多變量調(diào)節(jié)固沖發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力學(xué)建模及仿真

邵明玉，王志剛

(西北工業(yè)大學(xué) 航天學(xué)院，西安 710072)

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多變量調(diào)節(jié)固沖發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力學(xué)建模及仿真

邵明玉，王志剛

(西北工業(yè)大學(xué) 航天學(xué)院，西安 710072)

分別建立了多變量調(diào)節(jié)固沖發(fā)動(dòng)機(jī)各部件的性能/平衡模型、動(dòng)力學(xué)模型以及擾動(dòng)傳播模型，并綜合為多變量調(diào)節(jié)固沖發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力學(xué)模型。在此基礎(chǔ)上，對(duì)飛行條件擾動(dòng)以及進(jìn)氣道/燃?xì)獍l(fā)生器/噴管調(diào)節(jié)時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的響應(yīng)特性進(jìn)行了仿真分析，并分析了擾動(dòng)的傳播過(guò)程及不同擾動(dòng)傳播過(guò)程處理方法對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)響應(yīng)的影響。結(jié)果表明，進(jìn)氣道調(diào)節(jié)不會(huì)改變推力和補(bǔ)燃室壓強(qiáng)的穩(wěn)態(tài)值，燃?xì)饬髁空{(diào)節(jié)對(duì)推力有較大影響，噴管調(diào)節(jié)對(duì)補(bǔ)燃室壓強(qiáng)有較大影響。

固沖發(fā)動(dòng)機(jī)；多變量調(diào)節(jié)；動(dòng)力學(xué)建模

0 引言

固沖發(fā)動(dòng)機(jī)因其全固體、整體式設(shè)計(jì)，而具有結(jié)構(gòu)緊湊、有利于小型化、使用維護(hù)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，被認(rèn)為是中等超聲速、中遠(yuǎn)程、小型戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈的理想動(dòng)力裝置[1]。為保證這些優(yōu)點(diǎn)，現(xiàn)行固沖發(fā)動(dòng)機(jī)多采用折中設(shè)計(jì)方案，即普遍采用固定幾何簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)方案，進(jìn)氣道和噴管的內(nèi)流道結(jié)構(gòu)按照低速接力要求設(shè)計(jì)，以保證低速正常接力[1-3]。高速巡航飛行時(shí)，進(jìn)氣道對(duì)來(lái)流壓縮不足，噴管流通能力過(guò)大，膨脹做功能力不足，致使沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)熱力循環(huán)不完善，推力損失過(guò)大，背離其作為戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈高速巡航動(dòng)力裝置的設(shè)計(jì)初衷[1-3]。

從本質(zhì)上講，為適應(yīng)寬?cǎi)R赫數(shù)工作范圍，固沖發(fā)動(dòng)機(jī)理應(yīng)連續(xù)調(diào)節(jié)，方可充分發(fā)揮其應(yīng)有的高速巡航性能優(yōu)勢(shì)。因此，有學(xué)者提出了多變量調(diào)節(jié)固沖發(fā)動(dòng)機(jī)的概念，即從源頭上依托進(jìn)氣道調(diào)節(jié)技術(shù)，在全設(shè)計(jì)速度范圍內(nèi)提升進(jìn)氣道總壓恢復(fù)系數(shù)；在出口處，依托噴管調(diào)節(jié)技術(shù)，節(jié)制噴管流量，有效調(diào)節(jié)補(bǔ)燃室工作壓強(qiáng)，提升噴管膨脹做功能力；在中間環(huán)節(jié)恰當(dāng)控制燃?xì)獍l(fā)生器的燃?xì)饬髁浚嵘龥_壓發(fā)動(dòng)機(jī)的推力性能[1]。

