流域污染跨界補償機制演化機理研究

周永軍

（天津財經大學商學院，天津 300222）

0 引言

近年來全國各地水環境質量不斷惡化，由于流域水資源污染造成的“水質性缺水”加劇了水資源短缺的矛盾，同時由于水源地過度開發產生的工業和生活廢水排入流域直接威脅著下游地區的飲用水安全，一些上游地區政府為保護水環境遷移流域沿岸居民、關閉工廠，為此付出了巨額的成本而得到的補償甚微，究其根本，在于流域水資源是天然的公共物品。公共物品是導致市場失靈的根源之一，公共池塘資源即流域水資源具有非排他性和競爭性的特點使得“搭便車”行為無法消除。現實中上下游流域政府權力產權界定不清及地方保護主義往往引起上下游之間的用水沖突，使得“公地悲劇”問題在流域上下游凸顯出來，流域水資源的負外部性問題愈發嚴重。因此，有必要構建流域政府間橫向補償機制，界定流域水權以降低交易成本并建立水資源利用補償制度，進而解決流域水資源負外部性及水環境可持續利用的問題。

具體而言，水資源的負外部性包含如下幾方面：一是用水主體對水資源的不合理利用會污染水質，如上游居民沿岸發展漁業或在流域沿岸建工廠排污會造成水體的富營養化或污染從而影響下游居民的飲用水安全。二是水資源的代際性很強，當期若過度利用或污染會導致后代可利用水源不足。同時，由于流域間補償機制的缺失，上游政府對水資源的負外部性放松管制甚至“被尋租”，如漁民以每個網箱為單位每年向當地政府繳費即可養殖并且政府還會為其提供保護等。究其原因，在于流域水權界定不清導致的多重委托代理問題，信息不對稱引發的“道德風險”和“逆向選擇”難以克服，上游政府更多追求GDP因此不會自覺執行國家的相關政策和法規。同時，下游政府也沒有激勵將居民繳納的水費中的一部分支付給上游政府用以補償其保護流域所支付的成本，這加劇了上下游水資源的矛盾。因此，流域間補償機制的構建勢在必行，可以通過明晰流域水權，建立上下游間的利益補償機制，保護上游生態的同時保證下游居民飲用水的安全，達到雙贏的結果。

由于流域上下游地區一般由多個地方政府進行管理，因此本文將上下游區域的眾多地方政府視作種群，其中某個單獨的政府主體是有限理性的。在此基礎上運用演化博弈分析上下游政府群在流域生態保護和補償中的合作關系，第一階段為上游政府群選擇是否保護流域，采用單種群博弈模型分析了上游政府群是否要保護流域，即保護流域的預期收益與不保護流域而發展養殖業與工業的預期收益的權衡；第二階段為上下游政府群選擇各自的策略后，雙方合作關系的演化過程，采用雙種群模型分析了二者的合作關系，探討了額外收益的分配機制設計問題及分配系數對于整個系統長期合作關系建立的影響。

1 上游政府單種群演化動態

在流域上游政府群的多個政府主體中，m為對流域選擇保護策略的政府比例，如上游地區只有一個政府，而表示單個政府以概率m對流域選擇保護策略，1-m則表示對流域選擇不保護策略的比例。

假定政府對流域選擇保護策略，需要遷移流域沿岸居民和工廠等的費用是該政府需要支付的成本M，其選擇保護流域而下游政府愿意為此支付補償的概率為n，不愿意為此支付補償的概率為1-n。若下游政府為此支付補償，那么上游政府群會按一定比例分配補償，隨著參與保護流域的政府數量的增加，每個政府所分得的補償也就越低；同時，政府群支付的保護成本也在增加，潛在收益降低。

基于此，我們假設上游政府保護流域且下游政府選擇補償，上游政府群收益r1由其預期收益δ，選擇保護流域的概率m及一個隨機擾動變量e的函數。r1是關于m的減函數，δ的增函數，記做：

設e在(-p0/2,p0/2)區間上服從均勻分布。方便計算我們取如下的線性形式r1=δ(1-αm)+e，其中0＜α、β＜1。隨著上游政府群中保護流域的政府數量的增加，付出的成本隨之增加，分得補償的比例降低，收益逐漸減少。上游政府保護且下游政府補償的期望收益率為：E(r1)=δ(1-αm)，上游政府保護且下游政府不補償時，收益為r2=-1，則上游政府實施保護策略的預期收益為：

