基于策略性消費者不同行為的動態定向廣告投放研究

趙江　梅姝娥　仲偉俊

摘要：運用兩階段雙寡頭博弈模型對策略性消費者不同行為的動態定向廣告投放行為進行研究。結果表明：針對策略性消費者投放定向廣告對競爭企業仍然有利；企業通過動態定向廣告投放能夠篩選出價格敏感性消費者以減緩市場競爭；當消費者進行直接廣告屏蔽時，企業傾向于投放更多的定向廣告；相反，若消費者進行個人信息隱藏，企業則傾向于減少定向廣告投放。

關鍵詞：策略性消費者；定向廣告；雙寡頭市場；廣告屏蔽；個人信息隱藏

DOI：10.13956/j.ss.1001-8409.2015.03.25

中圖分類號：F270；F274 文獻標識碼：A文章編號：1001-8409（2015）03-0115-05

引言

廣告是企業進行市場營銷的一項重要工具。在激烈的市場競爭環境下，企業需要通過廣告向潛在消費者傳遞產品的位置、價格、質量等相關信息[1]；由于不能準確了解消費者的產品需求，大部分大眾廣告（如電視、報紙等媒體廣告）投入被浪費。近年來，隨著電子商務的快速發展，企業能夠通過多種途徑如IP地址追蹤技術、搜索引擎技術等追蹤消費者購買或瀏覽產品時的IP地址、cookie等以獲得盡可能精確的消費者信息。通過分析，企業能更好地了解消費者的行為偏好，并針對性地向其定向投放產品廣告，即定向廣告[2]。Bagwell K認為，廣告定向投放技術的有效使用使得企業能夠將產品信息定向投放于特定市場從而有效地避免廣告浪費[3]。Iyer G等證明，競爭企業能夠分別向忠誠消費者和無偏好消費者投放定向廣告[4]，從而減少企業間市場競爭提高利潤。然而，ElhadjBen Brahim NB等則認為，當雙寡頭企業同時具備完全定向廣告能力時，雙方都將加強定向廣告的市場投放，從而導致市場競爭加劇且企業均衡收益相比大眾廣告有所下降[5]?？傊畔⒆粉櫦夹g的提高使得企業能更好地搜集、處理消費者行為信息，從而準確地向消費者投放定向廣告[6] 。因而如何有效利用定向廣告策略對企業發展至關重要。

Esteban L等發現單寡頭壟斷環境下，企業投放定向廣告的總水平下降，且定向廣告的投放提高了產品的市場價格并產生更高的企業利潤[7]。Esteves RB證實在雙寡頭市場環境下，企業可以投放定向廣告并向不同消費者實施價格歧視策略從而減緩市場競爭[8]。然而，Iyer G等并未考慮策略性消費者的積極行為（如廣告屏蔽等）對企業的定向廣告投放帶來的影響[4]。而Johnson J P則證明了即使消費者具備廣告屏蔽能力，企業依然能夠通過向消費者投放定向廣告而獲利[9]。然而，其并未考慮消費者的其他策略性選擇行為如個人信息隱藏等對企業定向廣告投放的影響。事實上，關于策略性消費者的選擇性購買行為對企業利潤的影響已有許多相關研究。VillasBoas認為策略性消費者可能會放棄當前的購買行為以期在未來的購買行動中以新購買者身份獲得企業給予的低價優惠，這些“持幣待購”行為極大地損害企業利益[10]。Acquisti A 和 Varian HR發現，除非絕大多數策略性消費者并未看到企業的定向定價策略或者寡頭壟斷廠商能夠提供增強的服務，否則，向策略性消費者實行定向定價的單寡頭壟斷廠商將不能從中獲利[11]。而Chen Y 和Zhang Z J則證實基于策略性消費者購買行為的動態定向定價對競爭企業仍然有利，并且緩和了企業間的市場競爭[12]。van Ryzin 和Liu Q [13]通過兩階段容量配給模型研究了單寡頭企業的產品供給問題，并考慮了消費者策略性提前或延遲購買以獲得低價的行為給企業帶來的影響。Su研究了連續時間下單寡頭企業通過動態調節價格向不同的策略性消費者銷售固定存貨的情況[14]。王宣濤等在研究零售商的訂貨時機時也考慮了策略性消費者的行為[15]。以往研究暗示策略性消費者的不同行為對企業的定向廣告投放有重要的影響。

