PASCO轉動學實驗研究——以測定剛體的轉動慣量為例

陳莉娟 唐 菊 陶淑芬

（曲靖師范學院，云南 曲靖 655011）

計算機輔助物理實驗，一直以來是人們研究的熱點，尤其在計算機模擬物理實驗和計算機的數據實時采集功能方面，很受到重視[1-4]。計算機實時測量技術應用于物理教學，可以改變傳統的實驗教學方式，形成新的教學模式[5-6]。計算機實時測量系統主要用于采集實驗數據，然后對數據進行處理，繪成表格的形式或函數圖線的形式呈現出來。PASCO實驗系統是目前較為先進的實驗儀器，它是通過利用傳感器采集數據并利用計算機處理數據的設備，這種方法避免了用秒表測量時間的誤差和實驗高度的確定的誤差，減少了實驗過程中復雜的計算，對提高實驗精度和效率有很大幫助。但實驗過程中發現誤差仍然很大，據統計學生在實驗時相對誤差高達30﹪以上，就算在教師輔助測量時也很難把誤差控制在20﹪以內。為此，論文主要研究影響實驗數據準確性的因素，從而確定出減小實驗誤差的方案。

1 轉動傳感器測量轉動慣量的實驗原理

根據轉動定律，當剛體繞固定軸轉動時，有：

由于塔輪轉動時，邊緣的切向加速度為砝碼下落時的加速度，故

在實驗過程中使用質量較小的砝碼，可使g?ɑ，式化簡為：

2 實驗結果與討論

2.1 剛體轉動慣量的理論值

為了進行對比，先用理論計算出本實驗用的盤的轉動慣量。在實驗中所測圓盤的半徑r=9.520cm，設圓盤的面密度為σ，在圓盤上取一個半徑為r，寬度為dr的圓環，環的面積為2πrdr，由轉動慣量的計算通過實驗測得數據D=9.520mm,m=12.48g。盤的轉動慣量的理論值為I=0.001434 kg·m2。

2.2 砝碼質量對轉動慣量測量的影響

在實驗時用同一半徑的塔輪，改變砝碼的質量m，測出一組小質量砝碼對應的角加速度，再測出一組大質量的砝碼對應的角加速度，通過計算機繪圖并擬合出直線，便可得到斜率從而求出轉動慣量等值，再與理論值做對比，就可以得出砝碼質量大小對轉動慣量測量的準確度的影響。表1給出了半徑相同的小質量砝碼和大質量砝碼對應的角加速度。

表1 大小砝碼質量組

圖1 小質量砝碼對應的角加速度圖

圖2 大質量砝碼對應的角加速度圖

用線性擬合工具擬合出以上實驗數據，可得出斜率和截距，如表2所示：

2.3 塔輪半徑對轉動慣量測量的影響

表3 大小塔輪半徑組

在砝碼質量相同基礎上，用不同半徑大小的塔輪進行實驗，計算線性擬合出來的值，再與理論值做對比，就可以看出塔輪半徑大小對轉動慣量測量的準確度的影響。表3給出了半徑不同，砝碼質量相同時對應的角加速度。

用線性擬合工具擬合出以上實驗數據，可得出斜率和截距，如表4所示：

圖3 R為48mm的m—β圖

圖4 R為16.5mm的m—β圖

表4 線性擬合

由公式I=kgr，在第一組數據中，g=9.783m/s2、r=48mm。代入數據得 I1=0.007259kg·m2,在第二組數據中，g=9.783m/s2、r=16.5mm，代入數據得I2=0.001576kg·m2，可以得出小半徑組的實驗值更接近理論值。所以減小半徑可以提高實驗的精度。

3 結束語

用小質量組的砝碼、小半徑的塔輪能提高實驗精度，從而減小實驗數據的波動，提高實驗的可靠性。由于其他儀器測量精度所限，實驗結果還存在一些誤差；目前由于該實驗系統集成度很高，很多影響因素在實驗時不容易解決，實驗結果波動還存在，誤差還不太理想，以后還要加強研究其他因素對實驗及結果的影響，不斷改進，進一步減小實驗誤差。

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