小學數學“幾何概念”教學不同版本教材比較分析

以“射線、直線和角”一課為例進行課例研究是基于江蘇省教育科學“十二五”規劃課題“基于教師專業成長的小學數學課例研究”在“幾何概念”教學中選擇的一個研究點。本課例研究試圖對蘇教版、人教版和北師大版三種版本教材進行比較，在異中求同、同中存異的比較分析中，更深入地解讀課程標準、教材編排意圖，從而更好地把握本課教學目標和教學起點。

一、教材編排結構比較

不同版本的教材編排有其共性的地方，同時也呈現出不同的編寫風格與特點。通過對三個版本的有關“射線、直線和角”這一內容的比較發現，蘇教版和人教版的編排比較相近，都把射線、直線的認識放在“角”這一單元，且射線、直線、角的認識安排在一課時。在這節課學習之前，學生在二年級已經認識了線段，初步認識了直角、銳角、鈍角。本節課在學生認識射線之后，通過圖例（蘇教版）和實例（人教版）的方式引出角的概念。兩個版本對“角”概念的引入建立在射線認知的基礎上，側重于對角的靜態定義的理解——具有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。北師大版教材的編排有所不同，把“線與角”作為一個單元編排，其中“線”與“角”分別作為獨立的內容安排在不同的課時，即把“線的認識”（線段、射線、直線）作為一課時，重在三種線的聯系與區別;把“旋轉與角”作為一課時，通過活動角的一邊旋轉形成不同類的角，進一步認識平角、周角（二年級已初步認識了直角、銳角、鈍角），對角的概念不作描述，側重通過活動角滲透角的動態定義的理解——一條射線繞著它的端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形叫做角。

除此之外，三個版本都在線段、射線、直線概念教學的基礎上涉及線的性質的教學。如三個版本都通過操作體驗讓學生了解“過一點可以畫無數條直線”“兩點確定一條直線”，其中蘇教版還提供了相關的生活場景。蘇教版、北師大版都通過圖例讓學生感知“兩點之間線段最短”，其中蘇教版介紹了“距離”的概念。關于角的讀寫方法，蘇教版和人教版的介紹方法大致相同，而北師大版在二年級已作過介紹。

二、概念呈現方式比較

雖然三個版本教學內容大體相同，但對射線、直線、角的概念呈現方式不盡相同，列表如下：

從上表可以看出，人教版和北師大版側重用舉例的方式呈現概念，大都沒有邏輯起點;蘇教版教材既注重實例感知（如生活中的射線），更側重于聯系已有知識形成概念（如以線段為基礎運動形成射線、直線）。三種版本雖然呈現方式不盡相同，但都注重從生活原型中認識概念。因此教師在教學時，一方面應盡量從學生的生活實際出發，提供生活原型，這樣更有利于學生形成概念、理解概念，另一方面還要注意幫助學生從生活原型到數學概念的轉變。因為在生活中很難找到“射線”“直線”的原型，因此認識這兩種線要在聯系生活實際的基礎上引導學生發揮想象，體會“端點”“無限”，實現從具體到抽象的過程。

三、概念區分方式比較

在各教材中對“線段、直線和射線”的概念區分，主要通過討論交流的方式進行。（見教材內容）

通過對比可以看出，三套教材都非常重視區別線段、射線、直線。因此在教學中要組織學生討論、交流，讓學生在對比中明晰三種線的本質特征，進一步理解概念。

四、習題安排比較

蘇教版：

人教版：

北師大版：

“線的認識”練習：

“旋轉與角”練習：

通過對練習的分析發現：蘇教版的“想想做做”側重于對概念理解的考察，第一題考察學生是否能根據線的特征正確區分三種線，第二題考察對“距離”概念的理解，第三題考察對“角”概念的理解，三題緊扣本課重點概念進行鞏固;人教版的“做一做”側重于讓學生在操作中感受射線、直線的性質，而蘇教版、北師大版則把這部分內容提前放在了新授部分;北師大版在“線的認識”一課中安排了線段的直觀感知、比較，在“旋轉與角”中分別通過直觀和抽象兩種方式鞏固不同類的角，整體上注重直觀感知。通過比較發現，蘇教版對概念理解、特征掌握的要求最為明顯。

（巢亞美，常州市武進區湖塘橋實驗小學，213100）

責任編輯：宣麗華