貯箱壁板正三角形型腔加工軌跡及系統研究

鄭 驥，張朋朋，韓 寧，殷 悅

ZHENG Ji1, ZHANG Peng-peng2, HAN Ning3, YIN Yue3

（1.首都航天機械公司，北京 100076；2.天津航天長征火箭制造有限公司，天津 300462；3.北京航空航天大學，北京 100191）

0 引言

貯箱作為運載火箭的重要組成部分，承載著火箭在飛行過程中所需的全部燃料。鑒于新一代運載火箭輕質化的要求，貯箱壁板在結構上設計了大量型腔，以減輕重量。目前，國內火箭貯箱壁板型腔均采用機械銑切高速加工技術。然而，由于現階段高速加工受到加工軌跡和數控編程模式的限制，加工周期較長，嚴重影響型號研制進度。因此，合理規劃型腔內外加工軌跡、優化數控編程模式，才能提高壁板加工效率，從而實現型腔數控加工的快速化、標準化。針對型腔高速銑削加工軌跡不符合要求這一問題，Bieterman和Sandstrom[1～5]開發了一種基于偏微分方程的平面型腔螺旋線加工軌跡生成方法，試驗結果表明，該加工軌跡可以節省14%的加工時間，并且能夠提高刀具壽命一倍。Hongcheng Wang[6]提出了一種基于矩陣的平面型腔高速加工軌跡優化方法，利用矩陣公式減少切削過程中加速度的變化，保證一個穩定的切削過程。Martin和Christian[7]提出了一種基于插值法的螺旋線軌跡生成算法，可以根據用戶指定的最大切削寬度生成無交叉、無殘留的型腔軌跡。Michel Bouard[8]提出了一個基于約束優化問題的方法，通過優化加速度及軌跡曲率，獲得一個最小的加工時間。以上這些方法都是通過復雜的數學方法獲得加工軌跡。本文從型腔加工要求出發，結合現有加工方式以及國外先進加工方式，主要從加工軌跡和加工編程系統兩個方面展開研究，提高加工效率。

1 正三角形型腔現有加工方式

目前，UG-CAM系統自動生成的正三角形型腔加工軌跡如圖1所示。該軌跡存在尖角過渡（圖1中B點所示），為避免高速銑切在尖角處產生慣性沖擊折斷主軸、損壞刀具、造成零件過切，UG-CAM系統默認在尖角處將速度減至原速的30%，這樣一來嚴重影響加工效率。而且，對于型腔批量加工，UG-CAM系統本身也存在著操作繁復不便、批量處理效率低下的問題。

圖1 UG-CAM系統自動生成的軌跡

針對上述傳統加工軌跡不符合要求的問題，波音公司提出一種基于偏微分方程的型腔切削軌跡定義方法，如圖2所示。研究表明：改進后的銑削路徑可以節省14%的加工時間。這一研究發現在德爾它4壁板網格高速銑中得到了驗證。

圖2 波音加工軌跡

針對上述現有加工方式存在的問題，本文提出如下研究目標：一是針對正三角形型腔規劃銑切軌跡，提高壁板加工效率；二是規范編程方式，實現型腔加工區域的批量選取、加工軌跡的快速生成，提高CAM編程的自動化水平?；谠撃繕耍疚牟捎寐菪€的走刀原理，設計了直線和相切圓弧首尾相接的軌跡用于正三角形型腔的加工，設計了雙向行式的型腔間加工方式，并基于該方法開發了壁板型腔加工的編程系統，實現了正三角形型腔的規范化、標準化加工。

2 正三角形型腔加工軌跡研究

型腔加工分為型腔內加工和型腔間移刀，型腔內加工分為粗加工和精加工兩部分。提高加工效率，規范加工方式，則需要對型腔內加工軌跡以及型腔間移動軌跡進行優化。型腔內粗加工均采用較大直徑的刀具快速去除大量材料，精加工均采用較小直徑的刀具保證型腔側壁、底角和頂部圓角的加工質量要求。由于大部分材料在粗加工階段去除，因此，粗加工效率對整個加工過程有極其重要的影響，應盡量縮短粗加工走刀軌跡長度、減少甚至避免大曲率變化軌跡，特別是尖角，避免慣性沖擊，延長刀具和機床的使用壽命，提高加工效率。

