腳手架搭設過程中的重要性，可以有效提高架體承載能力，防止架體發生傾覆破壞。

2.3 不同連墻桿搭設方案對腳手架受力性能的影響

建筑用腳手架的立桿是直接立在墊板上的，底座沒有任何約束，設置連墻桿后，能夠很好的控制平面內和平面外的位移，在建模時連墻桿作為在水平方向的線位移剛性約束，本文采用以下幾種連墻桿的設置形式，見表4。

表4 連墻桿的設置對承載能力的影響

由表4可以得出，減小連墻桿的步距，能夠有效的提高承載力，兩步三跨時承載能力比三步三跨提高了12.2%，比三步兩跨提高了2.6%。腳手架的失穩是一種整體失穩，但失穩的原因與單根壓桿相仿，所以說，腳手架的失穩主要是由于立桿的失穩引起的，連墻桿的設置，主要起到了減小壓桿長度的作用，能夠有效提高單根立桿的極限承載能力。

3 結語

該結構在特征值分析時，需要不斷修改外荷載的值，直至屈曲荷載系數接近1，由于該模型的跨數較大，非線性屈曲的極限荷載大于一階屈曲模態的臨界值，說明特征值屈曲分析的第一階屈曲模態不一定是非線性屈曲模態的上限；根據變形曲線求解過程中出現一部分單元的彎曲超過30°，分析其原因，是由于非線性分析中出現屈服點后(發生了局部屈曲)，架體對荷載進行了重新分配，直至整個架體發生屈曲。如果想要繼續求得非線性屈曲模態的上限，可以對其2階甚至更高階系數，反復調整為1，再計算并查看相應的模態。

[1] 劉建民，李慧民.扣件式鋼管腳手架框架模型的計算長度修正系數法[J].鐵道建筑，2005(5):87-89.

[2] 陸征然，陳志華，王小盾，等.扣件式鋼管滿堂支撐體系穩定性的有限元分析及試驗研究[J].土木工程學報，2012，45(1):49-60.

[3] 陳劍波.扣件式鋼管腳手架整體穩定性的ANSYS分析[J].水利與建筑工程學報，2011,9(6):105-108.

[4] 周洪濤，郭志鑫.扣件式鋼管滿堂腳手架ANSYS受力性能分析[J].施工技術，2013，42(14)：79-80.

[5] JGJ 130—2011，建筑施工扣件式鋼管支撐架安全技術規范[S].

[6] 張 濤.ANSYS APDL參數化有限元分析技術及其應用[M].北京:中國水利水電出版社,2013:190-193.

[7] 魯 征.扣件式腳手架及模板支架施工期安全性研究[D].杭州:浙江大學碩士學位論文,2005.

Optimizing design of bearing semi-rigid scaffold of Yintao water-supply aqueduct★

Zeng Yaping1Sun Xinjian1,2*Zhu Yunlong3

(1.WaterConservancyandElectricPowerInstitute,QinghaiUniversity,Xining810016,China; 2.StateKeyLaboratoryofHydroscienceandEngineering,TsinghuaUniversity,Beijing100084,China; 3.ZhuzhouCityWaterConservancyandHydropowerSurveyandDesignInstitute,Zhuzhou412000,China)

Taking Yintao water-supply engineering as the background, applying ANSYS-OPT, taking initial defects into consideration, the paper establishes semi-rigid three-dimensional scaffold digital model, analyzes factors influencing scaffold bearing capacity, and obtains optimal results, which has significant meaning for similar scaffold design.

semi-rigid, scaffold, bearing capacity, finite element optimizing design

1009-6825(2015)30-0040-03

2015-08-13★:清華大學水沙科學與水利水電工程國家重點實驗室開放基金(項目編號：sklhse-2015-C-01);青海大學高層次人才博士配套科研啟動基金(項目編號：2012-QGC-6)

曾亞平(1992- )，女，在讀碩士； 朱云龍(1989- )，男，助理工程師

孫新建(1976- )，男，博士，碩士生導師，副教授

TV511

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