小學生數感的培養策略

摘要：2011版《小學數學課程標準》提出：“人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。”學生在數學上得到發展，實際上就是通過學習數學，相應地提高知識與技能，以及數學思考、解決問題等方面的能力。而數感是學生在學習數學的過程中逐步形成的，它有助于學生學習數學，提高學生的學習效率。因此，教師必須注重培養小學生的數感，引導學生理解數，理解運算的意義及其聯系，熟練地運用計算工具、策略和估算，這也是小學數學教學的目標。

關鍵詞：小學生 數感 培養

數感是一種特殊的數學能力，其主要表現在理解數的意義、能用多種方法來表示數、能在具體情境中把握數的相對大小關系、能用數來表達和交流信息、能為解決問題而選擇適當的算法、能估計運算的結果并對結果的合理性作出解釋。具有良好數感的學生，能自信地運用數學，在解題過程中得心應手。因為許多問題自身包含一些隱含條件，學生憑借數感，能很快地找出它們，然后利用這些隱含條件確定解題策略，這是快速解題的重要因素。

入學時，大多數小學生都已經認識數了，甚至會讀、會寫二十以內的數，但是未必清楚數的概念。只有通過教師的教學和自身的實踐活動，小學生才能明確數的基數含義、數的順序、數的大小比較、數的序數含義、數的組成等內容，然后逐步形成數的概念和數感。

要想發展學生的數感，教師必須注意兩個問題：第一，教師要教會學生一些數的基礎知識，包括一位數加法的結構及相應的減法、乘法和除法的原形。對于基礎知識的理解和有關技能的掌握，教師可以在多樣化、系統化的校內外實踐活動中滲透此類知識。當遇到問題時，學生能夠熟練地運用這些基礎知識；第二，學生要具有熟練的計算技能，掌握和運用有效而精確的計算方法。運用和處理問題中的信息材料，綜合比較解題策略，能幫助學生理解數、運算及它們的性質，加深學生對于數的基本規律的掌握，使運算更加流暢。

在數學教學中，教師要想促進學生數感的發展，就必須注重數學知識網絡的整體性，注重數的概念之間的聯結與發展，并找出這種聯結的方法。為此，教師應該從以下三個方面幫助學生：

一、理解數

學生對數的概念和性質的認識，是在他們學習和生活中不斷發展的。在低年級，學生學習了記數方法和比較各數之間的大小，并且可以通過實物操作，來探索部分與整體的關系。如筆者把7個蘋果分成兩份，在分與合的基礎上，讓學生學習簡單的加減法運算。

此外，學生還有機會接觸較大的數，他們對于生活中遇到這樣的數，常常表現出很大的興趣。如10個1就是1個10，24是由兩個10和4個1組成的，這是學習十進制的第一步。隨后，學生繼續擴充關于整數的概念，并思考如何運用解題技巧。如865是由3個100、6個10和5個1組成的，3759是由3個1000、7個100、5個10和9個1組成。這樣的理解不僅有利于發展學生的數感，也有利于學生掌握和運用計算技巧。

到了中、高年級，學生將學習整數、分數、小數和百分數及有關運算，進一步發展數感。其中，理解要數、小數或百分數是單位量的部分量，是一個關鍵的概念。

二、理解運算的意義及其聯系

學生只有理解運算的意義，掌握運算之間的相互聯系，才能使運算流暢自如。理解運算的意義及其聯系，主要指三個方面：第一，是對于特定問題，決定采取何種運算方法；第二，是如何把同樣的運算運用到不同的問題中；第三，能夠根據運算間的聯系，預估結果。

在低年級，學生遇到的問題會涉及加減法的意義，加法被理解為“拿來，增加”，用于求兩部分的總和；減法被理解為“取走，去掉”，用于比較兩部分的大小或求其中一部分的數量。學生只有明確加減法之間的關系，才能正確解題。漸漸地，隨著接觸的問題越來越多，學生開始學習乘除法，并用這些知識來解決實際問題。

到了中、高年級，乘除法的意義，尤其是整數運算，就成了這一階段的教學重點。教師可以借助相關的圖表或實物，教學生乘除運算的法則，引導學生探索加法、減法、乘法、除法之間的關系。學生通過學習，認識了交換律、結合律、分配律以及數字0和1的特性，并在理解運算律的基礎上，能在具體運算和解決實際問題中運用運算律進行簡便運算，從而體會加和減、乘和除的互逆關系。

三、熟練地運用計算工具、策略和估算

教師應幫助學生養成運用計算工具、選擇解題策略、靈活估算的習慣，因為它們都有利于學生解決實際問題。

計算工具有很多，包括計算機、計算器、紙和筆等。學生可以選擇適當的計算工具，來幫助運算，解決實際問題。至于選用何種計算工具更為恰當，學生應當考慮具體問題中涉及的內容和相關的數。如能否通過簡便運算解決問題？該問題是否涉及復雜、重復的計算？該問題是否需要進行適當地估算？

在數學學習的過程中，低年級學生會自發地形成自己的運算策略，所以這一階段的教學重點是教會學生大小數的各種運算策略，提倡算法的多樣化，減少單純的技能性訓練，避免繁雜計算和程式化地敘述“算理”。隨著教學的逐漸深入，到了中、高年級，學生會自發地形成整數的四則運算策略，并熟練地運用于較大數的運算。因此，這一階段的教學重點是加深學生對運算意義的理解和對簡單運算規律的探索，并使用運算規律進行簡便運算。

估算又稱作估計能力，是指學生掌握的估算技巧，懂得在什么情況下適合用估計而不必進行準確計算，特別是在解決日常實際問題和判斷一些計算結果的合理性時。低年級學生可以結合素材，感受大數的意義進行估算，或者結合具體的情境進行估算。如估計2000張紙的厚度；估計50名學生去春游，需要用多少輛16座的車？到了中、高年級，學生應學會在解決具體問題的過程中選擇合適的估算方法，養成估算的習慣。如要想估計一粒黃豆的質量，學生可以通過稱量50粒黃豆的質量進行估計。

培養小學生的數感，有賴于教師在整個數學教學過程中采取有效的措施，并進行強化和滲透。這就要求教師應有意識地培養小學生的數感，并將這種意識貫穿整個教學過程中。

（作者單位：江蘇省張家港塘市小學）