基于相似日聚類和貝葉斯神經網絡的光伏發電功率預測研究

嵇 靈，牛東曉，汪 鵬

(華北電力大學經濟與管理學院，北京 102206)

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基于相似日聚類和貝葉斯神經網絡的光伏發電功率預測研究

嵇 靈，牛東曉，汪 鵬

(華北電力大學經濟與管理學院，北京 102206)

光伏發電功率的預測是光伏發電規劃和運行的基礎，因而受到越來越多的重視。文中提出了FCM相似日聚類與智能算法相結合的光伏陣列功率短期預測模型。該方法的思路是首先通過分析影響光伏陣列輸出功率的主要因素，對歷史數據與預測日氣象環境進行模糊分類，并篩選出相似度高的子集作為樣本，以提高預測樣本的質量；然后通過神經網絡映射出特征空間與光伏功率之間的復雜關系，并用貝葉斯理論對神經網絡參數進行優化，提高網絡的泛化能力。為檢驗該方法的有效性和精確性，將所提出方法與常用BP神經網絡模型對同一仿真算例進行預測，預測結果表明本文提出的預測模型效果更佳。

光伏陣列；功率預測；相似日；模糊C均值聚類；貝葉斯神經網絡

1 引言

隨著氣候變化、資源能源的耗竭和成本增加，可再生能源(風能、太陽能、地熱能等)的開發和利用成為全球關注的焦點。光伏發電的建設周期短，具有安全可靠、無噪聲、低污染、地域限制少等優點，近年來得到了快速的發展。但由于光伏發電固有的間歇性和不確定性特點，大規模分布式光伏并網給電網的安全穩定運行、有效調度等工作帶來極大的挑戰[1-2]。因此，精確的光伏發電功率預測是電力調度、電網規劃的前提條件，具有重要的實際意義。

近年來，國內外學者都采用不同的理論方法和模型對光伏輸出功率進行研究。從傳統的回歸模型、灰色預測發展到后來的神經網絡人工智能算法，以及多種方法的組合模型，模型的魯棒性以及預測的精度逐步提高[3-5]。總體上對于光伏發電的短期預測思路可歸納為通過預測太陽輻射強度間接預測光伏發電以及直接預測光伏發電功率兩類。前者主要利用太陽輻照量、陣列的面積以及光伏陣列的轉換效率等將太陽輻照量轉化為光伏陣列輸出功率，如Diaz等[6]通過建立數值模型對太陽輻照量進行計算；后者則是通過采用回歸平滑平均模型、神經網絡等數學模型。朱永強等[7]利用最小二乘支持向量機進行提前1h的光伏功率預測；丁明等[8]直接利用光伏電站歷史功率數據通過馬爾科夫鏈直接預測光伏電站出力，時間精度為5min；Chow等[9]以太陽輻照方位角、溫度以及太陽輻照量作為BP神經網絡模型的輸入數據進行光伏系統輸出功率預測，取得較好的預測結果。

光伏發電技術是利用半導體不同層面的光生伏特效應而將光能直接轉化為電能的一種技術。太陽輻照量是光伏發電的主要影響因素，輻照量是表示在某一面積上特定時間內的太陽輻射量，用單位kWh/m2表示，然而太陽輻照量受氣候條件(溫度、濕度、浮塵、云量、空氣污染等)、地面離太陽的距離，以及障礙物等因素影響。相關文獻研究驗證太陽輻照量、氣溫、相對濕度、風速為光伏輸出功率的主要影響因素[10]。目前越來越多的研究將氣象因素作為光伏輸出功率的輸入變量，以提高預測精度[11-12]。神經網絡的訓練受到樣本準確性、數據分布及數量規模等影響。訓練樣本的選擇對于網絡結構的訓練有著極為重要的影響。由于不同氣象狀態下，樣本間存在較大的差異，通過相似日聚類，將不同氣象類型的樣本分別對神經網絡進行訓練可以有效提高預測精度。因此基于知識挖掘，本文首先利用模糊均值聚類根據氣象因素對預測日和歷史情境進行聚類分析，尋找與預測日最近的相似日。再利用篩選后的樣本對貝葉斯神經網絡模型進行訓練，預測光伏陣列輸出功率。