因此，本文要解決的問題是：如果消費者是策略性消費者，那么其策略性選擇行為是否對企業定向廣告投放有影響？針對消費者不同的策略選擇行為，如廣告屏蔽或個人信息隱藏將對企業的利潤有何影響？企業應如何針對這兩種行為進行定向廣告投放呢？鑒于此，本文首先建立了基于策略性消費者購買行為的定向廣告投放模型；然后討論了策略性消費者采取直接廣告屏蔽和個人信息隱藏對企業定向廣告投放的影響，并對二者的作用進行對比。

1模型假設

供應端：市場由生產同質產品的兩個競爭企業i和j組成，其邊際生產成本均為0。

需求端：根據Narasimhan的銷售模型[16]，企業i和j分別擁有市場比例為β的忠實客戶，這些消費者對價格不敏感，只要商品價格低于其保留價格（最大價值感知），只考慮購買所偏好的品牌；其他無偏好消費者比例為α，這些客戶對價格敏感，總會在兩企業間選擇價格最低的。市場總需求為1，即2β+α=1；消費者對產品的保留價格均為r。

假定兩個競爭企業進行兩階段博弈。對于供給方來說，企業知道每類消費者的總體大小，但不能識別每一個消費者類型，除非消費者購買該產品。而Stahl研究表明企業必須通過廣告將潛在客戶轉化為實際購買者[17]。這意味：在第一個階段企業只有向所有消費者投放廣告才能區分自身忠誠客戶和非忠誠客戶。而某些忠誠客戶在第一階段可能不購買產品并采取相應策略如主動屏蔽廣告或個人信息隱藏。導致第二階段企業不能完全識別所有消費者。假設兩個企業同時設定廣告和價格策略，其折現因子均為δF∈（0，1）。

對于需求方來說，每個消費者每階段最多購買1單位產品，所有消費者都理性地預期到產品的未來價格并采取購買策略以使其總剩余最大化。假定消費者的折現因子δC∈（0，1）。消費者和企業均為風險中性。

2基準模型

21基準情況

假設不考慮消費者購買歷史，企業能自動識別消費者類型，則分兩階段研究定向廣告和定價博弈均衡：由于兩個企業能夠向其忠誠用戶和無偏好客戶投放定向廣告，則在均衡狀態下，企業能向其忠誠用戶給予最大價格（消費者保留價格）而向無偏好客戶給予的價格等于其邊際成本。假設投放到所有消費者的廣告成本為A，因此，每個企業在第二階段的收益至少為rβ-A（α+β）。

在第一階段，由于所有消費者信息未知，故企業只能設定同一價格。與Chen Y[12]同樣的邏輯，第一階段價格博弈不存在純策略均衡而存在唯一的混合策略均衡，即當企業同時投放廣告時其均衡價格相同。假定價格策略滿足P=p∈pmin，r。為了研究價格的均衡分布，假設pit是隨機變量，p是任意實數，Fit（p）=Ppit≤p是企業i第t階段價格低于p的概率。πit代表企業i第t階段收益。

混合均衡下，如果企業i向其忠誠客戶和無偏好客戶投放定向廣告的期望收益為：

πi1=βp+αp1-Fj1（p）-A（α+β）（1）

企業i能夠總是保證其在忠誠客戶方獲得收益，即πimin=βr-Aβ。

引理1：基準條件下，第一階段如果r>A，企業必然以1的概率進行定向廣告投放；反之，企業投放定向廣告時必然采取混合定價策略。當r=A時，企業的均衡利潤為0。

根據式（1）得Fj1（p）。因為0≤Fj1（p）≤1，Fj1（pmin）=0時，pmin=βr+Aαα+β。故得命題1。

命題1：基準條件下，如果企業具備完全定向廣告投放能力，則第一階段兩個企業都采取混合定價策略，其累計分布函數為：Fj1（p）=1-β（r-p）αp-Ap，p∈βr+Aαα+β，r；第一階段企業的期望利潤為πi1=βr-Aβ；企業兩階段的總收益為（1+δF）（βr-Aβ）。

基準條件下，兩個企業在第一階段都采取“高-低”價格策略，因而在第二階段可以通過定向廣告向客戶進行定向定價。盡管企業的兩階段定價策略不同，但每階段利潤相同。企業總收益為πi=πi1+πi2=（1+δF）（βr-Aβ）。顯然，如果企業不能識別消費者類型，則采用大眾廣告的期望收益顯然低于定向廣告。這表明：即便存在不同的購買階段，基于消費者購買歷史的定向廣告投放依然對企業有利。該結論與Iyer G等[4]的命題2類似。

