培養(yǎng)小學(xué)生圖形與空間觀念的方法

圖形和空間觀念的教學(xué)內(nèi)容是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重點(diǎn)與難點(diǎn)。幾何圖形的教學(xué)和空間觀念的培養(yǎng)，都需要學(xué)生在大量的實(shí)踐活動中進(jìn)行觀察、操作。同時，教師要運(yùn)用歸納、類比、猜想、變換、直觀思考等多種方法，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，以及創(chuàng)造精神和創(chuàng)造能力。

一、奠定空間觀念基礎(chǔ)

進(jìn)行幾何教學(xué)，教師首先要從學(xué)生熟悉的生活實(shí)物入手，當(dāng)學(xué)生的大腦形成清楚的表象后，他們就能夠充分利用生活中的事物來探究圖形的特征，建立空間觀念。觀察是學(xué)生獲得初步空間觀念的主要途徑，教師應(yīng)讓學(xué)生觀察圖形，抓住圖形的特征，再呈現(xiàn)變式圖形，異中求同，同中求異。如在教學(xué)梯形時，筆者先出示了標(biāo)準(zhǔn)圖形（圖1），再出示變式圖形（圖2），從而使學(xué)生形成了清晰的表象。

小學(xué)生往往只會靜態(tài)地觀察圖形，注意各圖形間的差異，忽視它們的共性，造成知識割裂。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生觀察平面圖形在運(yùn)動中的變化情況，無形中豐富了學(xué)習(xí)內(nèi)容，增加了物體與平面圖形運(yùn)動和變換的素材，為培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念打下了扎實(shí)的基礎(chǔ)。

二、促進(jìn)空間觀念的形成

讓學(xué)生自己動手進(jìn)行操作，親自摸一摸、比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、畫一畫，有助于鞏固學(xué)生的空間觀念。如在教學(xué)垂線、平行線時，筆者問：“黑板上的這兩條直線（如下圖）有什么關(guān)系？”在學(xué)生茫然而不知所措時，筆者恰如其分地引導(dǎo)學(xué)生：“我們可以借助兩根小棒，自己演示一下，好嗎？”學(xué)生經(jīng)過操作，很容易明白兩條線之間的關(guān)系有相交、垂直和平行。

三、促進(jìn)空間觀念的深化

空間活動的主要表象之一是能由實(shí)物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物的形狀，進(jìn)行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化。因此在圖形觀察教學(xué)中，教師可以從不同方向進(jìn)行，用不同的平面圖形來表示。如在教學(xué)搭建長方體或正方體時，筆者出示了五種形狀的硬紙，問：“選擇哪幾種，每種選幾張，正好可以圍成一個長方體或正方體？”

這樣的訓(xùn)練能增強(qiáng)學(xué)生的方位感，對學(xué)生空間想象能力的培養(yǎng)及形成思維能力的發(fā)展具有極其重要的意義。

四、落實(shí)空間觀念的形成

數(shù)學(xué)思想的一個重要內(nèi)容是“轉(zhuǎn)化”。如在教學(xué)“平行四邊形的面積”時，教師先引出周長和面積、底和高的相關(guān)知識，然后提供材料，讓學(xué)生嘗試求平行四邊形的面積。學(xué)生得出了兩種方法，一是鄰邊×鄰邊=面積；二是底×高=面積，兩種方法得出的答案不同。此時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過多種方法驗(yàn)證，提煉出學(xué)習(xí)方法的滲透——轉(zhuǎn)化。在幾何圖形的教學(xué)中，教會學(xué)生“轉(zhuǎn)化”，事實(shí)上是教會了他們學(xué)習(xí)方法，提高了他們運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。

五、促進(jìn)空間觀念的提升

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有知識出發(fā)，通過學(xué)生觀察、操作等活動來解決身邊的幾何問題，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)即生活。”由于幾何知識分散在各個年級中，要掌握幾何圖形間的內(nèi)在聯(lián)系，教師必須啟發(fā)學(xué)生從多種角度去思考問題，按“問題解決”思路來組織教學(xué)，為學(xué)生提供自主探索的空間。

如，在教學(xué)求長方體表面積時，筆者出示題目：“用4塊長7厘米、高3厘米的長方體積木堆成一個大長方體，這個大長方體的表面積最小是多少平方厘米？”在教學(xué)求長方體的體積時，筆者出示題目：“現(xiàn)有一張長40厘米、寬20厘米的長方形鐵皮，請你用它做一個深是5厘米的長方體無蓋鐵皮盒（焊接處鐵皮厚度不計，容積越大越好），你做出的鐵皮盒容積是多少立方厘米？”讓學(xué)生親自動手操作，畫出示意圖，綜合運(yùn)用所學(xué)的知識，學(xué)生就會畫出容積最大的長方體。這樣的問題不僅僅是實(shí)際生活中的問題，對學(xué)生“問題解決”能力的培養(yǎng)也有幫助，使學(xué)生養(yǎng)成用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)和數(shù)學(xué)方法去觀察問題、分析問題、解決問題的意識與思維習(xí)慣，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

（作者單位：江西省上饒縣田墩中心小學(xué)）