固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)冷氣沖擊瞬態(tài)內(nèi)流場分析①

何 凡，余 陵，蔡文祥，楊 玲

(1.南京理工大學(xué) 機(jī)械學(xué)院，南京 210094；2.寧波工程學(xué)院，寧波 315211)

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固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)冷氣沖擊瞬態(tài)內(nèi)流場分析①

何 凡1，余 陵1，蔡文祥1，楊 玲2

(1.南京理工大學(xué) 機(jī)械學(xué)院，南京 210094；2.寧波工程學(xué)院，寧波 315211)

運(yùn)用高壓氮?dú)鉀_擊固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)來模擬在發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火時(shí)產(chǎn)生的高壓峰值對藥柱及發(fā)動(dòng)機(jī)壁面的沖擊，測量出發(fā)動(dòng)機(jī)頭部、中部、尾部的壓力分布，對固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)冷氣沖擊試驗(yàn)過程進(jìn)行模擬。應(yīng)用(fluent)流體計(jì)算軟件，對瞬時(shí)內(nèi)流場進(jìn)行了二維軸對稱非定常數(shù)值分析。研究結(jié)果表明，所模擬的3個(gè)測量點(diǎn)壓力-時(shí)間曲線與試驗(yàn)曲線吻合較好，藥柱頭部位置及內(nèi)端面受沖擊力較大，易造成結(jié)構(gòu)完整性破壞，進(jìn)一步證明試驗(yàn)?zāi)軌蜉^好的模擬真實(shí)點(diǎn)火峰壓對發(fā)動(dòng)機(jī)及藥柱造成的影響，為發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火設(shè)計(jì)及試驗(yàn)提供有力的參考。

固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)；冷氣沖擊；數(shù)值模擬；內(nèi)流場

0 引言

固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的點(diǎn)火過程是一個(gè)包含高溫、高壓、高速流動(dòng)的復(fù)雜非定常過程，點(diǎn)火過程時(shí)間短，點(diǎn)火質(zhì)量差，直接降低后續(xù)發(fā)動(dòng)機(jī)的工作效率。雖然點(diǎn)火過程中發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部瞬態(tài)壓力場演化受很多因素影響，但對藥柱影響效果最強(qiáng)的是受壓最大的那一刻壓力，點(diǎn)火瞬間產(chǎn)生的壓力峰很容易使自由裝填藥柱受力不均而產(chǎn)生變形或裂紋，影響發(fā)動(dòng)機(jī)的內(nèi)流場分布及藥柱的穩(wěn)定燃燒[1]，導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)無法正常工作失去戰(zhàn)斗效能。

近幾年，國內(nèi)外很多文獻(xiàn)[2-6]對發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火瞬間內(nèi)流場進(jìn)行了模擬計(jì)算分析。例如，楊樂等[7]用側(cè)壁加質(zhì)的方法模擬燃燒室加質(zhì)，對固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)流場進(jìn)行了數(shù)值模擬，得出了點(diǎn)火全過程藥柱內(nèi)流場壓力溫度分布；Sanal Kumar V R等[8]運(yùn)用二維N-S方程求解器對固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火延遲和非穩(wěn)態(tài)燃燒氣體對點(diǎn)火壓力峰值的影響進(jìn)行數(shù)值模擬分析，發(fā)現(xiàn)改變點(diǎn)火延遲時(shí)間，將會影響瞬態(tài)溫度變化和火焰?zhèn)鞑C(jī)理，從而造成點(diǎn)火壓力峰值變化。但由于真實(shí)點(diǎn)火發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)場工作環(huán)境極端復(fù)雜，數(shù)據(jù)測量異常困難，并且?guī)в形ｋU(xiǎn)性，大部分文獻(xiàn)里沒有詳細(xì)準(zhǔn)確的試驗(yàn)數(shù)據(jù)支撐，且很少人以點(diǎn)火時(shí)的壓力峰對藥柱及發(fā)動(dòng)機(jī)壁面的影響進(jìn)行試驗(yàn)及研究。本實(shí)驗(yàn)以起決定影響作用的壓力峰作用為主導(dǎo)因素進(jìn)行設(shè)計(jì)，壓力峰沖擊自由裝填藥柱時(shí)，會使藥柱在整個(gè)點(diǎn)火過程中承受最大的內(nèi)外壓力作用，且壓力分布位置及大小都不一樣。對此研究有利于進(jìn)一步了解發(fā)動(dòng)機(jī)故障原因。