在多變量調(diào)節(jié)固沖發(fā)動(dòng)機(jī)的概念中，進(jìn)氣道/燃?xì)獍l(fā)生器/噴管根據(jù)飛行條件和推力指令進(jìn)行調(diào)節(jié)，為了使發(fā)動(dòng)機(jī)在穩(wěn)定工作的同時(shí)實(shí)現(xiàn)性能最佳，并滿(mǎn)足推力指令的要求，必須對(duì)進(jìn)氣道/燃?xì)獍l(fā)生器/噴管的調(diào)節(jié)進(jìn)行有效的控制。簡(jiǎn)單、精確的動(dòng)力學(xué)模型是深入理解固沖發(fā)動(dòng)機(jī)在飛行條件擾動(dòng)和進(jìn)氣道/燃?xì)獍l(fā)生器/噴管調(diào)節(jié)下響應(yīng)特性，并進(jìn)行多變量調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。

針對(duì)固沖發(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)力學(xué)建模問(wèn)題，Herbert[4]以及NIU Wen-yu[5-6]分別采用集總參數(shù)法，建立了沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)及燃?xì)饬髁靠烧{(diào)的固沖發(fā)動(dòng)機(jī)的線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)模型；劉華[7]和錢(qián)柏順[8]分別基于Willion方法[9-10]，建立了沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)模型；Nitin K Gupta等[11-14]則建立了燃?xì)饬髁考皣姽芸烧{(diào)的沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)模型，并對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的響應(yīng)特性進(jìn)行了分析。但這些模型大多只針對(duì)某一特定的擾動(dòng)或調(diào)節(jié)，而且其中考慮的固沖發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力學(xué)環(huán)節(jié)有限。

本文針對(duì)多變量調(diào)節(jié)固沖發(fā)動(dòng)機(jī)的主要部件，分別建立進(jìn)氣道、燃?xì)獍l(fā)生器、補(bǔ)燃室及沖壓噴管的流動(dòng)性能/平衡模型、動(dòng)力學(xué)模型及擾動(dòng)傳播模型，并將這些模型綜合在一起，形成多變量調(diào)節(jié)固沖發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力學(xué)模型。在此基礎(chǔ)上，對(duì)飛行條件擾動(dòng)及進(jìn)氣道/燃?xì)獍l(fā)生器/噴管調(diào)節(jié)下，發(fā)動(dòng)機(jī)主要參數(shù)的響應(yīng)特性進(jìn)行仿真分析，并分析擾動(dòng)傳播的動(dòng)態(tài)過(guò)程及擾動(dòng)傳播的處理方法對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)響應(yīng)特性的影響。

1 動(dòng)力學(xué)建模

典型的固沖發(fā)動(dòng)機(jī)由進(jìn)氣道、燃?xì)獍l(fā)生器、補(bǔ)燃室及噴管組成，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖及各特征截面的定義如圖1所示。0～2表示進(jìn)氣道，其中1為進(jìn)氣道外罩唇口，t為進(jìn)氣道喉道出口，s為結(jié)尾正激波，u和d分別為正激波上游和下游；3～4表示補(bǔ)燃室；4～6表示沖壓噴管，其中5為噴管喉道；g與gt分別為燃?xì)獍l(fā)生器和燃?xì)獍l(fā)生器噴管喉道。

多變量調(diào)節(jié)固沖發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力建模問(wèn)題復(fù)雜，各部件的模型包括性能/平衡模型、動(dòng)力學(xué)模型及擾動(dòng)傳播模型等。結(jié)合各部件具體特點(diǎn)，分別進(jìn)行建模，并綜合為多變量調(diào)節(jié)固沖發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力學(xué)模型。

圖1 固沖發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖及特征截面Fig.1 Sketch of ducted rocket with station number

1.1 性能/平衡模型

性能/平衡模型描述的是各部件內(nèi)部的流動(dòng)守恒關(guān)系及相關(guān)性能計(jì)算。針對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)各部件分別建模。