2 相似日FCM聚類

知識挖掘可以從大規模的數據庫和歷史信息中挖掘提取隱含、不確定的變化信息，具有廣泛的應用價值。因此，從歷史數據尋找相似日，利用相似日的氣象與光伏輸出之間的映射關系，推測預測日的光伏輸出功率。通過知識挖掘確定相似日常用的方法有模式識別、聚類方法和相關性分析等。孟洋洋等[14]通利用灰色關聯度挖掘相似日，對風電功率的預測有了進一步改進；傅美平等[15]同樣利用灰色相似度理論尋找相似日，并利用最小二乘支持向量機對光伏發電功率進行預測。王曉蘭等[16]利用灰色關聯系數法選取與預測日相似度大于0.8的歷史樣本作為RBF網絡的樣本輸入?？梢?，除負荷本身的規律以外，挖掘影響負荷的主要因素，尋求其內涵規律，是提高各類預測技術的主要方法。

本文采用模糊均值聚類(FCM)方法將擬預測日的氣候條件與歷史氣候條件進行分類，搜索最近的相似日。模糊均值聚類是由Bezdek于1981年提出，通過最小化平方誤差和劃分模糊集[17]，即

(1)

FCM的最小化是一個迭代過程，每一次迭代中，uij和vi的值按照以下式子進行更新：

(2)

(3)

本文利用最高氣溫(timax)、最低氣溫(timin)、太陽輻射強度(gi)、平均濕度(hi)、云量(ci)、和平均風速(wi)構成各子向量，對預測日和歷史數據庫中的氣象天氣進行聚類分析。

3 貝葉斯優化神經網絡預測模型

通過選取影響光伏陣列功率大小的特征值最高氣溫(Tmax)、最低氣溫(Tmin)、太陽輻射強度(G)、平均濕度(H)、云量(C)、和平均風速(W)構成環境特征空間V，本節通過建立ANN神經網絡對輸入特征空間V到光伏陣列功率P之間的復雜非線性關系進行逼近。

此外，由于神經網絡是典型的非參數模型，模型構建的信息來自于樣本，因此訓練結果往往不穩定且易產生過擬合現象。神經網絡的泛化性受到訓練樣本(大小和質量)以及網絡的結構(隱含層的數量、隱含層節點的數量、隱含層函數特性)的影響。貝葉斯理論能夠克服模型的過擬合問題，貝葉斯神經網絡已獲得較好的應用效果。史會峰等[18]提出基于HMC算法學習的貝葉斯神經網絡用于短期負荷預測模型，其預測精度高于HMC算法學習的BNN、Laplace算法學習的BNN和BP。嵇靈等[19]利用貝葉斯框架下的回聲狀態網絡對日最大負荷進行預測也取得了較好的預測精度。

本文利用貝葉斯理論以權值的后驗概率為最優化目標函數，用于神經網絡權值修正，提高神經網絡的泛化性。本文的預測思路如圖2表示。

圖2 本文提出的預測模型框架圖

(4)

因此，用確定的函數關系表示則如下：

(5)

根據貝葉斯推理規則來求解權值參數的后驗分布：

(6)

(7)

(8)

因此式(6)可以轉化為:

(9)

為求后驗分布(9)式的最大值，需要求F(w)的最小值。本文使用高斯分布作為后驗分布的近似表示。對F(w)在最小值點w*展開，由于梯度為0，近似為：

F(w)=F(w*)+(w-w*)TH(w*)(w-w*)

(10)

其中，H(w*)是Hessian矩陣，H(w*)=2F(w*)。

超參數α和β的值是通過迭代法求取w*，并周期更新α和β：

(11)

4 仿真算例及結果分析

本文對某地區75kWp的光伏發電系統進行光伏功率預測，以驗證預測模型的可靠性和有效性。隨著近年來天氣預測技術的提高，可以獲得所在地區預測日的相關氣象預測數據。搜集該光伏電站2008-2010年1096個樣本，按照各季節平均的原則以1000個樣本作為訓練集，96個樣本作為測試集。從該光伏電站環境監測儀所監測的歷史氣象數據獲取相關氣象數據。即各樣本的信息包括日光伏發電整點功率，以及對應當日最高氣溫、最低氣溫、太陽輻射強度、平均濕度、平均風速、云量。采用模糊聚類結果見表1，同時以平方誤差和指標(SumofSquaredError，SSE)評價聚類結果的緊湊性，SSE值越小表明聚類效果越好，其計算公式如下：

(12)

