構建基于生成性資源呈現形式轉變的有效課堂

生成性資源的理解主要包括兩個方面：一指資源形成的過程是生成性的;二指資源作用的結果是生成性的、有生命力的。本文傾向于第二種理解，主要指真實的課堂教學情境中，通過師生的動態教學活動過程而產生的、能夠推進教學的各種條件和因素來源。它是師生在教學活動中動態生成的促進學生學習能力提高和課堂教學優化的資源。它是教師與文本、學生與文本、教師與學生以及學生與學生等多向互動時產生的資源。其呈現形式的轉變主要有：

一、從學科本位走向學生經驗

《義務教育數學課程標準（實驗稿）》明確地將“數學活動經驗”列入課程的總體目標之中。《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下稱之為《新課標》）又進一步在數學課程目標中提出，將數學活動經驗列為學生數學學習的重要目標之一。小學數學課堂教學中，在學生原有數學活動經驗的基礎上展開教學顯得尤為重要，而學生生成性資源的呈現，正是基于這樣的目標，將學生的真實活動經驗呈現于課堂教學的過程中，并通過生生間師生間一系列的互動反饋來逐步提升學生的經驗，達成對知識結構等全方位的建構。但在實際的生成性資源的呈現中，關注學科知識結構多于關注學生真實經驗少的現象仍普遍存在，教師一廂情愿呈現生成性資源的最終結果則是大大降低了課堂的效率。

1.以學生經驗為起點

解題策略方法多樣化，是《新課標》所倡導的理念之一。所謂多樣化，是群體的多樣化，如果關注了多樣化而忽視了學生的學習經驗的起點，往往會事倍功半。

如蘇教版教材六（下）稍復雜的百分數實際問題。例題：青云小學十月份用水440立方米，比九月份節約20%。九月份用水多少立方米？教材原本對知識與技能的目標定位是：進一步掌握分析數量關系的方法，會列方程解決稍復雜百分數實際問題。一位教師在教學中，直接引導學生根據線段圖分析數量關系，然后讓學生獨立解決問題，并呈現出兩類資源：一是用方程解（略）;二是用算術解440÷（1-20%），并在此基礎上展開交流。課堂貌似行云流水，但當堂檢測的結果卻錯誤百出，令人大跌眼鏡，怎么會這樣呢？

其根本原因是教師忽視了學生的學習難點，忽視了對學生學習起點的關注。解決問題的關鍵，是對數量關系的理解，是對問題整體結構的感知。上述教師的呈現，是基于習題數量關系的形式化表征，過早關注算式而忽視數量關系直觀化表征的結果就是：除少數優等生外其他大多數學生仍一知半解。如果教師把資源的呈現點關注在數量關系直觀化表征的交流上，而不急于關注解決問題方法的多樣化上，就把握了學生經驗的起點，使教學發生在最近發展區內。

2.以學生經驗增長為旨歸

從形象思維到抽象思維，是小學生思維發展的必經過程。方法的提升，可以促進學生抽象思維的逐步形成，在數學學習中顯得尤為重要。但方法的提升，如果忽視了學生數學活動經驗的積累，其效率就會大打折扣。

如蘇教版教材六（上）假設的策略。例題：在1個大盒和5個小盒里裝滿球，正好是80個。每個大盒比每個小盒多裝8個，大盒里裝了多少個球？每個小盒呢？

教師A根據教材提供的圖式引導學生思考：假設全是小盒，球的總量會發生怎么樣的變化？交流比較充分后讓學生獨立解決問題，呈現出算式：（80-8）÷（5+1），最后對算式中每一步所表示的意思進行了詳盡的交流。

教師B前面環節與A差不多，但在交流球的總量會發生怎么樣的變化后，沒有馬上組織學生列式，而是進一步引導學生畫圖解釋這種變化，并在此進行呈現并組織全部交流，然后進行列式解答，式子列好后也沒有組織學生對算式中每一步的意思進行解釋，而是再次引導學生思考：算式與圖之間存在著怎樣的聯系，并鼓勵學生想辦法在原圖中表示出這種聯系。接著，教師B再次呈現學生生成的資源并展開討論，使畫圖的經驗成為列算式解決問題的有效支撐，學生對算式中每一步所表示的意思也徹底的理解。

