支持向量機車內加速噪聲聲品質預測

周明剛，劉 陽，陳 源，文 瑤

（湖北工業大學農機工程研究設計院，湖北 武漢 430068）

0 引 言

車內噪聲聲品質是人們評價和選購汽車的重要指標之一，以往的A計權聲級方法已不能完全反映人的主觀感受[1]；因此，許多心理聲學客觀參量[2]如響度、粗糙度、尖銳度等逐步被運用到噪聲聲品質的評價中，這些參數可以定量描述噪聲激勵與人耳聽覺之間的關系。由于聲品質研究主要是研究人的感受，但是人的主觀感受又不能用現有的設備直接計算出來，因此需要建立以客觀心理聲學參量為基礎的聲品質評價的預測模型。

目前，穩態工況下車內聲品質的研究已趨于成熟[3-4]，而加速工況下車內聲品質的研究尚處于起步階段[5]。就聲品質評價模型而言，主要有多元線性回歸[3-5]、BP神經網絡[6-7]和支持向量機模型[8]。由于加速工況下車內噪聲的主觀評價與客觀評價參量之間存在一定的非線性關系，使用多元線性回歸進行預測誤差較大，BP神經網絡收斂速度慢，容易陷入局部最小值等問題，而支持向量機則可以有效解決小樣本、非線性等回歸問題，因此，本文選擇支持向量機建立預測模型。

1 車內噪聲的主觀評價試驗

1.1 樣本的采集

本文選用的噪聲樣本采集設備為丹麥B&K公司生產的雙耳麥克風（Binaural Microphone Type 4101）、多通道數據采集前端（3560B）及記錄雙耳噪聲信號的Pulse軟件。

根據GB/T 18697——2002《聲學 汽車車內噪聲測量方法》，試驗選擇在空曠的郊區，路面為平直的柏油公路。采集14款汽車從30km/h加速到80km/h過程中駕駛位的雙耳噪聲信號，通過B&K的Sound Quality軟件回放，截取適合主觀評價的樣本長度。得到14個時長為6 s的有效噪聲樣本，并對樣本進行等響度處理。

1.2 主觀評價參量

在進行主觀評價試驗之前，經過多次路跑試驗及市場調查，最終確定進行加速工況車內聲品質主觀評價參量為3組，為愉悅/煩躁，平順/波動，有駕駛樂趣/無駕駛樂趣。

1.3 主觀評價實驗

采用成對比較法對試驗采集的14個聲音樣本進行主觀評價。根據成對比較法的實驗要求，本文試驗選取的評價主體數量為25人，均為對噪聲有一定了解的在校研究生及老師。其中男性17人，女性8人；年齡在24～27歲的有16人，24歲以下的7人，27歲以上的2人，平均年齡25歲。

表1 “愉悅/煩躁”主觀評價結果

表2 “平順/波動”主觀評價結果

表3 “駕駛樂趣”主觀評價結果

表4 主觀評價值與心理聲學客觀參量結果

評價結果中，有4名評價者的結果極不穩定，與其他評價者相差較大，且Pearson相關系數極低，經考慮予以排除。而其余21名評價者的一致性較好，且Pearson平均相關系數達到了0.827，最后取21位評價者的總值作為主觀評價得分，3組主觀評價參量的結果統計如表1～表3所示。

1.4 心理聲學客觀參量及其計算

心理聲學客觀參量是描述不同噪聲所造成的主觀感受差異程度的物理量。本文選擇了響度、尖銳度、粗糙度、抖動度和A計權聲壓級5個客觀參量。通過B&K的Sound Quality軟件計算了試驗采集的14個聲樣本的響度值、尖銳度值、粗糙度值和波動強度值，同時計算了A計權聲壓級。為了方便客觀評價模型的建立，特取各個時變客觀評價參量的RMS（均方值），具體數據如表4所示。

1.5 相關分析

為研究汽車加速噪聲聲品質主觀評價結果與各客觀參量之間的關系，本文使用statistical product and service sdution（SPSS）應用統計分析軟件，對成對比較法得到的聲品質主觀評價數值與B&K的Sound Quality軟件計算得到的各客觀參量進行了相關性分析，相關系數如表5所示。

表5 主觀評價值與客觀參量間的相關系數1）

由表5可知，加速工況車內聲品質的“愉悅/煩躁”程度與響度、尖銳度、A聲級有明顯的線性相關性，相關系數基本在0.8以上；“平順/波動”程度及“駕駛樂趣”均與響度、尖銳度、波動度及A聲級有較明顯的線性相關性。

2 支持向量機的基本原理和模型

2.1 支持向量機的基本原理

支持向量機（support vector machines，SVM）是以統計學習理論和結構風險最小化原理為基礎，從嚴格的數學理論出發，既考慮了訓練樣本的擬合性，又考慮了訓練樣本的復雜性，在解決小樣本、非線性和高維回歸預測問題中有很多特有的優勢，具有很好的學習和推廣能力[9]。