本文通過運(yùn)用fluent軟件對現(xiàn)實(shí)冷氣沖擊過程進(jìn)行數(shù)值模擬，針對大長徑比的自由裝填藥柱固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)冷氣沖擊過程展開研究，并結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，分析壓力分布規(guī)律及藥柱可能失效的位置。

1 流場的數(shù)學(xué)物理模型及計(jì)算方法

1.1 物理模型

冷氣沖擊試驗(yàn)是通過模擬點(diǎn)火時(shí)的壓力峰對藥柱及發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行沖擊。給予儲氣罐(氮?dú)?一定的初始壓力，通過中間段把儲氣罐與發(fā)動(dòng)機(jī)連接在一塊，破膜片把儲氣罐的壓力與外界壓力隔開，由連接段的頂針把破膜片頂破，儲氣罐的高壓氣體在膜片破的瞬間沖擊藥柱及發(fā)動(dòng)機(jī)。測出發(fā)動(dòng)機(jī)不同時(shí)刻不同位置的壓力及藥柱的應(yīng)變情況，了解沖擊過程中不同位置壓力分布和藥柱變形。

模擬固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火過程的試驗(yàn)臺主要由儲氣罐、過渡體連接段、試驗(yàn)發(fā)動(dòng)機(jī)等部分組成，沖擊的啟動(dòng)是通過連接段的頂針頂破隔離氣壓的膜片進(jìn)行放氣沖擊。試驗(yàn)裝置如圖1所示，根據(jù)試驗(yàn)裝置建立的物理模型如圖2所示，采用二維軸對稱模型。

圖1 冷氣沖擊試驗(yàn)裝置圖Fig.1 Air-impact test device

圖2 流場計(jì)算區(qū)域簡圖Fig.2 Flow field area

由于過渡體里有結(jié)構(gòu)復(fù)雜的彈簧、活塞、頂針等影響網(wǎng)格劃分的因素，對其進(jìn)行簡化，取有效橫截面積。試驗(yàn)臺總長1 825 mm；儲氣罐內(nèi)徑96 mm，長720 mm；發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)徑65.3 mm；藥柱外徑58.5 mm，內(nèi)徑15.6 mm，長674 mm。試驗(yàn)沖擊前破膜片將試驗(yàn)流域隔離為高壓和低壓，圖2中左側(cè)深色區(qū)域?yàn)? MPa高壓的氮?dú)猓覀?cè)淺色區(qū)域?yàn)闆_擊前正常一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。藥柱頭部e、中部g、末端i為試驗(yàn)壓力傳感器位置。

1.2 流體計(jì)算模型及網(wǎng)格劃分

對整個(gè)流場區(qū)域進(jìn)行分區(qū)建模,將儲氣罐內(nèi)場、連接段、燃燒室及尾噴口等分成15個(gè)縱區(qū)，利用ICEM CFD對其進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，為了準(zhǔn)確測量到壁面的流場及壓力分布，對壁面網(wǎng)格進(jìn)行加密，生成對象如圖3的(a)～(e)所示。共有單元303 727個(gè)，節(jié)點(diǎn)309 631個(gè)。

(a) 儲氣罐結(jié)構(gòu)網(wǎng)格

(b) 過渡體網(wǎng)格

(c) 燃燒室左側(cè)網(wǎng)格

(d) 燃燒室右側(cè)網(wǎng)格

(e) 尾噴管網(wǎng)格

1.3 邊界條件及初始條件

由于試驗(yàn)傳感器測得的壓力是相對于大氣壓的壓力，本文以絕對壓力進(jìn)行模擬，即模擬計(jì)算的絕對初始沖擊壓力源壓力為試驗(yàn)的6 MPa壓力加上1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。以基于壓力的二維瞬態(tài)軸對稱模式進(jìn)行求解。

(1)破膜片左側(cè)紅色區(qū)域的過渡體及儲氣罐的初始沖擊壓力源壓力設(shè)置為絕對壓力6.1 MPa。

(2)噴管出口cd設(shè)為壓力出口邊界條件，出口壓力設(shè)為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓0.101 325 MPa。

(3)模型的中心軸bd設(shè)為二維軸對稱的對稱軸。

(4)其余輪廓均設(shè)為壁面。

(5)初始工作環(huán)境氣壓設(shè)置為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓0.101 325 MPa。

(6)環(huán)境溫度為300 K，流體條件設(shè)為理想氣體。

1.4 流體計(jì)算控制方程

對流場采用非定常二維的可壓縮湍流模型，主要采用N-S控制方程和湍流方程。

(1)守恒型方程的通用形式[9]

