分級基金交易量與其收益率間波動關系分析

摘 要：分級基金作為新興的結構化投資品種，與股票、普通的ETF基金相比，具有一系列獨有的特征，本文基于多元GARCH模型分析，實證分析了分級基金A份額、B份額在二級市場的交易量與價格波動之間的關系，發現無論是A份額還是B份額，其交易量與價格波動之間存在波動溢出效應。但是A份額的價量之間的溢出效應以交易量對價格變動的影響為主，而B份額則是雙向的且B份額的價量之間波動的聯動關系要大于A份額。外部信息的沖擊對A份額波動系數的影響要大于對B份額的影響，而對B份額波動率的影響要大于A份額；內部信息沖擊對A份額和B份額都有顯著的影響。

關鍵詞：價格波動；交易量；MDH理論；MVGARCH

中圖分類號：F830.91 文獻標識碼：A〓 文章編號：1003-9031（2015）07-0015-06 DOI：10.3969/j.issn.1003-9031.2015.07.03

一、引言

價量關系分析一直以來都是證券市場分析的熱門話題，分析證券價格波動與交易量波動之間的關系對于制定投資策略、資產定價以及風險管理等都具有重要意義。以往的分析往往針對股票市場和期貨市場，對基金市場關注很少，其原因在于我國基金市場規模較小二級市場交易不活躍并且數據缺乏、對股票市場依賴程度較高，因此分析意義不大。分級基金作為新興的結構化投資品種，與普通的證券投資基金相比，具有一系列獨有的特征，例如配對轉換機制、杠桿機制等，并且A份額和B份額能夠像股票一樣在二級市場流通交易，因此，分級基金也存在套利的可能。由于其特殊的結構設計，在2014年的股市復蘇行情中，分級基金獲得前所未有的發展，并且被多數基金機構列為2015年重點發展的品種。

按照MDH理論，不可觀測的信息流沖擊會導致交易量和價格的波動。日內交易模型指出，投資者往往喜歡在市場非常活躍的時候進行交易，也即交易量和價格往往同時存在波動聚集效應。分級基金一方面具有普通ETF基金的特征，二級市場的交易價格與其凈值關聯度非常高；另一方面，其獨具的收益分配原則、杠桿機制、配對轉換機制又使得A份額和B份額的價格波動具有自身的特性；加上杠桿的存在，其在二級市場的折溢價空間較大，因此，A份額和B份額的交易量和收益率對信息流的沖擊會產生不同的表現，其交易量和收益的波動聚集特征更加明顯，其交易量和收益率之間的波動關系與股票、期貨相比，具有自身的特性。分析分級基金A份額和B份額的交易量與收益率間的波動關系具有重要意義。本文選取在分級基金市場上具有一定代表性的8只分級基金，利用多元GARCH模型，分析分級基金A份額、B份額在二級市場的交易量與收益率之間的波動關系。

二、文獻綜述

價量關系研究的理論依據主要是信息理論模型，其中，又以混合分布假設（MDH）模型應用最為廣泛。MDH模型最早由Clark（1973）提出，他認為金融資產的價格變動與交易量都是由潛在的不可觀測的信息流共同決定，信息流進入市場，對市場產生沖擊，從而產生價格波動和交易量。投機資產的日收益率波動表現為互不相關且不對稱，相對于正態分布呈現尖峰厚尾的分布，這種尖峰態是因為每日價格波動序列可看作來自不同方差的分布集，即“混合分布”[1]。其后Tauchen和Pitts（1983）、Andersen（1996）、Liesenfeld（2001）等對該理論進行了擴展，分別提出了信息順序到達模型和噪聲理性預期均衡模型[2-4]。其他解釋價量關系的理論還包括交易理論模型（Admati、Pfleiderer、Kyle等）、理念分散模型（Harris、Raviv、Shalen等）以及錯誤代理假定與信息誤判假定（Gallant、Rossi、Tauchen等）[5-9]。

在國內，研究價量關系的文獻也非常豐富，其中以研究股票市場價量關系為主，其次是期貨市場價量關系，對基金市場價量關系的關注較少。張小勇、馬超群（2007）利用ARMA和GARCH模型對比了中國、美國、法國、德國、瑞士、日本和新加坡的指數收益率與交易量間的關系，發現美國市場交易量對收益率波動具有較好的解釋能力，中國市場最弱[10]。李雙成、王春峰（2003）利用隨機波動模型分析了上證綜指和深圳成分指數收盤股指和交易量，分析指出中國股票市場的交易量與價格波動存在很強的即期正相關關系，非預期交易量所隱含的新信息是真正引起我國股票市場價格波動的根源[11]。華仁海、仲韋俊（2002）利用VAR模型、Granger因果檢驗分析了我國期貨市場價格波動和成交量的關系，認為交易量與絕對價格波動之間存在正相關關系，交易量與價格波動之間無相關關系[12]。王良、馮濤（2011）檢驗了中國ETF基金交易量和價格之間基于信息的關聯關系，發現中國ETF基金的交易量和價格受當期可預期與不可預期信息的影響不同，而且它們受利好和利空消息沖擊的影響也存在非對稱性[13]。

