夯實文科學生復合能力培養有效通道的理性思考

【摘 要】毋庸置疑，高等數學是培養文科學生邏輯思維能力主要途徑，但其教學有效性卻一直倍受高教界關注，因為它在諸多方面都亟待改革與創新，甚至有些刻不容緩。本文就是從該課程教學的有效性所折射出來的問題來探索文科高數課程教學改革問題。為此，首先在深入分析當前教學中存在問題的原因的基礎上，探索了文科高數課程定位→教育教學理念→課程目標→考試目標等環環相扣邏輯鏈的相互依賴性，然后從理論層面提出了策略與建議。

【關鍵詞】文科高數 有效性 教育理念

【中圖分類號】G642 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-4810（2015）24-0079-03

一 當前文科高數教學存在的主要問題

依據問卷調查得知，當前文科高數教學現狀基本上是：第一，有不少高校對文科高數課程的定位不明確，從而導致教師和學生的對文科高數教學的期望有失偏頗。從教師的“教”方面來看，大多數教師認為文科高數教學與理工科高數教學沒有多大的區別，只不過是課時安排少一些，內容簡單一些而已，或者認為開設文科高數就是為了順應當前教改形勢需求，而忽視了文科高數教學的重要性、特殊性和艱巨性；從學生“學”的角度來看，大多數學生則認為，高等數學是必修課，必須要學習，學習目的是只要考試通過即可，甚至有許多學生認為，該門課程就是一門“多余”的負擔。因此學生普遍缺乏必要的心理準備。第二，從教學內容方面來講，由于課程定位不當，文科高數教學中有許多內容過難過窄，但是由于受課時的限制，又有許多過渡性內容被刪除，而數學課程是一門邏輯性極強的課程，這無疑對提高教學有效性極為不利。第三，從教學方法方面來講，不少學校的教師還是照搬理、工、經等專業的傳統數學教學方法，而很少涉及人文培養，無視文科專業的特殊需要和文科學生在數學學習中的特殊認知結構和特殊認知規律。第四，教學管理存在滯后現象，如考核方式單一化、教學組織形式單一化、考核成績處理簡單化、對數學知識要求的統一化等等。

那么為什么會發生這些現象呢？

二 對教學中存在問題的原因分析

首先，從課程觀出發來考量，文科高等數學課程教學有效性的高低不僅取決于教學方法的選擇，而且涉及當代大學課程理念、文科高數課程定位、文科高數課程目標、文科高數課程開發、文科高數課程設計、文科高數課程實施等因素，當這些因素不是在合理運行時，文科高數課程教學效果就會是落腳于一種“無源之水，無本之木”上的附屬物。

其次，從教學觀出發來考量，文科高等數學課程教學有效性的高低與大學教育教學理念、教師的教學觀、學生的學習觀等密切相關，當教師教學觀或者學生的學習觀與新的教育理念和課程觀不匹配時，文科高數教學的有效性就不可能得到實現。既然教學都是無效或低效的，那么對該課程教學的測評也就失去了基石。

再次，從文科數學課程與文科數學教學關系出發來考量，現在教育界一般都認為，課程與教學關系至少有四種模式，即二元論模式、連鎖模式、同中心模式、循環模式。筆者認為，正是由于文科數學教學的針對性、目標性等特殊性質，“文科數學課程與文科數學教學之間的關系”和“理工科數學課程與理工科數學教學之間的關系”相比較而言，前者的顯著性程度要弱些，其線性相關系數要小些，理由很簡單，文科數學教學的最終目的并不強調讓學生掌握更多的操作性等煩瑣的工具性數學知識，而是借“數學知識”這個載體來了解數學思想、數學方法、數學文化等等。因此，筆者認為，文科數學課程與文科數學教學之間的關系更傾向于循環模式。簡言之，盡管文科數學課程與文科數學教學是作為兩個實體，但這兩個實體間具有一種連續的循環關系。前者要對后者產生連續的影響，而后者對前者也產生反作用，且與理工科相比這種反作用要明顯得多，文科數學課程決策在教學決策實施且評估后要被修正，而且這一過程是循環往復、動態變化的，課程內容不是不變的，文科數學知識不是靜態的，而是隨著社會經濟發展、教育目標定位的變化而變化，當然教學更不可能是單向的、僵化的，它要在文科數學課程與文科數學教學方法相互循環往復推動的過程中凸顯出數學的真諦——數學思想，因此文科數學的教學設計、教學方法與理工科數學的教學設計、教學方法有很大不同，從而也就決定了文科數學的課程目標和考試目標的特殊性，因此文科數學教學絕不是“簡單輕松”，而是“責任重大”。