(1)

式中Φ為通用變量，在連續(xù)性方程中取1，在動(dòng)量方程中表示u、v、w3個(gè)方向的速度，在k-ε湍流模型中表示湍動(dòng)能k和耗散率ε；S表示廣義源項(xiàng)；Г為廣義擴(kuò)散系數(shù)。

(2)狀態(tài)方程

p=ρRT

(2)

(3)由于沖擊過程短暫、沖擊速度快、流場復(fù)雜，采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型湍動(dòng)能方程：

Gk+Gb-ρε-YM+Sk

(3)

湍流耗散率方程：

(4)

式中Gk表示由于平均速度梯度引起的湍動(dòng)能產(chǎn)生；Gb表示由于浮力影響引起的湍動(dòng)能產(chǎn)生；YM表示可壓縮湍流脈動(dòng)膨脹對總耗散率的影響；湍流粘性系數(shù)為μt=ρCμk2/ε。

2 計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 模擬計(jì)算結(jié)果分析

按照試驗(yàn)的工作參數(shù)，膜片前端至儲氣罐內(nèi)的初始絕對壓力為6.1 MPa，設(shè)定該區(qū)域初始壓力，頂針頂破膜片放氣的瞬間即為0時(shí)刻計(jì)算的開始。0 ms流場壓力分布如圖4所示。

整個(gè)試驗(yàn)從沖擊開始到流場域無壓力結(jié)束需要200 ms，取壓力作用最大的前100 ms進(jìn)行計(jì)算比較。本模型監(jiān)視采集與試驗(yàn)發(fā)動(dòng)機(jī)壁面?zhèn)鞲衅魍恢玫?個(gè)點(diǎn)(e、g、i點(diǎn))的壓力-時(shí)間進(jìn)行比較。圖5為本模型數(shù)值計(jì)算獲得的發(fā)動(dòng)機(jī)頭部e點(diǎn)壓強(qiáng)-時(shí)間曲線與發(fā)動(dòng)機(jī)同一位置試驗(yàn)曲線，g點(diǎn)、i點(diǎn)壓力-時(shí)間的計(jì)算與試驗(yàn)曲線分別如圖6、圖7所示。

圖4 初始壓力分布Fig.4 Initial pressure distribution

圖5 發(fā)動(dòng)機(jī)頭部e點(diǎn)計(jì)算值與試驗(yàn)值對比Fig.5 Comparison of the calculated and experimental values at the head of the engine

圖6 發(fā)動(dòng)機(jī)中部g點(diǎn)計(jì)算值與試驗(yàn)值對比Fig.6 Comparison of the calculated and experimental values at the intermediate position of the engine

圖7 發(fā)動(dòng)機(jī)尾部i點(diǎn)計(jì)算值與試驗(yàn)值對比Fig.7 Comparison of calculated and experimental values at the taill position of the engine tail

計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，說明本計(jì)算模型可信，能夠較好地反映冷氣沖擊試驗(yàn)內(nèi)部流場的瞬態(tài)過程。由圖5可看出，從膜片被頂破到2.5 ms左右，e點(diǎn)處的壓力瞬間上升到最高值達(dá)4.6 MPa，這是由于e點(diǎn)處在角尖處，流場壓力損失大，激波反射較密集，導(dǎo)致局部壓力過大。而當(dāng)沖擊流體進(jìn)入到外燃燒室等截面通道時(shí)，基本處于等界面流動(dòng)，壓力損失小，g點(diǎn)、i點(diǎn)處的壓力變化不大，如圖8所示，基本等值。圖8中可見，發(fā)動(dòng)機(jī)頭部e點(diǎn)處的壓力在整個(gè)沖擊過程中始終大于g、i位置處的壓力，且在2.5 ms左右時(shí)，達(dá)到最大值。可見，沖擊過程對藥柱頭部影響會更大。

圖8 發(fā)動(dòng)機(jī)3個(gè)位置的壓強(qiáng)-時(shí)間曲線比較Fig.8 Comparison of the pressure-time curve at three different positions