1.1.1 進(jìn)氣道

超聲速進(jìn)氣道由超聲速擴(kuò)壓段、喉道段及亞聲速擴(kuò)壓段組成。

(1)超聲速擴(kuò)壓段

超聲速擴(kuò)壓段和喉道段決定了進(jìn)氣道所保有的最佳性能， 正常工作時(shí)，喉道出口參數(shù)由上游條件決定。因此，此段模型根據(jù)飛行條件和進(jìn)氣道結(jié)構(gòu)參數(shù)，計(jì)算喉道出口參數(shù)。

對(duì)于可調(diào)進(jìn)氣道，楔板折角可調(diào)節(jié)，進(jìn)氣道始終工作在設(shè)計(jì)狀態(tài)或其附近，流道內(nèi)波系結(jié)構(gòu)完整，喉道出口參數(shù)可直接根據(jù)激波系理論近似計(jì)算，或通過(guò)CFD計(jì)算結(jié)果插值得到。喉道出口參數(shù)可表示為

(1)

式中δ、x1、ht分別為進(jìn)氣道楔板折角、唇口位置和喉道高度。

(2)亞聲速擴(kuò)壓段

亞聲速擴(kuò)壓段被結(jié)尾正激波分成超聲速流動(dòng)段和亞聲速流動(dòng)段兩部分。假設(shè)超聲速流動(dòng)段為絕能等熵流動(dòng)，亞聲速流動(dòng)段為絕能流動(dòng)，并用σsub集中體現(xiàn)亞聲速擴(kuò)壓段的流動(dòng)損失。則超聲速流動(dòng)段及亞聲速流動(dòng)段兩端氣流穩(wěn)態(tài)參數(shù)之間的關(guān)系，可根據(jù)一維定常管流關(guān)系進(jìn)行計(jì)算。

1.1.2 補(bǔ)燃室

采用零維模型計(jì)算二次燃?xì)鈪?shù)。補(bǔ)燃室出口流量等于流經(jīng)噴管喉道的流量，即

(2)

用σab表示補(bǔ)燃室的總壓恢復(fù)系數(shù)，則補(bǔ)燃室的出口總壓可寫(xiě)為

(3)

其中，σab根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)取值。二次燃?xì)獾目倻馗鶕?jù)熱化學(xué)平衡理論計(jì)算，燃燒的理想溫升可表示為燃?xì)?空氣比的函數(shù)：

(4)

考慮火焰?zhèn)鞑ァ⑷紵怀浞值仍蛟斐扇紵蕟?wèn)題，二次燃?xì)饪倻乜杀硎緸?/p>

(5)

式中nc為燃燒效率。

1.1.3 沖壓噴管

沖壓噴管完成氣流的膨脹做功過(guò)程，并調(diào)節(jié)補(bǔ)燃室壓強(qiáng)。一般來(lái)說(shuō)，噴管中壓力比足夠大，喉道處足以形成壅塞流動(dòng)，其質(zhì)量流量可寫(xiě)為

(6)

沖壓噴管由收縮段和擴(kuò)張段組成，假設(shè)噴管收縮段流動(dòng)為絕能流動(dòng)，并引入噴管效率nN集中體現(xiàn)噴管流動(dòng)中的總壓損失[15]；擴(kuò)張段流動(dòng)為絕能等熵流動(dòng)，則收縮段和擴(kuò)張段兩端氣流參數(shù)之間的關(guān)系，可根據(jù)一維定常管流進(jìn)行計(jì)算，最終得到噴管出口參數(shù)。

1.1.4 推力計(jì)算

采用名義推力來(lái)分析發(fā)動(dòng)機(jī)的工作狀態(tài)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)推力的影響。發(fā)動(dòng)機(jī)的名義推力定義為出口沖量減去入口沖量[16]，即

(7)

