指導學生掌握數學解題方法之我見

摘 要：小學數學教學中存在著不同類型的問題，針對不同的問題，教師可以采取不同的教學策略。通過學習數學，學生能學會用數學的眼光觀察世界，提出各種問題，從數學的角度運用所學的知識和方法尋求解決問題的策略。

關鍵詞：問題情境； 分析數量關系； 掌握解題策略

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（2015）01-058-001

《數學課程標準》指出：“培養學生的探索意識，使學生初步學會運用所學的數學知識和方法解決一些簡單的實際問題。”解決問題是教材的一塊重要組成部分，提高學生解決問題的能力是數學教學的一項重要目標。在小學數學教學中存在著不同類型的問題，針對不同的問題教師要采取不同的教學策略。

一、以“問題情境”為前提的解決問題教學

常見的問題情境有兩種。一種是明確的問題情境，問題是給定的，條件是明了的，答案是確定的。學生在解決這樣的問題時，數量關系和解題方法是已知的，所以這種問題情境是封閉的，過去的應用題大量的是這類題型。另一種是需要學生發現和選擇信息的問題情境。問題需要學生自己去發現出來，或者問題已給出，但其與問題有關的信息需要學生去創設或補充，解決問題的方法需要學生去探索，所以這種問題情境是富有挑戰性、開放性的，其教育價值和意義是重大的。在解決問題的過程中，學生能體驗到探索者、研究者和發現者的角色，并且能夠有效地培養學生收集信息和處理信息的能力，促進學生創造性地解決問題。例如，“小華媽媽的生日快到了，她想用自己的零用錢20元給媽媽買一束鮮花作為生日禮物。現了解到：康乃馨5支10元，百合花3支12元，節節高2支6元，小華用這20元錢買花有幾種不同的買法？”有的學生設計出了一兩種方法，有的則有數十種，他們不知不覺地利用生活經驗去解決問題，體驗到了學習的滿足感，很好地彌補了學生能力之間存在的客觀差異，讓全體學生領會到成功的愉悅，也培養了學生分析、解決實際問題的能力。

二、以“分析數量關糸”為核心的解決問題教學

解決問題教學要著力培養學生從問題情境中發現數學信息的能力，從而提出要解決的問題。通常情況下可以先感知問題，通過文字描述、畫面或其它形式所提供的信息，了解問題給定了哪些已知條件和有用的東西，在此基礎上明確問題中有哪些可供利用的有用信息；然后進一步了解問題所提供的目標信息，即知道要解決什么問題，明確問題的初始狀態和所要達到的目標狀態。根據前面獲得的條件信息、目標信息、問題的初始狀態及學習者頭腦里形成的問題目標狀態選擇解題策略。這里關鍵是要引導學生善于發現數學情境中的數學因素（數量與數量關系），并與已有知識和經驗建立聯系，進而建立模型；再運用模型解決實際問題，并在實際運用中驗證模型的正確性。

三、以“教給解題策略”為重點的解決問題教學

《數學課程標準》指出：形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力和創新精神。教學中應尊重每一個學生的個性特征，允許不同的學生從不同角度認識問題，采用不同的方式表達自己的想法，用不同的知識與方法解決問題。鼓勵解決問題策略的多樣化，是因材施教、促進每一個學生充分發展的有效途徑。

例如在教學《解決問題的策略——逆推》，可以引導學生利用畫圖，列表等方法分析問題。在教學例2時，為學生呈現的問題是小明原來有一些郵票，今年又收集了24張。送給小軍30張后，還剩52張。問小明原來有多少張郵票？教學時先提示學生思考準備用什么策略，產生運用策略分析和解決問題的意識。然后呈現了兩種不同的思考問題的方法，第一種是引導學生用摘錄條件的方式，將題中數量的變化過程和倒推的過程對應呈現，讓學生再次體會逆推的策略。第二種是抓住“又收集的比送給小軍的少6張”這一關鍵條件，想到現在比原來少6張。在教學時，應讓學生在小組里交流自己的想法，如果學生提出第二種方法，可以聯系第一種方法的逆推過程，讓學生理解這一方法，但主要應引導學生明確第一種方法。在列式解答后，讓學生根據算出的結果順推過去，既是對結果的檢驗，也讓學生體會不同的思維順序。

當然在引導學生解決問題時要求學生做到：

1.認真審題，學會收集信息。新教材的解決問題類型非常多，有圖文結合式，有表格式，有對話式，而且信息量也很大，有時會同時包含幾道問題，因此尋找有用的信息成為解題的關鍵。所以要教會學生如何審題。即讀題、審題，重在理解題意。在通讀的基礎上，要精讀。首先要細看，對教材所提供的信息要一字一句地讀，努力從整體上對問題有一個初步了解。其次要理解，對提出的相關問題，要引導學生弄清每個問題的意義，然后再聯系起來理解和體會。通過讀題來理解題意，弄清題中給了哪些條件？要求的問題是什么？實踐也表明：現在有些同學不會解答或解答錯誤，其主要原因往往是沒有正確理解題意。

2.分析問題，學會處理信息。雖然新教材取消了線段圖，淡化了數量關系式。但我們認為畫圖和找等量關系是建構數學模型最有效的手段之一。首先小學生特別是低年級學生以形象思維為主，所以圖形是學生思維的基礎。在教學解決問題教學中，可適當從實物圖中抽象出線段圖；其次數量關系是指應用題中已知數量與已知數量、已知數量與未知數量之間的關系。只有搞清楚數量關系，才能根據四則運算的意義恰當的選擇算法，把數學問題轉化成數學式子，通過計算進行解答。

3養成檢驗的習慣。新教材中應用題教學的意義就在于發現現實情景中的數量與數量關系，建立模型，運用模型解決實際問題，并在運用數學知識和方法從事數學練習和解決問題的實踐活動。在解決問題的過程中，要使每一個學生都能獲得做的體驗和經驗。所以，根據計算結果的合理性來判斷解題策略和方法的正確性，可以進一步形成數學的模型。

總之，在教學中教師要持之以恒，有效訓練，引導學生掌握解決問題的方法，培養學生解決問題的能力，提高學生學習數學，運用數學的能力。

參考文獻：

[1]教育部.《小學數學新課程標準》，北京師范大學出版社出版

[2]皮連生著.《學與教的心理學》，華東師范大學出版社出版

[3]高文，徐斌艷，吳剛編.《建構主義教育研究》，教育科學出版社出版