適切，在教與學之間行走

孫孝忠

摘要：蘇教版小學數學教材作為執行課程標準的載體，長期以來備受關注。教師理應基于教材編排的特色視角，尋求教師教學方式與學生學習方式的契合。在教與學之間尋找適切行走的平衡點，踐行“四基”理念，實現教材功能的最大化。

關鍵詞：適應性研究;適切;蘇教版小學數學教材

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1673-9094（2015）12A-0062-04

2011年憑借課題“蘇教版小學數學教科書適應性研究”的研究契機，課題組開展了以老版教材適應性為重點的實踐探索。2014年秋季起，學校全面使用蘇教版小學數學實驗教科書。適逢教材更迭，新老版本教材能否實現“軟著陸”，教材能否為適應學生的數學學習而發揮其功效，能否為師生的共同成長提供最適宜的那片水土，諸如此類問題，值得關注。

一、關于蘇教版小學數學教材適應性的教學思考

教材無非只是一個例子，教學不是教教材，而是用教材教。即便如此，在教學中，我們也無法回避對教材本身的解讀與重構。在舊版蘇教版教材的使用中，課堂教學與學生的學習存在著部分不適應的地方。

（一）過分以教材為中心，忽視學生智力發展層次

圖1是舊版蘇教版小學數學三年級上冊第2頁“想想做做”第5題，這是學完兩位數除以一位數的一道練習題，教材以自身為中心，要比較哪種樹苗每棵的價錢，必須要計算楊樹苗的單價48÷4=12（元）和松樹苗的單價63÷3=21（元），然后通過比較：21元>12元，所以松樹苗每棵的價錢貴一些。但從學生角度看這道練習，4棵>3棵，48元<63元，不需要計算就能直接判斷出數量少總價多的那種樹苗的單價肯定貴一些。

（二）過分以成人為中心，忽視學生已有知識經驗

圖2是舊版蘇教版小學數學四年級下冊第24頁“想想做做”第3題。這是學生認識完三角形之后教材設計的一道練習，教材利用此題讓學生將所學的“三角形兩邊之和大于第三邊”這一規律進行實際應用。對于四年級的學生來說，圖中從學校到少年宮不論是從生活經驗，還是從知識經驗（兩點之間，線段最短），學生都很容易得出最近的一條路。數學教學不能僅僅停留在為了知識而教知識，給學生思考問題的意識和方法，讓他們有機會成為一個有智慧的人顯得更為珍貴。

二、基于教材，在教師的教與學之間尋找平衡

新課標積極倡導學生學習方式的變化，教師的教學需要基于兒童的經驗，盡可能以兒童的角度和立場實現整個學習過程。教師的教學需要釋放兒童的天性，摒棄“唯知識”的價值定位，摒棄教師對于數學學習的過度干預，重新進行教師和學生的角色定位，充分依托蘇教版教材的編排體例和特色，讓教與學自然和諧。

（一）數學現實：在教師的教與學生的學之間科學建構

教材能夠全面了解學生的數學現實，不僅要關注數學知識之間的邏輯體系，還要關注不同年齡階段學生的生活現實，將數學知識與學生現實合二為一，并從學生熟悉的現實背景中提煉出數學知識。

在蘇教版小學數學二年級下冊“數據的收集和分類整理”單元，教材設計了調查班級同學蛀牙的顆數，并將調查的結果進行記錄的實踐活動。低年級學生蛀牙現象是一種常見的現象，教材以此創設實踐活動，適應了學生的生理特征，教材中這樣的素材源自于學生的真實生活，有一定的現實意義和價值，使學生體會到所學的知識就在身邊，通過統計解決現實的數學問題。

（二）差異學習：在教師的教與學生的學之間自然共生

全面了解學生的數學現實，就是要在充分了解學生已有知識和經驗的基礎上，發揮學生自主學習的能力。新版教材通過“試一試”、“想一想”、“做一做”等欄目引導學生自主活動。在每一單元的最后，新版教材還安排了“整理與練習”的欄目，讓學生對所學的知識進行系統的回顧與總結。

全面了解學生的數學現實，還應關注學生的差異。世界上不存在兩片完全相同的樹葉，學生的個體差異不僅表現在不同年級學生的差異，而相同年級的學生也存在著差異，因此，教材適應學生，應適應學生的差異。新舊教材相比，新教材降低了“解決問題的策略”的難度，將解決問題的策略中的“假設”刪除，同時增加了“歸納”和“演繹”等策略的引導，調整了認數、統計、計算等內容的學習層次，目的是使教材更加適應學生的數學學習，更加有效地引領學生獲得與其自身特點相適應的發展。

