基于排隊論的大學食堂就餐擁擠問題研究

楊影 徐玉賢 程海清

摘 要：本項研究以淮南師范學院為例，首先對食堂擁擠的問題進行觀察與調查，分析現狀，找出食堂擁擠的關鍵原因，利用排隊論方法構建模型，合理安排窗口，讓學生有效排隊，從而減少學生打飯時的擁擠和時間浪費，提高食堂服務效率，緩解就餐高峰期時食堂擁擠的問題。

關鍵詞：食堂擁擠；排隊論；M/M/1模型

引言：在中國眾多大學校園中，一到下課期間，大批學生爭相恐后的涌向食堂，在打飯的窗口前，瞬間排起了長長的隊伍，面對著長長的隊伍，怨聲載道。由于對食堂不滿，漸漸的開始叫外賣，從而導致了食堂盈利下降。但就食堂方面來講，雖說增加窗口能減少擁擠，提高學生滿意度，同時也增加了食堂運營成本。綜合兩方利益，優化食堂擁擠，對兩方來說都是至關重要。

一、就餐擁擠現狀實地調研

本文以淮南師范學院—泉山校區為研究對象

淮南師范學院始建于1958年，2000年3月經國家教育部批準升格為本科學校。學校現有普通高校全日制在校生1.8萬人。小組每周一到周五每天11：50—12：20對人流量分布統計，以每分鐘為單位，共統計1217人。食堂現有16個窗口開放，以先到先服務為原則，期間抽取15名顧客的排隊等待數據，結果顯示服務人員平均服務時間22秒，隨著下課的到來，人流量增加，排隊時間相對增加，竟達到308秒。

二、M/M/1數據模型構建

考慮食堂每個服務窗口效率差不多，故可以看作多個相同的模型處理，只需研究一個窗口模型，便可了解整個食堂情況。在M/M/1等待制系統中，其狀態集為可列狀態集。在單服務臺情況下，設ρ=■，ρ是單服務臺的服務強度。服務臺數S=1且λ0=λ1=…=λj-1=λ，μ1=μ2=…=μj=μ，故θj=■=ρ■= （j=1，2，）

p■（■■■θ■）-1=（θ■+θ■+θ■+θ■+…）■=1-ρ1-ρ（1）

穩態中，系統中逗留的顧客數可能為0，1，2，相應的概率為，P0，P1，P2

因此：平均逗留時間L=■■■jPj=■■■jPj== ■■■jPj（1-ρ）

=ρ+ρ2+ρ3+ρ4+…=■=■ （2）

現設顧客總數為j，當j>=2時，出現排隊等待現象，其排隊人數為（j-1）

則：Lq=■■■（j-1）Pj=L-（1-P0）=■ （3）

平均逗留時間W=■=■（4） 平均等待時間Wq=■=■ （5）

三、結果與分析：

有數據得λ（單位時間內平均到達顧客數）=2434人/小時，分配到16個窗口，單個窗口平均到達顧客數為152人/小時（因沒小數的人，故取整），平均服務水平μ=164人/小時。將所得數據帶入得：服務強度：ρ=0.927，意味著服務人員在服務的時候已沒有機會喘息了，過強負荷的工作量，有損人員健康。顧客不必等待概率：Po=0.073；系統中逗留顧客數L=12.677；隊列中的顧客數： Lq=11.740；平均逗留時間：W=0.0833小時；平均等待時間：Wq=0.077小時；遠超于學生愿意等待時間。

綜上觀點，對學生來說，等待時間長，對食堂滿意度下降；對工作人員來說，高強度工作不利于身體健康。故需改進措施，對食堂優化。

四、對策與總結

通過數據分析與觀察，在高峰就餐期，食堂窗口全部開放，但在排隊過程中，由于菜系不夠明確，就餐人員排錯隊，亂走動，造成擁擠。對出現的問題，改造食堂要投入大量的人力與資金，似乎是不可能的事情。故改進思路如下：

（1）LED顯示屏與菜系實拍圖：由于大量菜系不清楚造成排錯隊的現象，且由問卷結果知，大部分學生是看菜打菜，故可以在食堂每個打菜的窗口處安裝LED顯示屏與菜系的實拍圖，使就餐者知道此窗口放置的菜系，防止因盲目排隊，造成就餐者不滿。（2）網絡信息的運用：管理人員不妨在外賣網上開設一家店鋪，學生可以直接訂餐，然后趕到食堂就可吃上自己的飯菜，省去排隊時間，減少了一定擁擠。（3）時間安排：錯開學生下課時間，分11：40和12：10兩個時間段放學，半小時時間，足夠第一批同學完成就餐，從而改善食堂擁擠狀況。

目前高校餐飲行業面臨著社會餐飲行業的沖擊以及物價上漲的影響，使得高校餐飲行業盈利下降，在這樣的情況下，管理人員更要加強對食堂的管理，保證就餐安全，提高學生滿意度。

參考文獻：

[1]張華娟.基于排隊論的食堂窗口優化[J].無錫南洋職業技術學院論叢，2011，Z1：55-59.