式中π(M)為氣動(dòng)函數(shù)，表示靜壓與總壓之比。

1.2 動(dòng)力學(xué)模型

動(dòng)力學(xué)模型描述的固沖發(fā)動(dòng)機(jī)中的各個(gè)動(dòng)力學(xué)過(guò)程。固沖發(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)力學(xué)過(guò)程呈現(xiàn)多學(xué)科性，包括流體動(dòng)力學(xué)、熱力學(xué)領(lǐng)域的多種物理現(xiàn)象。分別針對(duì)結(jié)尾正激波、燃?xì)獍l(fā)生器及補(bǔ)燃室的動(dòng)力學(xué)過(guò)程，建立動(dòng)力學(xué)模型。

1.2.1 結(jié)尾正激波

穩(wěn)態(tài)激波上游或下游發(fā)生擾動(dòng)時(shí)，激波的傳播速度將會(huì)發(fā)生改變，激波在管道中的運(yùn)動(dòng)速度為

(8)

激波下游的流量和總溫根據(jù)質(zhì)量守恒定律及能量守恒定律求得：

(9)

(10)

(11)

1.2.2 燃?xì)獍l(fā)生器

燃?xì)獍l(fā)生器通過(guò)調(diào)節(jié)噴管喉道面積控制燃燒室壓強(qiáng)，調(diào)節(jié)燃?xì)馍陕室约芭懦龅娜細(xì)饬髁俊８鶕?jù)質(zhì)量守恒方程，燃燒室內(nèi)生成的燃?xì)饬髁颗c噴管排出的燃?xì)饬髁恐畹扔谌紵覂?nèi)燃?xì)赓|(zhì)量隨時(shí)間變化率[16-17]。

(12)

根據(jù)經(jīng)典的固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室動(dòng)力學(xué)模型[16-17]，可將式(12)整理為如下形式：

(13)

式中ρp為貧氧推進(jìn)劑密度；a為推進(jìn)劑燃速系數(shù)；n為推進(jìn)劑壓強(qiáng)指數(shù)；C*為推進(jìn)劑特征速度。

燃?xì)獍l(fā)生器排出的燃?xì)饬髁繛?/p>

(14)

1.2.3 補(bǔ)燃室

補(bǔ)燃室中包括流體動(dòng)力學(xué)、熱動(dòng)力學(xué)等領(lǐng)域的物理現(xiàn)象，建模中一般考慮溫度動(dòng)力學(xué)和壓力動(dòng)力學(xué)，分別表示其能量存儲(chǔ)效應(yīng)和質(zhì)量存儲(chǔ)效應(yīng)[18]。固沖發(fā)動(dòng)機(jī)中，燃?xì)鉄崃W(xué)狀態(tài)的改變由富燃燃?xì)馀c空氣摻混燃燒引起，溫度變化速度快，且補(bǔ)燃室容積小，動(dòng)態(tài)過(guò)程可忽略。因此，在補(bǔ)燃室動(dòng)力學(xué)建模中，只考慮壓力動(dòng)力學(xué)。

選取結(jié)尾正激波到?jīng)_壓噴管喉道之間的區(qū)域作為控制容積，并以進(jìn)氣道出口為界限，將其劃分為冷區(qū)和熱區(qū)。冷區(qū)定義為從結(jié)尾正激波到進(jìn)氣道出口之間的區(qū)域；熱區(qū)定義為從進(jìn)氣道出口、燃?xì)獍l(fā)生器噴管喉道到?jīng)_壓噴管喉道之間的區(qū)域。

忽略燃?xì)獍l(fā)生器調(diào)節(jié)及噴管調(diào)節(jié)引起的熱區(qū)容積的變化，則以冷區(qū)和熱區(qū)作為控制容積的質(zhì)量守恒方程可寫(xiě)為

(15)

假設(shè)冷區(qū)與熱區(qū)的流動(dòng)均為等熵流動(dòng)，冷區(qū)和熱區(qū)的密度變化可表示為

(16)

(17)

冷區(qū)容積變化由結(jié)尾正激波運(yùn)動(dòng)引起：

(18)

