對(duì)于數(shù)字濾波器的簡(jiǎn)介

數(shù)字信號(hào)處理器是對(duì)接收到的數(shù)字信號(hào)進(jìn)行處理優(yōu)化信號(hào)而設(shè)計(jì)的編程處理器。它內(nèi)部結(jié)構(gòu)配置了硬件乘法器，采用哈佛總線結(jié)構(gòu)，使用多級(jí)流水線工作方式。它具有運(yùn)行速度高，處理速度快，片內(nèi)外圍設(shè)備豐富等諸多優(yōu)點(diǎn)。它的出現(xiàn)與發(fā)展，為將數(shù)字信號(hào)處理理論應(yīng)用于工程實(shí)際提供了高質(zhì)量、低成本的軟件、硬件平臺(tái)。近年來(lái)，隨著DSP性能的日趨發(fā)展與完善，功耗逐步降低，開發(fā)環(huán)境的不斷完善和改進(jìn)以及價(jià)格的下調(diào)，DSP的應(yīng)用價(jià)值和推廣前景越來(lái)越凸現(xiàn)出來(lái)。其應(yīng)用已深入人們的學(xué)習(xí)、工作的各個(gè)方面，在語(yǔ)言圖像、通信系統(tǒng)、生物醫(yī)學(xué)、遙感遙測(cè)、航空航天、電力系統(tǒng)故障檢測(cè)以及自動(dòng)化儀器等眾多領(lǐng)域發(fā)揮著越來(lái)越不可替代的作用。

一、緒論

（一）數(shù)字濾波器的介紹

我們前人通過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)證明，數(shù)字濾波器在數(shù)字信號(hào)處理的各種應(yīng)用中發(fā)揮著不可替代的作用，它是通過(guò)對(duì)采樣數(shù)據(jù)信號(hào)源進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算處理來(lái)達(dá)到頻域?yàn)V波的目的。數(shù)字濾波器對(duì)信息的接收、處理、分析是非常重要的，同時(shí)也是現(xiàn)代信號(hào)處理的重要內(nèi)容。此外DSP處理器的出現(xiàn)，對(duì)數(shù)字處理器的硬件實(shí)現(xiàn)提供了方便。數(shù)字濾波器具有以下優(yōu)點(diǎn)：

可靠性高：實(shí)驗(yàn)證明數(shù)字系統(tǒng)受噪聲及環(huán)境條件的影響較小，同時(shí)數(shù)字濾波器大多采用大規(guī)模集成電路，規(guī)模集成電路的故障率較低。

精度高：模擬電路中元件的精度沒(méi)有數(shù)字系統(tǒng)的精度高。因此在一些精度要高的濾波系統(tǒng)中，必須采用數(shù)字濾波器來(lái)實(shí)現(xiàn)和完成。

靈活性大：乘法器、加法器等各系數(shù)的指標(biāo)決定了數(shù)字濾波器的功能，只需改變存儲(chǔ)器中的系數(shù)就能得到我們所需要的數(shù)字功能系統(tǒng)。同時(shí)這也提高了他的效率。

易于大規(guī)模集成：數(shù)字部件具有高度的規(guī)整性，便于大規(guī)模集成，因此產(chǎn)品的成品率高，成本低。數(shù)字濾波器在體積、性能方面的優(yōu)勢(shì)已越來(lái)越顯著。

（二）數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法

我們常用數(shù)字濾波器的實(shí)現(xiàn)方法有如下幾類：

1.通用的微型計(jì)算機(jī)（PC機(jī)）上用軟件（如C語(yǔ)言）實(shí)現(xiàn)

2.利用通用的可編程DSP芯片實(shí)現(xiàn)適合于數(shù)字信號(hào)處理的系統(tǒng)，有利于適用于復(fù)雜的數(shù)字信號(hào)處理算法

3.用乘法器、加法器、延時(shí)器設(shè)計(jì)專用數(shù)字濾波器

4.用完成數(shù)字濾波運(yùn)算的專用芯片實(shí)現(xiàn)，用于實(shí)現(xiàn)在一些特殊場(chǎng)合，要求的信號(hào)處理速度高

