三電平逆變器共模電壓分析與抑制

高　芳，高　銳

（長(zhǎng)春職業(yè)技術(shù)學(xué)院工程技術(shù)分院，吉林 長(zhǎng)春 130033）

三電平逆變器共模電壓分析與抑制

高芳，高銳

（長(zhǎng)春職業(yè)技術(shù)學(xué)院工程技術(shù)分院，吉林 長(zhǎng)春 130033）

為抑制三電平逆變器共模電壓，以二極管鉗位式拓?fù)錇槔治銎涔材ｋ妷寒a(chǎn)生機(jī)理并提出一種抑制共模電壓的簡(jiǎn)化三電平5段式空間矢量脈寬調(diào)制算法。該算法通過選取輸出共模電壓幅值小的基本電壓矢量參與調(diào)制來抑制共模電壓。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提算法將共模電壓最大幅值抑制到Vdc/6，比傳統(tǒng)一般算法、抑制共模電壓的7段式、7段式算法分別減少2/3，1/2，0，且可以克服上述3種算法輸出共模電壓幅值隨其調(diào)制度變化而變化的缺點(diǎn)。

二極管鉗位式三電平逆變器；空間矢量脈寬調(diào)制；共模電壓；5段式算法

0　引　言

在大功率傳動(dòng)系統(tǒng)中，電動(dòng)機(jī)負(fù)載中性點(diǎn)會(huì)產(chǎn)生共模電壓，由于設(shè)備對(duì)地寄生電容的作用，會(huì)有共模電流產(chǎn)生。過高的共模電壓和共模電流會(huì)對(duì)其他設(shè)備產(chǎn)生電磁干擾，使電機(jī)軸承老化甚至燒毀。目前，抑制共模電壓的方法主要有：1）在逆變器輸出端添加無源或有源濾波器[1-5]；2）改進(jìn)控制策略[6-12]。通過改進(jìn)控制策略來抑制共模電壓的方法簡(jiǎn)單，無需增加硬件設(shè)備的投資，具有較好的經(jīng)濟(jì)效益。

空間矢量脈寬調(diào)制（space vector pulse width modulation，SVPWM）把逆變器和交流電動(dòng)機(jī)視為一體，以圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)為目標(biāo)來控制逆變器工作。與經(jīng)典的正弦脈寬調(diào)制相比，具有直流電壓利用率高，易于數(shù)字化實(shí)現(xiàn)，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)小，諧波含量少等優(yōu)點(diǎn)。此處針對(duì)傳統(tǒng)三電平SVPWM算法計(jì)算量大、實(shí)時(shí)性差的缺點(diǎn)，基于直角坐標(biāo)系，提出一種三電平SVPWM簡(jiǎn)化算法，基于該簡(jiǎn)化算法設(shè)計(jì)了一種5段式共模電壓抑制方法。該方法可以將三電平逆變器共模電壓最大幅值始終抑制在直流電壓源電壓的1/6且不受調(diào)制度變化的影響。

1　逆變器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及其共模電壓分析

圖1所示為二極管鉗位式三電平逆變器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。經(jīng)工頻交流電整流得到的直流母線電壓Vdc被兩個(gè)分壓電容等分。每個(gè)橋臂由4個(gè)主開關(guān)器件（含續(xù)流二極管）和2個(gè)鉗位二極管組成，鉗位二極管的中點(diǎn)和分壓電容的中點(diǎn)O相連，在這4個(gè)主開關(guān)器件的連線中點(diǎn)引出輸出電壓，每相可以輸出Vdc/2，0，-Vdc/2共3種電平。若指定每相輸出電平為Vdc/2時(shí)，逆變器的開關(guān)狀態(tài)Si=2（i=a，b，c）；輸出電平為0時(shí)，Si=1；輸出電平為-Vdc/2時(shí)，Si=0，則可以得到33=27個(gè)基本空間電壓矢量，其分布如圖2所示。按照幅值的大小，可以將這27個(gè)矢量分為零矢量（3個(gè)）、小矢量（12個(gè)）、中矢量（6個(gè)）和大矢量（6個(gè)）4種。

