關(guān)注差異 調(diào)整策略

初高中數(shù)學(xué)有著緊密的聯(lián)系，高中數(shù)學(xué)是初中數(shù)學(xué)的深入、延伸。如何引導(dǎo)高一學(xué)生準(zhǔn)確把握好高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起點(diǎn)呢？作為高中數(shù)學(xué)教師要讓學(xué)生明白：進(jìn)入高中以后，面對(duì)的一切都在變化，首先要了解學(xué)習(xí)對(duì)象的特點(diǎn)，與過(guò)去初中生的不同之處，聽(tīng)取老師的建議，還要主動(dòng)觀(guān)察，隨著形勢(shì)、環(huán)境、對(duì)象的變化，調(diào)整好心態(tài)，尋求適合自己的學(xué)習(xí)方法，以適應(yīng)高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

一、初、高中數(shù)學(xué)的聯(lián)系與區(qū)別

初中數(shù)學(xué)是高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。初中數(shù)學(xué)教材的知識(shí)與高中相比顯得較少、難度低、知識(shí)面狹窄。高中數(shù)學(xué)教材知識(shí)廣而深，多數(shù)是初中數(shù)學(xué)知識(shí)短處的延繼，也就是初中數(shù)學(xué)知識(shí)的進(jìn)一步拓寬與完善。如初中三角的概念研究范圍是0°至180°，最多也只到720°與-360°的角，到了高中數(shù)學(xué)的角概念已推廣到任意角，還要包括所有大小角。

1.初、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的不同。相對(duì)于高中數(shù)學(xué)課堂來(lái)說(shuō)，初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)進(jìn)度較為緩慢，課堂上教師講課速度較慢，盡量地讓多數(shù)學(xué)生一邊聽(tīng)，一邊記筆記或思考去理解知識(shí)，理解與掌握老師解題的方法與技巧，再通過(guò)各種梯度的練習(xí)訓(xùn)練，讓學(xué)生理解掌握所學(xué)知識(shí)，形成技能；數(shù)學(xué)課外練習(xí)、老師輔導(dǎo)、個(gè)別指導(dǎo)，對(duì)初中生課堂所學(xué)知識(shí)能否理解顯得很重要，加之其他小練習(xí)，天天練，周周練，月月考，重復(fù)機(jī)械訓(xùn)練，直至多數(shù)學(xué)生掌握。而高中的學(xué)習(xí)擔(dān)子重、密度大，課程開(kāi)設(shè)門(mén)數(shù)多，每天至少上八節(jié)課，主課自習(xí)課排得滿(mǎn)，老師們都在搶時(shí)間，想練習(xí)也沒(méi)時(shí)間。因此，高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)間比初中生要少得多，高中數(shù)學(xué)教師也不可能像初中老師那樣有時(shí)間去監(jiān)管學(xué)生的作業(yè)與練習(xí)，這樣，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法必須有所改變，方能適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

2.初、高中生自學(xué)能力的差異。初中生數(shù)學(xué)自學(xué)能力與高中生有所差異，初中生自學(xué)時(shí)多為嘗試，如果正確就暗自高興，不去反思，不作歸納總結(jié)，只要上課認(rèn)真聽(tīng)，課后認(rèn)真做作業(yè)，自己再看看其他的有特色的書(shū)便能習(xí)得解題的規(guī)律與方法，學(xué)好數(shù)學(xué)。高中數(shù)學(xué)不僅要學(xué)會(huì)初中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的策略，各人還要根據(jù)自己的情況以及班級(jí)其它因素，尋求適合自己的學(xué)習(xí)方法與技巧。在適當(dāng)時(shí)機(jī)還要與成績(jī)好的同學(xué)交流，聆聽(tīng)其學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)。別人的經(jīng)驗(yàn)不一定適合于自己，應(yīng)從他人成功經(jīng)驗(yàn)中獲得啟迪，再反思回顧自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，找到不足之處，尋求自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之路。路是人走出來(lái)的，只要有信心與毅力，不畏困難，迎難而上，打好基礎(chǔ)，就能學(xué)好數(shù)學(xué)。

3.初、高中生思維習(xí)慣的差異。初中生年齡小，閱歷少，社會(huì)經(jīng)歷也少得多，知識(shí)比較貧乏。初中生思維不成熟，但反應(yīng)比高中生快。而高中生比初中生考慮事情較全面，顧于面子說(shuō)話(huà)較穩(wěn)，沒(méi)有太大把握，輕易不說(shuō)。在高一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)，老師要摸清全班學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，講課時(shí)要誘導(dǎo)學(xué)生已有的數(shù)學(xué)思維框架暴露，看到他們與高中生應(yīng)具備的數(shù)學(xué)思維之間的距離，消除他們的數(shù)學(xué)思維定勢(shì)。