圖9(a) 所示的是0.4 ms時(shí)刻沖擊的壓力云圖。此時(shí)，儲氣罐的壓力基本保持不變，只有膜片左端連接段的高壓氣體向試驗(yàn)發(fā)動(dòng)機(jī)傳播，在藥柱頭部靠內(nèi)端面形成反射激波，反射激波與喉部段過來的激波重疊，在內(nèi)端面形成比周圍壓力明顯高的壓力區(qū)域。到達(dá)1 ms時(shí)，藥柱內(nèi)端面受到連接段氣體的直接沖擊，壓力明顯上升；同時(shí)，從圖9(b)中的局部放大圖可明顯地看到，端面外環(huán)處(即e點(diǎn)處)壓力比外通道其他軸向位置的壓力都大，與試驗(yàn)測得的情況吻合，靠近端面的內(nèi)通道壓力比外通道明顯高，使得藥柱頭部有向外擴(kuò)張的趨勢。這種趨勢在2.6 ms時(shí)達(dá)到最大，如圖9(c)所示，藥柱靠頭部內(nèi)通道面的壓力達(dá)到3 MPa，遠(yuǎn)高于外通道的1 MPa，頭部內(nèi)端面受到的直接沖擊壓力也達(dá)到最大的6.8 MPa，變形或損壞最有可能發(fā)生在此刻的藥柱頭部。壓力峰沖擊過后，隨著后續(xù)儲氣罐的不斷泄壓，藥頭部內(nèi)外通道的壓力差不再明顯，如圖9(d)所示。

圖10所示為各時(shí)刻藥柱從頭部到尾部內(nèi)外面不同位置的壓力分布。圖10(a)中可觀察到，藥柱1 ms時(shí)刻內(nèi)壁面頭部的壓力明顯高于外壁面頭部，整個(gè)內(nèi)壁面的壓力都高于外壁面，激波在內(nèi)通道的傳播速度大于外通道，此刻外通道的激波還未傳到藥柱末端。整根藥柱處于向外膨脹趨勢，這個(gè)趨勢在藥柱頭部最明顯。

(a) 0.4 ms

(b) 1 ms

(c) 2.6 ms

(d) 10 ms

在2.6 ms時(shí)刻，如圖10(b)所示，峰壓的作用達(dá)到最大，藥柱頭部內(nèi)壁面受到3.25 MPa的壓力，內(nèi)外壓差達(dá)2 MPa，此刻藥柱頭部最易發(fā)生膨脹變形或裂紋。由圖9(c)可知，2.6 ms時(shí)刻大部分的氣體還在儲氣罐中，隨著儲氣罐不斷供氣，內(nèi)外壁壓差將不斷減少，壓力不斷增大，現(xiàn)象如圖10(c)所示，在7 ms時(shí)刻，藥柱頭部內(nèi)外壁面的壓差已變小，整根藥柱不同位置內(nèi)外面壓力都變大，外壁面壓力從藥柱尾部開始增大，并漸漸高于內(nèi)壁面，但壓差也是逐漸減小，對藥柱的力影響也逐漸減弱。到10 ms時(shí)，藥柱內(nèi)外壁面壓力達(dá)到更大，壓差也變得更小，藥柱內(nèi)外壁面壓力基本持平，受變形可能性不大。

(a) 1 ms

(b) 2.6 ms

(c) 7 ms

(d) 10 ms

圖11 是藥柱內(nèi)外壁面不同位置隨時(shí)間的壓力分布，藥柱頭部內(nèi)外壁面的壓力-時(shí)間曲線如圖11(a)所示，在初始壓力峰的作用下，頭部內(nèi)外壁面壓力瞬間上升，在前10 ms，內(nèi)壁面壓力一直高于外壁面；在2.6 ms處，內(nèi)外壓差達(dá)到最大，這個(gè)時(shí)刻是藥柱頭部最易損壞的時(shí)刻。由圖11(b)、(c)可知，藥柱中部、尾部內(nèi)外壁面壓力差基本沒有太大變化，處于等壓力狀態(tài)，對藥柱的力作用沒有頭部區(qū)域強(qiáng)。綜合壓力云圖及各曲線圖可分析出，藥柱頭部內(nèi)壁面及內(nèi)端面更易發(fā)生變形或裂紋。

(a) 藥柱頭部(e位置)內(nèi)外側(cè)壓力隨時(shí)間分布

(b) 藥柱中部(g位置)內(nèi)外側(cè)壓力隨時(shí)間分布

(c) 藥柱尾部(i位置)內(nèi)外側(cè)壓力隨時(shí)間分布

2.2 藥柱應(yīng)變結(jié)果驗(yàn)證

由試驗(yàn)的壓力曲線與模擬結(jié)果可知，藥柱受力最大位置在頭部區(qū)域，故應(yīng)變片的重點(diǎn)粘貼位置在藥柱頭部。在藥柱上共粘貼應(yīng)變片6片，具體粘貼效果如圖12所示。

