開展數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

錢瑞芬

摘 要：在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)的教學(xué)中，要挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)的生活內(nèi)涵，使得日常生活經(jīng)驗(yàn)“數(shù)學(xué)化”，將數(shù)學(xué)與生活密切聯(lián)系，讓學(xué)生在將生活經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的過程中，獲得豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)用這些豐富的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)來解決生活實(shí)際問題，從而提高學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力。

關(guān)鍵詞：“數(shù)學(xué)化”經(jīng)驗(yàn);經(jīng)驗(yàn)再構(gòu)建;數(shù)學(xué)思考

中圖分類號(hào)：G427 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2015）03-031-2

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》增設(shè)了“實(shí)踐與綜合應(yīng)用研究”，這種新的學(xué)習(xí)內(nèi)容和形式，是數(shù)學(xué)課程改革的一個(gè)突破，也是數(shù)學(xué)課程的一個(gè)亮點(diǎn)。數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)是以數(shù)學(xué)學(xué)科為依據(jù)，注重?cái)?shù)學(xué)學(xué)科、學(xué)生生活、社會(huì)生活之間的整體聯(lián)系，以問題為中心，以活動(dòng)為主要形式，它強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生親身經(jīng)歷，關(guān)注的是多樣化實(shí)踐性學(xué)習(xí)，要求學(xué)生積極參與到各項(xiàng)活動(dòng)中去，在“做”、“考察”、“實(shí)驗(yàn)”、“探究”等一系列的活動(dòng)中，發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題，體驗(yàn)和感受生活，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力。

一、以現(xiàn)實(shí)生活為載體，積累“數(shù)學(xué)化”經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)“經(jīng)驗(yàn)”看不見、摸不著，而且還難以用直觀的語言加以表述，因此，我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中，要善于捕捉生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)的生活內(nèi)涵，將數(shù)學(xué)與生活密切聯(lián)系，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將生活經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的過程，使學(xué)生充分積累“數(shù)學(xué)化”的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《數(shù)字與信息》教學(xué)片斷

（一）提問激趣，引出課題。

下面這些數(shù)字組成的號(hào)碼各是什么電話號(hào)碼？

課件出示下面這些號(hào)碼，讓學(xué)生分別說出各組號(hào)碼的含義。

110……報(bào)警;

114……本地電話號(hào)碼查詢;

119……火警;

120……救護(hù);

121……天氣預(yù)報(bào);

12315……消費(fèi)者投訴熱線。

師：這些特定電話號(hào)碼所表達(dá)的信息，都有特定的含義。

（二）合作交流，探求規(guī)律

1.分析郵政編碼“215500”中所蘊(yùn)含的信息。

（1）引導(dǎo)學(xué)生了解郵政編碼的結(jié)構(gòu)和每一部分?jǐn)?shù)字所代表的信息。

（2）討論：為什么寄郵件時(shí)要填寫郵政編碼？

2.分析身份證號(hào)碼的編排，尋求發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

出示身份證號(hào)碼，分析、討論：

（1）你的身份證號(hào)碼是多少？你能從身份證號(hào)碼中得到哪些信息？

（2）小組里交流自己家庭成員的出生日期和身份證號(hào)碼。

（3）不同的身份證號(hào)碼里有相同的部分嗎？你知道這一部分所包含的信息嗎？你還有什么發(fā)現(xiàn)？

3.生活中的編碼。

師：在日常生活中，用數(shù)字或字母組成的編碼無處不在，讓我們一起去看看在哪里。

出示圖片。

情景1：在馬路上看到有很多車牌號(hào)碼;

情景2：學(xué)生來到百貨商店，抄錄商品條形碼……

學(xué)生邊看邊議論。

（三）運(yùn)用編碼，設(shè)計(jì)學(xué)號(hào)

編自己的學(xué)籍號(hào)。

師：運(yùn)用今天所學(xué)的知識(shí)為自己設(shè)計(jì)一個(gè)學(xué)籍卡，設(shè)計(jì)時(shí)，先要考慮你先要考慮一下，想反映些什么信息呢？

學(xué)生交流自己設(shè)計(jì)的學(xué)籍卡號(hào)。在學(xué)生自己設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，再介紹每個(gè)學(xué)生在學(xué)校中實(shí)際的學(xué)籍號(hào)。

上述案例，利用現(xiàn)實(shí)生活中常見的電話號(hào)碼引出需要學(xué)生探究的問題，然后通過分析郵政編碼、身份證號(hào)碼、車牌號(hào)碼、商品編碼等活動(dòng)，讓學(xué)生初步體會(huì)數(shù)字編碼在實(shí)際生活中的價(jià)值意義：身份證號(hào)碼能表明一個(gè)人的出生年月、男女性別，郵政編碼能明確告訴別人你所居住的國家、地區(qū)……在活動(dòng)中，學(xué)生通過觀察、比較、猜測(cè)自己探索出數(shù)字編碼的規(guī)律，并用所學(xué)到的知識(shí)自己設(shè)計(jì)數(shù)字編碼編學(xué)籍號(hào)，多樣的實(shí)踐活動(dòng)形式，讓學(xué)生以身“體”之，以心“驗(yàn)”之，掌握了簡單的數(shù)字編碼方法，有效地實(shí)現(xiàn)了生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)“對(duì)接”，很好地發(fā)展了學(xué)生創(chuàng)新能力，有力地提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、以學(xué)科知識(shí)為支撐，實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)的再次構(gòu)建

數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)不是脫離學(xué)生所學(xué)教材的實(shí)踐活動(dòng)，而是與平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行整合，服務(wù)于學(xué)生所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，用所學(xué)知識(shí)來解決生活中的問題的活動(dòng)。

