中國古代“三分損益法”發展芻議

【摘要】“三分損益法”是中國律學發展史上的一個重要成果。在思想方面，以三分損益法為代表的律學體系與諸文化相互交融，衍生出古代思想體系。因此，筆者擬對“三分損益法“進行深入探究，了解其在歷史中的發展規律。

【關鍵詞】中國古代；三分損益法；發展；芻議

一、引言

“三分損益法”是中國律學發展史上的一個重要成果，因包含了“一損”與“一益”而得名。它的雛形最早可以追溯到九千多年前的賈湖骨笛。雖然骨笛的出現目前還沒能明確與“三分損益法”有何必然的聯系。但是，它為“三分損益法”理論體系的產生的提供了相應的條件。

隨著三分損益在后來的發展，逐步奠定了以其為核心的中國古代樂律體系以及思想體系的基礎。所以，它不但是中國古代音樂體系的根源之一，也是中國古代文人在宇宙以及人生哲理認知上不可或缺的依據。

二、春秋戰國時期關于“三分損益法”的文獻

《管子·地員篇》是較早記載“三分損益法”的文獻。“三分損益法”在當時已經相對成熟，普遍地運用于音樂實踐中并受到文人志士的重視。這一時期的文人不但運用“三分損益法”將宮商角徵羽五音以及十二個半音的具體系數計算出來，還將其融入諸文化中，衍生出新的思想。然而，這一時期的“三分損益法”雖然解決了以五聲音階為基礎的音階序列。但是，若按照這一時期的計算方法，最終無法回到原來的宮音。

（一）《管子· 地員篇》記載中的“三分損益法”

1.“三分損益法”在生律法方面的發展

《管子·地員篇》有關于“三分損益法”記載的其中一個方面就是采用數學方法推算音階中各音之弦長比例， 具體如下：

“凡將起五音， 凡首， 先主一而三之。四開以合九九， 以是生黃鐘小素之首以成宮……”

其計算方法為：

1×34=81（宮音）

81×4/3=108（徵音）

108×2/3=72（商）

72×4/3=96（羽音）

96×2/3=64（角）

五個音系數的產生為后來的律學研究提供了重要的參考數據。然而，這樣的計算方式只是求得了五個音的系數，并沒有對八度音域內的十二個半音具體的系數進行深入探究。

2.“三分損益法”與天文律歷思想

首先，天文律歷是“天人合一”思想所發展而來。所謂天人合一即是融合了五行思想，利用五行相生相克、陰陽增長等來解釋四季的變化以及歷史發展的規律。

其次，成熟以后的天人合一，最終將樂律納入其體系當中，逐漸形成了天文律歷思想。而作為樂律體系之一的“三分損益法”自然也會對此有所體現，并與五味、五臭等對應，作為規范個人行為以及對宇宙認知的重要依據之一。

（二）《呂氏春秋·音律》記載中的“三分損益法”

到了戰國時期，三分損益法的發展主要還是在生律法方面，其中最主要的文獻就是《呂氏春秋·音律篇》。其中記載到：

“黃鐘生林鐘， 林鐘生太簇， 太簇生南呂， 南呂生姑洗， 姑洗生應鐘……。”按音高順序排列可分為：

黃鐘 大呂 太簇 夾鐘 姑洗 仲呂

蕤賓 林鐘 夷則 南呂 無射 應鐘

然而《呂氏春秋·音律篇》與《管子· 地員篇》不同在于：“《呂氏春秋·音律篇》用先去其一分的方法求得上方純五度……而《管子·地員篇》則用先益之一分的方法求得下方純四度。”①

這一時期的“三分損益法”是律制探索的開始，也是古代文人對于宇宙認知的一個開端。它自產生以來，就被提升到較高的地位，成為律學不可缺少的一部分，也成為中國古代傳統思想的重要元素，并影響了中國古代上下千年。

三、漢代關于“三分損益法”的文獻

到了漢代，應是“三分損益法”發展的重要時期。首先，關于“三分損益”涉及到的文獻就有《淮南子·天文訓》《晉書》、《宋書》《史記·律書》《漢書》《續漢書》等。其次，漢代圍繞著“三分損益法”，產生了新的律制，使得其理論體系趨于完善。最后，由“三分損益法”衍生出的思想體系進一步加深了古人在世界觀、人生觀探究領域中的認知程度。

（一）“三分損益法”在生律法方面的發展

這一時期關于律學方面較早的文獻應該是《淮南子·天文訓》。該書按照“‘一生二，二生三，三生萬物的思想……首次將黃鐘之律定為九寸……。”②這進一步地論證了《管子· 地員篇》數據的準確性。

比《淮南子·天文訓》所計算出來的數據更為精確的應屬于《宋書》。該書認為應鐘的具體數據應該為43，夾鐘之數為67。這與準確的應鐘系數42.66666667以及夾鐘系數67.42386832相差并不大。

在之后，《史記·律書》不但繼承了前人的研究，還將系數轉化為具體的弦長。該書首先沿襲了《管子》的計算方法，其次，又將這些律數轉為具體的弦長：“黃鐘長八寸十分一……太簇長七寸十分二……。”

