淺談初中數(shù)學(xué)“易錯(cuò)題”的有效利用

摘 要：由于初中生數(shù)學(xué)思維發(fā)展不全面，認(rèn)知具有一定的局限性，在平時(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解題中不可避免的出現(xiàn)錯(cuò)誤。教師應(yīng)該把這些易錯(cuò)題進(jìn)行分類、整理，從學(xué)生認(rèn)知的角度分析，找出錯(cuò)誤的根源，和學(xué)生一起反思，有效利用這些錯(cuò)題的資源，讓易錯(cuò)題“變廢為寶”，從而提高教學(xué)效果和學(xué)生的解題能力。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)； 易錯(cuò)題； 有效利用

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-3315（2015）01-034-001

由于初中生數(shù)學(xué)思維發(fā)展不全面，認(rèn)知具有一定的局限性，在平時(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解題中不可避免的出現(xiàn)錯(cuò)誤，這是非常正常的現(xiàn)象。作為一名老師，面對(duì)學(xué)生的各種錯(cuò)誤，一味的埋怨、批評(píng)是沒有任何效果的，相反的，我們應(yīng)該好好地利用這些錯(cuò)題的資源，讓易錯(cuò)題“變廢為寶”。

一、“易錯(cuò)題”的成因分析

1.只注重解題，忽視對(duì)概念的準(zhǔn)確理解

數(shù)學(xué)概念是學(xué)生必須掌握的重要基礎(chǔ)知識(shí)之一，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，由于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的不重視，導(dǎo)致在解題時(shí)往往會(huì)有疏漏的情況。

2.只重視外顯條件，忽視隱含條件

所謂隱含條件是指題目中含而未露、不易察覺的固有條件。解題時(shí)，常因未能發(fā)掘題中的隱含條件，使求解陷入困境，或是得到錯(cuò)誤的結(jié)論。

3.讀題流于表面，忽視題目的全面性

做幾何題如果沒有圖形的話，學(xué)生會(huì)按照自己的理解隨手畫圖，考慮問題不全面，往往導(dǎo)致漏解。例如已知等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為45°，求這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)。錯(cuò)誤之處是沒有考慮到頂角有銳角和鈍角之分。

4.審題不清，忽視關(guān)鍵詞提供的信息

這類錯(cuò)誤和學(xué)生的答題習(xí)慣有很大關(guān)系，粗枝大葉、審題不清就急忙下筆，沒有看清題目的關(guān)鍵詞，這類錯(cuò)誤在檢查中都不易被發(fā)覺。

5.盲目解題，忽視題設(shè)的實(shí)際意義

在解決一些實(shí)際應(yīng)用問題時(shí)，除了設(shè)出合適的未知數(shù)求解外，實(shí)際問題的解不僅要滿足所列方程，還要符合實(shí)際問題的具體題意，因此要進(jìn)行檢驗(yàn)，這是學(xué)生容易忽視的地方。例如已知關(guān)于x的不等式4x-a≤0的正整數(shù)解是1、2，求x的取值范圍。這種類型的題目錯(cuò)誤率很高，其實(shí)畫出數(shù)軸是一目了然的。

6.簡(jiǎn)單模仿，忽視借助于數(shù)學(xué)工具解題

在解決一些數(shù)學(xué)問題時(shí)，常常需要借助于數(shù)學(xué)工具來化繁為簡(jiǎn)，變抽象為具體，比如數(shù)軸、示意圖等數(shù)形結(jié)合的方法。但學(xué)生轉(zhuǎn)化的能力不強(qiáng)，只會(huì)簡(jiǎn)單的模仿老師的解法，給解題造成一定的困難。

二、“易錯(cuò)題”資源的有效利用

1.利用錯(cuò)題資源精選例題，夯實(shí)學(xué)生的雙基

教師的備課除了備教材，更要備學(xué)生。一個(gè)經(jīng)驗(yàn)豐富的老師，會(huì)不斷的總結(jié)分析學(xué)生的薄弱之處，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平精選例題，在適當(dāng)?shù)那闆r下引入“易錯(cuò)題”，幫助學(xué)生更好、更全面地掌握所學(xué)知識(shí)。

在概念教學(xué)中，學(xué)生不重視概念理解，老師就可以在講完概念后，通過例題進(jìn)行辨析，加深理解。例如下列方程是一元一次方程的是（ ）

A.5+x=0 B.3/X+6=x C.3x+2y=5 D.2x-1=3x2

通過這道題讓學(xué)生對(duì)一元一次方程的三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)有明確的了解。