2.1 型腔內加工軌跡

2.1.1 粗加工軌跡規劃

粗加工軌跡存在拐角是傳統加工方式中最大的缺點，本文采用幾何作圖法解決此問題。幾何作圖基礎法的思想是圓形型腔螺旋線式走刀軌跡，對于圓形型腔來說，螺旋線是最佳的走刀軌跡，可根據刀具直徑選擇合理的行距以確保無殘余，而且軌跡光滑連續，如圖3所示。

按此原理，對于非圓形型腔，例如正三角形型腔，如圖4(a)所示，沿正三角形型腔的三條外輪廓邊，將每一圈的螺旋線“壓進”型腔輪廓內，這樣，該螺旋線會沿外輪廓“擠壓”變形，如圖4(b)所示。再根據刀具直徑設置合理間距，用直線和圓弧首尾相接的方式圓滑過渡，確保無殘留。這就是作圖法規劃正三角形型腔粗加工軌跡的基本原理。

圖3 圓形型腔螺旋線式走刀軌跡

圖4 螺旋線壓進正三角形型腔

依據螺旋線走刀原理，從型腔邊界出發，由外圈向內圈依次確定軌跡必經點，從型腔輪廓中心進刀，螺旋線式逐層向外擴展，每一切削循環均采用直線與圓弧首尾相切的相接方式，路徑曲線滿足一階連續，最終形成線段圓弧式軌跡。其難點是為確保加工區域無切削殘留，必須在型腔內找到軌跡必經點。具體規劃方法如下：

1）定義型腔幾何輪廓中心

取型腔幾何圖形內的一點，使得該點與輪廓各頂點的距離近似相等，本文把該點稱為型腔幾何輪廓的中心，中心即為刀具進刀點。在正三角形⊿ABC中，中心為型腔輪廓形心。如圖5所示，O為形心，OA=OB=OC，中心點O即為刀具進刀點。

圖5 定義型腔幾何輪廓中心

2）定義特征線

將中心與輪廓各頂點連成直線，構成特征線。在正三角形⊿ABC中，連接OA、OB、OC，則OA、OB、OC即為正三角形型腔的特征線，如圖6所示。

圖6 定義特征線

3）確定特征點

從型腔邊界出發，依據螺旋線走刀方式，由外向內依次確定軌跡特征點。特征線為型腔輪廓與型腔中心連線最長距離，只要保證特征線無切削殘留量，則整個型腔一定滿足無殘留量的要求。首先在特征線上，確定最外層必經點，再根據刀具直徑確定合理的行距c，在特征線上，由行距c依次確定內層的必經點，如圖7所示。

圖7 在特征線上確定必經點

4）過已知的特征點作圓弧

在傳統加工軌跡里，在特征線處往往是尖角轉折處，會帶來一系列加工缺陷，因此，本文要用與特征點相切的圓弧來實現軌跡平滑過渡，避免尖角減速。當尖角過渡圓弧半徑越大時，軌跡總長度越長。本文設定一個能夠滿足尖角不減速的的最小值半徑的圓弧，使得軌跡總長度最短。過已知的特征點作與其相切的圓弧，圓心位于特征線上，如圖8所示。

圖8 在特征點上作出過渡圓弧

5）作兩圓弧的外公切線

如圖9所示，對同一圈圓弧，依次做外公切線，使得該圈軌跡的圓弧和直線首尾相接。

圖9 作兩圓弧外公切線

6）從型腔輪廓中心進刀，螺旋線式逐層向外擴展

依次連接每一圈的直線-圓弧段，構成由直線和相切圓弧首尾相接的刀心軌跡，如圖10所示，這樣，通過幾何作圖法，完成了正三角形型腔內粗加工軌跡的生成。

圖10 幾何作圖法得到的三角形型腔螺旋線式軌跡

2.1.2 精加工軌跡規劃

精加工軌跡由正三角形型腔頂部過渡圓角半徑、刀具直徑和重疊量確定，在完成側壁加工的同時保證能夠完成三角形頂部的清根。傳統精加工軌跡是兩圈正三角形，即內圈三角形完全用于頂部清根工作，本文以清根圓代替內圈正三角形，在完成清根工作的同時，極大地縮短了加工時間。規范后的精加工軌跡如圖11中藍色線所示。

