高等數學教學中的思考

【摘 要】目前，高等數學傳統的教學觀念嚴重阻礙了大學生數學素質水平和創新能力的培養。本文對大學生的數學素質教育進行了討論，并提出了幾點建議和方法。

【關鍵詞】高等數學 數學素質 教育

【中圖分類號】G642 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-4810（2015）17-0051-02

高等數學是非數學專業學生的基礎課程，是保障大學生構建完整知識體系的基石。然而，在傳統的教學過程中逐漸形成了數學服務于專業的現象，愈發地突出了數學所固有的功能性教育，但忽視了數學所固有的和更為重要的文化素質品質，也忽略了數學在教學中存在的更為寬廣的教育功能。長久以來，高等數學的教學手段和教學模式較為單一，在教學中形成的互動性學習的效果較差，而大學生的數學基礎參差不齊，對知識的同等吸收接納能力有著很大的差距。這些在很大程度上阻礙了學生學習數學的興趣，從而對數學產生了厭惡感和疲勞感，使大學生數學素質的培養得不到充分的發展。隨著科學技術的突飛猛進，計算機應用的廣泛普及，對人們的數學邏輯思維能力及其數學素質提出了更高的要求。

一 數學素質教育的三個方面

“數學素質教育應該是一種廣義的數學教育，不僅把數學作為一種實用的工具，而是通過教學達到更廣闊的教育功能，這包括將數學思維延伸至一般思維，培養正確的學習方法、態度，良好的學風和品德修養，也包括籍數學欣賞帶來的學習愉悅及對知識的尊重。”這是數學家徐利治教授在《微積分大意》中提到的一段話，這無疑是數學素質教育的一種核心境界。

結合在教學過程中對數學素質教育的思考，將其大致歸納為以下三個方面：（1）數學知識的理解與掌握，旨在學習各種數學方法、概念、定理等；（2）數學邏輯思維能力的培養和遷移，包括培養計算能力、推理能力、分析和綜合能力、洞察力、獨立的創造力以及思維的遷移能力；（3）數學品質與數學修養的升華，包括學習數學文化、鑒賞數學之美等。

二 數學素質教育的必要性

數學是一切科學和技術發展的根基和先導，數學的發展是現代文化發展的重要內容。它在應用上的廣泛性促進了現代物質文明和人類社會生活水平的整體提高。

1.進行數學素質教育有利于全民綜合素質的不斷提高

數學素質教育是全民素質教育的基礎及重要組成部分。如今，數學的思想、精神、文化底蘊、知識內容、方法技巧乃至簡潔抽象的語言已經被廣泛地滲透到自然科學和人文科學當中，成為現代化教育必不可少的課程。因此，在大學期間進行數學素質教育是勢在必行的，這關系到全民未來的發展及全民素質水平的不斷提高。

2.進行數學素質教育是時代發展的要求，也是社會發展的需要

當下是科技全面發展的時代，這對大學生畢業后就業于社會、服務于社會提出了更高的素質水平、創造力、實踐能力等多方面的要求。進行數學素質教育可為大學生在大學期間打下良好的知識基礎和素質水平，以便在今后更好地適應社會信息發展的需要。

3.進行數學素質教育有利于大學生自身的發展

大學生專業課程的學習大多是以高深的數學知識為基礎的，要想使其獲得綜合素質、專業水平和實踐能力的提高，首先必須立足于數學素質教育。進行數學素質教育是文化素質教育的基本原則，通過嚴格的數學訓練來陶冶情操、鍛煉思維，使之形成良好的品格和嚴格精確的思維習慣，從而有效地提升個人素質的綜合水平。

三 如何在高等數學教學中進行數學素質教育

在高等數學的教學過程中，存在著“教”與“學”的雙向環節，缺一不可。數學的抽象性和嚴密的邏輯性使一

河北科技大學理工學院教育教學研究基金項目（編號：2010Y20）

些大學生對數學存在著抵觸心理，唯恐避之不及，毫無樂趣可言，他們對數學的學習是極其厭倦的，這樣一來更不用說是與其分享學習數學的樂趣，培養其數學素質了，從而導致數學教育的貫徹執行力極其有限。然而，作為必不可少的專業基礎課程——高等數學，課時相對較長，如果采取有效的教學理念和教學方法，針對大學生的數學素質教育而言，提高其數學素質，保障專業特長的發展，還是卓有成效的。