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《校園綠地面積》教學(xué)片斷

實(shí)踐探究，合作交流

活動(dòng)一：量量算算

1.課件出示書上量量算算部分的圖片。

圖上三位同學(xué)正在測(cè)量什么形狀的草坪？有哪些數(shù)據(jù)是必須測(cè)量出的？分別怎樣測(cè)量呢？（提醒：在室外測(cè)量的時(shí)候，結(jié)果一般保留整米數(shù)）

2.小結(jié)：通過實(shí)地測(cè)量并計(jì)算，可以讓我們比較準(zhǔn)確地掌握校園綠化的基本情況。

活動(dòng)二：想想算算

1.課間，你們還測(cè)量過校園內(nèi)的哪些綠地面積？（各小組交流測(cè)量情況）

2.小組討論交流，教師巡視。（教師提供帶圖的練習(xí)紙）

3.小組匯報(bào)，呈現(xiàn)討論結(jié)果，分類整理計(jì)算方法。

4.小結(jié)：在研究多邊形面積的解法時(shí)，我們是通過割或補(bǔ)的方法，將沒學(xué)過的圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形（板書：轉(zhuǎn)化已學(xué)過的圖形），這是數(shù)學(xué)上重要的轉(zhuǎn)化思想。

在上述片斷中，學(xué)生綜合運(yùn)用了求平面圖形面積的知識(shí)：1.要算一塊圖形面積需要知道相關(guān)的數(shù)據(jù)，不知道的話需要自己去測(cè)量具體相關(guān)的數(shù)據(jù);2.如果是多邊形或不規(guī)則的圖形，就要使用割補(bǔ)的方法來計(jì)算，綜合知識(shí)的運(yùn)用提高了學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決實(shí)際問題的能力，并在原有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)了經(jīng)驗(yàn)的再次建構(gòu)。原有經(jīng)驗(yàn)：知道三角形、平行四邊形的底和高能算出它們的面積;建構(gòu)的新經(jīng)驗(yàn)：實(shí)際生活中的問題需要測(cè)量相關(guān)數(shù)據(jù);用數(shù)學(xué)思想把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形。學(xué)生用所學(xué)的平面圖形面積計(jì)算的知識(shí)解決了生活中的實(shí)際問題——多邊形草坪、花圃的面積，在學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的價(jià)值的同時(shí)，也培養(yǎng)了學(xué)生收集處理信息的能力、觀察能力、實(shí)踐能力。

三、以數(shù)學(xué)思考為根基，反省內(nèi)化提升經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，是指對(duì)具體、形象的事物進(jìn)行一定的觀察、操作、實(shí)驗(yàn)過程中所獲得的一種經(jīng)驗(yàn)，不同于一般意義上的通過數(shù)學(xué)思維獲得的經(jīng)驗(yàn)，強(qiáng)調(diào)逐步達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)意會(huì)、感悟、積累，可以上升為抽象的高度，而這種抽象的高度需要數(shù)學(xué)思考為根基，使具體的數(shù)學(xué)思考能為抽象的數(shù)學(xué)思維提供經(jīng)驗(yàn)，從而實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)的提升和思維的可持續(xù)發(fā)展。

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)《軸對(duì)稱圖形》教學(xué)片斷

自主探索，探究新知。

1.剪一剪。

師：同學(xué)們，你們會(huì)剪紙嗎？請(qǐng)大家自己剪一個(gè)圖形。

2.分一分。

把學(xué)生剪好的圖形展示在黑板上。

提出問題：哪位同學(xué)能替這些圖形進(jìn)行分類？為什么這么分？

生：一類是有折痕的圖形，一類是沒有折痕的圖形。

3.說一說

觀察有折痕的圖形，你發(fā)現(xiàn)這些圖形有什么共同點(diǎn)？

生：有折痕的圖形，折痕兩側(cè)的圖形完全重合。

師：像這樣的圖形在數(shù)學(xué)上叫什么圖形？板書：軸對(duì)稱圖形

師：按照我們剛才剪紙的步驟，用自己的話說：“什么是軸對(duì)稱圖形？”

生：……

師：折痕所在的這條直線是什么？（對(duì)稱軸）

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累需要學(xué)生的自我反思，也需要與同伴展開積極的交流。在反思中，使學(xué)生獲得的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)不僅是實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)、解題經(jīng)驗(yàn)，而且是思維的經(jīng)驗(yàn)、思考的經(jīng)驗(yàn)。上述片段中，學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)把所剪的圖形分成有折痕的和沒折痕的，此時(shí)，他們雖然已經(jīng)經(jīng)歷了剪一剪、分一分等活動(dòng)，但是這時(shí)候他們對(duì)軸稱圖形的認(rèn)識(shí)是不到位，只停留在了看得見摸得著的、物化的動(dòng)手操作活動(dòng)的結(jié)果層面，沒有在活動(dòng)中領(lǐng)悟到的、沉淀下來的理性思考。要讓學(xué)生明白到底什么是軸對(duì)稱圖形，必須通過數(shù)學(xué)思考：為什么這樣分類？這些圖形有什么共同點(diǎn)？并通過說一說，深化對(duì)軸對(duì)稱圖形的感性認(rèn)識(shí)和理性思考的方法。

總之，綜合與實(shí)踐是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)的重要途徑。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要重視引導(dǎo)學(xué)生將生活經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，有效積累實(shí)踐、操作、探究、思維等活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，讓他們?cè)趨⑴c綜合實(shí)踐活動(dòng)的過程中，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面提升。