初中數學課導入藝術的探索

摘 要：導入新課是初中數學課堂教學的重要環節。在教學中，教師可以通過溫故知新、創設問題情境、與實際生活相聯系、設置懸念等方式而引入新課，培養學生的邏輯思維能力和創新能力。

關鍵詞：初中數學；導入新課；溫故知新；問題情境

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1009-010X（2015）18-0070-03

美國心理學家布盧姆說過，“學習的最大動力，是對學習材料的興趣”。2011年版新課標中也明確指出：要從學生實際出發，創設有助于學生自主學習的問題情境，引導學生通過實踐、思考、探索、交流等，使學生主動地、富有個性地學習。而所有一線的初中數學老師也都知道，數學是培養學生的邏輯思維能力和創新能力的一門學科，這些能力不是教出來的，而是“做”出來的，是在實踐中“悟”出來的。學生必須有自主的探索活動，才能發揮學生的創造才能。這無疑將數學課堂中教師的引導放在了首要位置，因此，初中數學“導入”新課這一環節顯得尤為重要。那么，如何“導入”才能更好地引導學生自主地探索知識呢？

一、溫故而知新

從復習與本節知識相關的已有知識入手，并在此基礎上提出本節課的新問題，在教學中是被大家廣泛應用的一種導入方式。這種方式不但符合學生的認知規律，而且為學生構建完整的知識體系搭建了橋梁。教師在以這種方式導入課堂時，一定要注重新舊知識的聯系，抓住新舊知識的連接點的信息作為引導的“話題”，可由舊知變式發現新問題引入新知，也可以由舊知類比猜想獲得新知，為學生更好地自主探索新知奠定基礎，明確方向，使學生的學習活動真正是一個生動活潑、主動的和富有個性的過程。如在講解勾股定理的逆定理之前，可讓學生復習回顧平行線的性質與判定定理，以及它們之間的關系，通過類比得出勾股定理的逆命題，進一步質疑：勾股定理的逆命題是否正確？從而激發學生的求知欲，引發學生的討論來探索新知。再比如，講同底數冪的乘法法則時，可讓學生復習回顧有理數乘方的意義，在此基礎上引入新知，讓學生自主探索獲得新知，充分發揮學生的主體作用。

二、創設生動有趣的問題情境

這種導入新課的方法主要在于激發學生興趣.愛因斯坦有句名言：“興趣是最好的老師。”心理學家研究也表明，人們對自己感興趣的事物總是力求探索它，認識它。有趣的課堂，往往會給學生帶來新意、親切的感受，不僅能使學生迅速地從抑制到興奮，而且還會使學生把學習當作一種自我需要，自然地進入學習新知的情境。可見，生動有趣的問題情境，有助于學生以最快的速度和最高的激情投入到新知的探索過程中，也可將枯燥的數學問題有趣化，使學生不再頭疼、乏味，學起來更加輕松、自如。比如，在講一元一次方程的解法之前，可與學生做一個“猜年齡”的游戲，讓學生將自己的年齡乘3再加上9，然后減去年齡的2倍，說出得數，老師立即就能說出他的年齡是多少。如，一個人說出的結果是22，實際上就是構建了一個3x+9-2x=22的方程，這樣就可以讓學生體會到解方程的神奇妙用，從而激發學生去學習解方程的方法，在整個講解、探究過程中，學生都會認真去聽、去做、去領悟，目的是為了解開他心中的謎團，當學生心中之謎解開之時，也就學會了解方程的方法。所以，創設生動有趣的問題情境的關鍵在于激活學生的“動情點”，將學生置于“心求通而未為達，口欲言而不能”的心理狀態。使用游戲、猜謎、講故事、設置懸念及“情境串”等形式來引導激發學生的興趣，變學生的“要我學”為“我要學”。

三、與實際生活相聯系

新課標指出，教材中呈現內容的素材應貼近學生現實。日常生活中包含許多數學知識，但教材中的實例不一定是學生所熟悉的，所以采用學生熟悉的生活實例引入新課，也是廣大教師常用的導入方式。這種導入可讓學生體會數學的使用價值，感受到數學就在身邊。例如，在學習“圓”一課時，可作如下的設計：同學們，在北京奧運會上，我國運動健兒創造了獲得多枚金牌的驕人成績。在射擊項目中，只看紅心，箭可能在什么位置，射在什么位置成績最好？學生會很容易想到圓內，圓外，圓上，這樣就可以形象、準確地學習點和圓的位置關系。像這樣捕捉一些熱點問題，用數學的眼光加以整理，作為學生學習數學的素材，既能激發學生的學習興趣，也能讓學生學會用數學思想去觀察、分析和解決生活問題。在講“三角形”時，可以這樣導入：提問學生“不過河能否測出河的寬度？”講“勾股定理”時問：“如何測量旗桿的高度？”講“平面直角坐標系”時，要求學生說出自己在教室里的位置，講“三角形的內切圓”時，可以提這樣的問題“ 你能在三角形彩色布余料上， 剪出一個最大的圓嗎？”學習“直線和圓的位置關系”時，可以提問：“太陽升起時你看到的太陽是什么樣子的？畫出你看到的太陽。”學生很容易畫出被地平線擋住的太陽，地平線上的太陽，跳出地平線的太陽。這個時候引導學生：如果把太陽看作一個圓，地平線看作一條直線，你能說出直線和圓的位置關系嗎？學生會很容易說出圓在直線上面，圓正好在直線上，圓和直線相交。這個時候老師給予肯定并給出專用術語，學生很容易學會了直線和圓的位置關系等等，在學生了解生活實例的基礎上，經過充分的討論、交流，教師再講新知時就水到渠成了。這樣久而久之，也可提高學生應用數學的能力，知道如何應用所學知識來解決實際問題，進一步培養學生的“建模”思維和我要學的學習興趣。