鑒于以上論述，我們不難看出，文科數學考試的效度是文科數學教學有效性、文科數學測驗有效性的一種顯表示（表層度量），而決定其效度、信度的深層次因素應該是：所有的教育教學行為能夠在課程定位→教學觀→課程目標→課程開發→課程實施→課程評價→考試目標等一連串環環相扣、相互印證的邏輯鏈上順利運行，并最終落腳于課程考試目標。只有這樣，才能依據具體的教學情況和教育規律科學地確定合理的考試目標，也唯有如此才能使提高文科數學考試的效度建立在“有源之水、有本之木”之上。

三 提高文科高數課程教學有效性的理性思考

1.對文科數學課程的合理定位

需求就是動力，特別是隨著人們的人才觀、教育觀急劇改變，認識到大學教育的主要任務，不再僅僅是培養“純知識型”的人才，而是要培養“智能型”的人才；教學過程中不再是僅僅致力于知識的灌輸，而在問題的發現、模型的建立以及解決問題的構思上引導學生進行探索，以培養大學生創新能力和綜合素質。從這個意義上說，文科數學課程實施的過程也是文科數學課程開發的過程；文科數學課程就是學生從課堂中學習和課外一切實踐活動中獲得的一切學習經驗或體驗。既然課程是以學習者的“能力和綜合素質”為本位，且注重活生生的直接經驗或體驗的獲取，那么，對于文科數學課程而言，無論是課程內容還是課程活動，也應該是開放的、運動著的，并以過程或活動形態存在，顯然，那種將教學內容固定化，固守課堂中心、書本中心，而很少涉及文科學生在數學學習中的特殊認知結構以及特殊認知規律的課程定位顯然與開設文科數學課程的初衷是相悖的，甚至是大相徑庭的。為此，筆者認為，無論是課程定位、課程實施，還是課程評價都要緊緊圍繞著培養學生數學思維能力、體驗數學思想、提高數學素養、熏陶數學文化等來展開，否則，其教學就是無效教學，當然也就不可能有考試的有效性了。

上述的培養數學思維能力主要是指培養學生運用數學概念、思想和方法去觀察、分析和概括問題，辨明數學關系，形成良好的思維品質； 注重在學習數學和運用數學解決問題時，不斷地經歷直觀感知、觀察發現、歸納類比、空間想象、抽象概括、符號表示、數據處理、演繹證明、反思與建構等思維過程。因為這些過程是數學思維能力的具體體現，它有助于學生對客觀事物中蘊涵的數學模式進行思考和做出判斷，它在形成理性思維中發揮著獨特的作用。此處的體驗數學思想主要就是強化學生對數學理論和內容本質的認識，而掌握數學方法就是數學思想的具體化形式，實際上兩者的本質是相同的，差別只是站在不同的角度看問題而已。此處的數學素養主要是指屬于認識論和方法論的綜合性思維形式，它具有概念化、抽象化、模式化的認識特征。培養學生善于把數學中的概念結論和處理方法推廣應用于認識一切客觀事物，更通俗地說，培養數學素養就是一種滲透著數學特征的“職業習慣”，比如：希望把事情做得更好、更精密、更嚴謹等等。

綜上所述，開設文科數學課程最直接的目的就是擴大大學生的綜合視野，提高他們的綜合素質，為培養他們的適應能力和動手能力夯實基礎，從這個意義來講，我們不僅要使學生掌握一定的數學知識，更重要的是：將數學的思維方法與文科數學的具體內容緊密地結合起來，并以數學內容為載體，將數學思維的方法滲透于具體數學知識內容的教學中，創造條件使學生看到思維方法的重要性和魅力，只有充分地揭示隱藏在具體數學知識背后的思維方法——數學思維方法，才能使學生掌握數學的真諦——數學思想。簡單地說，就是逐步培養學生具有初步抽象概括問題的能力、一定的邏輯推理能力和分析問題的能力，并最終為學生運用量化方法來解決實際問題提供方法上的指引，這就是對文科數學課程最本質、最通俗的定位。

2.明確與文科數學課程定位相匹配的教學觀

第一，擺脫傳統的行為主義教學觀的束縛。以希爾伯特為代表的形式主義公理化時期，即希望把數學建立在一個“完備”的公理體系之上，一勞永逸地強調數學的真理性，數學可以遠離現實世界，這樣，“邏輯=數學”的數學觀在我國數學教育中占有重要的一席之地，在這種思潮影響下，凱洛夫的“教師中心”“知識中心”“課堂中心”就必然成為數學教學理念中的主旋律。