以往的價量分析文獻都是集中關注股票市場及期貨市場，分析方法多是利用格蘭杰檢驗、GARCH等一般的時序模型，分析結論也存在一定的分歧，分級基金作為我國證券市場的新興交易品種，其交易方式、定價機制、結構設計等與股票、期貨、普通基金都存在很大的差異，本文利用多元GARCH模型，基于對分級基金市場具有一定代表性的8只分級基金A份額、B份額價量數據，分析分級基金價量之間的波動關系。

三、分析方法及數據說明

（一）分析方法

傳統的分析價量關系的文章多是利用單變量的GARCH模型，分析交易量是否能解釋價格的波動，但是單變量的GARCH不足以刻畫兩個序列之間的波動關系，而多元GARCH則很好的解決了這一問題。文章選用比較常用的BEKK模型以及DCC模型進行分析。

1.BEKK-MVGARCH模型

多元GARCH模型可以表述為：

yt=E（yt|It-1）+？著t（1）

Ht=E（？著t？著't|It-1）（2）

其中，yt（y1t，y2t…ynt）'， It-1表示t-1期的信息集，？著t為n維隨機向量，Ht為隨機誤差項的條件協方差矩陣。

BEKK模型最初由Baba（1991）等提出[14]。對模型正式的分析見于Engle和Kroner（1995）的論文[15]。本文分析所用的為BEKK（1，1，1）模型，形式為：

Ht=CC'+A'？著t-1？著t-1'A+B'Ht-1B（3）

其中，C為下三角常數矩陣，A為ARCH項系數矩陣，B為GARCH項系數矩陣。矩陣A用來衡量ARCH項對本期條件方差和條件協方差的影響，矩陣B用來衡量GARCH項對本期條件方差及條件協方差的影響。常用的二元GARCH下，H、C、A、B矩陣的形式如下：

Ht=h11t h12th21t h22t，C=C11 0C21 C22，A=？琢11 ？琢12？琢21 ？琢22，B=？茁11 ？茁12？茁21 ？茁22

（4）

h11t、h12t分別表示序列1的條件方差和序列1、2之間的條件協方差，？琢12、？茁12分別衡量序列1對序列2的ARCH項和GARCH項的波動溢出效應，如果？琢12、？茁12同時為零或者不顯著，說明序列1對序列2不存在波動溢出效應。因此，檢驗序列1對序列2的波動溢出效應，可設定原假設：？拽0 ∶ ？琢12=？茁12=0，檢驗序列1、2之間的雙向波動效應，可設定原假設：？拽0 ∶ ？琢12=？茁12=？琢21=？茁21=0。

2.DCC-MVGARCH模型

BEKK模型是對方差和協方差矩陣的直接建模。DCC模型則是間接對時間序列之間的相關性建模并且假定條件相關系數矩陣是時變的。

假定：

？拽t=DtRtDt（5）

Q=（1-■？琢m-■？茁n）Q+■？琢m（？著t-m？著t-m'）+■？茁nQt-n（6）

其中，Q=T-1■？著t？著t' 為標準化殘差的無條件方差矩陣。

Rt=（Q*t）-1Qt（Q*t） （7）

其中，Q*t為Qt對角線上的數，Rt為動態相關系數矩陣，？琢m和？茁n為DCC模型的系數。Dt=diag（■）。假定每個資產的回報服從GARCH（p，q）過程，即：

hii，t=wi+■？琢ipe2it-p+■？茁iqhit-q（8）

其他系數的含義與BEKK相同。本文利用DCC模型的主要目的是計算出序列之間不同時期的動態條件相關系數。

（2）變量選擇及數據來源

本文以分級基金A份額和B份額的交易量與收益率間波動關系為分析內容，數據包括A份額和B份額的交易量以及每日收盤價，交易量取對數，收益率為對數收益率即：

AR=100*log（pricet/pricet-1）（9）

其中，AR表示A份額的收益率，price表示A份額的收盤價。在接下來的分析中，以AR、BR和AT、BT分別表示A、B份額的收益率以及A、B份額的對數交易量。本文選取了具有一定代表性的8只分級基金（見表1）作為分析對象，所有數據來源于Wind數據庫。