圖1　二極管鉗位式三電平逆變器拓?fù)?/p>

圖2　三電平逆變器空間矢量圖

在電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中，共模電壓是指直流電壓源中點(diǎn)與電動(dòng)機(jī)或變壓器中點(diǎn)之間的電位差，即：

由式（1）可以看出，三電平逆變器產(chǎn)生的共模電壓共有±Vdc/2、±Vdc/3、±Vdc/6和0，4個(gè)等級(jí)。各基本電壓矢量所對(duì)應(yīng)的共模電壓如表1所示。

表1　三電平逆變器共模電壓

2三電平簡(jiǎn)化SVPWM算法

傳統(tǒng)的三電平SVPWM算法將空間矢量圖分為6個(gè)扇區(qū)，每個(gè)扇區(qū)又劃分為4個(gè)小三角形；為確定參考電壓矢量Vref的準(zhǔn)確位置，需要先進(jìn)行扇區(qū)判斷，然后再判斷參考電壓矢量位于該扇區(qū)中的哪個(gè)小三角形中，最后由于矢量作用時(shí)間的計(jì)算不能共用一組公式，每個(gè)扇區(qū)還要進(jìn)行4次矢量作用時(shí)間計(jì)算。雖然可以利用相位角θ（0≤θ≤2π）進(jìn)行旋轉(zhuǎn)歸一化使計(jì)算量減少到原來的1/6，但計(jì)算量仍然很大，不利于實(shí)時(shí)控制。

為進(jìn)一步減少計(jì)算量，本文基于αβ兩相直角坐標(biāo)系，將三電平空間矢量圖分為12個(gè)直角三角形扇區(qū)，如圖3所示。

圖3　三電平簡(jiǎn)化空間矢量圖

2.1扇區(qū)判斷及旋轉(zhuǎn)歸一化

扇區(qū)號(hào)s（s=1，…，12）可由式（2）確定。為減少計(jì)算量，可以將其他扇區(qū)歸一化到第1和第2扇區(qū)，這樣可以使計(jì)算量減少至1/6，如式（3）所示為經(jīng)過旋轉(zhuǎn)歸一化處理后的相位角。

2.2矢量作用時(shí)間計(jì)算

以扇區(qū)1和扇區(qū)2為例，由于經(jīng)過了扇區(qū)旋轉(zhuǎn)歸一化處理，扇區(qū)3，5，7，9，11的矢量作用時(shí)間與扇區(qū)1的相同，同樣地，扇區(qū)4，6，8，10，12的矢量作用時(shí)間與扇區(qū)2的相同。即奇數(shù)號(hào)扇區(qū)相對(duì)應(yīng)的矢量作用時(shí)間相同，偶數(shù)號(hào)扇區(qū)相對(duì)應(yīng)的矢量作用時(shí)間相同。

定義調(diào)制度m如下式所示：

扇區(qū)1：

扇區(qū)2：

式中：Ts——采樣周期；

t1、t2、t0——中矢量、大矢量和零矢量所對(duì)應(yīng)的作用時(shí)間。

2.3抑制共模電壓的5段式開關(guān)序列

為抑制共模電壓，本文采取零矢量111、中矢量和大矢量參與合成參考電壓矢量。即采用表1中后3行的矢量，由表1可以看出，共模電壓最大幅值可以被限制在±Vdc/6。

本文所設(shè)計(jì)的對(duì)稱5段式開關(guān)序列為：零矢量111作為首發(fā)矢量，中矢量次之，大矢量放在最中間位置。以扇區(qū)1、2為例，扇區(qū)1：111-210-200-210-111；扇區(qū)2：111-210-220-210-111。

3　仿真驗(yàn)證與分析

在Matlab/Simulink仿真環(huán)境下進(jìn)行仿真驗(yàn)證，仿真參數(shù)為：直流電源電壓Vdc=300 V，三相對(duì)稱阻感負(fù)載R=10Ω，L=15mH，采樣頻率fs=5kHz。下面分別對(duì)基于傳統(tǒng)SVPWM的三電平一般算法、7段式、5段式以及簡(jiǎn)化5段式算法進(jìn)行仿真驗(yàn)證并對(duì)比分析。