4.初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法的不同。初中教師教學(xué)講得細(xì)，類(lèi)型歸納得全，引導(dǎo)學(xué)生做得多，練得熟，考試時(shí)，學(xué)生只要記準(zhǔn)概念、公式及教師所講例題類(lèi)型，一般均可對(duì)號(hào)入座取得好成績(jī)。因此，學(xué)生習(xí)慣于圍著教師轉(zhuǎn)，不注重獨(dú)立思考和對(duì)規(guī)律的歸納總結(jié)。高中教學(xué)內(nèi)容多，時(shí)間緊，教師講解式教學(xué)，只能把例題講得學(xué)生懂，不可能把知識(shí)應(yīng)用形式和題型講全講細(xì)，只能選講一些具有典型性的題目，以落實(shí)“三基”培養(yǎng)能力。在學(xué)習(xí)中要讓學(xué)生自己勤于思考，善于歸納總結(jié)規(guī)律，掌握數(shù)學(xué)思想方法，做到舉一反三，觸類(lèi)旁通。然而，剛?cè)雽W(xué)的高一新生，往往繼續(xù)沿用初中學(xué)法，致使學(xué)習(xí)困難較多，完成當(dāng)天作業(yè)都很困難，更沒(méi)有預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)及總結(jié)等自我消化自我調(diào)整的時(shí)間。

二、解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)問(wèn)題

高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著明顯的差異，在學(xué)生剛剛踏進(jìn)高中校園，還未完全適應(yīng)高中新的學(xué)習(xí)環(huán)境與條件的情況下。高中教師，應(yīng)創(chuàng)設(shè)條件，引導(dǎo)學(xué)生融入高中校園生活，使之適應(yīng)新的學(xué)習(xí)。

1.克服畏難情緒，喚醒學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。高中數(shù)學(xué)難度較大，未進(jìn)入高中之前，不少學(xué)生有所耳聞，產(chǎn)生了畏難的情緒。教師應(yīng)喚醒高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，使之覺(jué)得數(shù)學(xué)好玩、有趣、有味，其樂(lè)無(wú)窮。開(kāi)始教學(xué)時(shí)，教師講課應(yīng)注意初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接點(diǎn)，盡量用學(xué)生熟悉的講解方法去講，化難為易，低起點(diǎn)，小步走，使學(xué)生感覺(jué)不是那么難，不是那么深不可測(cè)，消除其畏難情緒，逐步慢慢增快，過(guò)渡到高中的教學(xué)。讓學(xué)生順利進(jìn)入高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，再引導(dǎo)學(xué)生掌握高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能技巧，讓其感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)樂(lè)趣，保持高昂的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)毅力。

2.課前自主預(yù)習(xí)，獨(dú)思生疑，提高聽(tīng)課注意力。高中生上課前應(yīng)認(rèn)真充分地預(yù)習(xí)，對(duì)新課所學(xué)知識(shí)內(nèi)容要做好充分準(zhǔn)備。理解新課所學(xué)的知識(shí)，打有準(zhǔn)備之戰(zhàn)，對(duì)新課的教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)等尤其要做到“心中有數(shù)”。這樣，上課時(shí)就能胸有成竹，對(duì)老師或同學(xué)課堂所講的內(nèi)容，就能正確地判斷分析，講得正確與否，是否能促發(fā)我的思考，找到解題新的思路，從而也能讓自己有展示機(jī)會(huì)，使同學(xué)刮目相看，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，課堂上能做學(xué)習(xí)的主人，嘗到課前預(yù)習(xí)的甜頭。

3.課中聽(tīng)中有記，記中質(zhì)疑，增強(qiáng)學(xué)習(xí)判斷力。高中數(shù)學(xué)課堂，學(xué)生要學(xué)會(huì)聽(tīng)課，掌握聽(tīng)課中的技能與技巧，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。老師講課中間會(huì)增加一些補(bǔ)充的內(nèi)容或考試中的試題，老師邊講邊板書(shū)，這是生長(zhǎng)點(diǎn)，應(yīng)及時(shí)記錄下來(lái)，抽空復(fù)習(xí)消化理解它，當(dāng)遇到難題不會(huì)時(shí)，它能啟發(fā)尋求到新的突破口。老師講到重點(diǎn)或難點(diǎn)時(shí)，課上板書(shū)比書(shū)上例題要詳細(xì)得多，要及時(shí)記錄下來(lái)。解決預(yù)習(xí)中的疑問(wèn)，領(lǐng)悟老師課堂的提問(wèn)、停頓、教具和模型的演示，及時(shí)回答老師課堂提問(wèn)，思維、思考要與老師講解同步，高度集中注意力，產(chǎn)生深厚求知欲望滿(mǎn)足自己學(xué)習(xí)的興趣。