在提高學(xué)生的運(yùn)算能力方面，“易錯(cuò)題”的演示、比較能達(dá)到更好效果。學(xué)生在計(jì)算過程中經(jīng)常出錯(cuò)，還檢查不出錯(cuò)在什么地方。老師就可以讓一個(gè)學(xué)生板演，其余學(xué)生糾錯(cuò)，找出典型錯(cuò)誤，提高運(yùn)算的正確率。

2.利用錯(cuò)題資源發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)能力

（1）點(diǎn)評(píng)錯(cuò)誤，提高學(xué)生分析問題的能力。教師通過批改學(xué)生的作業(yè)來了解學(xué)生知識(shí)掌握的程度，大多數(shù)老師都會(huì)評(píng)講作業(yè)中的錯(cuò)誤之處。但我們發(fā)現(xiàn)老師一再?gòu)?qiáng)調(diào)的地方，學(xué)生還是反復(fù)錯(cuò)，遺忘得也快。我們可以嘗試讓學(xué)生來點(diǎn)評(píng)錯(cuò)題，通過分析其他同學(xué)錯(cuò)誤的原因，理解并掌握考察的知識(shí)點(diǎn)，糾正自己的錯(cuò)誤，從而總結(jié)出此類問題的解題方法、規(guī)律和技巧。

（2）利用錯(cuò)誤，提高學(xué)生解決問題的能力。要提高學(xué)生解決問題的能力，首先要訓(xùn)練學(xué)生養(yǎng)成良好的讀題習(xí)慣，圈出題目中的關(guān)鍵詞，切忌讓學(xué)生去套用模式，禁錮學(xué)生的思維。通過“易錯(cuò)題”的講解，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力，讓學(xué)生去猜測(cè)、討論、交流，來拓展學(xué)生的思維，提高解決問題的能力。

三、指導(dǎo)學(xué)生自主收集整理“易錯(cuò)題”

收集整理“易錯(cuò)題”，可以讓學(xué)生養(yǎng)成及時(shí)總結(jié)、反思自己學(xué)習(xí)狀況的好習(xí)慣，并從中獲得啟發(fā)，避免因盲目解題陷入題海，有效提高自主學(xué)習(xí)的能力。

1.指導(dǎo)學(xué)生建立錯(cuò)題本，養(yǎng)成經(jīng)常反思的好習(xí)慣

每個(gè)學(xué)生都應(yīng)該準(zhǔn)備一本錯(cuò)題本，按照章節(jié)的內(nèi)容，把平時(shí)上課、考試、作業(yè)中的典型錯(cuò)題摘錄下來。在題目下面要注明錯(cuò)誤的原因，如審題不清、概念模糊、考慮不全面等，可以用紅筆圈出做好記號(hào)，讓錯(cuò)誤一目了然，并給出正確的解答過程。如果有些題目能一題多解或產(chǎn)生變式，那效果就更好了。一章內(nèi)容整理完畢后，在班級(jí)開展評(píng)比，秀一秀大家的錯(cuò)題本，把多數(shù)學(xué)生容易犯錯(cuò)的題目或有借鑒作用的題目放在習(xí)題課上講解，提高學(xué)生的解題能力。

2.督促學(xué)生用好錯(cuò)題本，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力

錯(cuò)題本的建立是考前復(fù)習(xí)的好資料，督促學(xué)生在空余時(shí)間養(yǎng)成經(jīng)常翻閱、思考的好習(xí)慣，來提高自主學(xué)習(xí)的效率。對(duì)于做得好的同學(xué)或進(jìn)步大的同學(xué)，教師要及時(shí)表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)，創(chuàng)設(shè)展示的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動(dòng)力。對(duì)于能力比較弱的同學(xué)，要進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)，鼓勵(lì)小組間的交流合作、互幫互助，引導(dǎo)學(xué)生克服困難，完成應(yīng)該完成的任務(wù)。

綜上所述，“易錯(cuò)題”是一種難能可貴的教學(xué)資源，如果能及時(shí)地捕捉并充分利用，那么在教學(xué)中一定能收到事半功倍的效果；如果能有效利用錯(cuò)題資源，挖掘其內(nèi)在的“閃光點(diǎn)”，進(jìn)行探究和發(fā)現(xiàn)，可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)新的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，提高教學(xué)質(zhì)量，為學(xué)生的成長(zhǎng)與發(fā)展提供有力的幫助。