（三）方式適切：在教師的教與學生的學之間尋找平衡

教學方式的改革被看作課程改革十分重要的一個方面。有效的數學學習活動，不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式。這既是對教師提出的要求，也是蘇教版教材的教學訴求。尊重不同的學習方式，就要看到不同學習方式是客觀存在的，不應刻意強調某種學習方式而排斥其他學習方式。蘇教版教材在內容編排上充分發揮學生在學習方式上的差異性，教材提供的活動線索符合實際，為課堂中師生互動、生生互動提供了非常有效的支撐。

蘇教版小學數學五年級上冊的實踐活動“釘子板上的多邊形”一課，呈現出多邊形有一個共同的特征，內部都有一個釘子，讓學生通過動手實踐，在釘子板上圍出這些多邊形，并讓學生在探索與交流中發現圍成多邊形的釘子數是多邊形面積的2倍。在學生充滿規律發現后的喜悅之時，教材第二板塊中又設計了多邊形內的釘子數不止一個時，規律出現了問題，學生在自覺自主的探索中完善修正了規律，即皮克公式。這樣的教材編排設計沒有告知學生皮克公式是什么，而是讓學生在探索中獲得，學生在探索過程中，存在著不同的學習方式，體現出教材被學生所適應著。

在“除數是小數的除法”這一教學內容上，為了給學生提供較大的探索空間，老教材在算式7.98÷4.2之后，出示大象老師的問話：除數是小數的除法怎樣計算？在小組里交流（如圖3）。由于學生的知識經驗不足以支撐對大象老師問題的討論，因此學生面對這樣的問題往往感覺無從下手。對于這樣的細節，新的蘇教版教材，直接刪除這樣的問題，將之改為“除數是小數的除法，通常要把除數轉化成整數來計算，想一想，怎樣把除數轉化成整數？”這樣的問題設計既尊重了不同學生的學習方式，又為學生的思考指明了方向，同時還滲透著“轉化”這樣策略的重要作用，更加科學地適應著學生的學習方式。

（四）素養提升：在教師的教與學生的學之間滲透積淀

數學是研究數量關系和空間形式的一門學科，同時數學也是一種文化，指向學生學習的核心素養。因此，蘇教版小學數學教材將學生身邊的數學現象、數學家的故事、數學文化史巧妙地融入，溝通數學與生活以及其他學科的聯系，幫助學生感悟數學學習的價值，提升學生理解數學、應用數學的信心，同時充分感悟數學文化的魅力，適應著學生的數學學習。

在蘇教版小學數學五年級下冊79頁有一道練習題（如圖4），為學生提供了我國上海市和澳大利亞悉尼市2002年各月平均氣溫的統計表，要求學生根據統計表中的數據完成相應的統計圖，通過對兩個城市的月平均氣溫的分析與比較，學生對統計的知識有了系統的認識，但教材的目的并沒有停留于此，而是鏈接“你知道嗎”欄目，讓學生不僅知其然，而且還知其所以然——一年中，上海和悉尼的氣溫變化趨勢為什么大不相同呢？學生在閱讀“你知道嗎”后逐步明晰“上海位于北半球，悉尼位于南半球，所以上海的夏季和冬季正好與悉尼相反”，這樣適應學生數學學習的教材處理不僅有利于學生統計意識和數據分析意識的培養，同時也有利于拓展學生的知識視野，激發學生應用數學知識去探究自然界的規律的正向興趣。

蘇教版小學數學教材除了在習題里融入“你知道嗎”欄目，有機滲透數學文化，另外在數學知識的展開過程中呈現相應的背景資料和先輩們在解決數學問題時的艱辛歷程，以突出應用數學知識的過程中數學與生活及社會的密切聯系，幫助學生更加透徹地體會數學作為人類文化的價值。例如，在學完“梯形的面積計算公式”后，教材通過設計小明參觀鋼鐵廠這樣的生活情境（如圖5），通過計算鋼管的根數，聯結所學的梯形面積的計算方法，使數學文化自然融入到學生的數學學習過程之中。

三、辯證地把握蘇教版小學數學教材使用中的度

當然，適應不是迎合，不是要求我們的教材去迎合學生、迎合教師。解決數學教學問題需要我們站在培養全人的角度辯證考量。在理解課程改革時，我們應該明晰課程改革本身“肯定—否定—否定之否定”的變革軌跡。直面問題，我們需要的不僅僅是銳意改革的膽識，更需要教師的學科自覺。適切處理與適度開發的辯證處理應是相得益彰的過程。在處理教材時，教師要做到心中有“人”、心中有“標”、心中有“數”。由雙基到四基，由被動學習到體驗活動、經歷探究的滲透，只有教師教學方式的改變才可能引起學生學習方式的變革。適切是辯證處理蘇教版小學數學教材的價值尺度。

責任編輯：石萍