四、實證結果及分析

（一）描述性統計

從各變量的描述性統計可以看出，B份額的收益和標準差要明顯大于A份額的收益和標準差，表明分級基金的杠桿設計是運行有效的，體現了風險與收益的配比。但是交易量卻不一樣，雖然B份額的交易量普遍要大于A份額，但是A份額交易量的標準差卻普遍高于B份額，其原因在于分級基金的配對轉換機制以及套利的存在，在B份額交易價格出現較大波動時，特別是出現暴跌的情況下，在二級市場無法出售B份額或者出售B份額將出現較大虧損，B份額持有人或套利者為了贖回母基金，往往需要購買A份額，從而導致A份額交易量的異常波動。從ADF檢驗和LM檢驗可以看出，所有的數據都是平穩的，并且存在ARCH效應，因此，可以利用多元GARCH模型進行分析（見表2）。

（二）格蘭杰檢驗

表3中，“AT≠>AR”表示原假設：A份額交易量（AT）不是A份額收益率（AR）的格蘭杰因；其他以此類推。從格蘭杰因果關系檢驗的結果可以看出，在量對價的影響方面，金融、深證100、證券和中小板顯著拒絕A份額交易量不是A份額收益率變動的格蘭杰因；在價對量的影響方面，創業板、房地產、金融、軍工和中小板顯著的拒絕A、B份額的收益率不是對應份額的交易量變動的格蘭杰因原假設，深證100和軍工拒絕B份額收益不是B份額交易量變動的格蘭杰因原假設。因此，從該檢驗來看，A份額的交易量變動能對A份額的收益率變動產生一定的影響，但是B份額的交易量變動則不能顯著的影響B份額的價格波動；而A、B份額的價格變動則能顯著的影響A、B份額的交易量，其中，B份額的顯著性要高于A份額。雖然A份額的預期收益基本穩定，但是在二級市場上交易的A份額，由于受交易量變動的影響，其價格也可能產生較大的波動，其深層次的原因可能在于套利機制以及配對轉換機制的存在，使得投資對A份額的需求存在較大的不確定性，從而導致交易量的異常波動，影響A份額的交易價格。

（三）BEKK實證結果

BEKK模型在檢驗序列間的波動溢出效應上應用非常廣泛，為了減少不必要的參數以及保證條件方差矩陣的正定性，對8只分級基金A、B份額分別建立二元BEKK模型，均值方程則選用二元VAR模型，在回歸BEKK模型之后，利用F檢驗，根據前面所述的檢驗原理，檢驗序列間的波動溢出效應（見表4、表5）。

從交叉項來看，在所有的A份額BEKK矩陣中，？琢12項顯著的有醫藥、證券和中小板，？茁12項顯著的有創業板、醫藥、證券和中小板；？琢21項顯著的有房地產、金融、軍工、深證100和中小板，？茁21項顯著的有房地產、軍工、深證100和中小板；表明，無論是長期還是短期，對A份額而言，交易量的變動對收益率的波動溢出效應要大于收益率對交易量的溢出效應；相對來說，收益率對交易量的溢出效應長期更顯著，而交易量對收益率的溢出效應短期更顯著。在所有的B份額BEKK矩陣中，？琢12項顯著的有創業板、軍工、證券和中小板，？茁12項顯著的有創業板、軍工和中小板；？琢21項顯著的有創業板和房地產，？茁12項顯著的有房地產、深證100、軍工和醫藥。因此，對B份額而言，收益率波動對交易量變動的溢出效應要大于交易量對收益率波動的溢出效應；收益率對交易量的溢出效應短期更顯著，而交易量對收益率的溢出效應長期更顯著。B份額在杠桿機制作用下，獲得超額收益的可能對投資者吸引更大，在牛市時，能夠吸引更多的投資者加入交易，推動交易量的上漲；而從長期來看，交易量的擴張又會對價格波動產生累計的影響。從波動溢出效應的檢驗結果來看，除創業板A份額交易量與收益率間不存在溢出效應外，其他分級基金A份額和B份額的交易量和收益率之間都存在波動溢出效應，其中A份額以交易量對收益率的溢出效應為主，B份額則存在雙向的溢出效應。總體來說，A份額的交易量與收益率之間的溢出效應主要是單向的，A份額交易量的變動能傳導至收益率變動；B份額的交易量與收益率之間的溢出效應則是雙向的，兩者存在相互影響的關系，這與格蘭杰因果關系的檢驗的結果略有差異，格蘭杰因果關系檢驗顯示B份額交易對收益率波動不存在顯著影響，而BEKK則顯示B份額交易量能對收益率波動產生影響，其可能原因在于格蘭杰因果關系檢驗只是基于數據之間的一階矩而BEKK基于二階矩分析，能夠更加深入的捕捉數據之間的關系，并且，可以看到，B份額交易量對收益率的影響長期的顯著性要大于短期。