22客戶識別的策略性含義

如果企業向兩部分消費者都發送廣告，則企業不能在第二階段識別價格敏感性客戶。這意味著與基準情況不同，當競爭企業基于歷史購買行為識別客戶時，第二階段博弈并非獨立。因此，根據逆向推導子博弈完美均衡可得模型拓展。

3模型拓展

31廣告屏蔽行為對企業利潤的影響

311第二階段均衡

在第二階段，企業的定價策略依賴于兩企業的價格競爭歷史。假設pit為企業i第t階段價格（pi1>pj1或pi1pj1，則無偏好消費者必定從企業j購買。因為如果無偏好消費者偽裝成企業i的忠誠客戶，其必定在兩個階段都支付更高價格。如果在第一階段購買，兩個企業給予他的價格不會變，但他能獲得正的剩余價值，并且pj1

πlA=β（1-ψi）（r-A）（2）

當企業A設定價格psi2時，企業A和企業B競爭所有無偏好客戶，企業B的忠誠客戶以及已購買企業A的部分忠誠客戶。顯然，該市場的價格博弈與Narasimhan[16] 的模型類似。同理：該價格博弈存在唯一的混合策略均衡，并且存在2個價格分布函數FsA2（psA2）和FB2（pB2），其價格滿足同樣的價格分布（pb，r），并且只有企業B存在一個價格質點即價格r。在均衡中，由于企業A的忠誠客戶在第一階段并未購買，故未被準確識別。因此，在第二階段，假設由于ψβ部分消費者被企業A認為是無偏好客戶而繼續投放定向廣告。在第一階段，ψβ這部分忠誠消費者“偽裝”成無偏好客戶。而在第二階段，只要消費者接收到廣告，必將以該價格購買，并且對企業的利潤貢獻達到psA2ψ。另外，企業A將總是向無偏好客戶出售。當企業B給予高價時，其累計概率為FB2（psA2），并且企業期望從無偏好客戶獲得的利潤為πsA。

πsA=ψβ+FB2（psA2）αpsA2-A（α+ψβ）（3）

企業B第二階段期望利潤為：

πB2=βr-Aβ=β+FsA2（pB2）αpB2-A（α+β）（4）

根據式（3）和式（4），求出均衡下價格分布：

FsA2（p）=βr+Aαpα-βα， p∈pb，r

當FsA2（p）=1時，可知：

pb=βr+Aαβ+α（5）

將式（5）代入式（3），當FB2（psA2）=1，企業A從忠誠客戶獲利為πsA=β（α+ψβ）（r-A）α+β。因此，FB2（psA2）=α+ψββr+Aααp（α+β）-ψβα，p∈pb，r；而當p>r時，FB2（psA2）=0；企業A的第二階段期望價格E（psA2）為：

∫rpbpdFA2 （psA2）=pFA2 （psA2）rpb -∫rpb FA2 （psA2）dp（6）

由式（6）可知：E（psA2）=βr+Aααlnβ+αr（βr+Aα）。

所以，企業A的第二階段期望總收益為：

πA2=πsA+πlA=β（r-A）1+α（1-ψ）α+β（7）

顯然，只要ψ<1，必然有πA2>πB2。均衡條件下，向策略性消費者投放定向廣告總能獲利。

312第一階段均衡

企業在第一階段做出定價決策并理性預期到該決策可能在第二階段怎樣影響企業收益。Narasimhan [16]闡述了這種情況不存在純策略均衡，但存在混合策略均衡。價格的均衡分布函數為Fi1（p），其在區間（pb，pt）不存在質點。均衡條件下，pb>0且pt

如果pA1>pB1，企業A的忠誠客戶應理性預期到企業A將在第二階段通過定向廣告向其傳遞價格信息。如果消費者接受廣告并在第一階段購買，那么將被認為是忠誠客戶并在第二階段給予價格plA2。其兩階段總剩余為r-pA1+δC（r-plA2）。然而，如果消費者第一階段不購買，則被視為無偏好客戶并在第二階段給予低價格psA2。此時，期望價值為EpsA2而總期望剩余為δCr-EpsA2。因此，企業A的忠誠客戶在下述條件就不會購買：

r-pA1+δC（r-plA2）≥δCr-EpsA2或 pA1≤r-δCr-EpsA2=p（8）

式（8）中，p是企業A在任何第一階段均衡支付的最高價格，并且pt是價格支持。因此，pt>p并不是均衡狀態。而均衡必然滿足pt=p，此時，企業A在第一階段獲得固定收益并在第二階段獲得βr-Aβ的利潤。