從一般教學理論角度來考量，對于在“刺激”和“反應”之間建立“聯結”，從而達到“行為的改變”的理論而言，它忽略了人的整體性思維，忽視了人腦的內部處理問題的策略和方法來展現其學習的完整過程，簡單地把教學看作是完全由教師的外部刺激——“教”來強加學生學習，由“外壓”來控制學生學習，并由學生的“外顯的反應”來評價教學效果。毫無疑問，該理論忽視了教師應該抓住學生在學習過程中的大腦內部思維過程，從而導致了對“以教促學”極為不利的尷尬局面。

從文科數學教學實踐現實情況來看，行為主義教學觀注重“操作性學習”。在高數教學中，如果一味重視數學知識的形式化的表達、形式上的邏輯演繹以及過度的習題操練，那么，擺在面前的現實條件就無法越過：（1）學生數學基礎參差不齊，且總體水平較低；（2）教學課時少；（3）大學文科專業不可能開設完整、系統的大學數學課程。

正是在這樣的前提下，如果還是固執地堅守“操作性學習”教學觀，那么下面的事件就是必然事件了：

“只見樹木，不見森林”，學生可能會做一些題目，但不知道為什么要這樣做、做這些題有何價值或意義；學完數學課程后，學生對貫穿微積分始終的整體思想還是一片茫然，只知道法則不知道策略，只知道推理不知道道理，只知道做“學答”不知道做“學問”，即沒有抓住數學的活靈魂——整體思想和方法；學生對學習數學失去信心，教學有效性低下。

第二，倡導認知心理學的教學觀。在建構主義哲學理論體系中，“格式塔”理論和“信息加工”理論對現階段文科高數教學應該具有一定的現實指導意義。

因為上述理論注重：（1）從內部的心理過程和心理組織來探討學習過程；（2）知覺起源于整體，學生學習不能單靠操作性練習的積累，更要靠大腦的“頓悟”等等。因此，對于文科高數教學中，在總體指導思想上，必須明確“外壓”（必須通過考試）只是學生有效學習的一個外在條件，而學生積極主動的活動才是有效學習的核心因素，不但要考查學生的學習結果，更要考查學生的內部思維過程，還要考慮到學生的學習目的、動機、情感等。在具體的教學設計中應該注重培養學生發現問題，解決問題的能力，而不單單是知識訓練和做題，應該深入探討與文科高數課程目標、教育目標相對應的課程開發和教學內容。如：從培養學生抽象思維的有效途徑、發現問題的合理切入點、解決問題的整體思想和最佳模式等來合理設計和選擇教學內容。

3.探索與文科數學課程定位相匹配的教學設計

在前述的課程定位前提下，接下來的探索就是對于文科學生如何突破的兩大門檻：煩瑣的數學符號記憶與抽象知識的遷移。為此，要在充分審視文科專業的特殊需要和文科學生在數學學習中的特殊認知結構和特殊認知規律，就記憶方面來說，應注重：

第一，突出靈活思維：文科學生思維特點之一是他們習慣于以機械積累記憶為基礎，然而，學習高數要求記憶既要準確，更要靈活。這就要求教師應注重教學策略，尤其對一些典型的數學方法不僅要求學生能按照教學內容的要求順用，而且還能逆用，即盡量多地采用變式教學法使知識變活，為使記憶變活打下基礎。

第二，突出歸納方式：文科學生思維特點之二是“發散性思維”占一定的優勢，而且他們一般較善于定性總結，而對于歸納卻不習慣或不善于做，即使做了歸納，那也多半是“大致的”“定性的”，這正是文科學生高數學習中最突出的“軟肋”之一。因此，要注重將所要學的數學知識、認知結構與原有的知識、認知結構和經驗進行適當形式的比較后，再概括成與新的認知結構相符的一般模式，才能深化所學的知識，并能靈活記憶數學知識。

在知識遷移方面，教師應重視并妥善解決好新舊知識之間、文科知識與理科知識之間、文科思維方式與理科思維方式之間的差異與矛盾，實現知識、技能的正遷移。

參考文獻

[1]王龍、姜群.非邏輯思維：大學研究性教學的創新源泉[J].大學教育科學，2012（3）：41

[2]王龍主編.微積分基礎[M].上海：華東理工大學出版社，2015

[3]王龍.建構主義與文科高數教學[J].黑龍江高教研究，2010（6）：163

〔責任編輯：林勁〕