此外，數(shù)學(xué)概念來(lái)源于自然，來(lái)源于實(shí)際問(wèn)題，從問(wèn)題中探索歸納總結(jié)得出，再把它回歸到現(xiàn)實(shí)生活中去驗(yàn)證。如角的概念、坐標(biāo)系概念的形成，到極坐標(biāo)概念的產(chǎn)生，是從生活實(shí)際中抽象概括出來(lái)的。概念只有在現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中學(xué)生方能對(duì)其深刻理解。因此概念教學(xué)中要融入數(shù)學(xué)文化滲透，讓學(xué)生加深理解，方能把概念理解透徹，應(yīng)用概念輕車(chē)熟路，判斷推理準(zhǔn)確嫻熟。

三、養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣是經(jīng)過(guò)重復(fù)訓(xùn)練，逐步鞏固而形成的。引導(dǎo)高中生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，方能讓其終身受益。

1.課前做好應(yīng)有準(zhǔn)備，保持旺盛精力聽(tīng)課。高中各門(mén)功課交叉，接連而至。上節(jié)課腦子灌得滿(mǎn)滿(mǎn)的，下課不出去休息調(diào)整一下，坐在教室讀、看、做，下一節(jié)課鐘聲一響，老師進(jìn)課堂，慌忙收拾，又去聽(tīng)課，怎能聽(tīng)得進(jìn)去。因此平時(shí)要養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣。要帶著預(yù)習(xí)時(shí)一些不理解的知識(shí)點(diǎn)上課時(shí)認(rèn)真聽(tīng)講。還要把教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容記錄下來(lái)，課后及時(shí)復(fù)習(xí)回顧，看看自己是否真正明白理解。如不理解應(yīng)及時(shí)請(qǐng)教老師或同學(xué)。

2.聽(tīng)課時(shí)全神貫注，處理好聽(tīng)與記錄的關(guān)系。高中數(shù)學(xué)難度較大，聽(tīng)課也是有學(xué)問(wèn)的。千萬(wàn)不要一節(jié)課都在記筆記，高中一節(jié)課容量大，難度深。舉個(gè)例子，初中三年加起來(lái)就學(xué)習(xí)了三個(gè)函數(shù)：一次函數(shù)（含正比例函數(shù)）、二次函數(shù)、反比例函數(shù)。但在高一，必修1就學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)。有的學(xué)校用半個(gè)學(xué)期學(xué)完了必修1內(nèi)容，然后就開(kāi)始學(xué)習(xí)必修4的三角函數(shù)。從這里可以看出一節(jié)課的容量非常大。如果上課為了記筆記不聽(tīng)或者聽(tīng)得不太全面，那就很難掌握老師所講的知識(shí)。從這就能明白以聽(tīng)為主，記為輔的意思了。記的時(shí)候只記老師講的例題，而且記也不是一字不落的全記，只須簡(jiǎn)記，最好是學(xué)習(xí)記者的速記。

3.課后及時(shí)復(fù)習(xí)，抓住時(shí)機(jī)練習(xí)鞏固。一定量的習(xí)題是必要的，及時(shí)練習(xí)會(huì)加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。變式練習(xí)能幫助學(xué)生真正掌握理解所學(xué)知識(shí)，減少遺忘，增強(qiáng)靈活性，同時(shí)也提高應(yīng)用所學(xué)知識(shí)的能力。大題量的題海戰(zhàn)術(shù)不能用，還不如把花費(fèi)在題海戰(zhàn)術(shù)上的時(shí)間用來(lái)反思總結(jié)，能得到意想不到的收獲。

4.培養(yǎng)練習(xí)核對(duì)能力，增強(qiáng)學(xué)習(xí)力。作業(yè)完成后，檢查核對(duì)十分重要，這是提高高中生解題能力不可缺少的環(huán)節(jié)。先對(duì)學(xué)生講明高中數(shù)學(xué)作業(yè)解題步驟要寫(xiě)清楚，重要的步驟切不可少。做完練習(xí)應(yīng)該認(rèn)真檢查，逐題核對(duì)，看看題意是否理解偏或錯(cuò)，計(jì)算過(guò)程的數(shù)字是否有誤，證明題證明過(guò)程是否少了關(guān)鍵步驟。應(yīng)用題的答案也不能丟失。考試時(shí)要先易后難，容易的要正確理解，規(guī)范解答；較難題目能做一步就一步，切忌見(jiàn)難止步，可以畫(huà)圖分析去試探，也可用其方法去嘗試。從而培養(yǎng)學(xué)生解題能力，進(jìn)一步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)力。

（李達(dá)偉，青海師范大學(xué)，810008）

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