在第一階段，當企業i通過定向廣告向忠誠客戶傳遞價格pi1∈（pb，pt）時，其利潤為βpi1-Aβ。企業i向無偏好客戶投放廣告的期望利潤為Fj1（pi1）αpi1-Aα。該價格將影響企業i的第二階段收益。另外，企業j的定價高于企業i的概率為Fj1（pi1），則企業i向忠誠客戶銷售的期望收益為β（r-A）。此時，企業i第二階段期望收益為πA2=β（r-A）1+α（1-ψ）α+β。因為存在混合價格策略，企業i的任何定價策略（pb

πi=β+Fj1（pi1）αpi1-A（α+β）+δFFj1（pi1）β（r-A）+1-Fj1（pi1）β（r-A）1+α（1-ψ）α+β（9）

令Fj1（pb）=1且Fj1（pt）=0，可得：

πi=βpt-A（α+β）+δFβ（r-A）1+α（1-ψ）α+β（10）

pt=r-δCr-EpsA2=（1-δC）r+δCβr+Aααlnβ+αr（βr+Aα）（11）

根據式（10）可得pb和Fj1（p），故得命題2。

命題2：當策略性消費者對企業的定向廣告采取 “廣告屏蔽”行為時，企業投放的定向廣告將不能完全識別消費者。第一階段兩個企業都采取混合定價策略，累計分布函數為：

Fj1（p）=β（pt-p）αp-δFβ（r-A）α（1-ψ）α+β，p∈pb，pt（12）

式（12）中，pb=βptα+β+δFαβ（r-A）（1-ψ）（α+β）2， pt=（1-δC）r+δCβr+Aααlnβ+αr（βr+Aα）。企業總收益為βpt-A（α+β）+δFβ（r-A）1+α（1-ψ）α+β。策略性消費者屏蔽廣告ψ概率越大，企業均衡價格越低，企業總利潤也下降。

與基準情況比較，當企業進行客戶識別，如果πi =πi bench 且0≤δF≤1時，滿足式（13）：

βpt-A（α+β）+δFβ（r-A）1+α（1-ψ）α+β=（1+δF）（βr-Aβ）（13）

δF=（βr+Aα-βpt）（α+β）β（r-A）α（1-ψ）（14）

因此得命題3。

命題3：當消費者采取廣告屏蔽策略時，基于消費者購買歷史的定向廣告投放對所有競爭企業都有利。如果δF>δF，消費者屏蔽策略引起價格競爭效應減緩；競爭效應和廣告屏蔽概率成反比，即屏蔽概率越高，企業越傾向于投放更多定向廣告以獲取高利潤。

32個人信息隱藏對企業利潤的影響

如果忠誠客戶中有θ比例的消費者采取主動隱藏個人信息的方式以避免企業通過定向廣告給予的高價信息時，這部分消費者同樣將偽裝成無偏好客戶。因此，他們必然在第一階段不購買，而在第二階段，企業不得不繼續給其無偏好客戶價格信息，以期望他們在第二階段購買。即此時，企業不投放廣告信息也可以獲得收益，其收益函數為：

πi=[β+Fj1（pi1）α]pi1-A（α+β）+δFFj1（pi1）β（r-A）+[1-Fj1（pi1）][（βr-Aβ）+β（r-A）α-θβ（βA+αr）α+β]（15）