3.1三電平一般SVPWM算法

所謂的一般算法是指三電平的27個(gè)基本電壓空間矢量都參與合成參考電壓矢量的算法。對(duì)于這種方法，當(dāng)0.5≥m≥0時(shí)，輸出共模電壓最大幅值為±Vdc/2；當(dāng)1≥m＞0.5時(shí)，輸出共模電壓最大幅值為±Vdc/3。圖4為當(dāng)m=0.433，0.866時(shí)，共模電壓νCMV和a相電流ia的仿真波形，圖中THD為諧波含量。

圖4　一般算法仿真波形

3.2三電平7段式SVPWM算法

逆變器空間矢量圖中小三角形頂點(diǎn)的矢量數(shù)量有的為偶數(shù)，有的為奇數(shù)。7段式算法選擇基本電壓矢量的原則是：對(duì)于偶數(shù)矢量選擇最中間的兩個(gè)矢量，對(duì)于奇數(shù)矢量選擇最中間的一個(gè)矢量。經(jīng)過篩選，按照小三角形3個(gè)頂點(diǎn)所對(duì)應(yīng)矢量個(gè)數(shù)總和的奇偶性，可以將小三角形分為奇、偶三角形兩類。

對(duì)于偶三角形，其總的矢量為4個(gè)，恰好可以組成對(duì)稱式7段式開關(guān)序列。對(duì)于奇三角形，其總的矢量為5個(gè)，為組成7段式可以舍去開關(guān)狀態(tài)之和最小或最大的矢量。最后，按照開關(guān)狀態(tài)之和最小或最大的順序組成7段式對(duì)稱序列。

圖5為當(dāng)m=0.433，0.866時(shí)，7段式共模電壓νCMV和a相電流ia的仿真波形。

3.3三電平5段式SVPWM算法

5段式算法是指在7段式算法的基礎(chǔ)上將輸出共模電壓幅值大的矢量剔除，每個(gè)三角形頂點(diǎn)只保留一個(gè)共模電壓幅值小的矢量（如圖2中帶括號(hào)的矢量）來參與合成參考電壓矢量的算法。圖6為當(dāng)m=0.433，0.866時(shí)，5段式共模電壓νCMV和a相電流ia的仿真波形。

3.4簡(jiǎn)化5段式SVPWM算法

圖7為當(dāng)m=0.433，0.866時(shí)，基于本文所提簡(jiǎn)化三電平算法的5段式共模電壓νCMV和a相電流ia仿真波形。

3.5對(duì)比分析

以上在相同仿真條件下，分別在調(diào)制度小于0.5和大于0.5的情況下，對(duì)基于傳統(tǒng)三電平SVPWM算法的一般算法、7段式、5段式和基于本文所提簡(jiǎn)化三電平5段式SVPWM算法進(jìn)行仿真驗(yàn)證，下面進(jìn)行對(duì)比分析。

一般算法由于采用所有矢量參與合成，由表1及圖4的仿真波形結(jié)果可知，其共模電壓的最大幅值為在調(diào)制度＜0.5時(shí)，零矢量000、222所產(chǎn)生的±Vdc/2；當(dāng)調(diào)制度＞0.5且不過調(diào)制時(shí)，其共模電壓最大幅值為±Vdc/3。由表1及圖5的仿真波形結(jié)果可知，三電平7段式算法是在一般算法中舍去了零矢量222、000，所以其共模電壓的最大幅值降為±Vdc/3，且其諧波含量（THD）要比一般算法低。5段式算法在7段式的基礎(chǔ)上進(jìn)一步舍去共模電壓大的矢量，由表1及圖6的仿真波形結(jié)果可知，該算法可以將共模電壓最大幅值抑制在±Vdc/6，由于減小了開關(guān)頻率，因而其諧波含量較7段式稍大。上述3種算法的共同特點(diǎn)是最大共模電壓分布的比較密集且隨調(diào)制度變化而變化；在不同調(diào)制度時(shí)，參與合成的矢量不同，即使不同矢量輸出的共模電壓幅值相同，但由于它們的作用時(shí)間在一個(gè)采樣周期內(nèi)不同，也會(huì)導(dǎo)致相同幅值共模電壓的持續(xù)時(shí)間不同。由圖7的仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，基于本文所提簡(jiǎn)化的5段式算法，同樣可以將共模電壓最大幅值抑制在±Vdc/6，相比于傳統(tǒng)一般算法、抑制共模電壓的7段式、5段式算法分別減少了2/3、1/2、0，同時(shí)與傳統(tǒng)算法的5段式相比，其共模電壓的最大值分布較為稀疏，也就是整個(gè)共模電壓的平均值較小。并且由于采用幅值較大的中矢量和大矢量參與合成，其輸出電流幅值在相同調(diào)制度下，要比上述3種算法都要大。同時(shí)共模電壓的波形不隨調(diào)制度變化而變化。