顯然，教師A關注了學生生成性資源的呈現，生成性資源的呈現過程中注重了方法的提升，但提升的過程缺乏感性材料的支撐，缺乏對數學活動經驗的積累，導致學生對抽象方法的一知半解。教師B則在方法提升的過程中，關注了數學活動經驗之間的相互聯系，使抽象的方法找到了形象的抓手。

關注學生原有的數學活動經驗及后續的積累和提升，關注學生數學活動經驗之間的內在聯系，是基于生成性資源呈現形式轉變而提高課堂效率的首要前提。

二、從單一向度走向多維結構

數學知識的教學，不應求全，但應求聯。在數學教學中，我們不僅應當注意幫助學生較好地去掌握相應的基礎知識，而且應當更加重視如何尋求知識之間的聯系，從而形成整體性的知識網絡。但是，學生的生成性資源，往往都是零碎的，即使個別學生生成出來的資源比較完整，那也不能代表絕大多數學生的想法。這種情況下，教師可以通過多維度的資源呈現，達成對知識的結構化認知。

如六（下）平面圖形的面積復習。梳理6個平面圖形的公式推導過程是一個重點，但尋求這6個公式推導過程之間的聯系，顯得更加重要。如何通過學生資源的呈現方式，處理好一節課的主要矛盾呢？這位教師分為三步走。第一步：6個平面圖形的面積公式分別是什么？第二步：6個平面圖形的面積公式是怎樣推導出來的？第三步：你會畫圖表示出它們之間的關系嗎？其中第三步，也分了三個層次：第一層次是學生畫圖表示出面積公式之間的聯系，第二層次是學生原始作品的呈現，第三層次是課件作品呈現。

上述案例中，知識結構的構建，主要經歷了三步。第一步：6個平面圖形的面積公式分別是什么，比較簡單，要求學生直接回答，依托的是師生直接對話的方式呈現給每一位學生。第二步：6個平面圖形的面積公式是怎樣推導出來的，則根據學生的實際情況來斷定是否需要小組討論，還是依托師生、生生互動的對話方式來呈現，這里可以增加學生的點評環節，意在面積公式推導過程的關鍵點上多加力。第三步，你會畫圖表示出他們之間的關系嗎，則是以學生作品的形式呈現，之后再次融入師生、生生互動的對話呈現，使學生在多維度的資源呈現中交流和思考，構建知識結構。

其中，第三步三個層次中的第一層次，既能讓每一個學生有所經歷（即重心下移），又能使教師根據學生的實際情況，牢牢把握住絕大多數學生的最近發展區，使教學用力點更加明確。第二層次呈現的作品，既是具有典型性的學生實際生成后的作品，又是教師經過第一次篩選后對達成教學目標有促進作用的作品。這里需要指出的是，倘若學生生成不出這個作品資源，則教學需重新做出調整，以使教學繼續發生在學生的最近發展區內。第三層次課件作品的呈現，是教師預設的生成性資源的呈現，目標直指知識結構的建構和數學思想的勾勒。

我們知道，數學知識之間的關聯，不僅指知識與知識之間的關聯，而且也包括知識內部之間方法、思想等方面的關聯。生成性資源呈現從單一向度走向多維結構發展的呈現形式，勢必讓學生的學習更有深度。

三、從抽象概括走向直觀豐富

抽象需要過程，需要有豐富的感性經驗作為其抽象的基礎。如果在生成性資源的呈現過程中，教師想當然地呈現抽象后的資源結果，而忽視了其最樸素的感性資源材料，對于大部分學生特別是學習有困難的學生來說，效率又會大打折扣。

如六（下）立體圖形的體積總復習。例題：一個長方體的棱長總和是240厘米，長寬高的比是3：2：1，則這個長方體的體積是多少立方厘米？

教師A在教學的過程中，將240÷4=60，60÷（3+2+1）=10，10×3=30，10×2=20，10×1=10等這些算式的整體，作為資源呈現的重點，再讓學生討論為什么要先除以4。全班同學在師生、生生的對話互動中明確為什么要先除以4再按比例分配的道理。這也是大部分老師普遍的做法，但結果是，學生當時似乎明白了道理，但之后只要碰到類似結構的習題，錯誤率還是居高不下，不是忘記先除再按比例分配，就是搞不清是除以3還是除以4。錯了講評，再做再錯的現象屢現不止。

