高中數學教學中創設問題情境的四種策略

【摘 要】闡述在高中數學教學中創設問題情境的四種策略，創設趣味性問題情境，激發學生學習的興趣；創設直觀性問題情境，激活學生的思維；創設現實性問題情境，引導學生主動探究學習；創設思考性問題情境，引導學生攀登新知識的階梯。

【關鍵詞】高中數學 課堂教學 創設問題情境 有效性

【中圖分類號】 G 【文獻標識碼】 A

【文章編號】0450-9889（2015）09B-0061-02

高中數學新課標的教學要求，要以數學問題為中心，引導學生應用數學思維思考數學問題，培養學生應用“數學化”過程解決實際問題的能力。因此，教師在整個教學過程中，都應該十分重視問題情境的創設。只有通過有效創設問題情境，才能讓學生積極主動地學習，自主發現數學的規律和解決問題的途徑，才能提高學生的數學思維能力和應用意識。那么，如何在高中數學教學中創設問題情境，提高教學的有效性呢？

一、創設趣味性問題情境，激發學生學習的興趣

托爾斯泰說過：“成功的教學需要的不是強制，而是激發學生興趣，我們教師都應該選擇最大限度地激發學生興趣的教學方法。”在數學教學中，教師通過創設趣味性的問題情境，可以激發學生學習數學的興趣，使學生以濃厚的興趣進入數學世界，在學習中體驗獲取知識的快樂。

例如，在講《等比數列的求和公式》一節時，筆者給學生講述了這樣一則故事來導入新課：國際象棋起源于古代印度，關于國際象棋有這樣一個傳說。國王要獎賞國際象棋的發明者，問他有什么要求。發明者說：“請在棋盤的第一個格子里放上1粒麥子，在第2個格子里放上2粒麥子，在第3個格子里放上4粒麥子，在第4個格子里放上8粒麥子，依此類推，每個格子里放的麥子數都是前一個格子里放的麥子數的2倍，直到第64個格子。請給我足夠的糧食來實現上述要求。”“好吧！”國王哈哈大笑，慷慨地答應了發明者的這個謙卑的請求。你認為國王有能力滿足發明者上述要求嗎？通過這一趣味性問題情境的創設，使學生身處情境之中，極大地激發學生的求知欲和興趣，引發學生依據問題和故事中麥粒放置規律去思考、嘗試、列式，情不自禁地投入到學習活動之中。

二、創設直觀性問題情境，激活學生的思維

美國科學家蒂恩說：“如果一個特定的問題可以轉化為一個圖形，那么，思想就整體地把握了問題，并能創造性地思索問題的解法。”課堂教學中，數學的抽象性往往使學生的思維受阻，如果教師創設直觀性問題情境，將數學題目中的文字“翻譯”成圖，數形結合，可以把抽象的難以理解的概念、原理更具體直觀、形象地展現給學生，那么學生就能更直觀、更深刻地理解和認識問題，最終解決問題，讓學生從解決問題中得到收獲，從而激活學生的數學思維。

例如，在教授《指數函數的圖象及性質》時，要突破教學的重點和難點，關鍵在于弄清底數a對函數值變化的影響。對01時，函數值變化的不同情況，學生往往容易產生混淆。為此，筆者利用數形結合方法，在黑板上演畫，讓學生仔細觀察函數圖象的變化特征，直觀地感受并發現指數函數的性質。

又如，在講《三角函數》一課時，三角函數課程中有許多作圖的內容，其過程十分繁瑣，而且不容易講清楚。筆者利用多媒休播放“三角函數中的動畫演示”，以動畫的形式向學生演示作圖的過程。動畫演示生動具體、形象直觀、準確真實，把復雜的作圖過程簡單化，既引起學生感觀上的視覺效果，又給學生一種豁然開朗的感覺；既突出了重點，分散了難點，使學生易于接受和理解數學知識，又提高了學生形象思維和直觀建模能力。

三、創設現實性問題情境，引導學生主動探究學習

荷蘭著名數學家和教育家費賴登塔爾（H.Frendenthal）認為：“數學來源于現實，且寓于現實中。”因此，在課堂教學中，教師應關注現實生活，緊密聯系學生的生活實際，盡可能從學生的生活經驗和已有的知識出發，利用學生熟悉的生活實例和社會熱點創設現實性問題情境，引導學生主動探究學習，讓學生的思維火花在情境中綻放。學會用數學的思維方式去觀察、分析和解決現實生活中的問題，提高學生從生活中發現數學的水平，體會數學的價值和魅力。