將以上公式及理想氣體狀態(tài)方程代入質(zhì)量守恒方程中，可解得補(bǔ)燃室壓強(qiáng)的變化率為

(19)

其中

1.3 擾動(dòng)傳播模型

擾動(dòng)傳播模型描述的是擾動(dòng)傳播的動(dòng)力學(xué)過(guò)程，固沖發(fā)動(dòng)機(jī)中，擾動(dòng)以聲波和熵波的形式向上游和下游傳播[8-9,19]。在面向控制的動(dòng)力學(xué)建模中，這樣的方法過(guò)于復(fù)雜，學(xué)者們對(duì)擾動(dòng)傳播過(guò)程多采用簡(jiǎn)化處理方法。

1.3.1 擾動(dòng)傳播處理方法

針對(duì)擾動(dòng)傳播動(dòng)態(tài)過(guò)程的簡(jiǎn)化，學(xué)者們提出了2種方法，即分別近似為慣性環(huán)節(jié)和延遲環(huán)節(jié)。

用y表示變量，yss表示變量的穩(wěn)態(tài)值，τ表示時(shí)間常數(shù)，采用慣性環(huán)節(jié)近似擾動(dòng)傳播過(guò)程時(shí)，參數(shù)響應(yīng)可表示為

(20)

采用延遲環(huán)節(jié)近似擾動(dòng)傳播過(guò)程時(shí)，參數(shù)響應(yīng)可表示為

y(t)=yss(t-τ)

(21)

1.3.2 擾動(dòng)傳播時(shí)間

在計(jì)算擾動(dòng)傳播時(shí)間時(shí)，將變量的擾動(dòng)分為2種，聲學(xué)變量的擾動(dòng)和非聲學(xué)變量的擾動(dòng)[10-13]。

非聲學(xué)變量的擾動(dòng)隨流動(dòng)向下游傳播，傳播速度與氣流速度相同，擾動(dòng)傳播的時(shí)間常數(shù)為

(22)

式中i、j為站點(diǎn)位置；u(x)為軸向位置x處的流動(dòng)速度。

聲學(xué)變量，即壓力的擾動(dòng)通過(guò)聲波向上游或下游傳播，相對(duì)主流的傳播速度為聲速，擾動(dòng)傳播時(shí)間常數(shù)為

(23)

式中a(x)為位置x處的聲速，正號(hào)與負(fù)號(hào)分別表示擾動(dòng)向下游或上游傳播。

1.4 模型綜合

將各部件的性能/平衡模型、動(dòng)力學(xué)模型及擾動(dòng)傳播模型，按照部件在固沖發(fā)動(dòng)機(jī)中的位置關(guān)系組合到一起，構(gòu)成多變量調(diào)節(jié)固沖發(fā)動(dòng)機(jī)非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)模型，模型結(jié)構(gòu)及各子模型間的參數(shù)傳遞關(guān)系如圖2所示。

2 開(kāi)環(huán)仿真

基于上述多變量調(diào)節(jié)固沖發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)受到擾動(dòng)時(shí)，各參數(shù)的變化規(guī)律進(jìn)行仿真，分析發(fā)動(dòng)機(jī)響應(yīng)特性。

2.1 典型飛行狀態(tài)

固沖發(fā)動(dòng)機(jī)本質(zhì)上為高速巡航飛行而設(shè)計(jì)，故選取巡航狀態(tài)作為典型飛行狀態(tài)進(jìn)行開(kāi)環(huán)仿真。巡航飛行條件為

M0=3.5,H=15 km,α=0°

穩(wěn)態(tài)條件下，進(jìn)氣道/燃?xì)獍l(fā)生器/噴管以及發(fā)動(dòng)機(jī)相關(guān)參數(shù)的初值見(jiàn)表1。