教師B的做法，是將240÷4作為資源的呈現點，讓學生想辦法說明為什么要先除以4，然后呈現學生的作品：生1的作品是講道理。生2則是畫長方體直觀圖，依據圖清楚的呈現，長方體有4組長寬高，所以要先除以4，先求出一組長寬高。生3的作品見左圖。然后教師追問，他是怎么想的，并引導全班學生觀察資源圖，思考為什么要先除以4。三個資源呈現后，教師總結性小結，再引導全班學生獨立思考并解決問題。全班學生一目了然，接下來的交流順暢、深刻。

我們知道，小學階段，大力提倡直觀性教學，是基于學生思維的特點而定的。生成性資源的呈現，需要抽象提升，但同時也需要直觀的感性材料作為其抽象的支撐。在生成性資源呈現的研究中，我們發現教師就題而題呈現抽象解法并講道理的現象很多，其教學的效果卻不盡如人意。改生成性資源的抽象呈現為直觀呈現，在小學高年級有效課堂的構建中，也很有必要。

四、從線性串聯走向整體并聯

《新課標》在設計思路中明確指出：在呈現作為知識與技能的數學結果的同時，要重視學生已有的經驗，使學生體驗從實際背景中抽象數學問題、建構數學模型、尋求結果和解決問題的過程。所以，在生成性資源的呈現中，教師有意識地選擇有代表性、富有典型意義的信息作為生成性資源的樣本逐一呈現，并讓學生展開交流顯得尤為必要。這種逐一呈現生成性資源的方式，稱之為“串聯式”。實踐下來發現，“串聯式”的資源呈現，給教學帶來了一些障礙：一是時間上的問題，學生“串聯式”的交流花費時間很多，往往會造成教學時間不夠用。二是內容上的把握，“串聯式”往往呈現的是“點”的資源，學生不容易比較和把握前后資源的聯系。三是教學節奏問題，“串聯式”的教學節奏往往比較松散，不太容易形成師生和生生間的互動。為更好地促進資源的利用，形成生生、師生之間的有效互動，教師可以根據資源生成的實際情況，改“串聯式”式呈現為“并聯式”呈現，同時呈現學生的生成性資源。

如六（下）比例尺的應用。例題：在一幅比例尺為1：8000的地圖中，量得A、B兩地長5厘米，那么A、B兩地的實際距離是多少？

教師讓學生獨立思考解決問題后，同時呈現四種學生資源（筆者省略了計算過程）：①5÷1×8000;②5÷■;③ " " "5×80;④5：x=1：8000（筆者省略了“解：設”）。然后引導學生獨立思考：這些方法，他們都是怎么想的，這些方法之間有怎樣的聯系？接著，引導學生小組討論后再進行全班交流。教學效果非常好。

以上案例中利用資源“并聯式”呈現的教學過程，使每一位學生都體驗了問題解決的過程且教學節奏緊湊。使每一位學生的交流，都是在自己獨立思考的前提下展開，真實有效。內容把握上，呈現出的學生資源不再是點狀而是面狀，資源之間的聯系更容易提取、概括，使學生的思維獲得更高層次的提升。

“并聯式”呈現學生的生成性資源，不但可以對同時呈現的資源以小組討論的方式形成生生間的互動，而且還可以對同時呈現的資源進行比較鑒別、辨析錯誤并提煉出最佳方案。在這個過程中，教師不僅僅是資源的“呈現者”、對話的“提問者”和學習的“指導者”，更重要的是課堂教學過程中呈現的學生資源的“重組者”，使互動走向高效的“推進者”。

小學數學課堂教學中的生成性資源從學科本位走向學生經驗、從單一向度走向多維結構、從抽象概括走向直觀豐富、從線性串聯走向整體并聯的四種呈現形式，其本身也是相互聯系、互相促進的。教師可以通過對資源呈現形式的巧妙整合，不斷提高課堂效率。

（周吉，太倉市朱棣文小學，215400）

責任編輯：趙赟