圖11 型腔內精加工軌跡

2.2 型腔間加工軌跡

上面提到，貯箱壁板正三角形型腔加工軌跡包括型腔內的切削運動軌跡與型腔間的非切削運動（移刀）軌跡，后者還可進一步細分為型腔間軌跡和進退刀軌跡。由于進退刀軌跡較為簡單，在此主要介紹型腔間的軌跡規劃方法。

傳統加工過程中，一些CAM系統對于批量型腔加工時的型腔間軌跡往往有不必要的迂回，增加了機床的非切削行程。本文鑒于貯箱壁板正三角形型腔均為平行規則的緊密排布方式，結合雙向行式方法，故考慮“橫向優先”和“縱向優先”兩種軌跡規劃方式，如圖12、13所示，其中紅色線表示型腔間移刀軌跡。

圖12 縱向優先類雙向行式軌跡

圖13 橫向優先類雙向行式軌跡

3 正三角形型腔加工系統研究

基于正三角形型腔加工編程方式規范的要求，本文開發了貯箱壁板數控加工編程系統。采用UG二次開發技術，實現了與UG系統的無縫銜接。在保留UG-CAM原有操作模式下，對相應功能和應用過程進行了優化和改進，使得操作更加簡便，編程方式更規范。

3.1 批量型腔特征識別

貯箱壁板模型的加工區域以正三角形型腔為主，單個模型的型腔數量多達數百個，在UG-CAM編程時若采用手動拾取加工區域的方式，效率太低。而現有編程系統并不提供基于幾何拓撲形狀的批量選擇機制，因此，本文結合貯箱壁板三維模型，采用針對正三角形型腔的特征識別技術，實現了加工型腔區域的快速自動選擇，如圖14所示。

圖14 基于特征技術的正三角形型腔識別

正三角形型腔的特征識別方法：

1）首先拾取一個三角形型腔底面，作為批量選取的匹配面。用戶拾取匹配面后，系統根據面的邊界組成環每條邊的信息，判別是否為三角形型腔，進而取得平面位置、三角形尺寸等。

2）遍歷貯箱壁板模型所有的面，找到并選取所有與匹配面相同的加工區域。判斷條件為：平面且與匹配面重合、形狀為等邊三角、頂點位置有相同的圓角過渡、三角形高與匹配面相同，圓角半徑與匹配面相同。

3）通過特征識別，獲取三角形型腔的幾何參數、個數以及空間布局形式。

3.2 刀具軌跡的干涉檢查與修正

在壁板型腔加工時刀具可能與零件產生干涉，在刀軌生成過程中和結束后都要進行干涉的檢查。本系統與UG無縫集成，借助UG平臺即可完成干涉檢查與修正。

3.3 試切實驗驗證及結果分析

本文以火箭貯箱壁板為實驗對象進行實際加工，通過驗證，型腔加工時間比原UG加工減少26.23%，編程操作時間由幾個小時縮短為幾分鐘，加工軌跡比波音公司的軌跡更優。本文型腔內粗加工均采用線段圓弧式軌跡，避免了數控程序插補復雜曲線對資源的消耗，在實際縮短加工時間的同時，也提高了刀具和機床的使用壽命。如圖15(a)為UG傳統軌跡加工，右圖15(b)為本文開發的數控編程系統生成軌跡加工。

圖15 實際加工效果對比圖

表1 加工效率對比

4 結論

通過實例驗證，該數控加工編程系統在型腔批量選取、加工軌跡等方面的優化，滿足了正三角形型腔加工要求，大幅提高了CAM編程效率和壁板實際加工效率，并且操作簡便，體現了貯箱壁板數控加工編程系統優越性。