2.2 響應(yīng)分析

對(duì)飛行條件擾動(dòng)及進(jìn)氣道/燃?xì)獍l(fā)生器/噴管調(diào)節(jié)時(shí)，補(bǔ)燃室壓力、結(jié)尾正激波位置、發(fā)動(dòng)機(jī)推力的階躍響應(yīng)特性進(jìn)行分析。

(1)馬赫數(shù)擾動(dòng)

飛行馬赫數(shù)擾動(dòng)及其引起的發(fā)動(dòng)機(jī)響應(yīng)如圖3所示。飛行馬赫數(shù)增大，結(jié)尾正激波上游馬赫數(shù)增大，入口沖量增大，正激波迅速向下游移動(dòng)，推力減小；同時(shí)，捕獲流量增加并傳播到下游，使得補(bǔ)燃室壓強(qiáng)逐漸增大，進(jìn)而引起結(jié)尾正激波又逐漸向上游移動(dòng)，穩(wěn)態(tài)位置位于初始位置下游，推力逐漸增加，穩(wěn)態(tài)值小于初始值。

表1 巡航狀態(tài)下參數(shù)初值Table 1 Trim values at cursing condition

圖2 多變量調(diào)節(jié)固沖發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力學(xué)模型簡(jiǎn)圖Fig.2 Sketch of dynamic model of compound- adjustment ducted rocket

(2)高度擾動(dòng)

高度擾動(dòng)及其引起的發(fā)動(dòng)機(jī)響應(yīng)如圖4所示。高度增加造成激波上游壓力減小，入口沖量減小，因此正激波迅速向上游移動(dòng)，推力增大；同時(shí)，捕獲流量減小并向下游傳播，引起補(bǔ)燃室壓強(qiáng)逐漸下降，結(jié)尾正激波又逐漸向下游移動(dòng)，穩(wěn)態(tài)位置位于初始位置上游，推力逐漸減小，穩(wěn)態(tài)值小于初始值。

圖3 發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)馬赫數(shù)擾動(dòng)的響應(yīng)Fig.3 Response to mach number disturbance

圖4 發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)高度擾動(dòng)的響應(yīng)Fig.4 Response to height disturbance

(3)攻角擾動(dòng)

攻角擾動(dòng)及引起的發(fā)動(dòng)機(jī)各參數(shù)響應(yīng)如圖5所示。攻角增加造成正激波上游壓力和捕獲流量增大，正激波迅速向下游移動(dòng)，發(fā)動(dòng)機(jī)推力突然減小；流量擾動(dòng)傳播到下游后，補(bǔ)燃室壓強(qiáng)增大，引起正激波逐漸向上游移動(dòng)，穩(wěn)態(tài)位置位于初始位置上游，推力逐漸增大，穩(wěn)態(tài)值大于初始值。

(4)進(jìn)氣道調(diào)節(jié)

進(jìn)氣道調(diào)節(jié)楔板折角調(diào)節(jié)及其引起的發(fā)動(dòng)機(jī)各參數(shù)響應(yīng)如圖6所示。進(jìn)氣道調(diào)節(jié)造成正激波上游總壓增大，正激波迅速向下游移動(dòng)，并造成補(bǔ)燃室壓力突然增大，推力增大；但由于進(jìn)氣道捕獲流量及噴管的流通能力均未發(fā)生改變，補(bǔ)燃室壓力和推力逐漸恢復(fù)到初始值。也就是說(shuō)，進(jìn)氣道調(diào)節(jié)僅會(huì)改變結(jié)尾正激波位置的穩(wěn)態(tài)值，而不會(huì)影響補(bǔ)燃室壓強(qiáng)和推力的穩(wěn)態(tài)值，且其動(dòng)態(tài)過(guò)程中的擾動(dòng)量也很小，可忽略。

圖5 發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)攻角擾動(dòng)的響應(yīng)Fig.5 Response to incidence angle disturbance

(5)燃?xì)饬髁空{(diào)節(jié)

