數學教學中培養學生創新思維的探討

【摘 要】本文通過培養學生的數學學習興趣、創設數學思維情境兩個方面論述如何有目的地培養學生的創新思維，同時指明培養學生創新思維應注意的問題及應對辦法，開拓學生視野，培養學生創新能力。

【關鍵詞】數學教學 創新思維 培養

【中圖分類號】 G 【文獻標識碼】 A

【文章編號】0450-9889（2015）07B-0104-03

教師的教學過程是一個研究問題的過程，不僅要傳授知識，更要教給學生科學的創新思維方法。在數學教學過程中，教師應如何培養學生的創新思維能力？筆者在教學實踐中做了如下探討。

一、激發學生學習數學的興趣，培養學生數學的創新思維

愛因斯坦說：“興趣是最好的老師。”數學學習興趣是學生數學學習最現實的最活躍的因素，是推動數學學習的最有效的動力。教師要善于培養學生學習數學的興趣，使學生在學習過程中對數學產生“有趣-樂趣-志趣”——達到數學創新思維的形成。

1.以數學自身的魅力來激發學生的學習興趣，培養學生數學創新思維。魅力從美中來，數學美表現為形式美、結構美、理論美、思維方法美、思維過程美等。在數學教學中，筆者注重讓學生時時看到數學所具有的魅力，給學生享受到數學美的感覺，使學生體會到數學美的力量。如：

（1）三角形正弦定理的對稱性；三角形面積公式 S=，其中。數學公式整齊、簡捷、統一，表現出了數學的形式美和結構美。

（2）三角形的內角和是1800，三角形的外角和是3600，無論是怎樣的三角形都無一例外。這種簡潔、和諧、統一的特點是數學理論美的表現。

（3）在哥尼斯堡的一個公園里，有七座橋將普雷格爾河中兩個島及島與河岸連接起來。問是否可能從這四塊陸地中任一塊出發，恰好通過每座橋一次，再回到起點？著名的數學大師歐拉于1796年研究并解決了此問題，表現出他思維驚人的創造性，是公認的數學思維美的典范。

數學美是數學本身具有的魅力，教師在教學中，注重提高學生對數學學習的欣賞和品味能力，從而產生對數學學習的濃厚興趣。

2.以數學發展的歷史或數學故事，激發學生學習數學的興趣，培養學生數學創新思維。數學理論產生所經歷的滄桑，數學家成長的事跡，數學家在科技進步中的貢獻等，都是培養學生學習數學興趣的良好素材。如：

（1）在教學到圓的相關知識時，筆者向學生介紹古希臘哲學家芝諾的格言：“如果用一個小圓代表你們所學的知識，用一個大圓代表我所學的知識，那么大圓的面積是多一點，但兩圓之外的空白處都是我們的無知面，圓越大，其圓周接觸到的無知面就越大。”通過格言無形中激發了學生學習數學的興趣。

（2）在教學平面直角坐標系時。筆者向學生介紹笛卡爾的故事：笛卡爾是法國人，是數學家、哲學家、物理學家，是解析幾何的奠基人。他通過分析代數與幾何的各自特點，發明了平面直角坐標系，建立了實數對（x，y）與平面上的點的關系，從而把幾何與代數緊密地聯系在一起，得到數學嶄新的分支——解析幾何；他的坐標系還使變數進入了數學，偉大的導師恩格斯曾高度評價說：“數學中的轉折是笛卡爾的變數——有了變數，運動進入了數學，辯證法進入了數學。”通過這個故事，使學生了到解直角坐標系的重要性，了解到數學不是靜止的，而是運動著的。

3.以數學的廣泛應用，引導學生觀察和解決實際中的數學問題，是提高數學興趣的主要方法，尤其是那些與學生有直接關系的數學問題，更能激發學生學習數學的興趣。如：在教學概率時，筆者把同生日概率的問題拋給學生：在我們班，至少有兩位同學同一天生的可能性有多大？學生們有的猜，有的計算，有的相互詢問，各有各的想法，各有各的答案，氛圍非常活躍。筆者趁熱打鐵：同學們，要得出正確的答案，我們必須認真學習數學概率。學生興趣盎然地投入到數學概率的學習中，尋找正確答案。

4.富于情趣、幽默、誘導的教學方法是培養學生數學興趣的有效途徑。在教學中要善于運用啟發式、開放式教學，將抽象的概念用生動、風趣的實例進行比較，同時適度地使用多媒體輔助教學。如：

為根治學生犯=a這類錯誤，筆者在教學中要求學生在解題時運用“絕對值過渡”來保護，即先把寫成=|a|，然后以通俗易懂、幽默風趣的語言告訴學生：要化簡，先讓a從“屋子”（根號）里走到院子（即絕對值||）里，至于如何出“院子”，這要看a的體質（正或負），“體質健壯”（a≥0）的直接走出，即當a≥0時，=|a|=a；“體質虛弱”（a<0）的要“感冒”，必須帶上“一條圍巾”（負號“一”），即當a<0時，=|a|=-a，像這樣幽默風趣的教學使學生哄堂大笑，在笑聲中學生受到啟迪，激發了學生學習數學的興趣，培養了學生學習數學的創新思維能力。