BP神經網絡在氣動人工肌肉拉力預測中的應用

顧寶彤，劉　凱，馬　韜

（南京航空航天大學機電學院，江蘇 南京 210016）

BP神經網絡在氣動人工肌肉拉力預測中的應用

顧寶彤，劉凱，馬韜

（南京航空航天大學機電學院，江蘇 南京 210016）

在氣動人工肌肉的靜態建模中，為尋找拉力與氣壓和位移的函數關系，該文利用訓練后的BP神經網絡預測氣動人工肌肉輸出力。將準靜態實驗獲得的氣壓、位移和對應的輸出拉力代入BP神經網絡進行訓練，得到氣動人工肌肉的BP神經網絡靜態模型。預測結果表明，預測拉力與試驗測得拉力相關系數達0.99以上，且通過BP神經網絡預測拉力與實測拉力誤差率在較大收縮范圍內維持在較低水平，從而證明根據BP神經網絡預測拉力的靜態模型是可行的。

氣動肌肉；驅動器；BP神經網絡；輸出力；預測

0　引　言

氣動人工肌肉驅動器主要由纖維包裹的橡膠制成，并且兩端通過端蓋相連。橡膠管具有良好的彈性而纖維剛度很大，所以當橡膠管加壓時，氣動人工肌肉在軸向縮短、徑向擴大，與此同時產生拉力。與電動和液壓執行機構相比，氣動人工肌肉響應迅速，并且功率/重量比和功率/體積比很高，但人工肌肉的非線性導致對其自身控制相對困難，所以建立人工肌肉模型意義重大。

氣動人工肌肉模型主要研究方向是靜態模型和動態模型。靜態模型是將氣動人工肌肉收縮和拉伸過程看成一個準靜態過程，主要應用在動態響應要求不高的場合；動態模型主要關注人工肌肉動態響應特性，如在階躍氣壓激勵下，肌肉收縮長度與時間關系。

氣動人工肌肉靜態建模主要從能量守恒、力平衡及直接擬合角度考慮。Chou[1]從能量守恒角度，根據虛功原理建立氣動人工肌肉輸入壓力、位移和輸出拉力之間的理論關系。力平衡模型是由Ferraresi等[2]在2001年提出，后來研究者通過引入非圓柱形狀和變厚度等參數改進了該模型。直接擬合根據實驗臺測量輸入拉力、氣壓和輸出拉力后尋找合適數據模型擬合數據，于海濤等[3]通過改進的Tondu-Lopez模型擬合了三者關系。

人工神經網絡[4]可實現多個輸入因素與輸出目標的非線性映射關系，能夠靈活方便地對多個因素、復雜的未知變量進行建模。神經網絡主要用在人工肌肉動態模型，田社平等[4]提出的局域神經網絡人工肌肉非線性控制方法，能夠獲得更快控制速度和更高的精度；沈偉等[5]針對氣動人工肌肉設計了自適應模糊小腦模型神經網絡控制器以實現更好的跟蹤和控制性能；高建英等[6]利用BP神經網絡對單根氣動人工肌肉階躍響應的動態響應進行研究；王冬青等[7]利用遞歸神經網絡對人工肌肉手臂進行非線性動態建模。

由于上文提到的靜態建模結果往往和實際測量值有較大偏差，BP神經網絡結構簡單且學習算法相對比較成熟，所以本文引入BP神經網絡參與靜態建模，利用神經網絡自學習能力提高靜態建模準確度。

1　氣動人工肌肉模型特性測試

人工肌肉測試系統主要包括氣動人工肌肉、氣壓比例伺服閥、氣壓傳感器、力傳感器、數據采集模塊、運動控制模塊和測控軟件等。氣動人工肌肉（FESTO公司提供，型號DMSP-10-100N-RM-CM）的初始長度100mm，最大收縮率為25%。氣動人工肌肉一端連接到力傳感器，另一端固定在滑動平臺上并通過手輪驅動。氣源通過伺服閥（SMC公司，型號ITV1050-312-l2）和氣壓傳感器（SMC公司，型號PSE530）輸送到人工肌肉。人工肌肉通過電位器（GRFRAN公司，型號PK-M-400）檢測位移。使用數據采集卡（阿爾泰科技公司，型號PCI8735）采集力、位移和壓力，采樣頻率為50Hz；使用運動控制卡（型號PCI8301）控制伺服閥。通過C/C++編寫測控軟件實時采集傳感器數據和控制輸出氣壓。