（四）DCC實證結果

為進一步分析不同時點交易量與收益率間的波動相關性，利用DCC模型對序列間的波動性進行建模，計算出動態條件相關系數（見表6）。

動態條件相關系數的大小反應出兩個序列之間的走勢、波動的相關性，動態條件相關系數越大，表明序列間走勢趨同度越高，聯動性越強。從動態條件相關系數圖的走勢和描述性統計可以看出，除創業板外，其他7只分級基金的B份額動態條件相關系數的均值和標準差都要明顯高于A份額。B份額的價量關系聯動性雖要強于A份額，但是波動也更大，也即信息流對B份額的沖擊要大于A份額，B份額的投資者對信息沖擊更加敏感。

由于分級基金B份額的杠桿機制，使得在牛市時，B份額往往能夠獲得比股票投資更高的收益率，從而吸引大量投資者加入，這也是在本輪復蘇行情中，分級基金獲得快速發展的重要原因，但是牛市不是永恒的主題，在股市下跌時，B份額的損失也更大。所以，分級基金交易量與收益率的波動關系受到市場行情的變化以及自身杠桿的影響。根據MDH理論，信息流的沖擊是導致價量波動的原因，本文將上證指數收益率的波動作為外部信息沖擊的代理變量，將分級基金的凈值杠桿作為內部信息沖擊的代理變量，利用EGARCH-X模型，解釋分級基金交易量與其收益率間動態條件相關系數。EGARCH-X模型表述如下：

DCCt=？琢+？茁1DDCt-1+？茁2NVLt+？茁3SZICt（10）

ln（？滓■■）c+a■+bln（？滓■■）+？酌1NVLt+？酌2SZICt（11）

其中，DCC為A、B份額的動態條件相關系數，SZIC表示上證指數收益率，NVL為凈值杠桿，凈值杠桿為母基金總凈值除以B份額總凈值。

從實證結果可知，無論是A份額還是B份額，其交易量與收益率間當期的波動關系都會顯著的受到前期波動關聯性的影響，即具有一定的記憶性。無論是對A份額的相關系數還是相關系數波動率，凈值杠桿都具有較好的解釋能力。上證指數收益率波動對A份額的價量波動相關系數解釋能力較好，但對其波動率的解釋能力要弱一些。凈值杠桿對B份額的價量相關系數以及其波動率都有較好的解釋能力，但是上證指數收益率對相關系數基本沒有解釋能力，而對其波動率解釋能力卻要強于凈值杠桿。因此，總體來說，外部信息和內部信息的沖擊都會對A份額和B份額的價量波動相關性產生影響，其中，外部信息的沖擊對A份額波動系數的影響要大于對B份額的影響，而對B份額波動率的影響要大于A份額，表明B份額投資者對外部信息沖擊帶來的風險更加敏感，而內部信息對A份額和B份額都有顯著的影響（見表7）。

五、結論分析

本文基于多元GARCH模型分析，實證分析了分級基金A份額、B份額在二級市場的交易量與價格波動之間的關系，發現無論是A份額還是B份額，其交易量與價格波動之間存在波動溢出效應，符合MDH理論，與股票市場的價量關系具有類似的特征。但A份額的價量之間的溢出效應以交易量對價格變動的影響為主，而B份額則是雙向的，且B份額的價量之間波動的聯動關系要大于A份額。外部信息和內部信息的沖擊都會對A份額和B份額的價量波動相關性產生影響，其中，外部信息的沖擊對A份額波動系數的影響要大于對B份額的影響，而對B份額波動率的影響要大于A份額，內部信息沖擊對A份額和B份額都有顯著的影響。

對于A份額，一方面，債券性質使得其收益率與交易量之間的聯動關系總體要弱于B份額的交易量與收益率之間的波動聯動關系，其預期收益基本穩定，使得收益率波動對交易量的溢出效應較小；另一方面，看跌期權使得在標的指數出現急跌時，看跌期權的價值上升，交易量徒增，從而對收益率產生正的影響。在股市行情好轉時，B份額的溢價會導致A份額的折價，但是A份額的債券性質又使得A份額折價空間有限，而股市行情好轉又往往意味著波動加大，在行情反轉時，A份額的交易量會擴大，A份額看跌期權的價值上升。因此，A份額風險較小，并且存在獲得超額收益的可能，適合穩健性投資者投資。

對于B份額，由于其內含杠桿機制，獲得超額收益的可能吸引更多的投資者加入，交易量增加，從而產生溢價，而收益率的提高又能吸引更多的投資者加入，形成正向循環，但是，在收益下跌時，波動也將傳導至交易量，容易形成“踩踏”事件，因此，B份額的風險較大，折溢價空間相對要大于A份額，更加適合風險偏好性的投資者。從分析結論來看，分級基金的結構設計是合理的，基本達到了風險與收益配比的原則。

（責任編輯：于明）

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