中學(xué)數(shù)學(xué)課堂中數(shù)學(xué)交流的有效性研究

摘 要：隨著教學(xué)改革的推進(jìn)，中學(xué)數(shù)學(xué)課堂中數(shù)學(xué)交流的有效性也受到許多學(xué)者的關(guān)注，主要原因在于中學(xué)課堂教學(xué)的效果很大程度受其交流有效性的影響。因此本文將對數(shù)學(xué)交流有效性的基本情況、中學(xué)數(shù)學(xué)課堂中數(shù)學(xué)交流存在的問題及完善策略進(jìn)行探析。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂；數(shù)學(xué)交流；有效性

數(shù)學(xué)能夠?qū)⑺季S簡潔、明確的表達(dá)出來。在當(dāng)代社會，數(shù)學(xué)已逐漸成為人們生產(chǎn)生活中重要的交流手段。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)保證學(xué)生與教師之間、學(xué)生與學(xué)生之間能夠通過數(shù)學(xué)知識、思想、方法等進(jìn)行相關(guān)語言文字或圖形的交流，這樣才能促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量與學(xué)生綜合素質(zhì)的提高。因此，對中學(xué)數(shù)學(xué)課堂中數(shù)學(xué)交流的有效性進(jìn)行研究具有十分重要的意義。

一、數(shù)學(xué)交流有效性

近年來，很多學(xué)者對數(shù)學(xué)交流的有效性問題進(jìn)行分析，認(rèn)為其實(shí)質(zhì)在于數(shù)學(xué)交流的評價(jià)問題。其中有效交流主要指高效度的數(shù)學(xué)交流，這也是中學(xué)課堂教學(xué)過程中教師與學(xué)生需追求的目標(biāo)，其特點(diǎn)主要體現(xiàn)在交流性與有效性兩方面。在交流性方面，建構(gòu)課堂交流的過程需由教師與學(xué)生聯(lián)合參與完成，而且這個(gè)過程會形成學(xué)生使用的語言策略，所以課堂中師生間的交流是在課堂活動中的互動下實(shí)現(xiàn)的。在有效性方面，又可分為有效果與有效率。在數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生回答問題的正確率是對數(shù)學(xué)交流效果的評判標(biāo)準(zhǔn)。有效率意味著教師與學(xué)生對數(shù)學(xué)交流時(shí)間能夠充分利用，單位時(shí)間內(nèi)師生間交流的信息越大，說明時(shí)間利用率也就越高。因此，提高數(shù)學(xué)交流有效性應(yīng)是教師與學(xué)生共同的目標(biāo)。

二、中學(xué)數(shù)學(xué)課堂交流存在的問題分析

1.交流中的語言障礙

數(shù)學(xué)交流的載體為數(shù)學(xué)語言。很多中學(xué)教師與學(xué)生在交流互動中，常遇到一定的語言障礙，具體體現(xiàn)在：

（1）文字語言的語意被誤解。例如：關(guān)于反函數(shù)的概念，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中很容易忽略“函數(shù)y=f（x）表示為x=g（y）之后也應(yīng)為函數(shù)”中的隱藏含義，更無法將其引申到“當(dāng)圖像被垂直于y軸的直線所截止最多會有一個(gè)交點(diǎn)的函數(shù)才會有函數(shù)”的結(jié)論。許多學(xué)生會錯(cuò)誤的理解為函數(shù)y=f（x）表示為x=g（y）后便能將原函數(shù)的反函數(shù)求出，沒有正確認(rèn)識什么函數(shù)會存在反函數(shù)的問題。

（2）對符號語言的理解較為困難。中學(xué)階段的學(xué)生往往對數(shù)學(xué)符號反應(yīng)較為遲鈍，因此在理解與表達(dá)上會遇到很多困難。例如：對f（x）=x-1求f（x-1）的反函數(shù)與f-1（x-1）的問題，很多學(xué)生很難理解f（x-1）的反函數(shù)與f-1（x-1）間存在的區(qū)別。

2.數(shù)學(xué)思維阻滯

數(shù)學(xué)思維是指將數(shù)學(xué)概念作為思維細(xì)胞，利用數(shù)學(xué)語言，以數(shù)學(xué)推理和判斷的方式認(rèn)識數(shù)學(xué)對象，使數(shù)學(xué)關(guān)系與數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)得以揭示的思維。一般課堂數(shù)學(xué)交流過程中，數(shù)學(xué)思維受到阻礙往往因?yàn)閷W(xué)生的思維層次無法達(dá)到解決問題應(yīng)具備的水平，或者與共同交流的學(xué)生在思維層次上存在較大的差距，影響數(shù)學(xué)交流的有效性。