為了分析氣動人工肌肉輸入氣壓、軸向輸出力及收縮率3者靜態關系，需要測量人工肌肉在輸入氣壓下的等壓特性曲線。實驗流程如圖1所示，在特定的輸入氣壓下，調節手輪使得人工肌肉緩慢收縮到輸出力＜0N，在此過程中每收縮1mm記錄傳感器數據，接著反方向調節手輪使得人工肌肉緩慢拉伸至初始長度，在此過程中每拉伸1mm記錄傳感器數據。

圖1　試驗流程

以人工肌肉為研究對象，在100～800 kPa每隔100 kPa重復進行3次收縮和拉伸測試，每個記錄點的拉力取平均值，獲得每個氣壓下的拉力與收縮率（收縮量/初始長度）關系如圖2所示。圖中每個氣壓的上方曲線為拉伸過程中產生輸出力，下方曲線為收縮過程中產生輸出力。

圖2　等壓測試曲線

2　BP神經網絡預測氣動肌肉輸出力

2.1BP神經網絡結構設計

BP神經網絡由輸入層、隱含層和輸出層組成，層與層之間采用全部連接方式，同一層單元之間不存在相互連接。信息從輸入層依次向上傳遞，直達輸出層。BP網絡算法是通過網絡輸出誤差的反向傳播，不斷調整和修改網絡的連接權值，使網絡誤差達到最小，從而使該網絡實現給定樣本數據的輸入與輸出映射關系。

假設BP神經網絡的第Q層為輸出層，第q層神經元個數為nq，從第q-1層第j個結點輸入到第q層的第i個神經元的連接權值為ωij（q），如圖3所示，則從第q-1層到第q層第i個結點變換關系可表示為

圖3　BP神經網絡結構示意圖

式中i=1～nq，j=1～nq-1，q=1～Q。

復雜網絡誤差曲面是多維空間曲面，傳統的BP算法在訓練過程中容易陷入局部最小，為得到合理的神經網絡模型，本文采用L-M優化算法[8]，可以使誤差函數沿著梯度增大方向繼續迭代，從而避免局部最小問題，其連接權值調整公式為

式中ωk和ωk+1分別表示第k和k+1次迭代過程中連接權值組成的向量，Δω為權值增量，它表示為

式中：E——輸出層各結點的誤差組成的誤差向量；

J——該誤差向量對連接權值微分的雅可比矩陣；

I——單位矩陣；

μ——試探性的參數，其取值及優化可由計算機輔助完成。

氣動人工肌肉建立的靜態模型中，因變量為拉力，自變量為位移與輸入氣壓，因此可確定BP神經網絡的輸入層為2維向量，輸出層為單個神經元。經過反復計算，最終確定隱層數取2，第1隱含層的節點數為5，第2隱含層的結點數為10。

神經網絡的學習主要通過對樣本的反復訓練來實現，訓練網絡的目的在于讓系統找出輸入與輸出之間的本質聯系[9]。為了消除噪聲數據的影響，同時得到滿意的輸入輸出映射關系，需要設置合理的訓練次數及網絡誤差最大值。經過反復計算，本文使用的BP神經網絡最大訓練次數為1000，網絡誤差選用網絡輸出和期望輸出的均方差，并設置其最大允許值為2，采用L-M優化算法對氣動人工肌肉的BP神經網絡靜態模型進行訓練。在Matlab中調整各參數后，將收縮和拉伸過程中測得的氣壓、位移和輸出拉力離散數據分別代入神經網絡進行訓練。

2.2BP神經網絡檢驗及誤差分析

通過訓練的BP神經網絡預測氣動人工肌肉輸出拉力，在150～750kPa每間隔100kPa測得收縮和拉伸過程中實測力、預測力與收縮率關系分別如圖4和圖5所示，在此過程中實測力與預測力的相關系數如表1所示。

從兩圖中可以看出，預測值與實際測量值基本重合，在低壓區有微小偏移（圖4中的250kPa；圖5中的150kPa和250kPa），表1中任何氣壓下的擬合值與實測值相關系數都非常高，對比參考文獻[3]中的相關性有了很大提高。