圖5　7段式仿真波形

圖6　5段式仿真波形

圖7　簡(jiǎn)化5段式仿真波形

4　實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

搭建二極管箝位型三電平實(shí)驗(yàn)樣機(jī)對(duì)本文所提出的方法進(jìn)行驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)樣機(jī)的控制器采用主電路直流側(cè)采用TI公司的TMS28335型號(hào)DSP來執(zhí)行算法產(chǎn)生12路驅(qū)動(dòng)脈沖。

實(shí)驗(yàn)樣機(jī)主電路采用2個(gè)2 200 μF/400 V的電解電容，開關(guān)管采用IRF840型MOSFET，光耦隔離采用TPL250；吸收電路采用RCD型，電阻為10 Ω，電容為2μF的無感電容，二極管采用MUR860超快恢復(fù)二極管。

實(shí)驗(yàn)設(shè)置Vdc=450V，采樣頻率fs=5kHz，調(diào)制度m=0.866，負(fù)載采用Y型連接的三相對(duì)稱阻感負(fù)載，電阻值為10Ω，電感值為5mH。

圖8為由示波器獲得的共模電壓實(shí)驗(yàn)波形。由此圖可以看出，共模電壓最大幅值為75V，為直流母線電壓的1/6，實(shí)驗(yàn)波形與理論分析和圖7的仿真結(jié)果相同，大大減小了共模電壓幅值，表明了所提算法是有效的。

圖8　實(shí)驗(yàn)波形

5　結(jié)束語

針對(duì)傳統(tǒng)三電平SVPWM算法計(jì)算量大，實(shí)時(shí)性差的問題，提出一種三電平簡(jiǎn)化SVPWM算法。為克服抑制共模電壓的一般算法、7段式和5段式算法抑制共模電壓效果差且共模電壓幅值隨調(diào)制度變化的缺點(diǎn)，基于簡(jiǎn)化算法設(shè)計(jì)了一種5段式共模電壓抑制方法。該方法可以大幅減小共模電壓的幅值且使其保持不變。通過仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提簡(jiǎn)化算法的有效性。

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Common-mode voltage analysis and reduction for three-level inverter

GAO Fang，GAO Rui
（College of Engineering and Technology，Changchun Vocational Institute of Technology，Jilin 130033，China）

In order to reduce common-mode voltage of three-level inverter，this paper takes diodeclamped topology for instance，analyzes its common-mode voltage generation mechanism and proposes a simplified common-mode voltage reduction three-level five-segment space vector pulse width modulation algorithm（SVPWM）.To reduce common-mode voltage，this algorithm selects proper basic voltage vectors to modulate.Simulative and experimental results show that，the proposed algorithm can suppress the maximum value of common-mode voltage to one sixth of DC voltage source value，and decrease respectively about two thirds，one second，zero comparing with traditional space vector modulation，seven-segment，five-segment algorithm.Meanwhile，it can overcome the disadvantage of common-mode voltage value varies with the modulation index of above three algorithms.

diode-clamped three-level inverter；SVPWM；common-mode voltage；five-segment algorithm

A

1674-5124（2015）12-0106-05

10.11857/j.issn.1674-5124.2015.12.026

2015-03-10；

2015-05-08

國(guó)家自然科學(xué)基金（50677056）

高芳（1972-），女，吉林長(zhǎng)春市人，副教授，碩士，研究方向?yàn)殡娮蛹夹g(shù)應(yīng)用。