當支持向量機用于回歸分析時，稱為SVM回歸機。支持向量機解決回歸問題的基本原理為：假設訓練樣本集T={（xi，yi）|i=1，2，…，n}，xi∈R，yi∈R，xi為輸入數據，yi為輸出數據。

最簡單的支持向量機使用線性函數f（x，ω）=ωx+b對樣本點進行擬合。對于非線性回歸，則將樣本映射到一個高維空間，在該空間內把樣本點轉換成線性回歸問題，支持向量機回歸機可以由下式表示：

約束條件為

其中，常數C>0，表示對超出誤差ε樣本的懲罰程度，即懲罰系數；ξi，為松弛變量的上下限；ε影響支持向量機的數目，為不敏感損失函數。式中項是為了提高泛化能力，使函數更平坦；）項是為了減少誤差，C對兩者進行折中。

對式（1），通過求解該模型的拉格朗日對偶問題可獲得最優解：

其中K（xi，xj）為核函數，滿足Mercer條件，且K（xi，xj）=φ（xi）φ（xj）。常用的核函數有徑向基RBF核函數，多項式核函數和Sigmoid核函數，因為徑向基函數只有一個變量需要確定，構造的SVM訓練參數相對較少，容易確定，所以本文選擇徑向基函數（radial basis function，RBF），K（x，x′）=-‖x-x′‖2/σ2=exp（-γ‖x-x′‖2），其中 σ>0 是核寬度系數，γ=1/σ2。

2.2 基于支持向量機的聲品質預測模型

假設訓練樣本集（xi，xj），xi∈R，yi∈R，xi為影響加速車內噪聲聲品質的n個客觀評價參量，yj為加速車內噪聲聲品質主觀評價結果。建模過程如下：

1）建立訓練樣本集（xi，yi）。

2）選擇合適的核函數及其參數，用支持向量機對樣本集進行訓練，得到預測模型。

3）把預測樣本中影響車內加速噪聲聲品質的n個預測因子xi輸入到已經建好的預測模型中，得出的輸出值yi′即為預測的車內噪聲聲品質。

4）選擇適合的誤差評價指標對預測結果進行分析，若yi′不滿足誤差要求，則需要從步驟2）再次開始訓練，直到滿足要求為止。

2.3 樣本選擇及數據預處理

1）訓練樣本和測試樣本的選擇。表4的數據為樣本，“愉悅/煩躁”選擇序號為11，13，14的3個樣本作為測試樣本，其余的作為訓練樣本；“平順/波動”選擇序號為2，5，14的3個樣本作為測試樣本，其余的作為訓練樣本；“駕駛樂趣”選擇序號為3，8，13的3個樣本作為測試樣本，其余的作為訓練樣本。主客觀評價的相關分析如表6所示，“愉悅/煩躁”選取響度、尖銳度、A聲級3個客觀參量作為預測因子，“平順/波動”和“駕駛樂趣”選取響度、尖銳度、波動度、A聲級4個客觀參量作為預測因子。

2）數據的預處理。對樣本的輸入輸出數據按式（3）進行歸一化處理，最后對輸出數據按式（4）進行反歸一化處理。

式中：x——歸一化前的變量；

xmin、xmax——x的最小值和最大值；

x′——歸一化后的變量。

2.4 模型參數和核函數參數的選擇算法

目前，參數的選擇還沒有統一的理論指導，參數的選擇算法有留一法、交叉驗證法、試湊法、網格搜索法等。由于本文選擇的核函數為徑向基函數，所以需要確定的參數為正則化參數C和核參數γ，本文采用試湊法來確定最好的參數。最后經過反復試湊，得出預測效果最好的參數。“愉悅/煩躁”預測模型參數為 C=50，γ=1，“平順/波動”預測模型參數為 C=2，γ=1.2，“駕駛樂趣”預測模型參數 C=2，γ=1.05。

表6 基于支持向量機的“愉悅/煩躁”預測模型

表7 基于支持向量機的“平順/波動”預測模型

表8 基于支持向量機的“駕駛樂趣”預測模型

2.5 預測結果及分析

利用建立的支持向量機的加速噪聲聲品質預測模型對3個模型測試樣本進行預測，預測結果和相對誤差如表6～表8所示，得到的結果比較理想，“愉悅/煩躁”預測模型誤差在2%以內，“平順/波動”預測模型誤差在9.5%以內，“駕駛樂趣”預測模型誤差在8%以內，該模型具有較高的預測準確度。

3 結束語

對加速工況下14種不同款轎車車內噪聲，采用成對比較法進行了主觀評價和客觀分析，提出了基于支持向量機加速車內噪聲聲品質的預測模型，相對誤差基本都在9.5%以內，個別誤差較大，但是其真實值與預測值相差并不大。這表明支持向量機能夠準確描述汽車聲品質主觀評價結果與客觀參數之間復雜的非線性關系，建立高準確度的預測模型，為加速工況下車內噪聲聲品質的評價預測提供了一個可靠的方法，同時對汽車聲品質的評價改善具有指導意義。

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