5.在通用的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中加上加速卡實(shí)現(xiàn);加速卡可以是由DSP 開發(fā)的用戶加速卡

6.用過(guò)軟件編程用硬件實(shí)現(xiàn)特定的數(shù)字濾波算法

隨著科技的發(fā)展與進(jìn)步數(shù)字濾波器的應(yīng)用也變的十分廣泛，使用MATLAB設(shè)計(jì)出IIR濾波器。IIR的有點(diǎn)是可以設(shè)定很少的階數(shù)，使用的硬件資源很少，提高了濾波器的設(shè)計(jì)效率，具有經(jīng)濟(jì)、實(shí)惠和高選擇性。IIR濾波器它是一種遞歸的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，因此不同的結(jié)夠獲得的誤差也會(huì)不同，同時(shí)，這也要求傳遞函數(shù)的極點(diǎn)也必須在Z平面的單位圓內(nèi)以保證系統(tǒng)的穩(wěn)定和系統(tǒng)的性能高效。

二、數(shù)字濾波器的研究

（一）數(shù)字濾波器的定義和分類

當(dāng)今世界科技的不斷進(jìn)步，數(shù)字電子技術(shù)的不斷發(fā)展，同時(shí)利用數(shù)字技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)和設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器的需求也不斷的提高，這樣的技術(shù)在人類生活中的應(yīng)用也越來(lái)越廣泛。按照濾波器的功能與實(shí)現(xiàn)我們知道濾波器分為：低通濾波器、高通濾波器、帶通濾波器、帶阻濾波器;按照類型可以分為有限沖激響應(yīng)和無(wú)限沖擊響應(yīng)。

（二） IIR數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)

通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明IIR的濾波器的傳遞函數(shù)在平面上有極點(diǎn)存在，此外，其單位脈沖響應(yīng)應(yīng)延續(xù)到無(wú)限長(zhǎng)，對(duì)于給定的傳遞函數(shù)，其結(jié)構(gòu)不是唯一的，可分為直接型、級(jí)聯(lián)型和并聯(lián)型。

數(shù)字濾波器的特性由系數(shù)、濾波器結(jié)構(gòu)決定、各項(xiàng)的階數(shù)。而數(shù)字濾波器的輸出實(shí)際上是不同時(shí)刻的輸入采樣序列的加權(quán)和。對(duì)于大多數(shù)數(shù)字信號(hào)處理器而言，乘法運(yùn)算、加運(yùn)算是其最基本的操作，而對(duì)采樣序列的延遲，則是利用其獨(dú)特的循環(huán)尋址方式實(shí)現(xiàn)。

（三）IIR數(shù)字濾波器在DSP上的實(shí)現(xiàn)步驟和條件

IIR數(shù)字濾波器在DSP上的設(shè)計(jì)過(guò)程如下：

1.根據(jù)指標(biāo)確定濾波器的類型，設(shè)計(jì)出濾波器的參數(shù)

2.根據(jù)數(shù)字信號(hào)處理的特點(diǎn)對(duì)參數(shù)進(jìn)行取舍、量化，然后進(jìn)行仿真

3.通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)濾波器各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行修改和參數(shù)調(diào)試，直到滿足要求為止

4.在DSP上用語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)濾波器功能

實(shí)驗(yàn)證明定點(diǎn)數(shù)字信號(hào)處理芯片，不僅可以做定點(diǎn)運(yùn)算，同時(shí)也可以做浮點(diǎn)運(yùn)算。一種算法，既可以用匯編語(yǔ)言編程實(shí)現(xiàn)，也可以用高級(jí)語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)。IIR數(shù)字濾波器的實(shí)現(xiàn)是要滿足一些要求，這樣才能使數(shù)字濾波器達(dá)到預(yù)期的性能。首先，兼顧精度的同時(shí)也要做到實(shí)時(shí)其次，執(zhí)行的時(shí)間比較短，精度卻達(dá)不到同樣會(huì)影響濾波器的功能的實(shí)現(xiàn)。通過(guò)上述條件盡可能找到簡(jiǎn)易的實(shí)現(xiàn)方法。

（四）FIR數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)