后來的《漢書》有關“十二律”的記載，只是提到其“陽六為律， 陰六為呂”，并沒有在生律法上有進一步的探究。至西晉時期《續漢書》在三分損益法的基礎上，推出了六十律。“其第五十四律色育已與黃鐘只差了3.61個音分，由這一律再延伸出了六律，連同色孕共七律，構成一均，恰好籌齊六十律。”③但是，關于六十律的產生，也存在一些疑問。

旋宮只需要十八律即可，為何還要用六十律？有學者認為是用于算卦占卜所用。的確，中國古代以“三分損益法”為主的律學一直就與《周易》緊密聯系起來的，京房曾曰：“以六十律分期之日，黃鐘自冬至始……陰陽寒燠風雨之占生焉。”所以，六十律不是沒有用于占卜的可能。

（二）“三分損益法”所延伸的思想

1.《淮南子·天文訓》在生律方面所延伸出來的思想

《淮南子·天文訓》在生律法方面所延伸出來的思想主要即是“和”與“繆”：“姑洗生應鐘，比于正音故為和。應鐘生蕤賓，不比正音即為繆。”認為應鐘即為和；蕤賓即為繆。”

2.“同律度量衡”思想

“‘同律度量衡的核心觀念在于律，而律的根本基礎在則是黃鐘。”④其中的“度”包含有分、丈、寸、尺。“分”是由黃鐘所產生。所以，黃鐘并非僅僅用于音樂，而是與事物運動以及發展規律相聯系起來的。

春秋戰國至漢代這一階段，“三分損益法”最大的成果在于其生律與延伸出來的思想。其中，生律法方面成果主要是十二律以及六十律。盡管，圍繞著“三分損益法”創造出來了各種律制，卻始終沒有滿足古人的需求。

首先，十二律呂盡管已經計算出了十二個半音，最后卻無法回到最初的黃鐘。這與古人天人合一的思想并不太符的。其次，六十律雖解決了回到黃鐘的問題，但在音樂實踐中卻不太實用。所以，這一最大的矛盾使得后人不斷地進行探索，也使得以“三分損益法”為主的古代律學得以延續、發展、完善，形成具有中國特色的律學體系。

四、明代時期“三分損益法”的發展

在春秋時期至明代以前，“三分損益法”的發展自十二律、六十律以后就很難再有所突破。直至明代，“三分損益法”的發展有了新的進展。由明代朱載堉的撰寫的《樂律全書》，首創了“十二平均律”，使其能夠旋宮轉調，解決了自秦漢以來一直回不到“黃鐘”的矛盾。“十二平均律”的創立，將中國律學發展推向新的高度，也使得中國律學體系進一步完善，具有劃時代的意義。

五、結語

縱觀古代關于“三分損益法”的發展史，自《管子·地員篇》探索生律，至延伸出天文律歷合一的思想以后，古人就再也沒有停止過將“三分損益法”與其他方面聯系起來的腳步。于是就有了“律所以立均出度也。古之神瞽， 考中聲而量之以制……天之道也。”以及“王者制事立法……一稟于六律，六律為萬事根本焉。”等話語。

以“三分損益法”為基礎的律學發展，使中國音樂基礎理論體系得以完善，也使得與之聯系的思想體系得以豐富，成為古代文人認知世界乃至宇宙不可缺少的依據之一。所以，“三分損益法”所具有的文化屬性，使得它成為穩定民眾思想、穩固政治統治、探索人生哲理，深化認知程度的重要依據。

注釋：

①羅天全.論管子“三分損益法”[J].藝術探索.1995（3）：63.

②劉勇.漢代律學概覽[J].中國音樂學.2003（1）：103.

③劉勇.漢代律學概覽[J].中國音樂學.2003（1）：104.

④唐繼凱.簡論“ 同律度量衡”[J].交響———西安音樂學院學報.2001（3）：12.

參考文獻

[1黃翔鵬.中國古代律學——一種具有民族文化特點的科學遺產[J].音樂研究1983（4）.

[2]陳應時.中國古代文獻記載中的“律學”[J].中國音樂.1987（2）.

[3]羅天全.論管子“三分損益法”[J].藝術探索.1995（3）.

[4]唐繼凱.中國古代天文歷法與律呂之學——中國傳統律呂之學及律歷合一學說初探[J].交響———西安音樂學院學報.2000（3）.

[5]唐繼凱.簡論“ 同律度量衡”[J].交響———西安音樂學院學報.2001（3）.

[6]劉勇.漢代律學概覽[J].中國音樂學.2003（1）.

[7]王怡.三分損益法—中國古代最早確定樂音數學規律的方法[J].山西大同大學學報.2007（1）.

[8]張東升.明代朱載堉對音律學貢獻概要.蘭臺世界.2014（12）.

作者簡介：羅義翔（1990-），男，布依族，音樂舞蹈學院，中國少數民族藝術專業，碩士研究生。