1.從培養興趣入手，在教學中實現知識與實踐相結合

傳統的教學觀念導致學生對數學的學習缺乏信心，失去興趣，這對大學生在數學道路上的學習乃至今后專業知識的學習增加了很大的阻力。“師者，傳道授業解惑也”。面對大學生的現狀，教師應該首先解除他們對學習數學的抵觸心理，培養他們自發性學習的樂趣，使他們更欣然地接受教師的傳道與授業。在教學中，教師可結合學生生活中的實際情況，提出問題，引導學生發現問題并應用數學知識來解決問題，以提高學生的學習興趣，激發他們的求知欲，增強他們的學習信心，并且在教學實踐過程培養學生用數學思維思考問題的能力，培養他們堅持不懈的品質，為他們養成良好的數學思維習慣和數學品質打下夯實的基礎。

2.加強學生對知識的理解，善于積累總結

在高等數學的教學過程中，教師可以指導學生積極地探索在數學中問題的提出、概念的引入、定理的形成、公式的推導以及知識的應用，加深學生對知識的理解。總結是積累知識的必經之路，教師可以先指導學生進行總結，再循序漸進地培養他們獨立地用系統總結的方法對知識進行全面系統地把握，形成邏輯清晰、結構分明的知識體系，加強學生對知識的鞏固、積累和提高。

3.創設情境、引導探索，培養大學生利用數學的建模能力

高等數學的教學過程也是培養學生發現問題和解決問題的過程，教師可以根據大學生的數學知識水平和能力，在教學過程中有意地創設情境，引導大學生積極探索，用數學思維對問題進行解讀、建模，促進其手腦共同參與協調的能力。教師還要有意地培養學生對實際問題的建模意識，加強他們利用數學知識的能力，拓展他們包括數學知識在內的、廣泛的知識范疇，逐步拓建更加具有體系化的知識網絡。

4.重視教材改革，實現現代化手段教學

高等數學的教材一直都在不斷地進行修訂，主要體現在知識體系和習題的改動上，而忽視了與現代科技發展相適應的應用型知識的增補。教材的知識體系、難度以及應用的廣泛性等各個方面都體現著教學的適應度，好的教材是輔助教學成果、保證教學質量的。因此，高等數學教材的改革也應得到充分的重視，應該有所側重地突出數學知識、邏輯、思維在自然科學中的廣泛滲透，實現知識與實踐的有機結合，提高學生判斷推理及應用知識的能力。目前，在現代科技的大力發展下，出現了一大批新興的教學設備和教學手段，用現代化的教學手段不但可以拓廣數學知識的范疇，提高學生的學習效率，還可以提高學生對知識的吸收容納效果。此外，搭建高等數學網絡教學平臺，可以為學生提供相應的教學大綱、教案、課件、作業、試題、實例以及網絡答疑，也為學生的學習提供便利的學習條件和環境。

5.重視學生參與教學的過程

教學的雙向性是數學素質教育順利開展的全面保障。如果只重視教師的“教”而忽視學生的“學”，那么數學素質教育就成了“單行道”，有去無回。怎樣保證教學的雙向性一直是數學教育中探討和思考的問題。值得提倡的是，教師可以適度地要求學生以更多的方式參與到教學過程中來，比如讓學生們查閱資料來講述一個有興趣的數學事件或數學問題，或讓學生們參與教學中部分知識的講解，或在一段學習之后讓學生們自己查找文獻、自制簡易課件來講一篇小論文等等。這樣不僅在教學中培養了教師與學生之間的情感，同時也培養了學生通過實踐建立的與數學之間的情感。

6.提高教師的自身素質

在教學過程中，教師處于主導地位，其自身素質的高低也是提高大學生數學素質的關鍵。目前，知識的更

新及現代化教學手段的不斷出現，也對教師提出了更高的要求。“工欲善其事，必先利其器”，教師要審時度勢，積極地改變觀念，加強自身的數學修養，提高自己的專業知識水平，增強參與實踐的教學能力，全面提高自己的綜合素質。

高等數學教學中數學素質教育是時代發展的要求，也是一個長期、漸進的探索過程。做好大學生數學素質教育，有利于推動大學生專業的全面發展，培養具有良好修養、思維邏輯及創新精神的合格人才，這也是21世紀人才培養的標準所在。

參考文獻

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