2.4.1 FIR數(shù)字濾波器的基本原理

實(shí)驗(yàn)證明FIR濾波器是根據(jù)有限個(gè)采樣值組成的，它有在保證幅度指標(biāo)滿足要求是，具有嚴(yán)格的相位特性。因?yàn)閿?shù)字信號(hào)在傳輸?shù)倪^(guò)程中不能有相位失真率，同時(shí)根據(jù)FIR濾波器的線性特性的容易實(shí)現(xiàn)，因而它可在線性要求比較高的情況得到應(yīng)用與實(shí)現(xiàn)。

（五）FIR數(shù)字濾波器在DSP上的實(shí)現(xiàn)步驟和條件

可以得出，F(xiàn)IR數(shù)字濾波器具有嚴(yán)格線性相位的充要條件是其有限長(zhǎng)的單位脈沖響應(yīng)序列為偶對(duì)稱，即，即是的偶對(duì)稱中心。

FIR的頻響特性

由上分析可知， FIR濾波器具有如下幾個(gè)顯著的優(yōu)點(diǎn)：

一 可以在幅度特性隨意設(shè)計(jì)的同時(shí)，確保精確、嚴(yán)格的線性相位;

二 FIR濾波器的單位脈沖是有限長(zhǎng)序列，它的特性屏蔽了IIR濾波器的不穩(wěn)定缺陷的問(wèn)題;

三 因?yàn)镕IR濾波器一般為非遞歸結(jié)構(gòu)，因此誤差較小;

四FIR濾波器可以采用FFT算法實(shí)現(xiàn)，提高了運(yùn)算效率。

FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)的窗函數(shù)的設(shè)計(jì)思想是由濾波器的性能選擇濾波器的技術(shù)指標(biāo)根據(jù)給定的濾波器技術(shù)指標(biāo)來(lái)選擇濾波器長(zhǎng)度N和窗函數(shù)，使其具有最窄的主瓣和最小的旁瓣，通過(guò)這樣的技術(shù)來(lái)做到更精確的數(shù)字濾波技術(shù)，窗函數(shù)設(shè)計(jì)的核心是從給定的頻率特性， 并通過(guò)加窗來(lái)確定有限長(zhǎng)單位脈沖響應(yīng)序列。

（六）IIR和FIR數(shù)字濾波器的比較

不管哪種數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)都有它們的優(yōu)缺點(diǎn)。FIR濾波器的傳輸函數(shù)只有零點(diǎn)，無(wú)反饋支路。IIR濾波器的傳輸函數(shù)既有零點(diǎn)，也有極點(diǎn)。我們知道IlR濾波器系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)可以位于單位圓內(nèi)的任何地方，可以讓數(shù)字濾波器具有很高的選擇性，所用存儲(chǔ)單元少，價(jià)格便宜。但這些是以相位的非線性為代價(jià)的。選擇性越好，相位非線性越嚴(yán)重。設(shè)計(jì)IIR濾波器若以相同的選擇性和線性相位性能要求來(lái)設(shè)計(jì)，IIR濾波器必須通過(guò)全通網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行相位校正與調(diào)試，但是這樣的過(guò)程也恰恰增加了濾波器的復(fù)雜程度。

FIR濾波器不僅可以用遞歸方法實(shí)現(xiàn)，并且可以用非遞歸方法實(shí)現(xiàn)，有限精度的計(jì)算不會(huì)產(chǎn)生振蕩。FIR量化結(jié)構(gòu)和系數(shù)的不準(zhǔn)確性并不會(huì)超過(guò)IIR濾波器所產(chǎn)生的誤差。IIR濾波器可以通過(guò)模擬濾波器的成果，使數(shù)字濾波器的實(shí)現(xiàn)在軟件的輔助下能夠更加容易的實(shí)現(xiàn)，使其工作量減少，工作效率提高。FIR濾波器沒(méi)有現(xiàn)成設(shè)計(jì)公式。IlR濾波器主要是設(shè)計(jì)規(guī)范化的，頻率特性為分段常數(shù)的濾波器，而FIR濾波器則易于適應(yīng)某些特殊應(yīng)用。

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作者簡(jiǎn)介：林朋雨（1993–），男，河南周口人，河南大學(xué)歐亞國(guó)際學(xué)院2014級(jí)本科生。