例如，在教授《數列求和》時，為了讓學生更好地理解和掌握數列求和知識，筆者從學生每天都習慣使用的衛生紙入手，一邊拿起一卷沒用過的衛生紙向學生展示，一邊提問：“同學們，在不能把衛生紙全部展開測量的情況下，你們知道這卷衛生紙到底有多長？”“不知道”學生幾乎是異口同聲地回答。“假設每層衛生紙厚度為d，且d恒為0.02 mm，衛生紙長度為L，你能否運用數列求和方式求出衛生紙的長度？”筆者輕輕的一句追問，立即引起了學生的關注和興趣，激發學生進行思考，從而產生主動參與探究學習的欲望。這時，筆者因勢利導，讓學生對這卷衛生紙的最大外徑和最小內徑進行測量，分別設為R1和R2，衛生紙層數為n，衛生紙總厚度為R。通過學生測量可知：R1=5.16，R2=2.32，則R=R1-R2=2.84，n=R/d=1420。根據數列求和Ln=2π[R2+（n-1）d]，其中n=1，2，3，…，1420，所以L=L1+L2+L3+…+L1420=10618.76 π≈33359.82（cm）≈333.60（m）。

在學生應用數學知識解決實際問題的基礎上，筆者再次追問：“你統計過自己每天要用多少張紙？一個星期要用多少張紙？一個月乃至一年要用多少張紙？”當學生若有所思時，筆者告訴學生：如果每人每天浪費一張紙，全國就要浪費約2700噸紙。如果全國每人每天節約一張A4紙，一年就節約4745億張紙，一棵20歲的樹可造3000張A4紙，如果這樣算來就可少砍伐1581666棵樹。

這一問題情境從學生生活實際出發，把生活中的數學引入課堂，又把數學知識還原到生活，極易引發學生的興趣和思考，使學生感到學有所得，學有所用，從而激發學生主動參與探究學習的積極性。

四、創設思考性問題情境，引導學生攀登新知識的階梯

德國物理學家馬克斯·普朗克說過：“思考可以構成一座橋，讓我們通向新知識。”學生在學習的過程中，要發現問題、提出問題，獲取新知，需要一定的問題情境。教師可以根據教材內容的內在聯系，創設思考性問題情境，通過設導、設問、設疑來啟發和引導學生，幫助學生去思考，讓學生用自己的思維方式去發現數學問題，經歷數學知識的形成過程，不斷攀登新知識的階梯，享受成功的樂趣。

例如，在教學《求曲線的方程》時，筆者先讓學生觀看一段“嫦娥二號奔月飛行”的視頻，讓學生在形成軌跡感知的基礎上進行思考：假若衛星在某一時間內，飛行軌跡上的任意一點到月球球心和月球表面上一定點的距離之和近似等于定值2a，視月球為球體，半徑為R，那么你能寫出這個軌跡的方程嗎？通過問題引起學生形成認知沖突，引而不發，自然引入課題“求曲線的方程”。接著，筆者又設置了兩道例題讓學生思考和探討：

（1）已知兩點坐標為A（-1，-1），B（3，7），求線段AB的垂直平分線的方程。

（2）已知線段AB的長為6，動點P到AB兩端點的距離相等，求動點P的軌跡方程。

這兩道例題由淺入深，循序漸進，輕輕叩開學生思維之門，造成連續的思索，有效地調動每個學生的思維積極性，使學生通過方法比較，得出啟示，推出求方程需要的步驟，了解常見的建坐標系策略。最后，筆者引導學生回歸到引例的實際問題中，讓學生再從一般到特殊，提高學生運用數學知識解決實際問題的意識和能力。

總之，教學是一門藝術，高中數學教學中問題情境的創設則更是一門藝術。我們要從教學內容和學生實際出發，充分運用各種合理的方法和手段，精心創設有效的問題情境，提高教學的有效性，引導學生走進數學，感受數學的無窮魅力。

【參考文獻】

[1]嚴步勇.創設有效問題情境，激發學生數學思考[J].數學學習與研究，2011（24）

[2]佟紅江.巧設問題情境，激發課堂活力[J].才智 ，2011（10）

[3]郭家濤.淺談課堂教學中的情境教學[J].學苑教育，2010（01）

（責編 盧建龍）