根據子博弈均衡：企業A向忠誠客戶銷售的收益為πlA=βr（1-θ）-Aβ，向無偏好客戶銷售的收益πsA=θβ+FB2（psA2）αpsA2-A（α+θβ）。

企業B也使用定向廣告策略獲得相應利潤。

πB2=βr-Aβ=β+FsA2（pB2）αpB2-A（α+β）（16）

則均衡條件下FsA2（p）=βr+Aαpα-βα；p∈pb，r。當FsA2（p）=1時，pb=βr+Aαβ+α。故可得：

πsA=β（α+θβ）（r-A）α+β（17）

FB2（psA2）=α+θββr+Aααp（α+β）-θβα， p∈pc，r（18）

此時企業A第二階段收益表示為：

πA2=πsA+πlA=（βr-Aβ）+β（r-A）α-θβ（βA+αr）α+β（19）

考慮第一階段均衡，可得：

πi=[β+Fj1（pi1）α]pi1-A（α+β）+δF{Fj1（pi1）β（r-A）+[1-Fj1（pi1）]（πsA+πlA）}（20）

Fj1（pc）=1且Fj1（pt）=0，可得均衡結果：

πi=βpt-A（α+β）+δF（πsA+πlA）（21）

pt=r-δCr-EpsA2=（1-δC）r+δCβr+Aααlnβ+αr（βr+Aα）（22）

由式（21）及均衡條件得pc和Fj1（p），如命題4。

命題4：當策略性消費者采用個人信息隱藏策略時，企業不能完全識別每一個消費者類型。第一階段兩個企業都采取混合定價策略p∈pc，pt，則價格累計分布函數為：

Fj1（p）=β（pt-p）αp-δFβ（r-A）-β（r-A）α-θβ（βA+αr）α+β，pc=βpt（α+β）+δFβ（r-A）α-θβ（βA+αr）（α+β）2，pt=（1-δC）r+δCβr+Aααlnβ+αr（βr+Aα）。

企業兩階段總收益為：βpt-A（α+β）+δF（βr-Aβ）+β（r-A）α-θβ（βA+αr）α+β。策略性消費者隱藏個人信息的概率越大，企業的均衡價格越低，企業總利潤下降。

與基準情況做比較，當企業進行客戶識別時如果存在πi =πi bench ，可知當0≤δF2≤1時：

βpt-A（α+β）+δF2（βr-Aβ）+β（r-A）αα+β-θβ（βA+αr）α+β=（1+δF2）（βr-Aβ）（23）

求得：

δF=（βr+Aα-βpt）（α+β）β（r-A）α-θβ（βA+αr） （24）

命題5：當消費者采取個人信息隱藏策略時，投放定向廣告對所有競爭企業依然有利。如果δF>δF，個人信息隱藏策略導致企業價格競爭效應減緩，競爭效應和個人信息隱藏概率成反比，故消費者對個人信息隱藏概率越高，企業投放定向廣告時相對損失越大。

33直接屏蔽和個人信息隱藏的比較

比較消費者采取直接廣告屏蔽和個人信息隱藏行為對企業的影響。故比較均衡價格pc=βpt（α+β）+δFβ（r-A）α-θβ（βA+αr）（α+β）2和pb=βptα+β+δFαβ（r-A）（1-ψ）（α+β）2，可知：

Δ=δFαβ（r-A）ψ-θβ（βA+αr）（α+β）2（25）

當ψ=θ時，必然有Δ<0，即消費者隱藏個人信息時，企業的均衡價格更低，故得命題6。

命題6：相比直接屏蔽廣告，當消費者采取個人信息隱藏策略時，企業投放定向廣告的成本提高，均衡價格更低，企業利潤有所降低。當個人信息隱藏頻率較高時，企業傾向于投放少量定向廣告以獲取更高利潤。而對消費者而言，如果期望獲得更高的收益，則消費者應盡可能地隱藏個人信息而非直接進行廣告屏蔽。

因此，相比廣告屏蔽，消費者采取個人信息隱藏策略對企業影響更大。而對消費者而言，個人信息隱藏可獲得更高的期望收益。

4結論

針對企業投放的定向廣告，部分消費者可能采取直接廣告屏蔽或者個人隱藏信息的策略以避免企業第一階段給予的高價而接受第二階段給予的低價。這種策略行為導致企業不能準確識別每個客戶類型，從而影響企業利潤。研究表明：（1）即使消費者是策略性消費者，企業定向廣告投放依然會獲利，但利潤相比非策略性消費者有所下降。（2）由于消費者采取不同的策略行為，對企業而言，面對進行廣告屏蔽的用戶，企業不應停止投放定向廣告；相反，必須加大定向廣告的投放力度。如果企業投放定向廣告時由于消費者進行個人信息隱藏而對客戶信息不清楚，那么企業應適當減少定向廣告的投放。由于本文僅考慮企業兩階段博弈，因此，一方面，未來應研究策略性消費者的策略變化對企業多階段利潤的影響情況；另一方面，應進一步研究策略性消費者的行為變化對多個競爭企業利潤的影響，從而深入理解定向廣告精準投放對企業利潤的作用。

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（責任編輯：李鏡）