其中，Ck為每個聚類后的子集；μk為第k個聚類的中心，Nk為屬于第k個聚類的樣本個數。

表1 聚類分類結果

輸入向量為預測日最近的5個相似日的氣象數據，輸出向量為預測日功率有效時段的光伏陣列功率輸出，即8:00-19:00，共12個整點時刻輸出功率。在神經網絡訓練的過程中，隱含層的神經元數量通過多次反復試驗進行不斷調整。以測試集具有典型氣象特征的4天(A-晴天，B-多云，C-雨，D-霧)進行相似日聚類，分別所屬于第1、3、4、6類。利用其所在類的樣本分別所訓練貝葉斯優化神經網絡模型(簡稱模型I)對其12個整點光伏輸出功率進行預測。并利用同樣歷史數據，常用的標準BP神經網絡預測模型(簡稱模型II)作為預測效果對比。

本文采用兩個常用指標平均絕對百分比誤差EMAPE(Mean Absolute Percentage Error)和均方根誤差ERMSE(Root Mean Square Error)對模型預測效果進行誤差評價：

(13)

(14)

圖3分別顯示了四種不同天氣類型下模型12個整點預測的結果，對應的誤差分析見表2。從圖中預測值與實際值得擬合效果直觀上可看出A、C的預測結果明顯好于B和D。而對于同一天氣下，模型I的預測精度高于模型II，A樣本(晴天)的EMAPE和ERMSE在模型I下分別為8.34%和2.0285kW，而在模型II下則分別為11.06%和3.1470 kW；在D樣本(霧)天氣下不同預測方法的差異更大，模型I預測結果的EMAPE和ERMSE分別為18.74%和5.0760kW，而模型II預測結果EMAPE和ERMSE分別為30.04%和7.7146kW。體現出本文預測思路較傳統BP神經網絡效果更好更穩定。

圖3 不同天氣狀況下的光伏發電預測值與實際值

表2 不同模型預測效果對比

逆境知識挖掘主要基于對歷史數據的內在規律的挖掘，樣本的規模不同所提供的信息量不同。對神經網絡模型的訓練有直接的影響。故在此，隨機抽取800個樣本和600個樣本分別利用利用本文提出的方法進行神經網絡訓練，對同樣的200個檢驗樣本進行預測，預測效果誤差見表3。隨著樣本數量的減少，平均誤差加大。樣本規模從800增加到1000，預測精度的提升不如樣本規模從600提升到800。實際上，樣本規模的增大雖能在一定程度上提高預測精度，但整體的計算時間更長。

表3 不同樣本規模預測效果對比

5 結語

本文分析了影響光伏系統輸出功率的復雜氣象因素，提出了基于聚類知識挖掘和貝葉斯神經網絡相結合的光伏陣列輸出功率預測框架。利用模糊均值聚類尋找與預測日情景最相似的歷史數據，利用相似日的氣象數據和光伏陣列輸出功率對貝葉斯神經網絡進行訓練。貝葉斯理論的引入大大提高了模型的魯棒性和泛化能力。仿真算例表明本文提出的預測思路優于傳統的BP神經網絡預測模型，預測精度和穩定性上均有所提高。進一步提高神經網絡計算速度和實現在線預測是今后研究的重點方向。

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Photovoltaic Load Forecasting Based on the Similar Day and Bayesian Neural Network

JI Ling, NIU Dong-xiao, WANG Peng

(School of Economics and Management, North China Electric Power University, Beijing 102206, China)

Since the limitation of the primary energy, the increasing energy consumption and more concern on environmental protection, much attention has been devoted to explore and utilize the renewable energy. Photovoltaic output power forecasting is the foundation of the planning and operation of photovoltaic system. In this paper, a novel short-term PV power forecasting integrating knowledge mining method and intelligent algorithm has been proposed. The main idea of this method is that firstly though knowledge mining it analyzes the important factor impacting the photovoltaic array output. Then Fuzzy c-mean clustering is adopted to classify the history data and the meteorological data on forecasting day. The selected subset including high similarity days would improve the quality of the training samples. Later, Bayesian neural network is built to mapping the complex relationship among the input data and the PV power, and the parameters of the network is optimized according to Bayesian theory to improve the generalization of the model. At last, to valid the effectiveness and accuracy of the proposed method, simulation is carried out. The forecasting result shows the goodness of this method by comparing with traditional BP network.

photovoltaic array；power forecast；similar day；fuzzy c-mean clustering；bayesian neural network

2013-06-25；

2013-11-23

國家自然科學基金資助項目(71071052)；中央高?；究蒲袠I務費專項資金項目(12QX23)

嵇靈(1987-)，女(漢族)，浙江人，華北電力大學經濟與管理學院，博士研究生，研究方向：電力負荷預測.

1003-207(2015)03-0118-05

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2015.03.014

C931

A