圖4　收縮過程中測量值與BP神經網絡擬合值比較

圖5　拉伸過程中測量值與BP神經網絡擬合值比較

收縮和拉伸過程中，在150～750 kPa每間隔100kPa測得預測值與實測值的誤差率分別如圖6和圖7所示。在低壓區（圖6的150kPa，圖7的150kPa和250kPa），由于輸入到網絡中訓練的數據比較小，導致低壓區的誤差率很大。在收縮和拉伸的較大范圍內誤差率比較低（圖6中750kPa下，收縮率在0～22%范圍內，誤差率基本為0；圖7中450kPa下，收縮率在0～16%范圍內，誤差率基本為0），但當達到極限收縮率時（圖6中氣壓為750kPa、收縮率＞22%的區域；圖7中氣壓為450kPa、收縮率＞16%的區域），誤差率突然增大，這是由于氣動人工肌肉在達到最大收縮率情況下，輸出力非常小（接近于0），預測力微弱的變化都會導致誤差率陡然升高。

表1　測量值與BP神經網絡擬合值相關系數

圖6　收縮過程中的誤差率

圖7　拉伸過程中的誤差率

3　結束語

1）將氣動人工肌肉在100～800 kPa得到的3個特性參數代入到BP神經網絡進行訓練后，BP神經網絡預測150～750kPa的輸出力與試驗測得輸出力相關性非常高，能夠達到0.99以上。

2）在150～750 kPa，BP神經網絡預測的輸出力與試驗測得輸出力的誤差率在收縮開始較大范圍內維持在較低水平，而當達到收縮極限時誤差瞬間增長，在模型實際應用中，收縮極限位置不能夠被使用。

3）與功能原理、力平衡和直接擬合的靜態建模相比，BP神經網絡建模簡單，不需要復雜的理論推導即可獲得相對精確的模型，并且在相關性等指標上優于其他靜態模型。

[1]Chou C P，Hannaford B.Measurement and modeling of McKibbenpneumaticartificialmuscles[J].IEEE Transactions on Robotics and Automation，1996，12（1）：90-102.

[2]Ferraresi C，Franco W，Bertetto M A.Flexible pneumatic actuators:a comparison between the mckibben and the straightfibresmuscle[J].JournalofRoboticsand Mechatronics，2001，13（1）：56-63.

[3]于海濤，郭偉，譚宏偉，等.基于氣動肌腱驅動的拮抗式仿生關節設計與控制[J].機械工程學報，2012，48（17）：1-9.

[4]田社平，丁國清，顏德田，等.人工肌肉系統神經網絡建模與控制[J].中國生物醫學工程學報，2003，22（4）：300-308.

[5]沈偉，施光林.基于氣動人工肌肉的自適應模糊小腦模型神經網絡位置跟蹤控制[J].上海交通大學學報，2012，46（4）：579-583.

[6]高建英，彭光正，范偉，等.基于BP網絡的氣動人工肌肉位置跟蹤的研究[J].液壓與氣動，2004（5）：5-7.

[7]王冬青，王鈺，佟河亭，等.氣動人工肌肉手臂的神經網絡Smith預估控制[J].控制工程，2012，19（2）：254-257.

[8]董長虹.Matlab神經網絡與應用[M].北京：國防工業出版社，2007：77.

[9]孫增圻，鄧志東，張再興.智能控制理論與技術[M].北京：清華大學出版社，2011：201-205.

Application of BP neural networks in force prediction of pneumatic muscle actuators

GU Baotong，LIU Kai，MA Tao
（College of Mechanical and Electrical Engineering，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 210016，China）

To find out the function relationship among force，pressure and displacement in static models of pneumatic muscle actuators，the trained BP neural network is used to predict the force of pneumatic muscle actuators in the paper.To be specific，these data obtained through quasi-static experiment are trained in the BP neural network to get a BP neural network-based static model for pneumatic muscle actuators.Prediction results show that the correlation coefficient between the predicted and experimental force is higher than 0.99 and the error rate is confined in a relative low level for a wide range of contraction.The static model is therefore proven feasible.

pneumatic muscle；actuator；BP neural network；output force；prediction

A

1674-5124（2015）12-0115-04

10.11857/j.issn.1674-5124.2015.12.028

2015-06-15；

2015-08-20

國家自然科學基金項目（51405229）江蘇省自然科學基金項目（BK20151470）南京航空航天大學基本科研業務費資助項目（NS2013049）

顧寶彤（1989-），男，江蘇如皋市人，碩士研究生，專業方向為仿生機器人。

劉凱（1981-），男，江蘇淮安市人，副教授，博士，研究方向為仿生機器人、數控技術。