高中數學“導研式教學”的實踐應用策略

【摘 要】比較詳細地講解“導研式教學”法在高中數學教學中的應用，并進行思考。總結出“導研式教學”的要義為“變教為學，變教為導”“ 用研定導，用導促研”。

【關鍵詞】高中數學 導研式教學 實踐應用

【中圖分類號】 G 【文獻標識碼】 A

【文章編號】0450-9889（2015）09B-0022-02

“導研式教學”是新提出的一種教學方法，它提倡教學應該是讓學生在老師的引導下，充分發揮他們發現問題、分析問題、解決問題的能力。詳細來說，就是老師在教學的過程當中，給學生提供一個知識框圖，讓學生在課下通過自己摸索或者通過和同學合作，發現問題并提出解決問題的方案，然后讓學生對這個問題進行歸納總結，拓展這方面的知識。雖然現今我國的教育水平提高了，但是學生的壓力卻是越來越大；雖然平時很多學生采用“題海戰術”可提高自己的數學成績，但是效果并不是很明顯；雖然學生平時也能取得好成績，但是在探索能力，以及動手能力方面表現十分弱小。在教育改革的趨勢下，我國的高中數學教育應該如何改進呢？為此本篇文章在科學實踐經驗的基礎上，試探索高中數學的“導研式教學”方法。

一、變教為學，變教為導

“導研式教學”提倡老師引導學生自主研討問題，注重老師和同學之間的導研關系。在傳統的教學模式中，老師和學生是相對獨立的關系，在課堂上老師負責傳授知識，學生只需要認真聽講、練習，然后在課下對課堂上的知識進行復習和鞏固。這種教學模式雖然使得學生和老師的課堂關系能夠互相融合，但是在培養學生自主學習能力方面比較弱。如果在課堂上能夠變教為學，變教為導，那么學生在學習的過程中就能更自主地學習，并能更容易地理解和吸收課堂上的學習內容。在新的形勢下，教師要學會放棄那些陳舊的教學理念，在數學課堂上積極地引導學生，讓他們積極地去研究和思考。這樣的教學方式，不僅能培養學生的學習能力，而且還能有效地促進學生數學素養的提高。

比如學習余弦定理：在△ABC中有AB2=AC2+BC2-2AC·BCcosACB。當學生掌握了這個定理的基本知識后，教師引導學生把這個定理拓展到解決空間問題。讓學生根據余弦定理，寫出斜三棱柱DEF-D1E1F1的三個側面的面積和三棱柱上下兩個側面面積形成的二面角之間的關系表達式，并寫出證明過程。

在這里不再像傳統教學那樣直觀地給學生講解這個問題的求解過程，而應該先和學生一起探討，引導學生對問題的條件進行分析、思考，幫學生梳理解題思路，然后慢慢引導學生找到解決問題的突破口，最后讓學生自己寫出解決這個問題的過程。這種方法就是變教為學，變教為導的教學理念的具體體現。在這個求解問題的過程中，不僅提高學生自主學習能力，而且也在一定程度上鍛煉了學生的解題能力。在解決這個題目中，通過分析題目所給的條件之后，引導學生去發現這樣的一個推論，利用余弦定理可以得出類似的結論：

其中θ是側面DEE1F1和EFF1E1所形成二面角的平面角，這樣就找到了問題的突破口 然后就可以寫出以下證明。

證明 作斜三棱柱DEF-DEF的主界面ABC。則ACB就是面DEE1D1和面EFF1E1所形成的角。在△ABC中，由余弦定理得AB2=AC2+BC2-2AC·BC·cos ACB，同乘以DD12從而得到

AB2·DD12=AC2·DD12+BC2·DD12-2AC·DD1·BC·DD1cosθ

在這個問題中，主要考察如何把平面三角形的余弦定理延伸到空間三棱柱上。在求解這個問題的過程中，讓學生分析問題，找到了問題的突破口，培養了學生自主學習和分析問題的能力。

二、用研定導，用導促研

在教學過程中，教師要明白這樣一個道理，就是學生是學習的研究者，教師應該慢慢地改變自己的教學理念，了解自己在學生學習過程中的地位，即教師只是學生學習路上的指導者。當教師明白老師和學生這樣的關系之后，“用研定導，用導促研”的教育理念才會在課堂上得到有效執行。在傳統的教學過程中，教師往往對學生過分關注。在面對一些比較復雜問題的時候，老師一般都會非常耐心地向學生講解問題的求解過程。這樣雖然學生在老師的講解過程中聽得非常認真也了解解決問題的方法，但是在這個過程中學生缺乏獨立思考和探索問題的過程，只是簡簡單單地接受了求解這道題目的過程，如果在以后在遇到類似的題目，可能還是做不出來。

比如，數列{an}的前n項和為sn，且 ，求a2，a3，a4的值，以及{an}的通項公式。

在寫出這個問題之后，老師先不要給學生提供解題的思路，以及求解過程，而是讓學生討論，然后進行分析、尋找合適的解題方法，最后讓學生按照自己認為對的思路寫出解題的過程。

解 由條件可知 ，

易于求得 ，

由

得到 ，

所以

得

又

所以該數列從第二項開始為等比數列，結果為

當學生解決了這個問題后，老師要求學生對這個問題進行歸納和總結，這樣，學生以后再遇到這樣類似的問題時，就能快速地找到解答。

三、改變作業的形式和功能

在面前的教學過程中，作業一般都是后置類型的，即老師今天在課堂上講了一些內容，然后在快下課的時候，老師會畫出幾道和今天內容相對應的課后習題，讓同學們鞏固課堂所學到的知識，但是很少有老師會布置與下節課所要講的內容有關的作業。因此，我們要重視前置作業，把它當作培養學生自學能力和探究意識的方法。這些前置作業不但要讓學生圍繞教材進行自學，而且同時還要適當延伸和擴展，以培養學生探究問題和構建知識框架的能力。課后作業中不但要布置那些要學生獨立完成的作業，而且還要布置一些需要通過小組合作才能完成的作業，例如作業的內容可以與當天的課堂學習內容相關的，也可以是為下節課要學習的新知識準備的。改變作業的舊有形式和功能，讓學生得到多方面的發展。

總的來說，“導研式教學”是一種新教學方式和學習方式，它可以培養學生形成良好的學習習慣，比較好地解決“教”和“學”之間的關系，提高教學效率。

（責編 盧建龍）