一種邊坡穩定系數的改進計算方法

雷 偉 吳 勇

(三峽大學土木與建筑學院，湖北 宜昌 443002)

一種邊坡穩定系數的改進計算方法

雷 偉 吳 勇

(三峽大學土木與建筑學院，湖北 宜昌 443002)

以新型節理本構模型及在此之上提出的邊坡穩定系數計算方法為基礎，對滑坡的變形特征進行了分析，參考現有的計算模型，提出了改進的邊坡穩定計算方法，并給出了穩定系數計算公式及意義，總結了該方法相比傳統計算方法的優點。

臨界條塊，本構模型，穩定系數，現狀剪應力

0 引言

中國是一個地質災害極為頻繁的國家，特別是隨著經濟建設的高速發展及自然因素的限制，滑坡、泥石流等地質災害呈逐年加重的趨勢。滑坡穩定性分析作為邊坡研究核心的部分，在預防滑坡地質災害，保護人民生命和財產安全等方面具有重大的意義。目前國內外常用的滑坡穩定性分析方法主要是極限平衡法和基于有限元的強度折減法。盧應發教授在前人研究的基礎上提出了一種新的節理本構模型[1]，并在此基礎上提出了幾種邊坡穩定系數計算方法。

傳統滑坡的穩定計算方法主要是采用極限平衡法，對于給定的邊坡，為了使問題變得靜定可解，均對邊坡的受力情況進行了一系列的假定，使計算方法的嚴密性受到一定損害，因此，基于有限元的穩定計算方法也逐漸被引入到邊坡的穩定計算當中。但是，以上的分析均是建立在臨界狀態之上即是滑坡的所有條塊均達到峰值應力狀態，從而得到滑坡的穩定系數。然而事實上，滑坡的破壞過程并非如此，滑坡的破壞是一個漸進的過程，以推移式滑坡為例，在滑坡處于臨界狀態時，滑面的真實受力狀態是一部分處于臨界應力前狀態、一部分處于殘余應力狀態，顯然，傳統的計算模型無法解決這些問題的不足，為了真實的反映滑坡的穩定狀態，盧應發教授針對推移式滑坡提出了幾種新的滑坡穩定系數計算方法[1]，本文作者受到以上研究成果的啟發，提出了一種改進的滑坡穩定計算方法。

1 滑坡穩定性分析

如前文所說，滑坡破壞實際上是漸進式破壞。但是現行臨界狀態穩定性分析都是建立在滑面所有點都處于臨界狀態基礎之上。顯然這樣的假定計算出的穩定系數并不能反映真實的情況。下面為盧應發教授針對推移式滑坡，對臨界狀態穩定性進行的分析。

顧名思義推移式滑坡就是滑坡的變形發展是由后緣變形推動前部滑坡向下運動。在二維平面內，推移式滑坡應該只有一個點處于臨界應力狀態(峰值應力狀態)，這個點到后緣部分的所有點處于殘余應力狀態，臨界點到前緣的點處于峰值應力之前的狀態，整個滑面應力處于漸進式的變化。圖1為推移式滑坡漸進破壞圖。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

計算方法一：

水平方向富余系數：

(9)

豎直方向富余系數：

(10)

計算方法二：

(11)

2 改進滑坡穩定系數計算方法

目前，滑坡穩定系數定義的方法很多，但是被學術界認可且大量采用的還是下面幾種[2]：

1)Bishop等人提出的方法:

(12)

其中，τ為滑面上的剪應力；[τ]為土體的容許剪切強度。

對于Mohr-Coulomb材料：

[τ]=C+δtanφ。

該方法物理意義明確，但是只能描述一點的穩定性。在對整個滑坡進行穩定系數定義的時候，根據不同的理解[3]，主要產生了下面兩種系數定義方法。

理解一：強度儲備穩定系數F1。

該方法是假設滑面每個點的穩定系數均為同一個值。

(13)

(14)

式(14)可以理解成將滑面上的抗剪強度參數同時除以一個值，即按同比例降低，使得滑面處達到極限平衡狀態。表面上看該方法只是對抗剪強度參數進行調整，不違背力的分解與合成原理，可以建立條塊力平衡方程。同時，滑坡的產生一般也是因為外界條件改變使得巖土體強度降低，比較符合工程實際情況。因此，多年以來此方法被廣泛采用。但是，由前文論述可知，強度折減法也存在明顯的弊端。

理解二：F2。

這種方法廣泛運用于有限元法中。

(15)

該方法物理意義十分明確，并且可以考慮應力路徑的影響，還能避免強度折減法的弊端。但是，深入分析該定義的意義不難發現它既不是力在某個方向上的代數和也不是力的矢量和，因此該方法也存有疑義。

2)超載儲備穩定系數F3。

該方法的原理是將以自重為主的荷載增大F3倍，從而使得滑體處于極限平衡狀態：

(16)