本文提出的面向高速加工的線段圓弧式軌跡規劃方法，主要優點是采用幾何作圖法規劃型腔加工軌跡，簡單有效，加工軌跡均由滿足一階連續的直線和圓弧構成，徹底解決了高速加工中軌跡的光滑、連續、切削載荷均衡的問題，避免了尖角減速對效率、精度、刀具質量帶來的不良影響。同時，縮減了運行程序量，大幅提高了編程操作效率。在切削實驗中，與傳統加工相比，采用本方法的加工效率提高26.23%。

未來的研究方向是將本方法應用于更多形狀的型腔，進一步提高型腔類零件的加工效率。

[1] Bieterman, M.B. and Sandstrom, D.R.A Strategy for Prescribing High Speed Pocket Machining Tool Paths[J].Technical Report SSGTECH-96-020,The Boeing Company,1996.

[2] Bieterman, M.B.and Sandstrom, D.R.Curvilinea Spiral Tool Path Trajectories for High Speed Pocket Machining[J].Technical Report SSGTECH-98-031,The Boeing Company,1998.

[3] Bieterman, M.Curvilinear Tool Paths for Pocket Machining[J]. the University of Minnesota Institute for Mathematics and its Applications,2001,16(3).

[4] Bieterman, M.Mathematics in Manufacturing: New Approach Cuts Milling Costs[J].SIAM News (News journal of the Society for Industrial and Applied Mathematics),2001,34(7).

[5] Bieterman,M.Curvilinear Tool Paths for Pocket Machining[J]. Proceedings of the Society of Manufacturing Engineers High SpeedMachining Technical Program, Los Angeles,CA,2002,5:14-15.

[6] HongchengWang, P. J., and Stori, J. A. A metric-based approach to two-dimensional tool-path optimization for high speed machining.American Society of Mechanical Engineers.

[7] Held, M., and Spielberger, C. A smooth spiral tool path for high speed machining of 2d pockets.Computer-Aided Design.

[8] Michel Bouard, V. P., and Armand, P.Pocketing toolpath computation using an optimization method[J].Computer-Aided Design.

[9] Held, M., Lukacs, G.,and Andor,L.Pocjet Machining Based on Contour-Parallel Tool Paths Generated by Means of Proximity Maps[J].Computer-Aided Design,1994,26(3):189-203.

[10] Persson, H.,NC Machining of Arbitrary Shaped Pockets[J]. Computer-Aided Design,1978,10(3):169-174.

[11] Kramer, T.R.Pocket Milling with Tool Engagement Detection[J]. Manufacturing Systems,1992,11(2):114-123.

[12] Arkin, E.M., Held, M.,and Smith, C.L.Optimization Problems Related to Zigzag Pocket Machining[J].Algorithmica,2000,26(2):197-236.

[13] Guyder, M.K.Automating the Optimization of 21/2 Axis Milling[J]. Computers in Industry,1990,15:163-168.

[14] Suh, Y.S. and Lee, K.NC Milling Tool Path Generation for Arbitrary Pockets Defined by Sculptured Surfaces[J].Computer-Aided Design,1990,22(5):273-284.

[15] Preiss, K. and Kaplansky, E.Automated CNC Milling by Artificial Intelligence Methods[J].Manufacturing Systems,1985,4(1):51-63.

[16] Dragomatz, D. and Mann, S.A Classified Bibliograph of Literature on NC Milling Path Generation[J].Computer- Aided Design,1997,29(3):239-247.

[17] Sienmens PLM Software. Siemens NX 8.5 Help[Z].

[18] 丁仁華.平面型腔加工方法探討[J].裝備制造技術,2010,(8):138-139.

[19] 丁新玲.高速銑削德爾它4貯箱壁板網格技術[J].航天制造技術,2008,(5):60-60.

[20] 周臨震,李青祝,秦珂.基于UG NX系統的二次開發[M].江蘇大學出版社,2012,(3).