對三種日語教材習(xí)題難易度測試的方差分析

【摘 要】本研究想了解三種基礎(chǔ)日語教材課后習(xí)題對學(xué)生學(xué)習(xí)是否有不同影響，對三種教材習(xí)題進(jìn)行了難易程度測試的方差分析。最終統(tǒng)計(jì)分析的結(jié)果表明三種教材課后習(xí)題難易度不存在差異，對學(xué)生日語學(xué)習(xí)不會產(chǎn)生影響。

【關(guān)鍵詞】日語教材 方差分析

【中圖分類號】G423.3 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】1674-4810（2015）20-0018-02

一 對三種日語教材課后習(xí)題測驗(yàn)分?jǐn)?shù)進(jìn)行方差齊性檢驗(yàn)

隨機(jī)抽取了11名本科生（非日語專業(yè)），首先對他們進(jìn)行基礎(chǔ)日語能力測驗(yàn)，選用《新編日語》第一冊第一單元的課后習(xí)題，共20道題，計(jì)20分。根據(jù)測驗(yàn)分?jǐn)?shù)將他們的日語成績從高到低排列（如下表第二列數(shù)據(jù)X）。隨后再選取《綜合日語》第一冊第一單元和《標(biāo)準(zhǔn)日本語》第一冊第一單元的課后練習(xí)各20道題，讓該11名學(xué)生再次接受測試。其成績依照第一次測試的名列順序排列（如下表第四列數(shù)據(jù)X和第六列數(shù)據(jù)X）。那么根據(jù)以上數(shù)據(jù)可否驗(yàn)證三種教材課后習(xí)題難易度存在差異，并對學(xué)生基礎(chǔ)日語學(xué)習(xí)產(chǎn)生不同的影響。（取α=0.05）

其次，與組間設(shè)計(jì)相比，組內(nèi)設(shè)計(jì)的平方和中多了區(qū)組（被試）平方和SSR這一項(xiàng)。

求區(qū)組平方和與求組間平方和實(shí)質(zhì)上差不多。

如果11組被試間“同質(zhì)”，那么每組被試三種教材測試的總成績R應(yīng)該是相等的，而實(shí)際結(jié)果從27到60不等，很明顯這個差異反映的是被試差異，即區(qū)組差異。

如果將表格做90°旋轉(zhuǎn)，將11組看成是處理組，每組有3個被試，區(qū)組變異即為11組中每組的平均數(shù)與總平均數(shù)的離差平方和，其計(jì)算公式為：

五 計(jì)算F值

這里可以計(jì)算出兩個F值，一個是組間均方與誤差均方的F比值，對該值的檢驗(yàn)表明是否有處理效應(yīng)存在。還有一個是區(qū)組均方與誤差均方的F比值，其檢驗(yàn)表明是否有區(qū)組效應(yīng)存在。即不論是處理效應(yīng)還是區(qū)組效應(yīng)，都是與誤差效應(yīng)進(jìn)行比較；如果遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于誤差效應(yīng)，說明其產(chǎn)生的差異不是來源于隨機(jī)誤差。一般來說，我們只計(jì)算處理效應(yīng)，因?yàn)樗攀俏覀冄芯康哪康摹５袝r也需要對區(qū)組效應(yīng)進(jìn)行檢驗(yàn)。這里需要注意的是，兩個檢驗(yàn)中由于F比值的分子不同，自由度也就不同，那么相應(yīng)的F臨界值也是不同的，需要進(jìn)行各自的比較。

六 根據(jù)顯著性水平α確定臨界值

查F分布表，當(dāng)α=0.05時，F(xiàn)0.05（2，12）=3.88（作為處理效應(yīng)的臨界值）。F0.05（10，12）=2.76（作為區(qū)組效應(yīng)的臨界值）。

七 根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，做出推論結(jié)論

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，F(xiàn)B0.05，可以接受虛無假設(shè)，認(rèn)為三種日語教材習(xí)題難易程度差不多。

另外，F(xiàn)R0.05，表明區(qū)組變異對數(shù)據(jù)也沒有產(chǎn)生影響，因此在本實(shí)驗(yàn)中被試間的變異較小，或?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)沒有有效地區(qū)分出被試差異，也可以認(rèn)為所取的被試本來就基本同質(zhì)，沒有必要再劃分區(qū)組。

八 列出方差分析表

九 結(jié)論

根據(jù)以上的統(tǒng)計(jì)分析，可證明三種基礎(chǔ)日語教材課后習(xí)題難易度不存在差異，對學(xué)生日語學(xué)習(xí)不會產(chǎn)生影響。

十 關(guān)于方差分析的基本假定

方差分析有一定的條件限制，數(shù)據(jù)必須滿足以下幾個基本假定條件，否則由它所得出的結(jié)論將會出現(xiàn)錯誤。

1.總體正態(tài)分布

方差分析用Z檢驗(yàn)和T檢驗(yàn)一樣，也要求樣本必須來自正態(tài)分布的總體。在心理研究領(lǐng)域中，大多數(shù)變量是可以假定其總體服從正態(tài)分布，一般進(jìn)行方差分析時并不需要去檢驗(yàn)總體分布的正態(tài)性。當(dāng)有證據(jù)表明總體分布不是正態(tài)時，可將數(shù)據(jù)作正態(tài)化轉(zhuǎn)化，或采用非參數(shù)檢驗(yàn)方法。

2.變異的相互獨(dú)立性

總變異可以分解成幾個不同來源的部分，這幾個部分變異的來源在意義上必須明確，而且彼此要互相獨(dú)立。這一點(diǎn)一般都可以滿足。

3.各實(shí)驗(yàn)處理組內(nèi)的方差要一致

各實(shí)驗(yàn)處理組內(nèi)的方差彼此應(yīng)無顯著差異，這是方差分析中最為重要的基本假定。在方差分析中用 作為總體組內(nèi)方差 的估計(jì)值，而 的計(jì)算相當(dāng)于將各個處理組內(nèi)樣本方差進(jìn)行平均。如果一組或多組方差比其他方差大很多，我們對總體方差的估計(jì)就不準(zhǔn)確了。因此，方差分析必須滿足的一個前提條件就是，各實(shí)驗(yàn)處理組內(nèi)的方差彼此無顯著差異。這一假定若不能滿足，原則上是不能進(jìn)行方差分析的。為了滿足這一假定條件，往往在做方差分析前首先對各組內(nèi)方差做齊性檢驗(yàn)。這與t檢驗(yàn)中方差齊性檢驗(yàn)的目的意義相同，只是在具體方法上由于要比較的樣本方差多于兩個而有所不同。

方差分析中的齊性檢驗(yàn)常用哈特萊最大比率法，即先找出要比較的幾個組內(nèi)方差中最大值和最小值，代入

公式： 。Fmax的臨界值（哈特萊方差齊性檢驗(yàn)）

表中列出了與眾不同的組數(shù)k和自由度df對應(yīng)的Fmax的臨界值。如果實(shí)際計(jì)算的Fmax小于臨界值，就認(rèn)為幾個要比較的樣本方差兩兩之間均無顯著差異。

參考文獻(xiàn)

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[3]孟迎芳、劉榮、郭春彥編著.心理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)教程[M].北京：北京大學(xué)出版社，2010

〔責(zé)任編輯：林勁〕