燃?xì)獍l(fā)生器噴管喉道面積調(diào)節(jié)及其引起的燃?xì)獍l(fā)生器、發(fā)動(dòng)機(jī)響應(yīng)如圖7和圖8所示。

燃?xì)獍l(fā)生器噴管喉道變小，造成燃?xì)饬髁客蝗粶p小，然后又隨著燃燒室壓強(qiáng)的逐漸增大而增大，穩(wěn)態(tài)值大于初始值。

由于燃?xì)饬髁康捻憫?yīng)特性，補(bǔ)燃室壓強(qiáng)先減小、后增大，結(jié)尾正激波先向下游移動(dòng)，然后再向上游移動(dòng)，發(fā)動(dòng)機(jī)推力先減小、后增大。結(jié)尾正激波穩(wěn)態(tài)位置位于初始位置上游，補(bǔ)燃室壓強(qiáng)及推力的穩(wěn)態(tài)值大于初始值。

(6)噴管調(diào)節(jié)

沖壓噴管調(diào)節(jié)及其引起的發(fā)動(dòng)機(jī)各參數(shù)響應(yīng)如圖9所示。噴管喉道面積變大時(shí)，排出的流量突然增大，推力增大；此后，補(bǔ)燃室壓力逐漸減小，使得結(jié)尾正激波向下游移動(dòng)，噴管出口沖量逐漸減小，推力隨之減小，穩(wěn)態(tài)值小于初始值。

對(duì)比燃?xì)饬髁空{(diào)節(jié)和噴管調(diào)節(jié)的響應(yīng)曲線(xiàn)可發(fā)現(xiàn)，燃?xì)饬髁空{(diào)節(jié)對(duì)推力有較大的影響，而噴管調(diào)節(jié)對(duì)補(bǔ)燃室壓強(qiáng)有較大的影響。

圖6 發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)進(jìn)氣道調(diào)節(jié)的響應(yīng)Fig.6 Response to inlet adjustment

圖7 燃?xì)獍l(fā)生器調(diào)節(jié)響應(yīng)Fig.7 Response of gas-generator

2.3 傳播過(guò)程分析

發(fā)動(dòng)機(jī)的響應(yīng)曲線(xiàn)中，同時(shí)給出了采用不同擾動(dòng)傳播過(guò)程處理方法的結(jié)果，分別是不考慮傳播過(guò)程、采用延遲環(huán)節(jié)及慣性環(huán)節(jié)處理擾動(dòng)傳播過(guò)程。

對(duì)比是否考慮擾動(dòng)傳播過(guò)程的響應(yīng)曲線(xiàn)，發(fā)動(dòng)機(jī)上游發(fā)生擾動(dòng)時(shí)，正激波及推力立即響應(yīng)，考慮擾動(dòng)向下游傳播的動(dòng)態(tài)過(guò)程時(shí)，補(bǔ)燃室壓強(qiáng)的響應(yīng)及其引起的正激波、推力等參數(shù)的進(jìn)一步變化呈現(xiàn)出一定的滯后。而發(fā)動(dòng)機(jī)下游發(fā)生擾動(dòng)時(shí)，補(bǔ)燃室壓力立即響應(yīng)，并向上游傳播，引起正激波的響應(yīng)，由于時(shí)間常數(shù)非常小，壓力擾動(dòng)傳播的動(dòng)態(tài)過(guò)程對(duì)響應(yīng)特性幾乎無(wú)影響。

圖8 發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)燃?xì)獍l(fā)生器調(diào)節(jié)響應(yīng)Fig.8 Response to gas-generator adjustment

圖9 發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)噴管調(diào)節(jié)響應(yīng)Fig.9 Response to nozzle adjustment