四、設置懸念

好奇之心人皆有之，在教學中激發學生探求問題奧秘的興趣，就是“設置懸念”。例如，在講一元二次方程根與系數的關系時，可讓學生思考這樣的問題：“方程x2-5x-6=0的一根為x=-1，不解方程求出另一根。”學生適當討論后，教師可給出一種算法；x=-6/-1=6，請同學們檢驗，當他們發現正確時，就會產生一種好奇，此時，教師直接說明：其實一元二次方程的根與系數之間存在一種特殊關系，這就是我們今天要學習的內容。”簡單幾句話，激發了學生的興趣。又如：在學習《中心對稱圖形》一節時，我們設置了一個懸念，采用魔術表演：在新課講授前精心挑選若干張撲克牌，其中只有一張是中心對稱圖形，比如方片9，其余的撲克牌都不是中心對稱圖形，比如：黑桃A、3，5，……，方片7，……，然后將這一疊撲克牌按一定的規則放好，比如尖角朝上。在正式上課時，教師開始表演魔術：整疊撲克牌背面朝向教師，讓一名學生從這疊撲克牌中任意抽取一張，教師拿在手中讓全班學生看清楚，然后在學生沒有覺察的情況下很自然地把這張牌調轉方向插入到這疊撲克牌中，再在不違背規則的情況下洗動這疊撲克牌。最后，教師再翻過撲克牌，在這疊撲克牌中查找學生抽出的那張撲克牌，如果哪張牌違背了原來的規則，那么這張撲克牌就是學生抽出的那張牌，如果所有的牌都不違背原來的規則，那么那張中心對稱圖形的撲克牌就是學生抽出的撲克牌。當你準確無誤地找到那張撲克牌時，學生的驚訝就可想而知了，這時也給學生產生了強烈的震撼：魔術中也有數學！同時也給學生留下了一個懸念：這到底與數學什么知識有關呢？也必然給中心對稱圖形知識的探索帶來良好的期望。當然，設置的懸念要掌握好尺度，不懸起不到激發的效果，太懸又會使學生望而生畏，所以，在預設中要結合學生的年齡特征與已有知識水平恰當地設“懸”。

五、恰當的提問、質疑

現代心理學研究認為：“疑問是思維的導火索。”“一石激起千重浪”，這就是藝術，在平靜的湖面中激起波瀾，那就是數學教學中激發學生的求知欲。這就要求教師在導入新課的環節中能將本節知識問題化，讓學生帶著問題去探索。例如，在講平均數、眾數、中位數時，可預設問題：期中考試結束了，你如何評價各小組的學習水平？可用什么來衡量？你能想到哪些方法，與同伴交流，并說出各種方法的優缺點；又如，在上有理數的正整數次冪這節課時，我們可以這樣的方式導入：老師向學生提問，一張足夠大的紙，對折20次，讓學生猜一猜最終的厚度。學生積極思考之后會給出自己的答案，1米，10米……當老師告訴學生最終的結果是比世界上最高的山峰還要高的時候，學生的驚奇就可想而知了。他們尚未學習過有理數的正整數次冪這部分內容，面對這么一個天文數字，顯然是難以接受的。在這個讓他們匪夷所思的答案的驅動下，他們就會產生求知欲，急切地想知道其中的奧妙。一張不起眼的薄紙片僅僅對折20次，會有那么驚人的結果，對學生來說，實在是一個謎，當老師道出這節課的課題，并告訴他們在學完這節課之后，就可以揭開謎底，此時學生的好奇心便會轉移到這節課的學習上， 這樣就可以把學生帶入探求知識的過程中來，把教師的引導地位與學生的主體地位充分結合起來，這也是較好的一種引導方法。但是需要注意，所提問題要難度適中，以達到引起學生探索的興趣為目的。

總之，不管教學中采用何種引導方式，目的都是為了培養學生的思維能力、探索能力，從實際生活中來，應用到實際生活中去，真正體現新課標中人人獲得良好的數學教育，“不同的人在數學上得到不同的發展”這一基本理念。