若上游政府群選擇不保護流域，預期收益為沿岸養殖業及工業的收益r0。

表1 單種群博弈的利潤矩陣

上游政府群對流域水資源選擇保護策略的概率為m，選擇不保護策略的概率為1-m。上游政府群中的某個政府作為保護流域水資源的一個參與者，多次重復博弈中政府決策者根據過去的收益水平調整選擇不同均衡策略的概率，這種補償機制與演化博弈中的“復制動態”相似。決策者傾向于選擇平均支付高于混合策略的策略，假設其使用頻率的相對調整速度與其支付超過平均支付的幅度成正比，則系統的模仿者動態方程為：

由式（2）可以得出當上游政府群選擇保護且下游政府群給予補償的概率n增加的時候上游政府選擇保護的均衡概率將會增加；如上游政府對保護流域預期收益δ增大，則上游政府選擇保護流域策略的均衡概率也會增加；當上游政府選擇發展沿岸養殖業與工業而不保護流域，獲得的收益r0增加時，上游政府選擇保護流域的均衡概率會降低；α越大，上游政府選擇保護流域的均衡概率越小。

對于下游政府群來說，為了鼓勵上游政府群對流域進行保護，從而降低自己的治理成本，使居民能夠飲用到干凈的水源，必須積極對上游政府群進行補償，補償上游政府群轉移工廠和安置居民支付的沉沒成本，進而提升上游政府群對流域選擇保護策略的概率，同時向上游轉移一些可以解決就業的產業，提高上游政府群保護流域的預期收益。

2 上下游政府雙種群演化動態

本文假設如下:第一，利益主體為上游政府群和下游政府群。則存在兩個政府群對流域做出保護與補償的策略，兩個利益主體以收益最大化為目標。第二，如果上游政府群選擇保護流域的策略，關閉流域周邊的工廠，則下游政府群可得到清潔的水資源。如果上游政府群對流域選擇不保護策略，過度利用水資源，不加限制的向流域排污，則會使得下游政府群用水成本大大提高；在上游政府群率先選擇策略后，下游政府群依據上游政府群的選擇策略將做出不同的決策。假設將下游政府群分為兩類，分別為基于“誰保護誰受益，誰污染誰賠償”原則的自主型和基于“不作為”原則的接受型。第三，如上游政府群率先對流域選擇保護策略，則“自主型”的下游政府群將對上游政府群給予合理的補償，補償標準依據上游政府群犧牲的經濟利益；但“接受型”的下游政府群不會對上游政府群進行合理補償。這種情況下，上游政府群對流域所支付的保護成本將不能得到彌補。如上游政府群對流域選擇不保護策略，那么“自主型”下游政府群就必須對污染的水體進行治理和凈化用以滿足居民飲水的需要；而“接受型”下游政府群則不會進行任何干預。

2.1 模型假設

在一個流域中，設上游政府群為s，下游政府群為x。Rs、Rx表示上游政府群選擇不保護流域且下游政府群為“接受型”政府時各自的收益；當上游政府群對流域選擇保護策略且下游政府群為“接受型”類型的政府時，此時的下游政府群沒有付出任何成本，而上游政府群為保護流域而遷移居民或工廠的成本為Cs；當上游政府群選擇不保護流域而下游政府群為“自主型”政府時，上游政府群沒有付出任何成本，而下游政府群對污染的水體進行治理與凈化以滿足居民飲水需要的成本為Cx；當上游政府群選擇保護流域而下游政府群選擇為“自主型”政府時，二者將會分享一個額外的收益，即“最大化居民福利”為他們帶來的好處，總額為w，上下游的分配系數為λ，記λw為Δs，(1-λ)ω為Δx。上下游政府群的收益矩陣表示如下，見表2所示。

表2 上下游政府雙種群博弈收益矩陣

2.2 模型分析

根據上述演化穩定的基本思想，設m表示上游政府群選擇保護流域策略的概率，則(1-m)為上游政府群對流域選擇不保護策略的概率；假設下游政府群是“自主型”政府概率為n，則(1-n)為下游政府群為“接受型”政府的概率，其適應度可用收益表示。

2.2.1 對于上游政府群而言

2.2.2 對下游政府群而言

設種群中個體選擇某種策略的相對適應性與選擇這種策略的個體在種群中占比的增長率相等。這時只要某個策略的適應度高于種群的平均適應度，則該策略就會被復制.