擾動(dòng)傳播過(guò)程2種處理方法的差別體現(xiàn)在擾動(dòng)發(fā)生后參數(shù)最初的響應(yīng)上。當(dāng)采用延遲環(huán)節(jié)處理時(shí)，擾動(dòng)發(fā)生后，經(jīng)過(guò)一個(gè)延遲環(huán)節(jié)引起其他位置的相關(guān)參數(shù)響應(yīng)，進(jìn)而引起發(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)；當(dāng)采用慣性環(huán)節(jié)處理時(shí)，擾動(dòng)與其他位置相關(guān)參數(shù)響應(yīng)及其引起的發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)響應(yīng)之間存在一個(gè)慣性環(huán)節(jié)。

在線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)建模中，一般采用延遲環(huán)節(jié)處理擾動(dòng)的傳播過(guò)程[4-6]，得到的模型形式簡(jiǎn)單，有利于控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中使用；而在非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)建模中，一般采用慣性環(huán)節(jié)處理擾動(dòng)的傳播過(guò)程[11-12,14]，得到的模型階次相對(duì)較高，但較準(zhǔn)確。

3 結(jié)論

(1)建立了固沖發(fā)動(dòng)機(jī)各部件的性能/平衡模型、動(dòng)力學(xué)模型及擾動(dòng)傳播模型，并將其綜合為多變量調(diào)節(jié)固沖發(fā)動(dòng)機(jī)非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)模型。

(2)對(duì)飛行條件擾動(dòng)及進(jìn)氣道/燃?xì)獍l(fā)生器/噴管調(diào)節(jié)時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)各參數(shù)的變化規(guī)律進(jìn)行了仿真，分析了補(bǔ)燃室壓強(qiáng)、結(jié)尾正激波位置以及發(fā)動(dòng)機(jī)推力的響應(yīng)特性。結(jié)果表明，進(jìn)氣道調(diào)節(jié)不會(huì)改變推力和補(bǔ)燃室壓強(qiáng)的穩(wěn)態(tài)值，燃?xì)饬髁空{(diào)節(jié)對(duì)推力有較大影響，而噴管調(diào)節(jié)對(duì)補(bǔ)燃室壓強(qiáng)有較大影響。

(3)分析了擾動(dòng)傳播過(guò)程對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響，對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)上游及下游擾動(dòng)，擾動(dòng)傳播過(guò)程對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)響應(yīng)的影響程度不同；分析了2種擾動(dòng)傳播處理方法的差別及應(yīng)用范圍，線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)建模一般采用延遲環(huán)節(jié)處理，非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)建模一般采用慣性環(huán)節(jié)處理。

(4)本文建立的多變量調(diào)節(jié)固沖發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力學(xué)模型考慮了固沖發(fā)動(dòng)機(jī)中主要的動(dòng)力學(xué)過(guò)程，模型簡(jiǎn)單精確，對(duì)多變量調(diào)節(jié)固沖發(fā)動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)具有重要意義。

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(編輯：崔賢彬)

Dynamic modeling and simulation of multivariable-adjustable ducted rocket

SHAO Ming-yu,WANG Zhi-gang

(School of Astronautics,Northwestern Polytechnical University,Xi'an 710072,China)

The equilibrium model,dynamic model of each component of multivariable-adjustable ducted rocket and the disturbance propagation model were built,and synthesized into the dynamic model of multivariable adjustable ducted rocket.Based on this model,the response of ducted rocket to the flight condition disturbance and inlet/gas-generator/nozzle adjustment was simulated and analyzed.The effects of disturbance propagation dynamic process and its treatment method on ducted rocket were also studied.The results show that,the steady-state value of thrust and combustor pressure won’t be changed due to inlet adjustment,while the gas generator adjustment and nozzle adjustment have great influence on thrust and combustor pressure respectively.

ducted rocket;multivariable-adjustment;dynamic modeling

2015-04-08；

：2015-06-05。

邵明玉(1988—)，男，博士生，研究方向?yàn)闆_壓發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)。E-mail：mingyupiaoxue@126.com

V438

A

1006-2793(2015)06-0782-07

10.7673/j.issn.1006-2793.2015.06.006