式中：F3——穩定系數； δ——滑面正應力； τ——滑面剪應力； c——滑面粘聚力； φ——滑面內摩擦角。

由式(16)可知，超載儲備穩定系數等于對c進行折減。對于粘聚力c為零的土，超載儲備穩定系數大小對于滑坡穩定性沒有影響。

3)下滑力超載儲備穩定系數F4。

該方法的原理是保持滑面上抗滑力不變，增大荷載引起的下滑力，從而使得滑體處于極限平衡狀態：

(17)

實際上，當下滑力增大F4倍，一般也是滑體質量增大了F4倍，從而滑面的正應力δ也增大了F4倍。顯然下滑力超載儲備穩定系數與工程實際情況不符合，因此不宜采用。

考慮到總下滑力本質上由邊坡的自重、地下水等條件所決定，與所采用的計算方法并無關系，作者受到常用方法1)中理解二F2系數定義方法的啟發，將該方法進行改進。根據不同的定義，提出兩種新方法。這兩種方法可以用新型節理本構模型分析計算。下面分別介紹這兩種定義方法:

(18)

(19)

式中：[τi]——第i條塊的臨界剪應力，這里采用摩爾庫侖準則 計算；li——第i條塊的底邊長度；θi——第i條塊的底邊傾角；τi——第i條塊的現狀剪應力，采用新型節理本構模型τ=Gγ[1+γm/S]ρ計算。

然后定義綜合力方向的穩定系數F′：

(20)

其中:

2)首先對滑坡進行受力分析，假設臨界條塊為m，此時后緣第一條塊到m條塊處于破壞后區狀態，m+1到前緣最后一個條塊n處于臨界狀態前的狀態，此時臨界條塊至前緣之間的條塊間剪應力也可以采用摩爾庫侖準則計算。分別在x與y方向上定義穩定系數F″x與F″y：

(21)

(22)

式中：li——第i條塊的底邊長度；lj——第j條塊的底邊長度；θi——第i條塊的底邊傾角；θj——第j條塊的底邊傾角；τi——第i條塊的現狀剪應力，采用新型節理本構模型τ=Gγ[1+γm/S]ρ計算；

[τj]——m+1～n之間的條塊(j條塊)的臨界剪應力，這里采用摩爾庫侖準則計算。

然后定義綜合力方向的穩定系數F″：

(23)

其中:

3 結語

這兩種穩定系數定義方法由F2定義法改進得來，具有F2定義法所有的優點，同時解決了專家們對該方法力相加所表示的意義不明確的質疑。兩種方法計算大體一致，最大的不同就在于對極限摩阻力的計算。F″定義法的極限摩阻力包括兩部分：后緣到臨界條塊m采用的是現狀摩阻力，臨界條塊以后到前緣部分采用的是極限摩阻力。這樣處理的最大好處就是盡量模擬滑坡真實的穩定狀態，同時減少計算量，事實上推移式滑坡后緣到臨界條塊m這一部分可以看作正處于極限平衡狀態，滑坡的穩定性大小就是靠臨界條塊以后的條塊到前緣這一部分的極限摩阻力提供的。計算時，如果采用新型節理本構模型可以真實模擬滑坡應力應變狀態，再結合F″定義方法將更加接近滑坡真實的穩定狀態。

[1] 盧應發,楊麗平,華國輝.一種新的節理本構模型及幾種新的滑坡穩定系數計算方法[J].巖石力學與工程學報,2013(12):433-454.

[2] 鄭穎人,趙尚毅.邊(滑)坡工程設計中安全系數的討論[J].巖石力學與工程學報,2006,25(9):79.

[3] 鄭 宏,田 斌,劉德富.關于有限元邊坡穩定性分析中安全系數的定義問題[J].巖石力學與工程學報,2005,24(13)：2225-2230.

[4] 盧應發,路 韜,周建軍,等.一種新的節理模型及其在基樁分析中的應用[J].巖土力學,2013,34(4)：967,973.

[5] 盧應發,石峻峰,劉德富.一種邊坡穩定性計算的滑面邊界法:中國專利，2014100250810[P].2014-12-29.

An improved calculation method of slope stability coefficient

Lei Wei Wu Yong

(CollegeofCivilEngineering&Architecture,ThreeGorgesUniversity,Yichang443002,China)

With a new type of joint constitutive model and on top of this slope stability coefficient calculation method is put forward, on the basis of analyses the deformation characteristics of the landslide, the reference of the existing calculation model, presents a calculation method of the slope stability, stability coefficient calculation formula is given and the significance, and analyzes the advantages of this method is compared with the traditional calculation method.

critical market, constitutive model, stability coefficient, status quo of the shear stress

1009-6825(2015)30-0057-03

2015-08-18

雷 偉(1982- )，男，在讀碩士

TU413.62

A