由式（1）（2）（3）得上游政府群選擇保護策略的復制動態方程：

上下游政府雙種群演化博弈穩定策略是（保護，自主型）和（不保護，接受型）。 E(Cx/(Δx+Cx)，Cs/(Δs+Cs))是演化系統的鞍點，補償機制向（保護，自主型）穩定均衡策略演進的可能性與單邊合作產生的損失負相關，與雙方合作得到的額外收益正相關。

由上述分析可得到點A(0,0)即策略（不合作，不合作）和點D(1,1)即（合作，合作）是演化博弈的局部漸進穩定點，為系統長期演化博弈的ESS，但系統在較長時期內會存在著不合作與合作的策略。

圖1 動態演化相圖

該相圖表示上游政府群與下游政府群在補償機制實施后合作關系的長期演化的過程，系統長期演化博弈的ESS有:（不合作，不合作）與（合作，合作）兩點。現實中，上下游政府群間的關系均不會長期處于以上兩點，系統的初始狀態將決定系統向其中哪一均衡點演化，而系統演化到某一均衡點一般要經過長期發展。如圖1所示，折線BEC上方將向（合作，合作）這一的穩定均衡點演化，折線BEC下方將向（不合作，不合作）這一的穩定均衡點演化。鞍點取值與s、x正相關，s和x越大相圖中BECD面積則越大，代表補償機制向（合作，合作）這一均衡點演化的可能性越大；鞍點取值與Cs、Cx負相關，Cs、Cx越大則補償機制向（不合作，不合作）這一均衡點演化的可能性越大。

2.3 參數分析

2.3.1 超額利潤Ds和Dx的參數分析

Ds和Dx為補償機制實施后上下游政府群合作所獲得的額外收益。Ds和 Dx 與其鞍點 (Cx/(Δx+Cx)，Cs/(Δs+Cs))取值負相關，表示相圖中BECD面積越大，上下游政府群合作的額外收益越高，即系統向（合作，合作）這一穩定均衡演化的概率越高。

因此對上下游政府群來說，若雙方能被納入補償機制中，則上游政府群選擇保護而下游政府群選擇補償，雙方會得到額外的收益。特別對于下游政府群來說，由于水源為下游居民飲用水，若上游政府群選擇保護則可以保證下游居民飲用水安全，還可以節省污染水的凈化及治理成本，同時，可以獲得居民的認可，認為政府是一個“有作為”的政府，以居民福利最大化作為目標。因此若上游政府群選擇對流域進行保護的策略，下游政府群則需積極對上游政府群進行補償，彌補上游政府群支付的沉沒成本。同時，對于額外收益的分配機制也可能影響到二者選擇合作的意愿，分配比例趨向上游政府群越多，上游政府群越有動機保護流域，實現雙方良好的合作關系。

因此，補償機制需要使雙方受益均衡進而使雙方均選擇合作的策略。如果上游政府群對流域進行保護而下游政府群未給予上游政府補償，則上游政府群所付出的成本將無法得到彌補，上游政府群就沒有動機繼續保護流域，而任由養殖業和工業發展，畢竟這會為當地帶來更高GDP。因此，下游政府群基于此種考慮，應該積極補償。同時，上游政府群也應把目標放的更為長遠，不應僅重視眼前發展養殖業與工業帶來的收入，而應當注意環境的保護以造福子孫后代。也就是說，如何合理分配補償機制帶來的額外收益，完善補償機制，最終會實現上下游的共贏局面。

在建立補償機制的過程中，我們要積極探索激勵機制、收益分配機制等，努力促進上下游政府群在此補償機制中都達到收益最大化，也就是說，需要保證上游政府群保護流域而下游政府群為此支付相應的成本。下面我們主要探討收益分配系數對于動態系統演化穩定點的影響。假設系統的初始狀態中參數情況如下:m=0.8,n=0.2,w=100,x=30,s=40,λ分別取0.1,0.5,0.7,1，時間t為[0,4]。