3.交流環(huán)境與交流評價(jià)的局限性

盡管很多中學(xué)數(shù)學(xué)課堂中已開始注重?cái)?shù)學(xué)交流，但由于缺乏良好的交流環(huán)境，導(dǎo)致其有效性并未得到真正的發(fā)揮，具體體現(xiàn)在：設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)問題不合理，導(dǎo)致學(xué)生思維興奮點(diǎn)難以被激起，無秩序的數(shù)學(xué)交流導(dǎo)致課堂失控，數(shù)學(xué)交流的目標(biāo)不夠明確。另外，在交流評價(jià)方面也存在一定的局限性。很多中學(xué)教師對學(xué)生的評價(jià)往往集中在學(xué)習(xí)結(jié)果方面，失去了數(shù)學(xué)交流的真正意義，影響了數(shù)學(xué)交流的實(shí)際效果。

三、提高中學(xué)課堂中數(shù)學(xué)交流有效性的策略

1.數(shù)學(xué)交流應(yīng)用于知識的形成過程

學(xué)生知識形成過程中，對有效信息的理解很大程度影響知識形成的速度與效果。尤其數(shù)學(xué)中的許多定義、定理、法則與公式等，通過學(xué)生自身的觀察、實(shí)驗(yàn)、操作、運(yùn)用等，能夠感受到其中存在的規(guī)律，但仍比較模糊。因此，教師可營造一定的交流氛圍，使學(xué)生能夠?qū)⒆约旱挠^點(diǎn)、信息和知識的來源與背景等方面進(jìn)行共享，充分調(diào)動課堂中每一位學(xué)生探索問題與理解問題的主觀能動性，并在此基礎(chǔ)上促進(jìn)知識的形成。

2.在問題疑難處應(yīng)用數(shù)學(xué)交流

數(shù)學(xué)問題往往具有抽象性特征，中學(xué)學(xué)生在面對抽象的數(shù)學(xué)知識時(shí)，很難理解其中的大部分問題，而且在知識的轉(zhuǎn)換與處理方面也會遇到許多障礙。因此，在課堂數(shù)學(xué)交流過程中，針對學(xué)生所闡述的觀點(diǎn)，教師應(yīng)注意捕捉其中存在的問題并分析出現(xiàn)問題的原因，以此調(diào)整教學(xué)方案，為數(shù)學(xué)交流提供借鑒，進(jìn)而提高數(shù)學(xué)交流的有效性。

3.在解題過程中實(shí)施數(shù)學(xué)交流

教育家波利亞對“如何解題”曾提出解題的四個(gè)步驟，即弄清問題、擬定計(jì)劃、實(shí)施計(jì)劃和回顧。其中的回顧過程便是反思數(shù)學(xué)問題如何解決的過程。由于很多學(xué)生在解題過程中的思考方式不同，所以采用數(shù)學(xué)交流的方式將學(xué)生解題的策略水平呈現(xiàn)出來，既為教師提供反饋信息，也有利于學(xué)生拓闊解題思路。

4.在故意示錯(cuò)處應(yīng)用數(shù)學(xué)交流

課堂教學(xué)中，對于教學(xué)的難點(diǎn)與重點(diǎn)可設(shè)置一定的問題點(diǎn)，并引導(dǎo)學(xué)生在交流討論中糾正其中存在的問題。這樣能夠提高學(xué)生的創(chuàng)造思維、求知意識以及探索精神。同時(shí)在進(jìn)行數(shù)學(xué)交流后，教師還需對學(xué)生所分析的結(jié)果進(jìn)行鼓勵(lì)性的評價(jià)。這樣既能保證良好的課堂氛圍，也能豐富學(xué)生的課堂體驗(yàn)。

數(shù)學(xué)交流是豐富學(xué)生知識內(nèi)容與培養(yǎng)社會交往能力的重要手段。在實(shí)際應(yīng)用過程中，教師應(yīng)正視數(shù)學(xué)交流中存在的問題，并采取相應(yīng)的解決策略，以此保證學(xué)生知識能力水平以及教學(xué)質(zhì)量的提高。

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