一堂頗有爭議的數學課引起的思考

案例背景：2014年10月15日，縣教育局教研室教研員一行到我校開展教研交流活動，一名教研員聽了我校小陳老師的數學復習課（上午10點20分—11點00分），教學內容是小學數學教材第九冊練習十中的1～6題。爭議焦點問題是：在老年運動會上，劉大伯參加了長跑比賽，全程1.5千米，他用9.7分的時間跑完全程，獲得了第一名。李大伯跑完全程比劉大伯多用2分鐘，李大伯跑1千米平均需要多少分鐘？

一、爭議的焦點

第一，劉大伯跑完全程用了9.7分鐘，李大伯比劉大伯多用2分鐘，李大伯用了多少分鐘？

9.7+2=11.7（分鐘）

第二，李大伯跑1千米平均需要多少分鐘？

11.7÷1.5=7.8（分鐘）（口述根據除法的意義列式）

（9.7+2）÷1.5

=11.7÷1.5

=7.8（分鐘）

答：李大伯跑1千米平均需要7.8分鐘。

課后教研員和小陳老師作單獨交流，發生激烈的爭議，爭議的焦點是：某教研員認為小陳老師的算法是知識性的錯誤，是誤人子弟的行為，本題的解法應該是：

先算出李大伯的速度：

1.5÷/11.7=0.128205（無限混循環小數）=0.13（千米/分鐘）

再算出李大伯跑1千米所用的時間：

1÷0.13=7.692307（無限混循環小數）=7.7（分鐘）

一時雙方發生了爭執，教研員感到納悶，質問小陳老師時間除以路程表示什么，什么時候學過“時間÷路程”，時間÷路程的意義是什么。小陳老師一時答不上來，想了半天說是依據除法的意義列式的，也說服不了教研員。小陳老師是又急又說不出讓教研員信服的理由，又總覺自己的算法是有道理的，心急如焚，心里很不是滋味。于是雙方都堅持自己的觀點，此事就暫且擱置。

二、思考與分析

1.就知識層面而言