圖2 收益分配系數及系統演化狀態圖

從以上模擬圖2，我們可以看出收益分配系數對于整個補償機制能否順利實施具有極其重要的作用，當下游政府群給上游政府群的收益分配系數λ為(0.1,0.5)時，整個系統的演化穩定狀態為（不合作，不合作）；當收益分配系數為(0.7,1)時，整個系統的演化穩定狀態為（合作，合作）。

在現實中，影響該收益分配系數的主要因素為補償機制的完善程度及上下游政府是否基于長遠利益考慮并且以居民福利最大化作為目標。若補償機制完善，則雙方都有動機去遵守契約以期收益最大化；若上游政府群從長遠利益考慮，則更愿保護流域以長期利益最大化；更重要的是，若下游政府群眼光長遠，則愿意為上游政府群的保護支付費用以最大化居民的福利，愿意讓利給上游政府群，這樣就能有效激勵上游政府群采取措施保護流域，自己也能獲得額外收益，實現雙方的共贏。

2.3.2 單邊治理成本Cs和Cx的參數分析

Cs和Cx為上下游政府群實施補償機制后二者由于單邊合作所造成的損失。其鞍點(Cx/(Δx+Cx)，Cs/(Δs+Cs))的值與Cs和Cx正相關，即相圖中BECD面積越大，單邊合作造成的損失越少，該演化博弈系統向（合作，合作）的這一穩定均衡演進的可能性越大。

對于下游政府群來說，應主動與上游政府群商議補償事宜，使上游政府群更有動機進行保護，因為若上游政府群不保護，則下游政府群不僅需要為水的凈化及治理支付成本，也會損失由于沒有實現雙方合作帶來的額外收益。而上游政府群選擇不保護時，同樣會損失掉額外收益和在未來承擔更多的治理成本，上述情況不利于長期合作機制的實現，因此上下游政府應盡力降低支付治理成本及降低額外收益損失的可能，進而在長期使得系統演化實現合作共贏。

3 結論

在流域上下游政府群補償補償機制中，雙方能否更好地參與并保持合作關系是非常重要的。本文從演化博弈的視角出發來探討補償機制的演化機理。若想使補償機制能更好地發揮作用，需要保證居民飲用水質量的下游政府群必須具有補償意識，主動與上游政府群商討補償事宜，促進上游政府群能積極的參與補償機制，主動保護流域，從而引導補償機制向著雙方合作的方向發展，實現共贏的局面。

本文運用演化博弈論分析了補償機制中上游政府群是否應選擇保護流域的單種群模式，分析了上游政府群選擇不同策略的影響因素，當其選擇保護策略的同時能夠得到補償的概率和預期收益增加時，其對流域做出保護策略的可能性也變大；當上游政府群選擇發展養殖業及工業的收益增大時，則上游政府群選擇保護流域的概率就越低，二者成反比關系。

本文還分析了上下游政府群實施補償機制中二者之間的演化博弈關系，解出動態系統的長期穩定均衡點，并通過對影響均衡點參數的分析，研究了收益分配系數對整個系統均衡的影響，為補償機制的收益分配提供了理論依據。

[1]Chapika S,Andreas N,Worapong P.Willingness of Upstream and Downstream Resource Managers to Engage in Compensation Schemes for Environmental Services[J].International Journal of the Commons,2009(1).

[2]李懷恩,龐敏,肖燕,史淑娟.基于水資源價值的陜西水源區生態補償量研究[J].西北大學學報,2010(1).

[3]王健.水資源保護與水污染防治法律制度的協調性研究[J].中南大學學報(社會科學版),2012(6).

[4]陳軍,譚顯英,陳祖軍.太湖流域省際邊界河湖治理生態補償機制研究[J].水資源保護,2012(2).

[5]王軍鋒,侯超波,閆勇.政府主導型流域生態補償機制研究——對子牙流域域生態補償機制的思考[J].中國人口.資源與環境,2011(7).

[6]吳瑞明；胡代平；流域污染治理中的演化博弈穩定性分析[J].系統管理學報，2013(5).