數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的探討

【摘 要】本文通過培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)思維情境兩個(gè)方面論述如何有目的地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，同時(shí)指明培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維應(yīng)注意的問題及應(yīng)對(duì)辦法，開拓學(xué)生視野，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué) 創(chuàng)新思維 培養(yǎng)

【中圖分類號(hào)】 G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A

【文章編號(hào)】0450-9889（2015）07B-0104-03

教師的教學(xué)過程是一個(gè)研究問題的過程，不僅要傳授知識(shí)，更要教給學(xué)生科學(xué)的創(chuàng)新思維方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力？筆者在教學(xué)實(shí)踐中做了如下探討。

一、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的創(chuàng)新思維

愛因斯坦說：“興趣是最好的老師。”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最現(xiàn)實(shí)的最活躍的因素，是推動(dòng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最有效的動(dòng)力。教師要善于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生“有趣-樂趣-志趣”——達(dá)到數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維的形成。

1.以數(shù)學(xué)自身的魅力來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維。魅力從美中來，數(shù)學(xué)美表現(xiàn)為形式美、結(jié)構(gòu)美、理論美、思維方法美、思維過程美等。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，筆者注重讓學(xué)生時(shí)時(shí)看到數(shù)學(xué)所具有的魅力，給學(xué)生享受到數(shù)學(xué)美的感覺，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)美的力量。如：

（1）三角形正弦定理的對(duì)稱性；三角形面積公式 S=，其中。數(shù)學(xué)公式整齊、簡(jiǎn)捷、統(tǒng)一，表現(xiàn)出了數(shù)學(xué)的形式美和結(jié)構(gòu)美。

（2）三角形的內(nèi)角和是1800，三角形的外角和是3600，無論是怎樣的三角形都無一例外。這種簡(jiǎn)潔、和諧、統(tǒng)一的特點(diǎn)是數(shù)學(xué)理論美的表現(xiàn)。

（3）在哥尼斯堡的一個(gè)公園里，有七座橋?qū)⑵绽赘駹柡又袃蓚€(gè)島及島與河岸連接起來。問是否可能從這四塊陸地中任一塊出發(fā)，恰好通過每座橋一次，再回到起點(diǎn)？著名的數(shù)學(xué)大師歐拉于1796年研究并解決了此問題，表現(xiàn)出他思維驚人的創(chuàng)造性，是公認(rèn)的數(shù)學(xué)思維美的典范。

數(shù)學(xué)美是數(shù)學(xué)本身具有的魅力，教師在教學(xué)中，注重提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的欣賞和品味能力，從而產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的濃厚興趣。

2.以數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史或數(shù)學(xué)故事，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維。數(shù)學(xué)理論產(chǎn)生所經(jīng)歷的滄桑，數(shù)學(xué)家成長(zhǎng)的事跡，數(shù)學(xué)家在科技進(jìn)步中的貢獻(xiàn)等，都是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的良好素材。如：

（1）在教學(xué)到圓的相關(guān)知識(shí)時(shí)，筆者向?qū)W生介紹古希臘哲學(xué)家芝諾的格言：“如果用一個(gè)小圓代表你們所學(xué)的知識(shí)，用一個(gè)大圓代表我所學(xué)的知識(shí)，那么大圓的面積是多一點(diǎn)，但兩圓之外的空白處都是我們的無知面，圓越大，其圓周接觸到的無知面就越大。”通過格言無形中激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（2）在教學(xué)平面直角坐標(biāo)系時(shí)。筆者向?qū)W生介紹笛卡爾的故事：笛卡爾是法國(guó)人，是數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家、物理學(xué)家，是解析幾何的奠基人。他通過分析代數(shù)與幾何的各自特點(diǎn)，發(fā)明了平面直角坐標(biāo)系，建立了實(shí)數(shù)對(duì)（x，y）與平面上的點(diǎn)的關(guān)系，從而把幾何與代數(shù)緊密地聯(lián)系在一起，得到數(shù)學(xué)嶄新的分支——解析幾何；他的坐標(biāo)系還使變數(shù)進(jìn)入了數(shù)學(xué)，偉大的導(dǎo)師恩格斯曾高度評(píng)價(jià)說：“數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)折是笛卡爾的變數(shù)——有了變數(shù)，運(yùn)動(dòng)進(jìn)入了數(shù)學(xué)，辯證法進(jìn)入了數(shù)學(xué)。”通過這個(gè)故事，使學(xué)生了到解直角坐標(biāo)系的重要性，了解到數(shù)學(xué)不是靜止的，而是運(yùn)動(dòng)著的。

3.以數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生觀察和解決實(shí)際中的數(shù)學(xué)問題，是提高數(shù)學(xué)興趣的主要方法，尤其是那些與學(xué)生有直接關(guān)系的數(shù)學(xué)問題，更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。如：在教學(xué)概率時(shí)，筆者把同生日概率的問題拋給學(xué)生：在我們班，至少有兩位同學(xué)同一天生的可能性有多大？學(xué)生們有的猜，有的計(jì)算，有的相互詢問，各有各的想法，各有各的答案，氛圍非常活躍。筆者趁熱打鐵：同學(xué)們，要得出正確的答案，我們必須認(rèn)真學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概率。學(xué)生興趣盎然地投入到數(shù)學(xué)概率的學(xué)習(xí)中，尋找正確答案。

4.富于情趣、幽默、誘導(dǎo)的教學(xué)方法是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣的有效途徑。在教學(xué)中要善于運(yùn)用啟發(fā)式、開放式教學(xué)，將抽象的概念用生動(dòng)、風(fēng)趣的實(shí)例進(jìn)行比較，同時(shí)適度地使用多媒體輔助教學(xué)。如：

為根治學(xué)生犯=a這類錯(cuò)誤，筆者在教學(xué)中要求學(xué)生在解題時(shí)運(yùn)用“絕對(duì)值過渡”來保護(hù)，即先把寫成=|a|，然后以通俗易懂、幽默風(fēng)趣的語言告訴學(xué)生：要化簡(jiǎn)，先讓a從“屋子”（根號(hào)）里走到院子（即絕對(duì)值||）里，至于如何出“院子”，這要看a的體質(zhì)（正或負(fù)），“體質(zhì)健壯”（a≥0）的直接走出，即當(dāng)a≥0時(shí)，=|a|=a；“體質(zhì)虛弱”（a<0）的要“感冒”，必須帶上“一條圍巾”（負(fù)號(hào)“一”），即當(dāng)a<0時(shí)，=|a|=-a，像這樣幽默風(fēng)趣的教學(xué)使學(xué)生哄堂大笑，在笑聲中學(xué)生受到啟迪，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的創(chuàng)新思維能力。