其中，1～4粘貼于受冷氣沖擊的藥柱頭部位置，5、6在藥柱尾部。1、3粘貼于藥柱頭部內(nèi)壁軸向；2、4號應(yīng)變片粘貼在藥柱頭部端面徑向； 5號應(yīng)變片粘貼在藥柱尾部外壁軸向；6號應(yīng)變片粘貼在尾部內(nèi)壁軸向。

測試數(shù)據(jù)已經(jīng)對靈敏系數(shù)和長導(dǎo)線所引起的誤差進(jìn)行了修正，結(jié)果如下：

(1)藥柱頭部受冷氣沖擊的端面變形量在3 851～498 1 με之間；

(2)藥柱頭部內(nèi)壁的變形量在3 413～4 244 με之間；

(3)藥柱尾部的內(nèi)外壁變形量在1 816～2 483 με之間。

綜合應(yīng)變結(jié)果分析，藥柱頭部的變形量明顯大于尾部，特別是頭部端面的變形量最大，這也是由于直接受冷流沖擊所產(chǎn)生的最高壓及最強(qiáng)激波作用的結(jié)果，與模擬計(jì)算的結(jié)果和試驗(yàn)測得的壓力數(shù)據(jù)吻合較好。因此，在藥柱的結(jié)構(gòu)完整性分析中，這幾個(gè)位置的強(qiáng)度要加強(qiáng)。

圖12 應(yīng)變片粘貼位置Fig.12 Location of the strain gauge paste

3 結(jié)論

(1)數(shù)值研究計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果較為接近，數(shù)學(xué)計(jì)算模型正確，能夠較準(zhǔn)確地預(yù)示冷氣沖擊的瞬態(tài)過程。

(2)壓力在藥柱內(nèi)外面的傳播呈現(xiàn)明顯的不同步性，藥柱所受沖擊壓力從頭部沿軸向逐漸變小，在峰壓狀態(tài)下時(shí)，藥柱所受的內(nèi)外壓差最大位置在頭部，易導(dǎo)致藥柱頭部過度膨脹變形或出現(xiàn)裂紋。

(3)峰壓狀態(tài)整根藥柱受壓變形最大位置在頭部端面內(nèi)側(cè)，容易造成藥柱結(jié)構(gòu)完整性破壞。在設(shè)計(jì)和制造時(shí)，重點(diǎn)考慮藥柱頭部的力學(xué)性能。

(4)本冷氣沖擊試驗(yàn)臺可更換接頭，用于不同口徑的火箭發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火載荷模擬試驗(yàn)。本實(shí)驗(yàn)可進(jìn)一步證明，其可充分模擬出火藥量對藥柱完整性的影響，為點(diǎn)火沖擊載荷條件下裝藥結(jié)構(gòu)應(yīng)變的測量以及在點(diǎn)火載荷下裝藥結(jié)構(gòu)完整性提供實(shí)驗(yàn)條件和方法。

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(編輯：崔賢彬)

Numerical analysis for transient interior flow field of the cold-flow impact in SRMs

HE Fan1，YU Ling1，CAI Wen-xiang1，YANG Ling2

(1.Department of Mechanical Engineering，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing 210094，China；2.NingBo University of Technology，NingBo 315211，China)

High pressure nitrongen impacting SRM was used to simulate the hight pressure peak impacting the surface of grain and chamber during motor ignition,in order to measure the pressure distribution at the head,middle and end of the motor,and to simulate the process of SRM cooling impact test. Fluid calculation softwere was applied to conduct a two-mimenxional unsteady numerical analysis in the instantaneous flow field. Research results show that the pressure-time urve of the simulated three measurement points has a good agreement with the test curve. Additionally,the inner end surface of grain receives larger impact,which may lead to structural imperfection easily. The paper further proofs that the test could simulate the effect of real ignition peak pressure on chamber and grain,so as to provide a referene for design and test of motor ignition.

solid rocket motor;air-shocks;numerical simulation;internal flow field

2014-04-21；

：2014-05-19。

國家自然科學(xué)基金(51306092)。

何凡(1988—)，男，碩士生，主要研究固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)工作過程及內(nèi)流場。E-mail:hefanputian@163.com

V435

A

1006-2793(2015)01-0067-06

10.7673/j.issn.1006-2793.2015.01.012